電路分析基礎(chǔ)第6章 耦合電感和理想變壓器ppt課件

1、第6章耦合電感和理想變壓器 第6章耦合電感和理想變壓器 6.1耦合電感耦合電感 6.2含互感電路的分析含互感電路的分析 6.3空芯變壓器空芯變壓器 6.4理想變壓器理想變壓器 *6.5鐵芯變壓器模型鐵芯變壓器模型 習(xí)題習(xí)題6 第6章耦合電感和理想變壓器 6.1耦合電感耦合電感6.1.1耦合電感的基本概念耦合電感的基本概念在第4章中我們曾介紹過電感線圈，它是孤立的單個線圈，如圖6.1-1所示。當(dāng)線圈通以變化的電流i時，其周圍將建立磁場，產(chǎn)生磁通，磁通與N匝線圈交鏈，則磁鏈=N。磁通(或磁鏈)的方向與電流的參考方向成右手螺旋關(guān)系，如圖6.1-1所示。磁鏈與電流i滿足以下關(guān)系：=Li (6.1-1)

2、第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-1孤立的單個線圈第6章耦合電感和理想變壓器 當(dāng)通過電感線圈的電流發(fā)生變化時，磁鏈也相應(yīng)地發(fā)生變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電壓，感應(yīng)電壓等于磁鏈的變化率。當(dāng)端電壓u與端電流i取關(guān)聯(lián)參考方向(見圖6.1-1)時，有如果在一個線圈的鄰近還有另一個線圈，并分別通以電流，則其周圍也將激發(fā)磁場產(chǎn)生磁通。由于磁場的耦合作用，每個線圈中的電流產(chǎn)生的磁場除穿過本線圈外，還有一部分穿過鄰近的線圈，即兩個線圈具有磁耦合，我們將這種具有磁耦合的兩個線圈稱為耦合線圈，如圖6.1-2所示。dd( )ddiu tLtt(6.1-2)第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-2

3、耦合線圈第6章耦合電感和理想變壓器 在圖6.1-2中，線圈1通電流i1，由i1所產(chǎn)生的并與線圈1相交鏈的磁通11稱為線圈1的自感磁通，磁通11的方向與電流i1的參考方向符合右手螺旋定則。自感磁通11與線圈1的匝數(shù)N1的乘積為線圈1的自感磁鏈，即11=N111。自感磁鏈11與電流i1的關(guān)系如下：11=L1i1 (6.1-3)類似于自感系數(shù)的定義，有21=M21i1 (6.1-4) 第6章耦合電感和理想變壓器 同樣，若線圈2中通電流i2，則由電流i2產(chǎn)生的并與線圈2相交鏈的磁通22稱為線圈2的自感磁通，自感磁鏈22= N222，且有22=L2i2 (6.1-5)式中，比例系數(shù)L2稱為線圈2的自感系

4、數(shù)(簡稱自感)。磁通22也將有一部分磁通12與鄰近的線圈1相交鏈，稱為線圈2對線圈1的互感磁通，相應(yīng)的互感磁鏈12=N112，有12=M12i2 (6.1-6)式中，比例系數(shù)M12稱為線圈2對線圈1的互感系數(shù)。由電磁場理論可以證明M12=M21=M (6.1-7)第6章耦合電感和理想變壓器 為了定量描述兩個線圈耦合的松緊程度，引入耦合系數(shù)k。我們用兩個線圈的互感磁鏈與自感磁鏈比值的幾何平均值來表征兩個線圈耦合的松緊程度，定義為耦合系數(shù)，即將式(6.1-3)式(6.1-7)代入式(6.1-8)，可得耦合系數(shù)21121122k2112112212MkL L(6.1-8) (6.1-9) 第6章耦合

5、電感和理想變壓器 6.1.2耦合電感的伏安關(guān)系耦合電感的伏安關(guān)系由自感磁鏈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為自感電壓，如圖6.1-3(a)所示。由于自感磁鏈?zhǔn)怯杀揪€圈的電流產(chǎn)生的，因此自感磁鏈與電流符合右手螺旋關(guān)系。自感電壓的極性與自感磁鏈的方向按右手螺旋定則選取，則線圈1和線圈2的自感電壓分別為(6.1-10) 1111122222ddddddddLLiuLttiuLtt第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-3耦合電感的自感電壓和互感電壓第6章耦合電感和理想變壓器 由互感磁鏈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱為互感電壓。若互感電壓的極性與互感磁鏈的方向按右手螺旋定則選取(見圖6.1-3(a)，則線圈1和線圈2的互感電壓分別為

6、于是，每個線圈的端電壓等于自感電壓和互感電壓的代數(shù)和。對于圖6.1-3(a)所示的耦合線圈，有(6.1-11) 12212112ddddddddMMiuMttiuMtt第6章耦合電感和理想變壓器 根據(jù)右手螺旋定則，可標(biāo)出電流所產(chǎn)生的磁通方向如圖6.1-3(b)所示。取感應(yīng)電壓極性與產(chǎn)生它的磁通方向符合右手螺旋關(guān)系，則耦合電感的伏安關(guān)系為(6.1-12) 121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt121111212222ddddddddLMLMiiuuuLMttiiuuuLMtt(6.1-13) 第6章耦合電感和理想變壓器 6.1.3互感線圈的同名端互感

7、線圈的同名端互感線圈的同名端是這樣規(guī)定的：它是分屬于兩個線圈的一對端鈕，當(dāng)兩個電流各自從這對端鈕流入時，它們所產(chǎn)生的磁場是相互加強(qiáng)的(即自感磁通與互感磁通方向一致)，則這一對端鈕稱為互感線圈的同名端，用“”或“*”來表示。按此規(guī)定，在圖6.1-3(a)中，電流i1從線圈1的a端流入，電流i2從線圈2的c端流入，這時它們所產(chǎn)生的磁場是相互加強(qiáng)的，我們稱端鈕a、c為同名端，并用“”標(biāo)示，如圖所示。顯然，端鈕b、d也是同名端。在圖6.1-3(b)中，當(dāng)電流分別從a端和d端流入時，它們產(chǎn)生的磁場是相互加強(qiáng)的，故端鈕a、d是同名端，端鈕b、c也是同名端。標(biāo)定了同名端, 圖6.1-3(a)和(b)所示的互

8、感線圈就可用圖6.1-4(a)和(b)所示的電路模型來表示，而不必再畫出互感線圈的繞向。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-4耦合電感的電路模型第6章耦合電感和理想變壓器 下面就圖6.1-5(a)所示的耦合電感寫出其端口的伏安關(guān)系式。 圖6.1-5耦合電感的時域模型和相量模型第6章耦合電感和理想變壓器 對于未標(biāo)明同名端的一對耦合線圈，可用圖6.1-6所示的實(shí)驗(yàn)裝置來確定其同名端。 圖6.1-6同名端的實(shí)驗(yàn)確定法第6章耦合電感和理想變壓器 6.1.4耦合電感的串聯(lián)和并聯(lián)耦合電感的串聯(lián)和并聯(lián)1. 耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián)有兩種方式：順接串聯(lián)和反接串聯(lián)。順接串聯(lián)是將兩個線圈的異名

9、端相連接，如圖6.1-7(a)所示。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-7耦合電感的順接串聯(lián)第6章耦合電感和理想變壓器 設(shè)電壓、電流的參考方向如圖6.1-7(a)所示，根據(jù)耦合電感的伏安關(guān)系有式中L順串=L1+L2+2M (6.1-14)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt順串第6章耦合電感和理想變壓器 反接串聯(lián)是將兩個線圈的同名端相連接，如圖6.1-8(a)所示。由圖6.1-8(a)可得式中L反串=L1+L22M (6.1-15)121212ddddddddd (2)dd diiiiuuuLMLMttttiLLMtiLt反串第6章耦合

10、電感和理想變壓器 圖6.1-8耦合電感的反接串聯(lián)第6章耦合電感和理想變壓器 2. 耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián) 耦合電感的并聯(lián)也有兩種連接方式：一種是兩線圈的同名端兩兩相接，如圖6.1-9(a)所示，稱為同名端同側(cè)并聯(lián)；另一種是兩線圈的異名端兩兩相接，如圖6.1-9(b)所示，稱為同名端異側(cè)并聯(lián)。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.1-9耦合電感的并聯(lián)第6章耦合電感和理想變壓器 下面分析圖6.1-9(a)所示的同名端并聯(lián)電路，其相量模型如圖6.1-10所示。圖6.1-10耦合電感同名端同側(cè)并聯(lián)電路的相量模型第6章耦合電感和理想變壓器 6.2含互感電路的分析含互感電路的分析 6.2.1耦合電感的去

11、耦等效耦合電感的去耦等效1. 同名端相連同名端相連 圖6.2-1(a)所示為具有互感的三端電路，它是由兩個同名端相連的串聯(lián)耦合線圈從連接點(diǎn)引出一個公共端所構(gòu)成的。在圖6.2-1(a)所示的電壓、電流參考方向下，有1213121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt(6.2-1) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-1耦合電感的去耦等效圖(一)第6章耦合電感和理想變壓器 將i=i1+i2代入式(6.2-1)，可得(6.2-2) 11113112222322dd()dd() dddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttdtdtiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合電感和理

12、想變壓器 2. 異名端相連異名端相連 圖6.2-2(a)所示的三端互感電路是由兩個異名端相連的串聯(lián)耦合線圈從連接點(diǎn)引出一個公共端所構(gòu)成的。在圖6.2-2(a)所示的電壓、電流參考方向下，有(6.2-3) 1212121232ddddddddiiuLMttiiuLMtt第6章耦合電感和理想變壓器 將i=i1+i2代入式(6.2-3)，得(6.2-4) 11113112222322dd()dd()dddddd()dd()ddddiiiiiuLMLMMttttiiiiiuLMLMMtttt第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-2耦合電感的去耦等效圖(二)第6章耦合電感和理想變壓器 (1) 耦合電感去

13、耦等效電路的參數(shù)與電流的參考方向無關(guān)，只與兩耦合線圈的自感系數(shù)、互感系數(shù)和同名端的位置有關(guān)。(2) 耦合電感去耦等效電路雖是通過三端電路導(dǎo)出的，但也適用于具有互感的四端電路。例如，圖6.2-3(a)所示的四端互感電路中，具有互感的兩線圈之間沒有公共端子。為了便于進(jìn)行去耦等效，可以人為地將1和2兩個端子連接在一起作為一個公共端子，構(gòu)成圖6.2-3(b)所示的電路，這樣做并不影響原電路中電壓、電流之間的關(guān)系。對圖6.2-3(b)，可按三端耦合電感進(jìn)行去耦等效，其去耦等效電路如圖(c)所示。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-3四端耦合電感的去耦等效第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.2-1】

14、互感電路如圖6.2-4(a)所示，已知自感系數(shù)L1=10 mH， L2=2 mH，互感系數(shù)M=4 mH，求端口等效電感Lab。解解應(yīng)用耦合電感的去耦等效圖6.2-2，將圖6.2-4(a)等效為圖(b)。根據(jù)無互感的電感串、并聯(lián)公式，可得12()()/ (104)(104)/( 4)14 ( 4) 142 mH14( 4)abLLMLMM 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-4例6.2-1用圖第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.2-2】互感電路如圖6.2-5所示，已知激勵is(t)= 4(1e3t) A，求電壓u2(t)。解解應(yīng)用四端耦合電感的去耦等效圖6.2-3，將圖6.2-5(a)等效

15、為圖(b)。根據(jù)電感元件的伏安關(guān)系有33s2d ( )d( )224(1e)24e Vddtti tu ttt第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-5例6.2-2用圖第6章耦合電感和理想變壓器 6.2.2含互感電路的相量法分析含互感電路的相量法分析【例【例6.2-3】求圖6.2-6(a)所示的互感電路的ab端輸入阻抗。解解應(yīng)用耦合電感的去耦等效圖6.2-1，將圖6.2-6(a)等效為圖(b)。根據(jù)阻抗串、并聯(lián)公式，得ab端口輸入阻抗為30j10j15/(5j5)j15(5j5) 30j1032.65j14.4 j155j5abZ 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-6例6.2-3用圖第6章耦

16、合電感和理想變壓器 【例【例6.2-4】圖6.2-7(a)所示為耦合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知us(t)=12 cost V，is(t)=6 cost A，求電壓u(t)。圖6.2-7例6.2-4用圖第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.2-5】電路如圖6.2-8(a)所示，已知us(t)=10 cos2t V，M=0.5 H，問負(fù)載阻抗ZL為何值時可獲得最大有功功率？ 最大有功功率PLmax為多少？第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.2-8例6.2-5用圖第6章耦合電感和理想變壓器 6.3空空 芯芯 變變 壓壓 器器 空芯變壓器通常由兩個具有磁耦合的線圈繞在非鐵磁材料制成的空芯骨架上構(gòu)成。它在

17、高頻電路和測量儀器中獲得廣泛應(yīng)用。由于變壓器是利用電磁感應(yīng)原理制作的，因此可以用耦合電感來構(gòu)成它的模型。圖6.3-1(a)所示為空芯變壓器的電路模型。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.3-1空芯變壓器的電路模型和相量模型第6章耦合電感和理想變壓器 對圖6.3-1(b)所示的電路，設(shè)初、次級回路電流、的參考方向如圖中所示，則可列出初級回路和次級回路的KVL方程為將式(6.3-1)寫為1112s122L2(j)jj(j)0RL IMIUMIRLZI11 12s12220MMZ IZ IUZ IZ I1I2I(6.3-2) (6.3-1) 第6章耦合電感和理想變壓器 式中：Z11=R1+jL1為初級

18、回路自阻抗，Z22=R2+j L2+ZL為次級回路自阻抗，ZM=j M 為互感阻抗。由式(6.3-2)解得令(6.3-3) 222211s22211s22211s22221122s10ZMZUZZZUZZZUZZZZZZZUIMMMMM22f122MZZ(6.3-4) 第6章耦合電感和理想變壓器 代入式(6.3-3)，得由式(6.3-2)的第二個式子，得次級回路電流根據(jù)式(6.3-5)和式(6.3-6)可作出初級等效電路和次級等效電路，如圖6.3-2所示。(6.3-5) s111f1UIZZ1122222jMZ IMIIZZ(6.3-6) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.3-2空芯變壓器初、

19、次級等效電路第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.3-1】互感電路如圖6.3-3(a)所示，已知，R1=7.5 ， L1=30 ，R2=45 ， L2=60 ， M=30 ，求初、次級回路電流、和電阻R2上消耗的功率。10 0 V U140 C1I2I第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.3-3例6.3-1用圖第6章耦合電感和理想變壓器 6.4理理 想想 變變 壓壓 器器空芯變壓器是將兩個具有互感的線圈繞在非鐵磁材料制成的空芯骨架上構(gòu)成的。6.4.1理想變壓器的電路模型和變換特性理想變壓器的電路模型和變換特性1. 電路模型電路模型理想變壓器也是一種耦合元件，它是由實(shí)際變壓器抽象出來的。理想變壓器

20、的電路模型如圖6.4-1所示，與耦合電感元件的符號相同。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-1理想變壓器模型第6章耦合電感和理想變壓器 2. 變壓、變流特性變壓、變流特性在圖6.4-1所示的同名端和電壓、電流參考方向下，理想變壓器初級電壓u1、電流i1與次級電壓u2、電流i2有如下關(guān)系：21211ininuu(6.4-1) 第6章耦合電感和理想變壓器 如果我們把同名端的位置變更，u1參考方向的“+”極性端設(shè)在同名端，u2參考方向的“+”極性端設(shè)在異名端，如圖6.4-2所示，則理想變壓器的電壓、電流關(guān)系為無論由式(6.4-1)還是式(6.4-2)，都可導(dǎo)出理想變壓器在所有時刻t從初級端口和次級

21、端口吸收的功率總和為(6.4-2) 21211ininuu0 )()()(1)( )()()()()(22222211titutintnutitutitutP(6.4-3) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-2理想變壓器的電壓、電流特性說明圖第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.4-1】理想變壓器電路如圖6.4-3所示，試寫出初、次級電壓、電流變換關(guān)系式。解解應(yīng)用理想變壓器的變壓、變流特性，對圖6.4-3(a)有對圖6.4-3(b)有2121212iiuu，1212313iiuu，第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-3例6.4-1用圖第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.4-2】求圖

22、6.4-4所示的含理想變壓器電路的輸入電阻Rab。圖6.4-4例6.4-2用圖第6章耦合電感和理想變壓器 3變換阻抗特性變換阻抗特性圖6.4-5(a)所示的電路中，理想變壓器次級接電阻RL，設(shè)電壓、電流的參考方向及同名端位置如圖中所示。由初級端看去的輸入電阻作對應(yīng)的等效電路如圖6.4-5(b)所示。22122inL1221unuuRnn Riiin(6.4-4) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-5理想變壓器變換電阻特性用圖(一)第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-6(a)所示的理想變壓器電路中，初級端看去的輸入電阻作對應(yīng)的等效電路如圖6.4-6(b)所示。(6.4-5) 21inL21

23、211uunRRinin第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-6理想變壓器變換電阻特性用圖(二)第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-7所示為兩種常見的理想變壓器阻抗折合等效電路。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-7兩種常見的理想變壓器阻抗折合等效電路第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例 6.4-3】正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖6.4-8所示，已知，求電壓 。解法一解法一將次級8 電阻折合到初級，折合電阻為，作初級等效電路如圖6.4-9(a)所示。由電阻的分壓公式，得由變壓器的變壓特性得圖6.4-8中電壓為s10 0 VU2U2211882 2n 1s2210 04 0 V3232UU 21224 0

24、890 VUU 2U第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-8例6.4-3用圖(一)第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-9例6.4-3用圖(二)第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例6.4-4】正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖6.4-10(a)所示，已知，負(fù)載RL=50 。試確定理想變壓器的匝比n，使負(fù)載電阻RL能獲得最大功率，并求出該最大功率PLmax。s24 0 VU第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-10例6.4-4用圖第6章耦合電感和理想變壓器 6.4.2實(shí)現(xiàn)理想變壓器的條件實(shí)現(xiàn)理想變壓器的條件條件1：無損耗。這意味著繞初、次級線圈的金屬導(dǎo)線無電阻，或者說，繞線圈的金屬導(dǎo)線導(dǎo)電率。此時對6.3節(jié)所介紹

25、的圖6.3-1所示的空芯變壓器電路模型而言，R1= 0，R2=0，電路改畫為圖6.4-11。初、次級回路方程為11112222ddddddddiiLMuttiiMLutt(6.4-6) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-11無損耗情況下變壓器電路模型第6章耦合電感和理想變壓器 條件2：全耦合，即耦合系數(shù)k=1。在全耦合情況下，變壓器初、次級線圈的磁通分布示意圖如圖6.4-12所示。初級線圈的互感磁通等于次級線圈的磁通，即12=22；次級線圈的互感磁通等于初級線圈的自感磁通，即21=11。設(shè)初、次級線圈的匝數(shù)分別為N1和N2，由圖6.4-12可見，與初、次級線圈交鏈的總磁鏈分別為111112

26、222221()()NN(6.4-7) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.4-12全耦合情況下變壓器的磁通分布示意圖第6章耦合電感和理想變壓器 在全耦合理想條件下，有12=22，21=11，則式(6.4-7)寫為根據(jù)，對式(6.4-8)求導(dǎo)，得初、次級電壓分別為11112212222112()()NNNNddut111222dddddddduNttuNtt(6.4-8) 第6章耦合電感和理想變壓器 故得條件3：自感系數(shù)L1、L2為無窮大，且L1/L2為常數(shù)?？紤]到耦合系數(shù)，則互感系數(shù)也為無窮大。對式(6.4-6)的第一個式子兩端積分，得(6.4-10) 111222 uNnunuuN121LL

27、Mk21LLM 112111dMiu tiLL(6.4-9) 第6章耦合電感和理想變壓器 參見圖6.4-12，由M、L1的定義，并考慮k=1的條件，得式(6.4-11)可寫為將式(6.4-11)代入式(6.4-10)中，當(dāng)L1時，有(6.4-11) 2212111121111111111NNiiNMnNNLNii211LMnLL22121niiNNi(6.4-12) 第6章耦合電感和理想變壓器 * 6.5鐵芯變壓器模型鐵芯變壓器模型1. 全耦合變壓器全耦合變壓器如果變壓器的耦合系數(shù)k=1，無損耗，參數(shù)L1、L2和M均不為無限大，則這樣的變壓器稱為全耦合變壓器。由于全耦合，即k=1，因此導(dǎo)得電壓

28、方程式(6.4-9)，即u1=nu2 (6.5-1) 由式(6.4-10)和式(6.4-11)可得1122111diu tniiniiiL(6.5-2)第6章耦合電感和理想變壓器 根據(jù)式(6.5-1)和式(6.5-2)，可作出全耦合變壓器的等效電路模型，如圖6.5-1(b)所示。圖6.5-1全耦合變壓器的等效電路模型()211, kLLn第6章耦合電感和理想變壓器 2 鐵芯變壓器鐵芯變壓器設(shè)電流i1在初級線圈產(chǎn)生的磁通為11，其中大部分與次級線圈相交鏈，即初級線圈對次級線圈的互磁通(見圖6.5-2)，記為21，而11中另一小部分不與次級線圈相交鏈的磁通稱為漏磁通，記為s1。類似地，電流i2在次

29、級線圈產(chǎn)生的磁通為22，其中與初級線圈相交鏈的互磁通為12，不與初級線圈相交鏈的漏磁通為s2。顯然有1121s12212s2(6.5-3) 第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.5-2鐵芯變壓器的磁通分布示意圖第6章耦合電感和理想變壓器 根據(jù)自感系數(shù)L1、L2和互感系數(shù)M的定義，結(jié)合式(6.5-3)，有1 s11 s11 s11 s11 11 1 11 2 112 2 11 11 1 11 2 112 2 11s11s1111121111112112 s22 s22 22 2 22 1 221 1 22 22 22s2222221222NNNNNNN NNNN NLn MLLn MLiiiiN i

30、iiiiiN iiNNNNN NNnLL LMiiiiN iii 2 s22 s222 1 221 1 2s2222122NNNN NnLMiiiN ii (6.5-4) 第6章耦合電感和理想變壓器 引入漏感和全耦合等效電感系數(shù)后，可作出非全耦合變壓器等效電路模型，如圖6.5-3(b)所示。再考慮初、次級線圈的損耗電阻R1和R2，一個實(shí)際的鐵芯變壓器等效電路模型如圖6.5-3(c)所示。第6章耦合電感和理想變壓器 圖6.5-3實(shí)際鐵芯變壓器的等效電路模型第6章耦合電感和理想變壓器 【例【例 6.5-1】電路如圖6.5-4(a)所示，已知，試求電流、和電壓。圖6.5-4例6.5-1用圖s24 0

31、 VU1I2IU第6章耦合電感和理想變壓器 習(xí)題習(xí)題66-1試標(biāo)出題6-1圖所示耦合線圈的同名端。 題6-1圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-2試寫出題6-2圖所示耦合電感的VAR。題6-2圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-3電路如題6-3圖所示，試求開路電壓u2。題6-3圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-4耦合電感的相量模型如題6-4圖所示，試寫出它們的VAR。題6-4圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-5求題6-5圖所示電路ab端的輸入阻抗Zab(=1 rad/s)。題6-5圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-6互感電路如題6-6圖所示，已知，角頻率=2 rad/s，求電流。 題6-6圖s24

32、 0 VUI第6章耦合電感和理想變壓器 6-7電路如題6-7圖所示，已知， ，=1 rad/s，求電流。 題6-7圖s12 0 VUs6 0 AI 1I第6章耦合電感和理想變壓器 6-8電路如題6-8圖所示，求ab端口的等效阻抗Zab。題6-8圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-9在題6-9圖所示的電路中，已知，求開路電壓。題6-9圖s10 0 AI2U第6章耦合電感和理想變壓器 6-10題6-10圖所示為兩個有損耗的電感線圈串聯(lián)連接，它們之間存在互感，通過測量電流和功率能夠確定這兩個線圈之間的互感系數(shù)?，F(xiàn)在將頻率為50 Hz、電壓有效值為60 V的電源加在串聯(lián)線圈兩端進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)線圈順接時，測得電流有效值為2 A，平均功率為96 W；當(dāng)線圈反接時，測得電流為2.4 A，功率已變。試確定該兩線圈間的互感M。第6章耦合電感和理想變壓器 題6-10圖第6章耦合電感和理想變壓器 6-11求題6-11圖所示電路中的電流和。已知電源的角頻率=100 rad/s。題6-11圖1I2I第6章耦合電感和理想變壓器 6-12電路如題6-12圖所示，耦合系數(shù)k=0.5，求電壓。