中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、5初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章實數(shù)重點 實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算內(nèi)容提要一、重要概念1.數(shù)的分類及概念正整數(shù)廠整數(shù)1 0廣有理數(shù) 4（有限或無限循環(huán)小數(shù)）1負整數(shù)L分數(shù)了正分數(shù)實數(shù)J1負分數(shù)正無理數(shù)I無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）七負無理數(shù)廣正數(shù)實數(shù)Y 0負數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2 .非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x>0）常見的非負數(shù)有：2切實數(shù)）a (a為aa (a> 0)性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔(dān)數(shù)均為 0。3 .倒數(shù)：定義：如果兩個數(shù)的乘積為 1.那么這兩個數(shù)互為倒數(shù).性質(zhì)：A.awl/a （aw±1） ;B.1/a

2、 中，aw 0;C.0 v av 1 時 1/a >1;a > 1 時，1/av1;D.積為 1。4 .相反數(shù)： 定義：如果兩個數(shù)的和為 0.那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).求相反數(shù)的公式：a的相反數(shù)為-a.性質(zhì)：A.aw0時，aw-a；B.a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點對稱；C.兩個相反數(shù)的和為 0,商為-1。5.數(shù)軸：定義（“三要素”）：具有原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.作用：A.直觀地比較實數(shù)的大??；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如2都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。6

3、、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n （n為自然數(shù)）7,絕對值:代數(shù)定義：正數(shù)的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。，a(a >0)- -a(a<0)幾何定義：數(shù) a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。 a > 0,符號1 ”是“非負數(shù)”的標(biāo)志 ；數(shù)a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有“I 1 ”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“I 1 ”符號。11.科學(xué)記數(shù)法：N=a 10n （1<a<10, n是整數(shù)）。（1）當(dāng)N是大于1的數(shù)時，n=N的整數(shù)位數(shù)減去1如：324

4、1.56 3.24156 1 03 .（2） 當(dāng)N是小于1的數(shù)時，n=N的第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)如：0.0000324156 3.24156 10 512有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起到右邊的所有數(shù)字止，所有的數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字。如：0.004015，有效數(shù)字是 4,0,1,5. 一共四個.又如：0.00401500,有效數(shù)字是 4,0,1,5,0,0, 一共六個.二、實數(shù)的運算1運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2運算定律（五個：加法交換律，加法結(jié)合律；乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法對加法的分配律）3運算順序：高級運算到低級運算，同級運算從左到右（如 5+X5）,有括號時由小中

5、大。54 逆運算：加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算，乘方與開方互為逆運算。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1 .已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：| x-a + x-b =b-a.a x b2 .已知：a-b=-2 且 ab<0, (aw0, bw0),判斷 a、b 的符號。第二章 代數(shù)式重點代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算C 咨詢電話：4006-211 -001內(nèi)容提要緋娶3 £然幽一.一重要概念分類:代數(shù)式有理式I無理式整式T 分L單項式l多項式1 .代數(shù)式、有理式、無理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代

6、數(shù)式。有根號的代數(shù)式叫無理式，如：ja、Ja2 b2。沒有根號的代數(shù)式叫有理式。如:a、a2 b2。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2 .整式和分式1 b分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。如:、2。a 3a分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整改整式和分式統(tǒng)稱有理式，或含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。3.單項式與多項式1 C數(shù)字和字母之間，字母和字母之間只有乘除運算的代數(shù)式叫單項式。如：3a2bc,a2bc。單獨的一個數(shù)或字3母也是單項式。如：a、0、-3。幾個單項式的和或差，叫做多項式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進行代數(shù)式分類

7、時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，X-2右=X, XX = I X 等。 X4 .系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：從位置上看；從表示的意義上看5 .同類項及其合并條件：字母相同：相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6 .根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理應(yīng)注意：從外形上判斷：區(qū)別：忑3、"是根式，但不是無理式，是無理數(shù)。7 .各種方根的概念1平方根：如果一個數(shù)的平方等于另一個數(shù)，那么這個數(shù)叫另一個數(shù)的平方根即：2 a,叫a的平方根 記作7a2算術(shù)平方根：一個正數(shù)的平方等于另一個數(shù)，這個正數(shù)叫另個一數(shù)的算

8、術(shù)平方根。a的算術(shù)根記作： Va正數(shù)a的正的平方根（Jaa >0與“平方根”的區(qū)別）;，咨詢電話：4006-211 -001 算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)系：都是非負數(shù)，弋a(chǎn) = a區(qū)別：I a1中，a為一切實數(shù)；.ja中，a為非負數(shù)。3 立方根：一個數(shù)的立方等于另一個數(shù)，這個數(shù)叫另個一數(shù)的立方根。如：3 a,叫a的立方根記作3/a8 .同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9 .指數(shù)a . aa=an（ an哥，乘方運

9、算）a>0時，an>0;a<0時，an>0（n是偶數(shù)），an <0 （n是奇 零指數(shù)公式：a0 =1 （aw0）1負整指數(shù)公式：a pp（a 0,p是正整數(shù)）a一、運算定律、性質(zhì)、法則1 .分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2 .分式的性質(zhì)基本性質(zhì)：b=bm （廿0） a am符號法則：b a a a繁分式：定義；化簡方法（兩種）3 .整式運算法則（去括號、添括號法則）4 .哥的運算性質(zhì)：同底數(shù)哥相乘：am - an = am n ;同底數(shù)塞相除:m n m nm、nmna + a =a;帚的乘萬：(a ) =a ;積的乘萬:C 咨詢電話：4006-211-00

10、1 10n(ab)n = an bn；分式乘方:a a（a）n a；（注意：凡是公式都可以倒用）b bn技巧：（b） p （a）p;單X多；多X多。5 .乘法法則：單X單2226 .乘法公式：(a b) a 2ab b(a+b) (a-b) =a2 b2ab b2）=a3 b3 （注意：凡是公式都可以倒用）(a ± b) (a27 .除法法則：單一單；多+單。8 .因式分解：定義：方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。9 .算術(shù)根的性質(zhì)：va2 = a ; （Va）2 a（a 0） ; Jab Ya bb （a >0,b >0）

11、;Xa （a >0,b >0）（注意：凡是公式都可以倒用）10 .根式運算法則：加法法則（合并同類二次根式）；乘、除法法則；分母有理化：A 1nb ab1A. ;B. i- -；C. .a a a m , a n . b第三章 方程（組）重點一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）內(nèi)容提要一、基本概念1 .方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2 .分類：整式方程有理方程一次方程二次方程高次方程等式性質(zhì)二、解方程的依據(jù)-1. a=b<-> a+c=b+cW0)2. a=b<-> ac=bc (c1.系數(shù)化

12、成2.加減法三、解法一兀一次方程的解法:1 一解。四、去分母一去括號一移項一合并同類項一次方程組的解法：基本思想:二次方程“消元”方法：代入法1 .定義及一般形式：ax2 bx c 0（a 0）如何將一個方程化為答：去分母一去括號-二次方程的一般形式,移項一合并同類項一降騫排列2.解法：配方法（注意步驟和推導(dǎo)求根公式）（2）公式法：x12，匚b b2 4ac(b2 4ac 0)2a（3）因式分解法（特征：左邊 =0）說明：用配方法和公式法，都要先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式才行。對于不規(guī)則的方程首先要化成 次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。3 .根的判別式:b2 4ac4.b2b2b24ac>。時,4ac=0 時

13、,4ac<0 時,根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系:Xi二次方程二次方程二次方程2ax2ax2axbx2-,x1abxbxbxX20(a0(a0(a0）有兩個不相等的實數(shù)根.反之亦然.0）有兩個相等的實數(shù)根.反之亦然.0）沒有的實數(shù)根.反之亦然.逆定理：若x1x2xix2 n,則以x1，x2為根的2二次萬程是：x mx n 0。5.常用等式：x122X22(x1 x2)2x1x2(x1x2)2 (x1 x2)2 4x1x2五、分式方程1.分式方程定義：分母中含未知數(shù)的方程，叫分式方程。如:12x基本思想：分式方程 產(chǎn)母整式方程如何將分式方程化為整式方程？答：去分母一去括號一移項一合并同類項一降哥排列_3

14、x 6 2x 2基本解法：去分母法換元法（如， 二二 二 7）x 1 x 2驗根：將求出的未知數(shù)的值代入公分母，若分母不為0則是原方程的根，否則，是原方程的增根。（5）解分式方程的步驟：去分母一去括號一移項一合并同類項一降哥排列一求出未知數(shù)的值一檢驗六、無理方程定義，一、4 乘方基本思想：無理方程I>有理方程基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法（例，2，x2 9 17 X2）驗根及方法七、一元一次不等式（組）重點一元一次不等式的性質(zhì)、解法1. 定義：a>b、a< b、a> b> a< b> aw b。2. 一元一次不等式：ax>b、axvb、ax

15、> b> axw b、axwb（aw0）。3. 一元一次不等式組：4. 不等式的 T質(zhì)： a>b<->a+c>b+c a>b<-> ac>bc（c>0）（3）a>b«-> ac<bc（c<0）（4）（傳遞性）a>b,b>c-a>c a>b,c>d - a+c>b+d.5. 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6. 一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7. 應(yīng)用舉例（略）八 列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的

16、一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。解方程及檢驗。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案） 。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解 應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等

17、關(guān)系1 .行程問題（勻速運動）基本關(guān)系：s=vt相遇問題（同時出 A *-C-B發(fā)）：（咨詢卅巧工：4006型作01乙 7舜+ s乙=Sab ； t甲t乙追及問題（同時出發(fā)）A b2b b甲一乙一（相遇處）簿SAC紅；t甲（AB）t乙（CB）若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，A上乙一一 B（相遇處）而后在B處追上甲，則水中航行：v順船速水速；v逆船速水速2 .配料問題：溶質(zhì)=溶液X濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑ai(1 r)n13 .增長率問題：分析方法：逐年逐月的分析方法.an4 .工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率x工作時間（常把工作量看著單位“1”）。5 .幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公

18、式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,則x-y=3。注意單位換算如，“小時” “分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。第四章函數(shù)及其圖象重點正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1 .各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點2 .坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點3 .關(guān)于坐標(biāo)

19、軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4 .坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系、函數(shù)1 函數(shù)中的三個概念：常量，自變量，因變量。2.表示方法：解析法：列表法；圖象法。3 .確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義：使實際問題有意義。4 .畫函數(shù)圖象：列表；描點：連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義一圖象一性質(zhì)）1 .正比例函數(shù)定義：y=kx（k w0）或 y/x=k。圖象：直線（過原點）性質(zhì)：k>0,k<0,2 . 一次函數(shù)定義：y=kx+b（k w0）圖象：直線過點（0,b）一與y軸的交點和（-b/k,0 ）一與x軸的交點。性質(zhì)：k>0,k<0,圖象的四種情況：3 .二次函數(shù)定義：y

20、ax2 bx c（a 0）（一般式）y a(x h)2 k(a 0)(頂點式)特殊地，yax2(a 0), y ax2 k(a 0)都是二次函數(shù)。圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）2° y ax bx c(a 0)用配方法變?yōu)閥 a（x h）2k（a 0）,則頂點為（h,k ）;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè) ;a<0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè)。4 .反比例函數(shù)kte義：二種形式：y kx 或 xy=k（k w0）。x象圖象：雙曲線（兩支）一用描點法畫出。性質(zhì)：k

21、>0時，圖象位于-， y隨x；k<0時，圖象位于-，y隨x；兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠不能到達坐標(biāo)軸。四、重要解題方法1 .用待定系數(shù)法求解析式 （列方程組求解）。對求二次函數(shù)的解析 式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱 軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖：2 .利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、 符號。六、應(yīng)用舉例（略）b、c的C 咨詢電話：4006-211-001 14第三章統(tǒng)計初步重點內(nèi)容提要一、重要概念1 .總體：考察對象的全體。2 .個體：總體中每一個考察對象。3 .樣本：從總體中抽出的一部分個體。4 .樣本容量：

22、樣本中個體的數(shù)目。5 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6 .中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 二、計算方法11.樣本平均數(shù)：x (x1x2n一常數(shù)，X1 , x2, , xn接近較整的常數(shù)a）;加權(quán)平均數(shù)：xX1 f1x2 f2nxk fk-k(fif2fk n);平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置） 計越準(zhǔn)確。的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估2. 樣 本 方 差： 6s2 -(x1x)2n''.'21'2'2x1x1 a, x2x2a,，xnxn a,則 s

23、 (x1x2n(X2 x)22、 氣Xn ) nx 的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）；若X1、x2、X* “小”較“整”，則s2 1（X12 nz一、 2(Xn X)；若(a一接近 x1、x2、xn22、- 2rX2Xn ) nx ；樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。3 .樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s S2三、應(yīng)用舉例（略）第四章 直線形重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要一、直線、相交線、平行線1 .線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等

24、方面加以分析。2 .線段的中點及表示3 .直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”4 .兩點間的距離（三個距離：點 -點；點-線；線-線）5 .角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6 .互為余角、互為補角及表示方法7 .角的平分線及其表示，咨詢電話：4006-211-001 10Xn);若 Xi Xi a , X2 X2 a,，Xn Xn a,則 x x a(a/飆密藪8 .垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”9 .對頂角及性質(zhì)10 .平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11 .常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）12

25、 .定義、命題、命題的組成13 .公理、定理14 .逆命題二、三角形；同垂直于一條直線的兩條直線平行。分類：按邊分；按角分1 .定義（包括內(nèi)、外角）2 .三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論：外角和：門邊形內(nèi)角和；n邊形外角和。邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，小邊一:等角 大角小角3 .三角形的主要線段討論：定義XX線的交點一三角形的X心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4 .特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5 .全等三角形一般三角形全等的判定（S

26、AS ASA AAS SSS特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6 .三角形的面積一般計算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7 .重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線；加倍中線；添加輔助平行線8 .證明方法直接證法：綜合法、分析法接間接證法一反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來第九章 解直角三角形重點解直角三角形內(nèi)容提要一、三角函數(shù)1 .定義：在 RtABC中，/ C=Rt/,貝U sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= ._2 .特殊角的三角函數(shù)值：0°30°

27、;45°60°90°sinaC 咨詢電話：4006-211。01 183.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin（90 ° - a尸cos a ;4 .三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5 .查三角函數(shù)表二、解直角三角形1 .定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）一所有未知的邊和角。2 .依據(jù)：邊的關(guān)系：a2 b2 c2角的關(guān)系：A+B=90°邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理4 .在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。 四、應(yīng)用舉例（略）四、四邊形分類表：1. 一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和：

28、360°順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論1:順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2:順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。外角和：360°2 .特殊四邊形研究它們的一般方法：定義一性質(zhì)一判定、稱性面積對角線I角邊中心對稱 軸對稱平行四邊形、矩形、菱形、正方形 ；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形一平行四邊形一矩形一正方形L 一菱形T對角線的紐帶作用：四邊形相等且互相平分互相平分相等*平行四邊形相等且互相垂直垂直k菱形垂直*正方形相等C 咨詢電話：4006-211-001 21互相垂直平分互相垂直平分且相等3 .對稱圖形軸對稱（定義及性質(zhì)）；

29、中心對稱（定義及性質(zhì)）4 .有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5 .重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對角線；梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。三6 .作圖：任意等分線段。五、應(yīng)用舉例（略）第七章 相似形重點相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）ad bc（比例基本定理）反比性質(zhì)：b ad c，更比性質(zhì)：dc_ a bba c d【合比性質(zhì)：ab c dbdma cma一(b d n 0) 等比性質(zhì)：nb dn b后項，比的內(nèi)項、外項黃金分割等。涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、 第二套：注意：定理中“對應(yīng)”二字的含義；平行一相似（比例線段）一平行。二、相似三角形性質(zhì)1 .對應(yīng)線段；2 .對應(yīng)周長；3 .對應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比例項：作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線ame為中間比）2 .“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。mJ n3 .找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。mr(m n4 .添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑