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1、第17章勾股定理單元目標(biāo)檢測(cè) (時(shí)間:60分鐘,滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1在ABC中,AB17,AC10,BC邊上的高AD8,則邊BC的長(zhǎng)為()A 21 B15 C6 D以上答案都不對(duì)2在ABC中,AB15,AC13,BC邊上的高AD12,則ABC的面積為()A84 B24 C24或84 D84或243如圖,直角三角形ABC的周長(zhǎng)為24,且ABBC53,則AC的長(zhǎng)為()A6 B8 C10 D12 (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)4如圖,以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為()A9 B3 C D5
2、如圖,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,AB17,BD15,DC6,則AC的長(zhǎng)為()A11 B10 C9 D86若三角形三邊長(zhǎng)為a,b,c,且滿(mǎn)足等式(ab)2c22ab,則此三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形7一直角三角形兩直角邊分別為5,12,則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為()A6 B8.5 C D8底邊上的高為3,且底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為()A3 B4 C5 D69一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2 s,如果將該直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍,那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需()A6 s B5 s C4 s D3 s10如圖,在RtABC中,ACB90
3、6;,AB4.分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1S2的值等于()A2 B3 C4 D8 (第10題圖) (第12題圖) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)11等腰三角形一腰長(zhǎng)為5,一邊上的高為4,則其底邊長(zhǎng)為_(kāi)12觀察圖形后填空?qǐng)D(1)中正方形A的面積為_(kāi);圖(2)中斜邊x_.13四根小木棒的長(zhǎng)分別為5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,任選三根組成三角形,其中有_個(gè)直角三角形14東東想把一根70 cm長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30 cm,40 cm,50 cm的木箱中,他能放進(jìn)去嗎?答:_.(填“能”或“不能”)三、解答題(本大題共6小題
4、,共54分)15(8分)如圖,已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6 cm. (1)求AD的長(zhǎng)度;(2)求ABC的面積16(8分)如圖,在一塊由邊長(zhǎng)為20 cm的方磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)上,一只飛來(lái)的喜鵲落在A點(diǎn)處,該喜鵲吃完小朋友灑在B,C處的鳥(niǎo)食,最少需要走多遠(yuǎn)?17(9分)如圖,這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池,該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓,其邊緣ABCD20 m,點(diǎn)E在CD上,CE2 m,一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn),則他滑行的最短距離是多少?(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì),結(jié)果取整數(shù))18(9分)圖(1)所示為一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其展開(kāi)成平面
5、圖,如圖(2)所示已知展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)求該展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度,并求出這樣的線段可畫(huà)幾條(2)試比較立體圖中ABC與平面展開(kāi)圖中ABC的大小關(guān)系19(10分)如圖,一架云梯長(zhǎng)25 m,斜靠在一面墻上,梯子靠墻的一端距地面24 m. (1)這個(gè)梯子底端離墻有多少米?(2)如果梯子的頂端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4 m嗎?20(10分)有一塊直角三角形狀的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m,8 m現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)參考答案1答案:D點(diǎn)撥:ABC可能為銳角三角形此時(shí)BC15
6、621;ABC也可能為鈍角三角形,此時(shí)BC1569.2答案:C點(diǎn)撥:ABC為銳角三角形時(shí),SABC×14×1284;ABC為鈍角三角形時(shí),SABC×4×1224.3答案:B點(diǎn)撥:設(shè)AB5x,則BC3x,由勾股定理可得AC4x,所以5x3x4x24,解得x2,所以AC8.4答案:D點(diǎn)撥:S陰SABESACGSBCF.5答案:B點(diǎn)撥:因?yàn)樵赗tABD中,AD8,所以在RtACD中,AC10.6答案:D點(diǎn)撥:由(ab)2c22ab,得a22abb2c22ab,即a2b2c2.因此ABC為直角三角形7答案:D點(diǎn)撥:由勾股定理得斜邊長(zhǎng)為13,所以5×12
7、13h,得h.8答案:C點(diǎn)撥:由等腰三角形的“三線合一”及勾股定理可得腰長(zhǎng)為5.9答案:C點(diǎn)撥:把直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍,即直角三角形的周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍因此所用時(shí)間為原來(lái)的2倍,即為4 s.10答案:A點(diǎn)撥:因?yàn)镾1,S2BC2,所以S1S2(AC2BC2)×162.11答案:6或或點(diǎn)撥:當(dāng)?shù)走吷系母邽?時(shí),底邊的長(zhǎng)為6;當(dāng)腰上的高為4,且三角形為銳角三角形時(shí),底邊長(zhǎng)為;當(dāng)腰上的高為4,且三角形為鈍角三角形時(shí),底邊的長(zhǎng)為.12答案:3613點(diǎn)撥:由勾股定理易得13答案:1點(diǎn)撥:邊長(zhǎng)為5 cm,12 cm,13 cm時(shí),可組成直角三角形14答案:能點(diǎn)撥:因?yàn)槟鞠涞膶?duì)角線長(zhǎng)為 cm7
8、0 cm,所以能放進(jìn)木棒去15解:(1)ABC為等邊三角形,BD3(cm)在RtABD中,由勾股定理得AD(cm)(2)SABC×BC×AD×6×(cm2)16解:AB是4×3方格的對(duì)角線由勾股定理得:AB20×20×5100(cm)BC是5×12方格的對(duì)角線,由勾股定理得BC20×20×13260(cm)因此最短距離為100260360(cm)17解:把半圓柱體展開(kāi)后,可得下圖由題意可知ADr4(cm),DE20218(cm)在RtADE中,AE22(m)18解:(1)由勾股定理可得最長(zhǎng)線段的
9、長(zhǎng)為.能畫(huà)4條,如圖所示(2)ABC與ABC相等在立體圖中,易得ABC90°,又在平面展開(kāi)圖中,對(duì)于ABD和BCE有ABDBCE(SAS)DABEBC.DABABE90°,ABDEBC90°,即ABC90°.ABCABC.19解:(1)由題意,設(shè)云梯為AB,墻根為C,則AB25 m,AC24 m,于是BC7 m.故梯子底端離墻有7 m.(2)設(shè)下滑后云梯為AB,則AC24420(m)在RtACB中,BC15(m)1578 m,梯子不是向后滑動(dòng)4 m,而是向后滑動(dòng)了8 m.20解:依題意,設(shè)在RtABC中,ACB90°,AC8,BC6,由勾股定理得AB10(m)(1)如圖,當(dāng)ADAB10 m時(shí),CD6(m)圖CABD10
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