勾股定理單元目標檢測(含答案)

1、第17章勾股定理單元目標檢測 (時間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1在ABC中，AB17，AC10，BC邊上的高AD8，則邊BC的長為()A 21 B15 C6 D以上答案都不對2在ABC中，AB15，AC13，BC邊上的高AD12，則ABC的面積為()A84 B24 C24或84 D84或243如圖，直角三角形ABC的周長為24，且ABBC53，則AC的長為()A6 B8 C10 D12 (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)4如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3，則圖中陰影部分的面積為()A9 B3 C D5

2、如圖，在ABC中，ADBC于點D，AB17，BD15，DC6，則AC的長為()A11 B10 C9 D86若三角形三邊長為a，b，c，且滿足等式(ab)2c22ab，則此三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形7一直角三角形兩直角邊分別為5,12，則這個直角三角形斜邊上的高為()A6 B8.5 C D8底邊上的高為3，且底邊長為8的等腰三角形腰長為()A3 B4 C5 D69一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2 s，如果將該直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需()A6 s B5 s C4 s D3 s10如圖，在RtABC中，ACB90

3、6;，AB4.分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2的值等于()A2 B3 C4 D8 (第10題圖) (第12題圖) 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則其底邊長為_12觀察圖形后填空圖(1)中正方形A的面積為_；圖(2)中斜邊x_.13四根小木棒的長分別為5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任選三根組成三角形，其中有_個直角三角形14東東想把一根70 cm長的木棒放到一個長、寬、高分別為30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放進去嗎？答：_.(填“能”或“不能”)三、解答題(本大題共6小題

4、，共54分)15(8分)如圖，已知等邊ABC的邊長為6 cm. (1)求AD的長度；(2)求ABC的面積16(8分)如圖，在一塊由邊長為20 cm的方磚鋪設的廣場上，一只飛來的喜鵲落在A點處，該喜鵲吃完小朋友灑在B，C處的鳥食，最少需要走多遠？17(9分)如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣ABCD20 m，點E在CD上，CE2 m，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù))18(9分)圖(1)所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面

5、圖，如圖(2)所示已知展開圖中每個正方形的邊長為1.(1)求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條(2)試比較立體圖中ABC與平面展開圖中ABC的大小關系19(10分)如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m. (1)這個梯子底端離墻有多少米？(2)如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4 m嗎？20(10分)有一塊直角三角形狀的綠地，量得兩直角邊長分別為6 m,8 m現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8 m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長參考答案1答案：D點撥：ABC可能為銳角三角形此時BC15

6、621；ABC也可能為鈍角三角形，此時BC1569.2答案：C點撥：ABC為銳角三角形時，SABC×14×1284；ABC為鈍角三角形時，SABC×4×1224.3答案：B點撥：設AB5x，則BC3x，由勾股定理可得AC4x，所以5x3x4x24，解得x2，所以AC8.4答案：D點撥：S陰SABESACGSBCF.5答案：B點撥：因為在RtABD中，AD8，所以在RtACD中，AC10.6答案：D點撥：由(ab)2c22ab，得a22abb2c22ab，即a2b2c2.因此ABC為直角三角形7答案：D點撥：由勾股定理得斜邊長為13，所以5×12

7、13h，得h.8答案：C點撥：由等腰三角形的“三線合一”及勾股定理可得腰長為5.9答案：C點撥：把直角三角形的邊長擴大1倍，即直角三角形的周長變?yōu)樵瓉淼?倍因此所用時間為原來的2倍，即為4 s.10答案：A點撥：因為S1，S2BC2，所以S1S2(AC2BC2)×162.11答案：6或或點撥：當?shù)走吷系母邽?時，底邊的長為6；當腰上的高為4，且三角形為銳角三角形時，底邊長為；當腰上的高為4，且三角形為鈍角三角形時，底邊的長為.12答案：3613點撥：由勾股定理易得13答案：1點撥：邊長為5 cm,12 cm,13 cm時，可組成直角三角形14答案：能點撥：因為木箱的對角線長為 cm7

8、0 cm，所以能放進木棒去15解：(1)ABC為等邊三角形，BD3(cm)在RtABD中，由勾股定理得AD(cm)(2)SABC×BC×AD×6×(cm2)16解：AB是4×3方格的對角線由勾股定理得：AB20×20×5100(cm)BC是5×12方格的對角線，由勾股定理得BC20×20×13260(cm)因此最短距離為100260360(cm)17解：把半圓柱體展開后，可得下圖由題意可知ADr4(cm)，DE20218(cm)在RtADE中，AE22(m)18解：(1)由勾股定理可得最長線段的

9、長為.能畫4條，如圖所示(2)ABC與ABC相等在立體圖中，易得ABC90°，又在平面展開圖中，對于ABD和BCE有ABDBCE(SAS)DABEBC.DABABE90°，ABDEBC90°，即ABC90°.ABCABC.19解：(1)由題意，設云梯為AB，墻根為C，則AB25 m，AC24 m，于是BC7 m.故梯子底端離墻有7 m.(2)設下滑后云梯為AB，則AC24420(m)在RtACB中，BC15(m)1578 m，梯子不是向后滑動4 m，而是向后滑動了8 m.20解：依題意，設在RtABC中，ACB90°，AC8，BC6，由勾股定理得AB10(m)(1)如圖，當ADAB10 m時，CD6(m)圖CABD10