2019年中考數(shù)學一輪復習：第三章函數(shù)及其圖象3.2一次函數(shù)ppt課件

1、第三章 變量與函數(shù)3.2一次函數(shù)中考數(shù)學中考數(shù)學 (江蘇公用江蘇公用)A組 2021-2021年江蘇中考題組五年中考1.(2021江蘇江蘇,21,10分分)某公司推出一款產(chǎn)品某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量該產(chǎn)品的日銷售量y(個個)與銷售單與銷售單價價x(元元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價關(guān)于銷售單價,日銷售量日銷售量,日銷售利潤的幾組對應值如下表日銷售利潤的幾組對應值如下表:(注:日銷售利潤=日銷售量(銷售單價-本錢單價)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;(2)根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的本錢單價是元.

2、當銷售單價x=元時,日銷售利潤w最大,最大值是元;(3)公司方案開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的本錢.估計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關(guān)系.假想象實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目的,該產(chǎn)品的本錢單價應不超越多少元?銷售單價x(元)8595105115日銷售量y(個)17512575m日銷售利潤w(元)87518751875875解析解析(1)設(shè)設(shè)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+b,k0,由題意得由題意得解得解得y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=-5x+600.(3分分)當當x=115時時,m=-5115+600=25.(4

3、分分)(2)80;100;2 000.(7分分)(3)設(shè)該產(chǎn)品的本錢單價為設(shè)該產(chǎn)品的本錢單價為a元元,由題意得由題意得(-590+600)(90-a)3 750.解得解得a65.答答:該產(chǎn)品的本錢單價應不超越該產(chǎn)品的本錢單價應不超越65元元.(10分分)85175,95125.kbkb5,600.kb 思緒分析思緒分析(1)在表格中任選兩對在表格中任選兩對x,y的值的值,由待定系數(shù)法求得由待定系數(shù)法求得y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式,把把x=115代代入求得入求得m的值的值;(2)由由85-875175=80,得本錢單價得本錢單價,根據(jù)題意可求得根據(jù)題意可求得w關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函

4、數(shù)解析式,配方得配方得解解;(3)列出以列出以a為未知數(shù)的一元一次不等式為未知數(shù)的一元一次不等式,解不等式即可解不等式即可.易錯警示解答第易錯警示解答第(2)問時問時,容易從表格中選取數(shù)值直接填空容易從表格中選取數(shù)值直接填空,呵斥錯解呵斥錯解,正確解法為正確解法為:求出求出w關(guān)關(guān)于于x的解析式的解析式w=y(x-80)=-5(x-100)2+2 000,根據(jù)實踐意義得根據(jù)實踐意義得,當當x=100時時,得出得出w的最大值的最大值2 000.2.(2021江蘇江蘇,21,10分分)學校學?！鞍僮兡Х缴鐖F預備購買百變魔方社團預備購買A,B兩種魔方兩種魔方.知購買知購買2個個A種魔方和種魔方和6個個

5、B種魔方共需種魔方共需130元元,購買購買3個個A種魔方和種魔方和4個個B種魔方所需款數(shù)一樣種魔方所需款數(shù)一樣.(1)求這兩種魔方的單價求這兩種魔方的單價;(2)結(jié)合社員們的需求結(jié)合社員們的需求,社團決議購買社團決議購買A,B兩種魔方共兩種魔方共100個個(其中其中A種魔方不超越種魔方不超越50個個).某商店某商店有兩種優(yōu)惠活動有兩種優(yōu)惠活動,如下圖如下圖.請根據(jù)以上信息請根據(jù)以上信息,闡明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠闡明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠. 解析第一種參考答案解析第一種參考答案:(1)設(shè)設(shè)A,B兩種魔方的單價分別為兩種魔方的單價分別為x元元,y元元.(1分分)根據(jù)題意得根據(jù)題意

6、得解得解得(3分分)即即A,B兩種魔方的單價分別為兩種魔方的單價分別為20元元,15元元.(4分分)(2)設(shè)購買設(shè)購買A種魔方種魔方m個個,按活動一和活動二購買所需費用分別為按活動一和活動二購買所需費用分別為w1元元,w2元元.依題意得依題意得w1=20m0.8+150.4(100-m)=10m+600,(5分分)w2=20m+15(100-m-m)=-10m+1 500.(6分分)當當w1w2時時,10m+600-10m+1 500,m45;當當w1=w2時時,10m+600=-10m+1 500,m=45;當當w1w2時時,10m+600-10m+1 500,m45.(9分分)當當45m5

7、0時時,活動二更實惠活動二更實惠;當當m=45時時,活動一、二同樣實惠活動一、二同樣實惠;當當0m45(或或0m0,w1隨m的增大而增大,當m=50時,w1最大,此時w1=15.650+520=1300.(9分)當0m50(或0m50)時,活動一更實惠;當m=50時,活動一、二同樣實惠.(10分)26130,34130.xyxy26,13.xy3.(2021江蘇江蘇,21,10分分)某游泳館普通票價某游泳館普通票價20元元/張張,暑期為了促銷暑期為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價金卡售價600元元/張張,每次憑卡不再收費每次憑卡不再收費;銀卡售價銀卡售價150元元/張張,每次

8、憑卡另收每次憑卡另收10元元.暑期普通票正常出賣暑期普通票正常出賣,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期運用兩種優(yōu)惠卡僅限暑期運用,不限次數(shù)不限次數(shù).設(shè)游泳設(shè)游泳x次時次時,所需總費用為所需總費用為y元元.(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一個坐標系中在同一個坐標系中,假設(shè)三種消費方式對應的函數(shù)圖象如下圖假設(shè)三種消費方式對應的函數(shù)圖象如下圖,懇求出點懇求出點A,B,C的坐標的坐標;(3)請根據(jù)函數(shù)圖象請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算直接寫出選擇哪種消費方式更合算. 解析解析(1)銀卡銀卡:y=10 x+150;(

9、1分分)普通票普通票:y=20 x.(2分分)(2)把把x=0代入代入y=10 x+150,得得y=150.A(0,150).(3分分)聯(lián)立得聯(lián)立得B(15,300).(4分分)把把y=600代入代入y=10 x+150,得得x=45.C(45,600).(5分分)(3)當當0 x15時時,選擇購買普通票更合算選擇購買普通票更合算;當當x=15時時,選擇購買銀卡、普通票的總費用一樣選擇購買銀卡、普通票的總費用一樣,均比金卡合算均比金卡合算;當當15x45時時,選擇購買金卡更合算選擇購買金卡更合算.(10分分)20 ,10150,yxyx15,300.xy解題關(guān)鍵審清題意解題關(guān)鍵審清題意,用待定

10、系數(shù)法求函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,選擇消費方式時選擇消費方式時,自變量自變量x的劃分應不重的劃分應不重不漏不漏.4.(2021江蘇江蘇,21,10分分)某商店銷售某商店銷售10臺臺A型和型和20臺臺B型電腦的利潤為型電腦的利潤為4 000元元,銷售銷售20臺臺A型和型和10臺臺B型電腦的利潤為型電腦的利潤為3 500元元.(1)求每臺求每臺A型電腦和型電腦和B型電腦的銷售利潤型電腦的銷售利潤;(2)該商店方案一次購進兩種型號的電腦共該商店方案一次購進兩種型號的電腦共100臺臺,其中其中B型電腦的進貨量不超越型電腦的進貨量不超越A型電腦的型電腦的2倍倍.設(shè)購進設(shè)購進A型電腦型電腦x

11、臺臺,這這100臺電腦的銷售總利潤為臺電腦的銷售總利潤為y元元.求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;該商店購進該商店購進A型、型、B型電腦各多少臺型電腦各多少臺,才干使銷售總利潤最大才干使銷售總利潤最大?(3)實踐進貨時實踐進貨時,廠家對廠家對A型電腦出廠價下調(diào)型電腦出廠價下調(diào)m(0m100)元元,且限定商店最多購進且限定商店最多購進A型電腦型電腦70臺臺.假設(shè)商店堅持兩種電腦的售價不變假設(shè)商店堅持兩種電腦的售價不變,請他根據(jù)以上信息及請他根據(jù)以上信息及(2)中條件中條件,設(shè)計出使這設(shè)計出使這100臺電腦銷售臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案總利潤最大的進貨方案.解析解析(1)設(shè)每臺設(shè)每臺A

12、型電腦的銷售利潤為型電腦的銷售利潤為a元元,每臺每臺B型電腦的銷售利潤為型電腦的銷售利潤為b元元,那么有那么有解得解得即每臺即每臺A型電腦的銷售利潤為型電腦的銷售利潤為100元元,每臺每臺B型電腦的銷售利潤為型電腦的銷售利潤為150元元.(4分分)(2)根據(jù)題意得根據(jù)題意得y=100 x+150(100-x),即即y=-50 x+15 000.(5分分)根據(jù)題意得根據(jù)題意得100-x2x,解得解得x33.在在y=-50 x+15 000中中,-500,y隨隨x的增大而減小的增大而減小.x為正整數(shù)為正整數(shù),當當x=34時時,y獲得最大值獲得最大值,此時此時100-x=66.即該商店購進即該商店購

13、進A型電腦型電腦34臺臺,B型電腦型電腦66臺臺,才干使銷售總利潤最大才干使銷售總利潤最大.(7分分)(3)根據(jù)題意得根據(jù)題意得y=(100+m)x+150(100-x),即即y=(m-50)x+15 000,33x70且且x為正整數(shù)為正整數(shù).10204000,20103500.abab100,150.ab1313當0m50時,m-500,y隨x的增大而減小.當x=34時,y獲得最大值.即該商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦,銷售總利潤最大;(8分)當m=50時,m-50=0,y=15000.即該商店購進A型電腦的數(shù)量滿足33x70且x為正整數(shù)時,均使銷售總利潤最大;(9分)當50m0,y

14、隨x的增大而增大.x=70時,y獲得最大值.即該商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦,銷售總利潤最大.(10分)13思緒分析思緒分析(1)根據(jù)題意得出兩個等量關(guān)系根據(jù)題意得出兩個等量關(guān)系,聯(lián)立得方程組聯(lián)立得方程組,求每臺求每臺A、B型電腦的銷售利潤型電腦的銷售利潤;(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系列出解析式根據(jù)函數(shù)關(guān)系列出解析式,按照一次函數(shù)的增減性和不等關(guān)系取按照一次函數(shù)的增減性和不等關(guān)系取x的值的值,從而使銷售總利潤最從而使銷售總利潤最大大;(3)列出含參數(shù)列出含參數(shù)m的一次函數(shù)式的一次函數(shù)式,分類討論參數(shù)分類討論參數(shù)m的范圍的范圍,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)確定銷售總利結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)確定銷售總利潤最大的

15、進貨方案潤最大的進貨方案.考點一一次函數(shù)考點一一次函數(shù)( (正比例函數(shù)正比例函數(shù)) )的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)B組 2021-2021年全國中考題組1.(2021福建福建,9,4分分)假設(shè)直線假設(shè)直線y=kx+k+1經(jīng)過點經(jīng)過點(m,n+3)和和(m+1,2n-1),且且0k2,那么那么n的值可以是的值可以是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案答案 C由知可得由知可得-,得得k=n-4,0k2,0n-42,4n0且且k0,k0,設(shè)交點為設(shè)交點為(x0,y0),那么有那么有解得解得x0=,x00,y0=kx0+50,交點在第一象限交點在第一象限.00005,7,ykxyk x2kk3.(20

16、21河北河北,14,2分分)如圖如圖,直線直線l:y=-x-3與直線與直線y=a(a為常數(shù)為常數(shù))的交點在第四象限的交點在第四象限,那么那么a能夠在能夠在()A.1a2 B.-2a0C.-3a-2 D.-10a-423答案答案 D直線直線y=-x-3與與y軸的交點坐標為軸的交點坐標為(0,-3),假設(shè)直線假設(shè)直線y=a與直線與直線y=-x-3的交點在第四象的交點在第四象限限,那么那么a0,y的值隨的值隨x值的增大而增大值的增大而增大.x600,當當x=600時時,y最小最小,為為12600+16 000=23 200.這后五個月這后五個月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤為小明

17、家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤為23 200元元.(7分分)30002m30002m20002x思緒分析思緒分析(1)設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗m袋袋,根據(jù)根據(jù)“銷售題表中規(guī)格的銷售題表中規(guī)格的紅棗和小米共紅棗和小米共3 000 kg,獲得利潤獲得利潤4.2萬元列出方程求解即可萬元列出方程求解即可;(2)這后五個月這后五個月,銷售這種規(guī)格的銷售這種規(guī)格的紅棗為紅棗為x(kg),列出列出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的增減性及利用一次函數(shù)的增減性及x的取值范圍求出最值的取值范圍求出最值.解題關(guān)鍵此題調(diào)查了

18、一次函數(shù)的運用解題關(guān)鍵此題調(diào)查了一次函數(shù)的運用,讀懂標題信息讀懂標題信息,確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍,列出函數(shù)關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵式是解題的關(guān)鍵.5.(2021上海上海,22,10分分)甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護效力的收費方案甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護效力的收費方案.甲公司方案甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用每月的養(yǎng)護費用y(元元)與綠化面積與綠化面積x(平方米平方米)是一次函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,如下圖如下圖.乙公司方案乙公司方案:綠化面積不超越綠化面積不超越1 000平方米時平方米時,每月收取費用每月收取費用5 500元元;綠化面積超越

19、綠化面積超越1 000平方米平方米時時,每月在收取每月在收取5 500元的根底上元的根底上,超越部分每平方米收取超越部分每平方米收取4元元.(1)求如下圖的求如下圖的y與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;(不要求寫出定義域不要求寫出定義域)(2)假設(shè)某學校目前的綠化面積是假設(shè)某學校目前的綠化面積是1 200平方米平方米,試經(jīng)過計算闡明試經(jīng)過計算闡明:選擇哪家公司的效力選擇哪家公司的效力,每月的每月的綠化養(yǎng)護費用較少綠化養(yǎng)護費用較少. 解析解析(1)設(shè)設(shè)y=kx+b(k0).將將(100,900),(0,400)代入上式代入上式,得得所求函數(shù)的解析式為所求函數(shù)的解析式為y=5x+400.(2)假設(shè)選

20、擇甲公司假設(shè)選擇甲公司,費用為費用為51 200+400=6 400(元元),假設(shè)選擇乙公司假設(shè)選擇乙公司,費用為費用為5 500+4(1 200-1 000)=6 300(元元),應選擇乙公司應選擇乙公司,每月的綠化養(yǎng)護費用較少每月的綠化養(yǎng)護費用較少.400,100900,bkb5,400.kb6.(2021湖北武漢湖北武漢,22,10分分)某公司方案從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種消費并銷售某公司方案從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種消費并銷售,每年產(chǎn)銷每年產(chǎn)銷x件件.知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表:其中a為常數(shù),且3a5.(1)假設(shè)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元

21、、y2萬元,直接寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤;(3)為獲得最大年利潤,該公司應該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品?請闡明理由.產(chǎn)品每件售價(萬元)每件成本(萬元)每年其他費用(萬元)每年最大產(chǎn)銷量(件)甲6a20200乙201040+0.05x280解析解析(1)y1=(6-a)x-20,y2=-0.05x2+10 x-40.(2分分)(2)3a5,6-a0,y1隨隨x的增大而增大的增大而增大.x200,當當x=200時時,y1獲得最大值獲得最大值1 180-200a.(4分分)y2=-0.05x2+10 x-40=-0.05(x-100)2+460,而而-0.050

22、,當當x100時時,y2隨隨x的增大而增大的增大而增大.x80,當當x=80時時,y2獲得最大值獲得最大值440.綜上綜上,假設(shè)產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品假設(shè)產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品,最大年利潤為最大年利潤為(1 180-200a)萬元萬元,假設(shè)產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品假設(shè)產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品,最大年利潤為最大年利潤為440萬萬元元.(7分分)(3)解法一解法一:設(shè)設(shè)w=1 180-200a-440=-200a+740.-2000,w隨隨a的增大而減小的增大而減小.由由-200a+740=0,解得解得a=3.7.(9分分)3a5,當3a3.7時,選擇產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品;當a=3.7時,產(chǎn)銷甲乙兩種產(chǎn)品的利潤一樣;當3.7a5時,選擇產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品

23、.(10分)解法二:由1180-200a3.7.(9分)3a5,當3a3.7時,選擇產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品;當a=3.7時,產(chǎn)銷甲乙兩種產(chǎn)品的利潤一樣;當3.70,且且y隨隨x的增大而減小的增大而減小,那么此函數(shù)的圖那么此函數(shù)的圖象不經(jīng)過象不經(jīng)過()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限答案答案 A由由“y隨隨x的增大而減小可知的增大而減小可知k0,所以所以b0,所以函數(shù)所以函數(shù)y=kx+b的圖象過第的圖象過第二、三、四象限二、三、四象限.應選應選A.6.(2021河北河北,5,3分分)假設(shè)假設(shè)k0,b0,b=0,選項選項C中中,k0,選項選項D中中,k=0

24、,b0,b0 B.k0,b0C.k0 D.k0,b0答案答案 C 該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,所以所以k0,應選應選C.9.(2021陜西陜西,5,3分分)設(shè)正比例函數(shù)設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(m,4),且且y的值隨的值隨x值的增大而減小值的增大而減小,那么那么m=()A.2 B.-2 C.4 D.-4答案答案 B將點將點A(m,4)代入代入y=mx,得得4=m2,那么那么m=2,又又y的值隨的值隨x值的增大而減小值的增大而減小,m0,m=-2,應選應選B.10.(2021江蘇鎮(zhèn)江江蘇鎮(zhèn)江,17,3分分)知過點知過點(2,-3

25、)的直線的直線y=ax+b(a0)不經(jīng)過第一象限不經(jīng)過第一象限.設(shè)設(shè)s=a+2b,那么那么s的的取值范圍是取值范圍是()A.-5s- B.-6s-C.-6s- D.-7s- 32323232答案答案 B直線直線y=ax+b(a0)不經(jīng)過第一象限不經(jīng)過第一象限,a0,b0,又又直線過點直線過點(2,-3),2a+b=-3,b=-2a-3,s=a+2b=-3a-6,解不等式組解不等式組得得-a0,-6-3a-6-,即即-65(cm),此時丙容器已向甲、乙容器溢水此時丙容器已向甲、乙容器溢水,故舍去故舍去,5=(分鐘分鐘),=(cm),即經(jīng)過即經(jīng)過分鐘丙容器的水到達管子底端分鐘丙容器的水到達管子底端

26、,乙的水位上升乙的水位上升 cm,+2-1=0.5,解得解得t=.甲的水位低于乙的水位甲的水位低于乙的水位,乙的水位到達管子底端乙的水位到達管子底端,甲的水位上升時甲的水位上升時,乙的水位到達管子底端的時間為乙的水位到達管子底端的時間為+2=(分鐘分鐘),561035635569510395103325632543254545632t332032554561545-1-2=0.5,解得t=.綜上所述,開場注入或或分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5cm.103154t17140353320171403.(2021天津天津,23,10分分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式某游泳館每年夏

27、季推出兩種游泳付費方式.方式一方式一:先購買會員證先購買會員證,每張會每張會員證員證100元元,只限本人當年運用只限本人當年運用,憑證游泳每次再付費憑證游泳每次再付費5元元;方式二方式二:不購買會員證不購買會員證,每次游泳付費每次游泳付費9元元.設(shè)小明方案今年夏季游泳次數(shù)為設(shè)小明方案今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)為正整數(shù)).(1)根據(jù)題意根據(jù)題意,填寫下表填寫下表:游泳次數(shù)101520 x方式一的總費用(元)150175方式二的總費用(元)90135(2)假設(shè)小明方案今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?(3)當x20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并闡明理由

28、.解析解析(1)200,5x+100,180,9x.(2)方式一方式一:5x+100=270,解得解得x=34.方式二方式二:9x=270,解得解得x=30.3430,小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(3)設(shè)方式一與方式二的總費用的差為設(shè)方式一與方式二的總費用的差為y元元.那么那么y=(5x+100)-9x,即即y=-4x+100.當當y=0時時,即即-4x+100=0,得得x=25.當當x=25時時,小明選擇這兩種方式一樣合算小明選擇這兩種方式一樣合算.-40,y隨隨x的增大而減小的增大而減小.當當20 x0,小明選擇方式二更合算小明選擇方式二更合算;當當x25時時

29、,y20時時,把兩種付費方式作差比較即可得結(jié)論把兩種付費方式作差比較即可得結(jié)論.方法規(guī)律此題調(diào)查一次函數(shù)的運用方法規(guī)律此題調(diào)查一次函數(shù)的運用,根據(jù)題意寫出兩種付費方式的函數(shù)式根據(jù)題意寫出兩種付費方式的函數(shù)式,代入函數(shù)值即可代入函數(shù)值即可求得自變量的值求得自變量的值;比較兩函數(shù)值的差比較兩函數(shù)值的差,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),可以確定更合算的付費方式可以確定更合算的付費方式.4.(2021湖北武漢湖北武漢,20,8分分)用用1塊塊A型鋼板可制成型鋼板可制成2塊塊C型鋼板和型鋼板和1塊塊D型鋼板型鋼板;用用1塊塊B型鋼板可制型鋼板可制成成1塊塊C型鋼板和型鋼板和3塊塊D型鋼板型鋼板.現(xiàn)

30、預備購買現(xiàn)預備購買A、B型鋼板共型鋼板共100塊塊,并全部加工成并全部加工成C、D型鋼板型鋼板.要要求求C型鋼板不少于型鋼板不少于120塊塊,D型鋼板不少于型鋼板不少于250塊塊,設(shè)購買設(shè)購買A型鋼板型鋼板x塊塊(x為整數(shù)為整數(shù)).(1)求求A、B型鋼板的購買方案共有多少種型鋼板的購買方案共有多少種;(2)出賣出賣C型鋼板每塊利潤為型鋼板每塊利潤為100元元,D型鋼板每塊利潤為型鋼板每塊利潤為120元元.假設(shè)將假設(shè)將C、D型鋼板全部出賣型鋼板全部出賣,請他請他設(shè)計獲利最大的購買方案設(shè)計獲利最大的購買方案.解析解析(1)依題意依題意,得得解得解得20 x25,x為整數(shù)為整數(shù),x=20,21,22

31、,23,24,25.答答:A,B型鋼板的購買方案共有型鋼板的購買方案共有6種種.(2)設(shè)全部出賣后共獲利設(shè)全部出賣后共獲利y元元.依題意依題意,得得y=1002x+1(100-x)+120 x+3(100-x),即即y=-140 x+46 000.-1400,y隨隨x的增大而減小的增大而減小,當當x=20時時,y的最大值是的最大值是43 200.答答:獲利最大的購買方案是購買獲利最大的購買方案是購買A型鋼板型鋼板20塊塊,B型鋼板型鋼板80塊塊.21 (100)120,3 (100)250.xxxx 思緒分析思緒分析(1)根據(jù)根據(jù)“C型鋼板不少于型鋼板不少于120塊塊,D型鋼板不少于型鋼板不少

32、于250塊建立不等式組塊建立不等式組,即可得出即可得出x的取值范圍進而得出結(jié)論的取值范圍進而得出結(jié)論;(2)先建立獲利先建立獲利y和和x的關(guān)系式的關(guān)系式,進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出最大獲進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出最大獲利的購買方案利的購買方案.方法歸納用一次函數(shù)處理實踐問題的普通步驟方法歸納用一次函數(shù)處理實踐問題的普通步驟:(1)設(shè)定實踐問題中的自變量與因變量設(shè)定實踐問題中的自變量與因變量;(2)經(jīng)過待定系數(shù)法或根據(jù)題意直接求出一次函數(shù)的解析式經(jīng)過待定系數(shù)法或根據(jù)題意直接求出一次函數(shù)的解析式;(3)確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍;(4)利用函數(shù)性質(zhì)處理實踐問題利用函數(shù)性質(zhì)處理實踐問題

33、;(5)檢驗所求解能否符合實踐意義檢驗所求解能否符合實踐意義.5.(2021云南云南,21,8分分)某駐村扶貧小組為處理當?shù)刎毨栴}某駐村扶貧小組為處理當?shù)刎毨栴},帶著大家致富帶著大家致富.經(jīng)過調(diào)查研討經(jīng)過調(diào)查研討,他們他們決議利用當?shù)厥a(chǎn)的甲、乙兩種原料開發(fā)決議利用當?shù)厥a(chǎn)的甲、乙兩種原料開發(fā)A、B兩種商品兩種商品.為科學決策為科學決策,他們試消費他們試消費A、B兩種兩種商品共商品共100千克進展深化研討千克進展深化研討.知現(xiàn)有甲種原料知現(xiàn)有甲種原料293千克千克,乙種原料乙種原料314千克千克.消費消費1千克千克A商品商品,1千克千克B商品所需求的甲、乙兩種原料及消費本錢如下表所示商品所

34、需求的甲、乙兩種原料及消費本錢如下表所示:甲種原料(單位:千克)乙種原料(單位:千克)生產(chǎn)成本(單位:元)A商品32120B商品2.53.5200設(shè)消費A種商品x千克,消費A、B兩種商品共100千克的總本錢為y元,根據(jù)上述信息,解答以下問題:(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫出x的取值范圍;(2)x取何值時,總本錢y最小?解析解析(1)由題意得由題意得y=120 x+200(100-x)=-80 x+20 000,(3分分)x的取值范圍為的取值范圍為24x86.(6分分)(2)-8070時,顧客在哪家復印店復印破費少?請闡明理由.解析解析(1)從左到右從左到右,從上到下依次填入

35、從上到下依次填入:1;3;1.2;3.3.(2)y1=0.1x(x0).當當0 x20時時,y2=0.12x,當當x20時時,y2=0.1220+0.09(x-20),即即y2=0.09x+0.6.(3)顧客在乙復印店復印破費少顧客在乙復印店復印破費少.當當x70時時,有有y1=0.1x,y2=0.09x+0.6.y1-y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6.記記y=0.01x-0.6.0.010,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.又又x=70時時,y=0.1,x70時時,y0.1,即即y0,y1y2,當當x70時時,顧客在乙復印店復印破費少顧客在乙復印店復印破費少.思緒分

36、析思緒分析(1)根據(jù)兩店收費規(guī)范根據(jù)兩店收費規(guī)范,求得結(jié)果即可求得結(jié)果即可.(2)根據(jù)每頁收費根據(jù)每頁收費0.1元即可求得元即可求得y1=0.1x(x0);當一次復印頁數(shù)不超越當一次復印頁數(shù)不超越20時時,根據(jù)收費等于每頁根據(jù)收費等于每頁收費乘頁數(shù)即可求得收費乘頁數(shù)即可求得y2=0.12x,當一次復印頁數(shù)超越當一次復印頁數(shù)超越20時時,根據(jù)題意求得根據(jù)題意求得y2=0.1220+0.09(x-20)=0.09x+0.6.(3)令令y=y1-y2,得到得到y(tǒng)與與x(x70)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性進展判別即可根據(jù)一次函數(shù)的增減性進展判別即可.評析此題調(diào)查了一次函數(shù)的

37、運用評析此題調(diào)查了一次函數(shù)的運用,讀懂標題信息讀懂標題信息,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.7.(2021江西江西,19,8分分)如圖是一種斜挎包如圖是一種斜挎包,其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)理扣構(gòu)成其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)理扣構(gòu)成.小敏用小敏用后發(fā)現(xiàn)后發(fā)現(xiàn),經(jīng)過調(diào)理扣加長或縮短單層部分的長度經(jīng)過調(diào)理扣加長或縮短單層部分的長度,可以使可以使(單層部分與雙層部分的長單層部分與雙層部分的長度的和度的和,其中調(diào)理扣所占的長度忽略不計其中調(diào)理扣所占的長度忽略不計)加長或縮短加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為設(shè)單層部分的長度為x cm,雙層部分的雙層部分的長度為長度為y cm,

38、經(jīng)丈量經(jīng)丈量,得到如下數(shù)據(jù)得到如下數(shù)據(jù):挎帶的長度單層部分的長度x(cm)46810150雙層部分的長度y(cm)737271(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,完成以上表格,并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)小敏的身高和習慣,挎帶的長度為120cm時,背起來正適宜,懇求出此時單層部分的長度;(3)設(shè)挎帶的長度為lcm,求l的取值范圍.解析解析(1)填表如下填表如下:(2分)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=75-.(3分)(2)當挎帶的長度為120cm時,可得x+y=120,(4分)那么x+=120,(5分)解得x=90,即此時單層部分的長度為90cm.(6分)(3)y=75-,l=x+y=x+=75

39、+.單層部分的長度x(cm)46810150雙層部分的長度y(cm)7372717002x752x2x752x2x0 x150,且當x=0時,l=75;當x=150時,l=150,(7分)75l150.(8分)思緒分析思緒分析(1)根據(jù)表格可知單層部分的長度每添加根據(jù)表格可知單層部分的長度每添加2 cm,雙層部分的長度便減少雙層部分的長度便減少1 cm,那么有那么有y=75-;(2)由題意得由題意得x+y=120,結(jié)合結(jié)合(1)中解析式求出中解析式求出x即可即可;(3)求出求出l與與x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式,由該函由該函數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)的性質(zhì)以及x的取值范圍確定的取值范圍確定l的取值范

40、圍的取值范圍.2x8.(2021江蘇南京江蘇南京,23,8分分)以下圖中的折線以下圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量表示某汽車的耗油量y(單位單位:L/km)與速度與速度x(單位單位:km/h)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系(30 x120).知線段知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中表示的函數(shù)關(guān)系中,該汽車的速度每添加該汽車的速度每添加1 km/h,耗油量添加耗油量添加0.002 L/km.(1)當速度為當速度為50 km/h、100 km/h時時,該汽車的耗油量分別為該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km;(2)求線段求線段AB所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)表達式;(3)速度是

41、多少時速度是多少時,該汽車的耗油量最低該汽車的耗油量最低?最低是多少最低是多少? 解析解析(1)0.13;0.14.(2分分)(2)設(shè)線段設(shè)線段AB所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為y=kx+b(k0).由于由于y=kx+b(k0)的圖象過點的圖象過點(30,0.15)與與(60,0.12),所以所以解方程組解方程組,得得所以線段所以線段AB所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為y=-0.001x+0.18.(5分分)(3)根據(jù)題意根據(jù)題意,得線段得線段BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為y=0.12+0.002(x-

42、90)=0.002x-0.06.由題圖可知由題圖可知,B是折線是折線ABC的最低點的最低點.解方程組解方程組得得因此因此,速度是速度是80 km/h時時,該汽車的耗油量最低該汽車的耗油量最低,最低是最低是0.1 L/km.(8分分)300.15,600.12.kbkb0.001,0.18.kb 0.0010.18,0.0020.06,yxyx 80,0.1.xy9.(2021山東青島山東青島,22,10分分)某玩具廠消費一種玩具某玩具廠消費一種玩具,本著控制固定本錢本著控制固定本錢,降價促銷的原那么降價促銷的原那么,使消費使消費的玩具可以全部售出的玩具可以全部售出.據(jù)市場調(diào)查據(jù)市場調(diào)查,假設(shè)按

43、每個玩具假設(shè)按每個玩具280元銷售時元銷售時,每月可銷售每月可銷售300個個.假設(shè)銷售單價假設(shè)銷售單價每降低每降低1元元,每月可多售出每月可多售出2個個.據(jù)統(tǒng)計據(jù)統(tǒng)計,每個玩具的固定本錢每個玩具的固定本錢Q(元元)與月產(chǎn)銷量與月產(chǎn)銷量y(個個)滿足如下關(guān)滿足如下關(guān)系系:月產(chǎn)銷量y(個)160200240300每個玩具的固定成本Q(元)60484032(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求每個玩具的固定本錢Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)假設(shè)每個玩具的固定本錢為30元,那么它占銷售單價的幾分之幾?(4)假設(shè)該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超越400個,那

44、么每個玩具的固定本錢至少為多少元?銷售單價最低為多少元?解析解析(1)y=300+2(280-x)=-2x+860.答答:函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+860.(2分分)(2)根據(jù)題意猜測函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意猜測函數(shù)關(guān)系式為Q=(k0),把把y=200,Q=48代入函數(shù)關(guān)系式代入函數(shù)關(guān)系式,得得=48,k=9 600,Q=.閱歷證閱歷證:(160,60),(240,40),(300,32)均在函數(shù)圖象上均在函數(shù)圖象上,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為Q=.(5分分)(3)Q=,y=-2x+860,Q=.當當Q=30時時,=30,解得解得x=270,經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗,x=270是原方程的根是原方程的根

45、.ky200k9600y9600y9600y96002860 x96002860 x=.答:每個玩具的固定本錢占銷售單價的.(7分)(4)當y=400時,Q=24.k=96000,Q隨y的增大而減小.當y400時,Q24.又y400,即-2x+860400,x230.答:每個玩具的固定本錢至少為24元,銷售單價最低為230元.(10分)Qx302701919960040010.(2021天津天津,23,10分分)1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5 m處出發(fā)處出發(fā),以以1 m/min的速度上升的速度上升.與此同時與此同時,2號探號探測氣球從海拔測氣球從海拔15 m處出發(fā)處出發(fā),以以0.5 m/

46、min的速度上升的速度上升.兩個氣球都勻速上升了兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升設(shè)氣球上升時間為時間為x min(0 x50).(1)根據(jù)題意根據(jù)題意,填寫下表填寫下表:上升時間/min1030 x1號探測氣球所在位置的海拔/m152號探測氣球所在位置的海拔/m30(2)在某時辰兩個氣球能否位于同一高度?假設(shè)能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?如果不能,請闡明理由;(3)當30 x50時,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米?解析解析(1)題表中第二行從左至右依次填入題表中第二行從左至右依次填入35;x+5.第三行從左至右依次填入第三行從左至右依次填入20;0.5x+15.(

47、2)兩個氣球能位于同一高度兩個氣球能位于同一高度.根據(jù)題意根據(jù)題意,x+5=0.5x+15,解得解得x=20,有有x+5=25.答答:此時此時,氣球上升了氣球上升了20 min,都位于海拔都位于海拔25 m的高度的高度.(3)當當30 x50時時,由題意由題意,可知可知1號氣球所在位置的海拔一直高于號氣球所在位置的海拔一直高于2號氣球號氣球,設(shè)兩個氣球在同一時辰所在位置的海拔相差設(shè)兩個氣球在同一時辰所在位置的海拔相差y m,那么那么y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.0.50,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.當當x=50時時,y獲得最大值獲得最大值15.答答:兩個氣球所在位置

48、的海拔最多相差兩個氣球所在位置的海拔最多相差15 m.11.(2021貴州遵義貴州遵義,25,12分分)某工廠消費一種產(chǎn)品某工廠消費一種產(chǎn)品,當產(chǎn)量至少為當產(chǎn)量至少為10噸噸,但不超越但不超越55噸時噸時,每噸的每噸的本錢本錢y(萬元萬元)與產(chǎn)量與產(chǎn)量x(噸噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)函數(shù)y與自變量與自變量x的部分對應值如下表的部分對應值如下表:(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當投入消費這種產(chǎn)品的總本錢為1200萬元時,求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量;(注:總本錢=每噸本錢總產(chǎn)量)(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種產(chǎn)品每月銷售量m(噸)與銷售單價n(萬元/噸)之間滿足如下

49、圖的函數(shù)關(guān)系.該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸,懇求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤.(注:利潤=售價-本錢)x(噸)102030y(萬元)454035解析解析(1)設(shè)設(shè)y=kx+b(k0),將點將點(10,45)與點與點(20,40)代入代入,得得(2分分)y=-x+50.(3分分)自變量自變量x的取值范圍為的取值范圍為10 x55.(4分分)(2)由題意知由題意知xy=1 200,(5分分)即即x=1 200,x2-100 x+2 400=0,(6分分)解得解得x1=40,x2=60(舍去舍去).(7分分)該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸噸.(8分分)(3)設(shè)設(shè)m=k

50、n+b(k0),將點將點(40,30)與點與點(55,15)代入代入,得得解得解得(9分分)m=-n+70.(10分分)1045,2040,kbkb1,250,kb 121502x40 30,55 15,kbkb1,70,kb 當m=25時,n=70-25=45,利潤為25=2515=375萬元.(11分)答:第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤為375萬元.(12分)1200454012.(2021江西南昌江西南昌,22,9分分)甲、乙兩人在甲、乙兩人在100米直道米直道AB上練習勻速往返跑上練習勻速往返跑,假設(shè)甲、乙分別在假設(shè)甲、乙分別在A、B兩端同時出發(fā)兩端同時出發(fā),分別到另一端點處掉頭分別到

51、另一端點處掉頭,掉頭時間不計掉頭時間不計.速度分別為速度分別為5 m/s和和4 m/s.(1)在坐標系中在坐標系中,虛線表示虛線表示的間隔的間隔s(單位單位:m)與運動時間與運動時間t(單位單位:s)之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象(0t200),請在同一坐標系中用實線畫出甲離請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的間隔端的間隔s與運動時間與運動時間t之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象(0t200);(2)根據(jù)根據(jù)(1)中所畫圖象中所畫圖象,完成以下表格完成以下表格:A乙離 端兩人相遇次數(shù)(單位:次)1234n兩人所跑路程之和(單位:m)100300(3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi),s與t的函

52、數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;當t=390s時,他們此時相遇嗎?假設(shè)相遇,應是第幾次?假設(shè)不相遇,請經(jīng)過計算闡明理由,并求此時甲離A端的間隔.解析解析(1)甲離甲離A端的間隔端的間隔s(m)與時間與時間t(s)的函數(shù)圖象如以下圖所示的函數(shù)圖象如以下圖所示:(2分分)(2)完成表格如下完成表格如下:兩人相遇次數(shù)(單位:次)1234n兩人所跑路程之和(單位:m)100300500700200n-100(4分)(3)甲:s=5t(0t20);乙:s=100-4t(0t25).(6分)由(2n-1)100=9390,解得n=18.05.n不是整數(shù),故此時不相遇.(7分)解法一:當t=400s時,

53、甲回到A端;當t=390s時,甲離A端間隔為(400-390)5=50m.(9分)解法二:設(shè)380t400時,甲運動的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b,由t=390s,再察看圖象可知,直線s=kt+b經(jīng)過(400,0),(380,100)兩點.解得甲在380t400時的函數(shù)解析式為s=-5t+2000.(8分)當t=390s時,s=-5390+2000=50m.答:當t=390s時,甲離A端的間隔為50m.(9分)4000,380100,kbkb5,2000.kb 13.(2021吉林長春吉林長春,21,8分分)甲、乙兩臺機器共同加工一批零件甲、乙兩臺機器共同加工一批零件,在加工過程中兩臺機器均改動在

54、加工過程中兩臺機器均改動了一次任務(wù)效率了一次任務(wù)效率.從任務(wù)開場到加工完這批零件兩臺機器恰好同時任務(wù)從任務(wù)開場到加工完這批零件兩臺機器恰好同時任務(wù)6小時小時.甲、乙兩臺機甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數(shù)器各自加工的零件個數(shù)y(個個)與加工時間與加工時間x(時時)之間的函數(shù)圖象分別為折線之間的函數(shù)圖象分別為折線OAAB與折線與折線OCCD,如下圖如下圖.(1)求甲機器改動任務(wù)效率前每小時加工零件的個數(shù)求甲機器改動任務(wù)效率前每小時加工零件的個數(shù);(2)求乙機器改動任務(wù)效率后求乙機器改動任務(wù)效率后y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)求這批零件的總個數(shù)求這批零件的總個數(shù). 解析解析(1)8

55、04=20(個個),所以甲機器改動任務(wù)效率前每小時加工零件所以甲機器改動任務(wù)效率前每小時加工零件20個個.(2分分)(2)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0).將點將點(2,80),(5,110)代入代入,得得解得解得y=10 x+60(2x6).(5分分)(3)設(shè)甲機器改動任務(wù)效率后設(shè)甲機器改動任務(wù)效率后y=mx+n(m0).將點將點(4,80),(5,110)代入代入,得得解得解得y=30 x-40(4x6).當當x=6時時,y甲甲=306-40=140,y乙乙=106+60=120,y甲甲+y乙乙=140+120=260.所以這批零件的總個數(shù)為所以這批零件的總個數(shù)為2

56、60個個.(8分分)280,5110.kbkb10,60.kb480,5110.mnmn30,40.mn 14.(2021江蘇南京江蘇南京,27,10分分)某企業(yè)消費并銷售某種產(chǎn)品某企業(yè)消費并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等.以下圖中的折以下圖中的折線線ABD、線段、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克消費本錢分別表示該產(chǎn)品每千克消費本錢y1(單位單位:元元)、銷售價、銷售價y2(單位單位:元元)與產(chǎn)量與產(chǎn)量x(單單位位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.(1)請解釋圖中點請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實踐意義的橫坐標、縱坐標的實踐意義;(2)求線段求線段AB所表示的所表示的

57、y1與與x之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)表達式;(3)當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大獲得的利潤最大?最大利潤是多少最大利潤是多少? 解析解析(1)點點D的橫坐標、縱坐標的實踐意義的橫坐標、縱坐標的實踐意義:當產(chǎn)量為當產(chǎn)量為130 kg時時,該產(chǎn)品每千克消費本錢與銷該產(chǎn)品每千克消費本錢與銷售價相等售價相等,都為都為42元元.(2分分)(2)設(shè)線段設(shè)線段AB所表示的所表示的y1與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1.由于由于y1=k1x+b1的圖象過點的圖象過點(0,60)與與(90,42),所以所以解方程組得解方程組得這個一次函數(shù)的表達式為這個一次函數(shù)

58、的表達式為y1=-0.2x+60(0 x90).(5分分)(3)設(shè)設(shè)y2與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2.由于由于y2=k2x+b2的圖象過點的圖象過點(0,120)與與(130,42),所以所以解方程組得解方程組得這個一次函數(shù)的表達式為這個一次函數(shù)的表達式為y2=-0.6x+120(0 x130).11160,9042.bkb110.2,60.kb 222120,13042.bkb220.6,120.kb 設(shè)產(chǎn)量為xkg時,獲得的利潤為W元.當0 x90時,W=x(-0.6x+120)-(-0.2x+60)=-0.4(x-75)2+2250.所以,當x=75時,W

59、的值最大,最大值為2250.當90 x130時,W=x(-0.6x+120)-42=-0.6(x-65)2+2535.當x=90時,W=-0.6(90-65)2+2535=2160.由-0.665時,W隨x的增大而減小,所以90 x130時,W2160.因此,當該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時,獲得的利潤最大,最大利潤是2250元.(10分)15.(2021江蘇南京江蘇南京,25,9分分)從甲地到乙地從甲地到乙地,先是一段平路先是一段平路,然后是一段上坡路然后是一段上坡路.小明騎車從甲地出小明騎車從甲地出發(fā)發(fā),到達乙地后立刻原路前往甲地到達乙地后立刻原路前往甲地,途中休憩了一段時間途中休憩了一段時間.假

60、設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別堅持勻速前進分別堅持勻速前進.知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5 km,下坡的速度比下坡的速度比在平路上的速度每小時多在平路上的速度每小時多5 km.設(shè)小明出發(fā)設(shè)小明出發(fā)x h后后,到達離甲地到達離甲地y km的地方的地方,圖中的折線圖中的折線OABCDE表示表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小明騎車在平路上的速度為小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休憩了他途中休憩了 h;(2)求線段求線段AB、BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)