長方形面積計算

1、長方形、正方形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊第46,47頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算公式發(fā)現(xiàn)過程，初步理解計算方法。2.會正確地計算長方形和正方形的面積，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。【教學(xué)重點】    長方形和正方形面積計算方法的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點】理解長方形、正方形面積計算公式的意義【教具準(zhǔn)備】兩幅畫、不同大小的長方形卡紙、邊長1分米的正方形若干張。【教學(xué)過程】（一）談話復(fù)習(xí)鋪墊 1.師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了面積和面積單位，你知道什么是面積嗎？常用的面積單位有哪些

2、？你能夠比劃一下嗎？2.師：如果要表示教室的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示這兩幅畫的面積呢？（教師出示“喜羊羊”和“羊家族”張圖片。反面畫滿1平方分米的格）你們大膽地估計一下，它們的面積可能是多少？能說說你估計的依據(jù)嗎？ 師：同學(xué)們估計了很多答案，到底這兩幅畫的實際面積是多少？誰能測量它的實際面積？你是用什么方法測量的？用1平方分米、1平方米、1平方厘米的正方形去測量，可以求得一個長方形的面積。可是如果想要知道一個長方形水池的面積還能用1平方米的正方形去嗎？那還能用什么方法得到長方形的面積呢？這節(jié)課我們來研究怎樣計算長方形的面積。（板書課題）（二）自主探究 1.探索長方形面積計算方法。

3、小組研究：（1） 請你大膽地猜測一下，長方形的面積可能與它的什么有關(guān)系？（2）以剛才這兩幅圖為例子，說說圖的長、寬、面積分別是多少。（3）拿出老師發(fā)給同學(xué)們的長方形紙，量出長、寬、面積。（4）你能得出計算長方形的面積的方法嗎？組織學(xué)生匯報展示。師追問：說說你是怎樣擺的，你怎么知道面積的呢？（每行擺4個1平方分米的小正方形，每列擺3個，乘一下就是12個小正方形。（每排擺5個，每列擺3個就是有3排，用每排的個數(shù)乘排數(shù)就知道了。） 強調(diào)長方形的面積計算方法：長方形的面積長×寬。 教師追問：長×寬算出面積是巧合嗎？在面積公式中，長×寬實際上表示的是什么？在黑板上

4、展示，使學(xué)生直觀地看到：長是幾分米，沿著長邊就可以擺幾個面積是1平方分米的小正方形，寬是幾分米，就可以擺這樣的幾排。 由此使學(xué)生理解：長×寬算出面積并不是巧合，長×寬實際上表示的是長方形中所包含的面積單位的個數(shù)。2. 探索正方形面積計算方法。計算下面各圖形的的面積。小組內(nèi)口答。重點討論：第3個圖形是一個正方形，它的面積怎樣計算? 9cm4m12m3dm3dm6cm學(xué)生展示：正方形的面積計算方法，并說出理由。教師強調(diào)：正方形的面積邊長×邊長。 過渡語：我們的同學(xué)真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計算方法，這樣以后計算長方形、正方形的面積就方便了。（三）實踐應(yīng)用 1

5、.計算下面草地、花壇的的占地面積。（只列式不計算）15米24米21米2小紅的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？ 3一張紙的面積是90平方厘米，寬是6厘米，長是多少？如果在這張紙上畫一個最大的正方形，正方形面積是多少？4黑板的長是4米，寬是1米教師提問：根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生比較周長和面積在計算方法上的不同。5學(xué)校計劃建一個面積36平方米的花壇，你想設(shè)計成什么形狀？如果設(shè)計成長方形，長、寬分別是多少？如果設(shè)計成正方形，邊長是多少？（五）課堂小結(jié) 說說今天這節(jié)課你有什么收獲？哪些地方表現(xiàn)的較好，哪些方面還有遺

6、憾？ 教學(xué)反思：本節(jié)課是以“生本教育”為指導(dǎo)，結(jié)合“問題解決”的教學(xué)模式進行設(shè)計的。小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決式”教學(xué)是指在教學(xué)活動中，讓學(xué)生在提出問題、分析問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程中，創(chuàng)造性地運用多種知識技能，去解決學(xué)習(xí)中的各種實際問題，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得發(fā)展與提高。學(xué)生進行問題的解決，是通過多種學(xué)習(xí)形式展開的.有效、高效問題的解決，必然是多種學(xué)習(xí)形式的有機整合。個人自學(xué)，主要是個體看書思考、動手操作.教師根據(jù)課堂上出現(xiàn)的思路，分組學(xué)習(xí)，提供給學(xué)生探究的材料，提出探究要求，學(xué)生便開始進行個體層面上的獨立鉆研、動手操作；小組討論，主要是圍繞學(xué)習(xí)中心就問題解決的方案與心得進行討論與研究；大組交流，主

7、要是交流問題解決的思路與體驗，案例中學(xué)生代表表達了各自小組學(xué)習(xí)的智慧結(jié)晶，各小組充分展示其所思所想、所悟所得，不斷暴露出認知缺陷，繼而與同伴進行“思維共振”，使錯誤的認識得以改進，正確的認識得以強化，創(chuàng)造性火花得以引燃。問題解決式教學(xué)要求教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用，即要“實行教練式教學(xué)，當(dāng)好教練員”。案例中，教師從把握平面幾何圖形面積的計算特點和學(xué)生豐富的儲備知識以及活動經(jīng)驗出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)情境與問題，并且及時收集、處理、整合不同層次的學(xué)生在問題提出時的“原創(chuàng)思維”；在課堂上教師的主導(dǎo)作用就充分得到了體現(xiàn).如追問思考過程、計算理由、強調(diào)重點等。問題教學(xué)法是一種以問題為核心的有效科學(xué)的教學(xué)模式，它能夠

8、使師生在“提出問題 探究問題 討論解決問題 反思提高”的緊張而熱烈的螺旋式遞進氛圍中進行交流和學(xué)習(xí)。肯定地講，有以下幾方面的積極意義：1.有利于刺激學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在一個充滿疑問與懸念的課堂教學(xué)氣氛中，每個學(xué)生為了獲得對問題的合理解釋，會引起思維的積極反應(yīng)，我們常常會在傳統(tǒng)課堂上看到這樣一個現(xiàn)象：當(dāng)教師講到某一個自認為理解困難的知識點時（教師根據(jù)以往經(jīng)驗確認的），會停下來問“為什么”或“怎么辦”，這時學(xué)生就會猛然地從專心的聽講中進入思考中，問題不僅可以促進學(xué)生的思維，而且從心靈深處可以使他們體會到自身的存在，使其主體性意識得到復(fù)蘇和加強?！盎趩栴}解決式”教學(xué)更是有利于提高學(xué)生學(xué)

9、習(xí)和掌握知識的興趣，促進學(xué)生體驗解決問題的成功與快樂，培養(yǎng)學(xué)生樂于質(zhì)疑、樂于探究新知的心理傾向，激發(fā)學(xué)生積極思考、答疑解惑的強烈欲望，養(yǎng)成創(chuàng)造性思維的優(yōu)秀品質(zhì)。2有利于學(xué)生間討論交流，形成合作意識。在問題情境中，當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙，新知識可能與他原有的認知結(jié)構(gòu)、思維方式和邏輯發(fā)生沖突而“百思不得其解”時，便會與周圍的同學(xué)熱烈地討論交流，甚至有時爭得面紅耳赤。這時教師也可作為討論中的一員，給學(xué)生一個寬松的氛圍、適時的誘導(dǎo)，使他們暴露真實的思維過程和內(nèi)心體驗?！肮牟磺貌豁?，理不辯不明”，在小組的討論交流中，最后必定會形成共識，也會使他們樹立起合作的意識。3有利于學(xué)生的探究能力的培養(yǎng)。處于問題情境

10、中的學(xué)生，思維的閘門一旦打開，便會產(chǎn)生“多米諾骨牌”效應(yīng)，必將會引發(fā)他們的思維活躍，增強其思維的邏輯性、敏銳性、廣闊性和開放性。思維就會逐漸地由初期的“霧里看花”走向“朗朗乾坤”，就像照相機的鏡頭一樣，通過調(diào)節(jié)焦距來達到成像的最佳效果。當(dāng)然，思維的心理形成過程遠比“成像”復(fù)雜得多。4有利于教學(xué)相長，促進教師的專業(yè)發(fā)展。  教學(xué)過程中包含有諸多矛盾，但其中教與學(xué)是基本矛盾，二者相互影響、相互作用。我國古人很早就意識到“教學(xué)相長”這一道理。在問題解決式教學(xué)中，學(xué)生在運用自己的經(jīng)驗、知識技能、思維方式等綜合素質(zhì)解決面臨的問題時，往往會由問題派生出問題，將問題細微化，甚至有時會超出

11、教師的意料，從而會使教師不斷地反思，為解決學(xué)生的問題而促使自己不斷地進步，提高教育教學(xué)的技能，促進教師的專業(yè)化成長。平行四邊形面積的計算教學(xué)設(shè)計及反思北留完小 付淑芳教學(xué)目標(biāo) ：1.通過長方形面積計算的遷移，理解平行四邊形的面積計算方式，并能正確運用2.通過操作、觀察、比較活動，初步轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過各種活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境 ，激發(fā)興趣(課

12、件出示)樹林里住著許多小動物，小羊住在林的東邊，它有一塊菜地在林子的西邊。小馬住在林子的西邊，它有一塊地在林子的東邊。勞動時跑來跑去太麻煩。于是，它們商量把地換了。當(dāng)它們?nèi)サ降乩镆豢矗蹲×?，換還是不換呢?這樣換公平嗎?二、 初步探究1. 數(shù)格求積出示小羊、小馬的菜地方格圖，用什么方法求出它們的面積呢？學(xué)生動手操作。用數(shù)方格的方法求出圖形的面積。(一個方格表示一平方厘米，不滿一格的都按半格計算) 并填好表格。課件出示小馬、小羊的菜地分別長滿了玉米、蘿卜，用什么方法求面積比較合適呢？學(xué)生又疑惑了：長滿了莊家，不能用數(shù)方格的方法去求了，怎么辦?2. 解決問題,獲取新知(1)自學(xué)課本內(nèi)容。(2)拿出

13、課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，用彩色筆畫出平行四邊形的高，小組動手剪、拼，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形，在實踐中發(fā)現(xiàn)了什么小組長做好記錄。(3)小組選代表到講臺前演示剪拼的過程、交流剪拼的方法以及發(fā)現(xiàn)的知識。(4)推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。、拼出來的長方形和原來的平行四邊形相比，面積沒有變。拼出來的長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高相等。發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積=底×高。(5)解決實際問題：現(xiàn)在誰能為小馬、小羊倆解決問題？要想解決它們的問題，必須知道哪些條件？（長、寬；底、高；隨著學(xué)生的回答，教師給出數(shù)據(jù)：長160

14、米，寬75米；底160，高75米 ）它們能把菜地換過來嗎？為什么？學(xué)生認真動手算，分別算出了兩塊菜地的面積。3.課堂質(zhì)疑：用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出的結(jié)果是否一樣。四、 鞏固應(yīng)用深化新知1.求出下面圖形的面積。(課件出示)分別給出兩條不同底邊上的高和一條底邊的數(shù)據(jù)。2.下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？（課件出示兩個同底等高的平行四邊形）3.釣魚游戲。出示各種形狀的魚，學(xué)生根據(jù)魚中的圖形和數(shù)據(jù)說出面積。有小組賽、搶答賽。五、總結(jié)提高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)反思：本節(jié)課，我極力體現(xiàn)了以下四方面的思想：1.充分利用學(xué)生的潛知識。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著豐富的

15、生活體驗和知識積累，有一定的認知水平，其中也包括大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，特別是數(shù)學(xué)問題解決策略。教學(xué)活動應(yīng)向他們提供自主探索數(shù)學(xué)知識、掌握基本技能的情境和機會，更進一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。所以這節(jié)課，學(xué)生的每一次活動，都是充分利用學(xué)生已有的知識進行的。2.關(guān)注問題意識的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂要重視學(xué)生的問題意識，以及解決問題的綜合能力的培養(yǎng)，強調(diào)學(xué)生在具體的情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的具體體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識所需要的，重視發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，對于整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是社會適應(yīng)能力更為重要。愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。所以平行四邊形面積計算方法不是直接教給學(xué)生，而是在具體情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而解決問題，使學(xué)生清楚地了解知識的產(chǎn)生過程。3.注重數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思想的課堂是蒼白的，是徒勞的。思想的感悟是隱性的東西，光靠老師講是不行的，必須自己感悟，是悟出來的東西，不是聽出來的。因此我們要組織一些教學(xué)活動，讓學(xué)生參與討論，是為了讓學(xué)生會自己想問題，能與他人交流，最后逐