基于VAR模型大豆期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的探討

1、基于VAR模型大豆期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的實證研究摘要：基于VAR模型對大豆的期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了ADF單位根檢驗，Johansen協(xié)整檢驗、Granger因果檢驗，向量誤差修正模型等實證分析.結(jié)果表明：大豆現(xiàn)貨價格序列與期貨價格序列為非平穩(wěn)序列；它們之間存在顯著的長期均衡關(guān)系，二者存在雙向的價格引導(dǎo)關(guān)系；期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能得到了較好的發(fā)揮。關(guān)鍵詞：期貨；價格發(fā)現(xiàn)；VAR模型Empirical Research about the Price Discover Function of the Soybean Futures on Vector AutoregressiveAbstract

2、: Based on the VAR model to the price discover function of the soybean futures that carried on ADF unit root test, co integration text, granger causality test, vector error correction estimates . The results indicated：The soybean spot price sequence and the forward price list are instable; The soybe

3、an spot price sequence and the forward price list exit remarkable long-term balanced relations; The soybean spot price sequence and the forward price list exit bidirectional price guidance relations; the price discover function of the soybean futures obtains the good display.Key words: Future; Price

4、 Discover; VAR model期貨市場價格發(fā)現(xiàn)的功能對現(xiàn)貨市場的穩(wěn)定發(fā)展以及市場結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)產(chǎn)生了有效影響因而價格發(fā)現(xiàn)功能是期貨市場研究主要內(nèi)容， 最早研究期貨價格的學(xué)者是法國人巴舍利耶(Louis Bachelier)，他研究當(dāng)時法國商品價格走勢，研究發(fā)現(xiàn)商品價格呈現(xiàn)隨機(jī)波動，交易雙方獲利期望值等于零，也就是說市場是有效的。目前關(guān)于期貨市場效率比較典型的研究主要基于費瑪（Fama）“市場有效性假說（EMH）”來界定期貨市場效率水平。畢傳文（2004）運用游程檢驗和柯爾莫哥洛夫非參量檢驗?zāi)Ｐ蛯χ袊蠖蛊谪洝⒍蛊善谪浐托←溒谪浭袌鲂蔬M(jìn)行分析，認(rèn)為中國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場弱式有效。魯瑞榮(20

5、05)利用Johansen市場擬合檢測方法分析國內(nèi)大豆和小麥的期貨價格和現(xiàn)貨價格表現(xiàn)，結(jié)果顯示大豆的期貨價格和現(xiàn)貨價格在較長時間是一致的。大豆期貨市場是有效的，但大豆期貨市場僅僅短期有效，小麥期貨市場則是無效的。這些研究對于正在建設(shè)和發(fā)展中的中國期貨市場而言，其積極作用和研究的必要性顯而易見，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)，期貨市場是一個動態(tài)的市場，時至今日，大豆期貨價格發(fā)現(xiàn)功能水平如何，仍然值得我們進(jìn)行深入的研究。1 模型概述1.1 向量自回歸（VAR）模型向量自回歸（VAR）是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)建立模型，VAR模型把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回

6、歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的向量自回歸模型。VAR模型是處理多個相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析與預(yù)測的模型之一。VAR(p)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： (t=1,2,T)其中：yt是k維內(nèi)生變量向量，xt是d維外生變量向量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個數(shù)。1.2 單位根(ADF)檢驗時間序列往往都表現(xiàn)有一定的趨勢，這種趨勢性會導(dǎo)致時間序列之間產(chǎn)生偽回歸問題。因此，在對時間序列進(jìn)行檢驗之前，需要分析其平穩(wěn)性，即進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。ADF檢驗即是檢驗序列平穩(wěn)性的一種有效方法。本文就利用此方法對農(nóng)產(chǎn)品期貨價格和現(xiàn)貨價格序列以及相應(yīng)差分序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗。若一個非平穩(wěn)序列yt通過d 次差分后可變成平穩(wěn)的，就稱此序列具

7、d 階單整，記為ytI(d)，平穩(wěn)序列yt具有零階單整，記為ytI(0)。若ytI(1)，則ytI(0)，即：一階單整變量的差分為零階單整。協(xié)整是指多個單整的非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量的某種線形組合1.3 Johansen協(xié)整檢驗非平穩(wěn)的時間序列的線性組合可能是平穩(wěn)序列，我們把這種組合后平穩(wěn)的序列稱為協(xié)整方程，并且這些非平穩(wěn)的變量之間具有長期的均衡關(guān)系。Johansen協(xié)整檢驗是基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗，這種方法是在VAR模型的基礎(chǔ)之上對回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗的方法。在VAR（p）模型中，設(shè)變量均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即I(1)。是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等， (t=1,2,T)變量的一階單整過程I(1

8、)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程，經(jīng)過變形如下公式： ,這是一個誤差修正模式的VAR模型。為誤差修正項，判斷期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列是否存在協(xié)整關(guān)系的重點就在于的秩r，如果r=1，則表明期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列之間存在協(xié)整關(guān)系。1.4 Granger因果檢驗在經(jīng)濟(jì)變量中有一些變量顯著相關(guān)，但是它們未必都是有意義的。VAR模型的一個重要應(yīng)用就是分析經(jīng)濟(jì)時間序列變量之間的因果關(guān)系。Granger解決了x是否引起y的問題，主要是看現(xiàn)在的y能夠在多大程度上被過去的x解釋，加入x的滯后值是否是解釋程度提高。如果x在y的預(yù)測中有幫助，或者x與y的相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計上顯著時，就可以說“y是由x Granger引

9、起的”。判斷Granger原因的直接方法時利用F檢驗來檢驗下述聯(lián)合檢驗, 其統(tǒng)計量S1服從F分布。如果S1大于F的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)：x不能Granger引起y。1.5 向量誤差修正模型Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結(jié)合起來，建立了向量誤差修正模型。只要兩個變量之間存在協(xié)整關(guān)系，可以由自回歸分布滯后模型導(dǎo)出誤差修正模型。在下公式中，yt是含有外生變量的，現(xiàn)把等式右邊的外生變量xt去掉，則變?yōu)?(t=1,2，T)其中，每個誤差項都是平穩(wěn)的，上式可以表述為如下形式 (t=1,2，T)其中的每一個方程都是一個誤差修正模型。是誤差修正項，反映變量之間的長期均衡關(guān)系，系

10、數(shù)向量反映變量之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的速度。所有作為解釋變量的差分項的系數(shù)反映各變量的短期波動對作為被解釋變量的短期變化的影響。2 大豆期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的檢驗2.1 樣本數(shù)據(jù)的選擇本文檢驗2005年1月至2010年11月我國大豆期貨價格發(fā)現(xiàn)功能，對大豆來說，每年有從1月、3月、5月、7月、9月至11月交割共6個期貨合約，所以在本研究所跨期間大豆上市交易了36 個期貨合約。選取距合約最后交易日一周，兩周，四周的交易日的收盤價格作為期貨價格，共108個數(shù)據(jù)。大豆的現(xiàn)貨價格選取與期貨價格時間相對應(yīng)的全國市場平均價格。LNSP，代表連豆現(xiàn)貨價格對數(shù)序列，簡稱現(xiàn)貨價格；LN

11、FP，代表連豆期貨價格對數(shù)序列，簡稱期貨價格。大豆的期貨價格數(shù)據(jù)來自文化期貨交易軟件，現(xiàn)貨價格從中華糧網(wǎng)的數(shù)據(jù)庫收集得到。2.2 相關(guān)性分析先對大豆期貨價格與現(xiàn)貨價格做出相關(guān)性分析，結(jié)果如圖1：圖1 相關(guān)性分析從圖中我們可以看出在滯后幾期內(nèi)相關(guān)系數(shù)比較大，且隨著滯后時間延長，相關(guān)系數(shù)減小，二者之間存在比較明顯的某種關(guān)系，具體的關(guān)系下文進(jìn)行探討。2.3 ADF單位根檢驗ADF單位根檢驗用于檢驗期貨價格序列與現(xiàn)貨價格序列的單整性。檢驗結(jié)果見表1.表1 ADF單位根檢驗結(jié)果ADF值5%臨界值A(chǔ)DF值5%臨界值LNSP-2.746795-2.889200D(LNSP)-16.47531-2.88893

12、2LNFP-2.507771-2.888669D(LNFP)-9.689195-2.888932從表可以看出大豆期貨價格與大豆現(xiàn)貨 在5%的顯著水平上，ADF值分別大于臨界值，不能拒絕單位根的零假設(shè)，因此期貨價格和現(xiàn)貨價格序列是非平穩(wěn)的。而在對現(xiàn)貨與期貨價格序列進(jìn)行一階差分后的序列的ADF檢驗中，ADF值都小于5%臨界值，單位根零假設(shè)被拒絕，即一階差分后的序列是平穩(wěn)時間序列。因此，現(xiàn)貨價格序列和期貨價格序列符合I(1)過程。2.4 大豆期貨價格與現(xiàn)貨價格VAR模型的建立首先要建立大豆期貨價格與現(xiàn)貨價格的VAR模型，這是整個協(xié)整效應(yīng)的分析基礎(chǔ)。其估計結(jié)果如表2所示:表2 期貨價格與現(xiàn)貨價格的VA

13、R模型LNSPLNFPLNSP(-1)0.1544790.052641(0.12884)(0.12433) 1.19903 0.42339LNSP(-2)0.3579170.389927(0.12881)(0.12431) 2.77873 3.13684LNFP(-1)0.4778820.934489(0.13125)(0.12666) 3.64103 7.37774LNFP(-2)-0.175011-0.383465(0.13142)(0.12682)-1.33173-3.02358C1.4868390.073172(0.49293)(0.47570) 3.01635 0.15382LNSP

14、t = 0.15LNSPt-1 + 0.36LNSPt-2 + 0.48LNFPt-1 - 0.175LNFPt-2 + 1.487LNFPt = 0.05LNSPt-1+ 0.39LNSPt-2 + 0.93LNFPt-1 - 0.38LNFPt-2 + 0.073根據(jù)結(jié)果可知，現(xiàn)貨與期貨價格序列的向量自回歸模型的最大滯后階為2(依據(jù)ACI最小原則)。這為協(xié)整檢驗供了依據(jù)。2.5 Johansen協(xié)整檢驗由以上工作為基礎(chǔ)，現(xiàn)進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果如表3表3 Johansen協(xié)整檢驗項目零假設(shè)特征值跡統(tǒng)計量5%臨界值大豆r00.26693340.5598415.49471r10

15、.0729672.9554023.841466基于特征根跡檢驗可以看出，在0.05的顯著性水平下，跡統(tǒng)計量40.5598415.49471，拒絕原假設(shè)，表明LNSP和LNFP至少有一個協(xié)整向量。進(jìn)一步分析可以看到跡統(tǒng)計2.9554020，大豆現(xiàn)貨價格誤差修正項為SP=-0.6309030說明當(dāng)系統(tǒng)處于非均衡狀態(tài)時，誤差修正項對大豆期貨價格的變動具有正向調(diào)整作用。SP0說明當(dāng)系統(tǒng)處于非均衡狀態(tài)時，大豆現(xiàn)貨價格調(diào)整對非均衡狀態(tài)回歸均衡狀態(tài)有直接作用，其中，誤差修正項的系數(shù)為負(fù)。從經(jīng)濟(jì)意義上來看，當(dāng)期貨價格高于現(xiàn)貨價格時，由于誤差修正項的調(diào)整作用，一定時期內(nèi)現(xiàn)貨價格將會上漲；當(dāng)期貨價格低于現(xiàn)貨價格時

16、，由于誤差修正項的調(diào)整作用，一定時期內(nèi)現(xiàn)貨價格將會下降。另一方面誤差修正項的系數(shù)為-0.630903，反映了現(xiàn)貨價格和期貨價格之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整速度為-0.630903，說明期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能得到了較好的發(fā)揮。3 結(jié)論本文基于VAR模型對大豆期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了實證檢驗（包括相關(guān)性分析，ADF單位根檢驗，Johansen協(xié)整檢驗、Granger因果檢驗，向量誤差修正模型），我們可以得出以下結(jié)論：大豆現(xiàn)貨價格與期貨價格存在較顯著的相關(guān)性，滯后時間越長，相關(guān)系數(shù)越小；大豆的現(xiàn)貨價格序列和期貨價格序列為非平穩(wěn)時間價格序列，一階差分后的序列是平穩(wěn)時間序列；它們之間存在長期的均衡關(guān)系；二者存在雙向的價格引導(dǎo)關(guān)系；從誤差修正結(jié)果來看，當(dāng)現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，由于誤差項的修正作用，會進(jìn)行偏離的調(diào)整，說明期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能得到了較好的發(fā)揮。參考文獻(xiàn)1 王紅.基于協(xié)整理論大豆期貨市場效率實證分析J. 內(nèi)蒙古科技，2008,（5）：14-15.2 王百