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文檔簡介

1、第三章第三章 不等式不等式2baab基本不等式基本不等式1. 假設假設 , 那那么么 , 當且僅當時當且僅當時 取取“ = ”號號., a bR222ababab2. 假設假設 , 那那么么 , 當且僅當當且僅當 時取時取“ = ”號號.ab, a bR2abab復習引入復習引入復習引入復習引入變式變式:21.() ,2ababa bR 2222. (),22ababa bR 3.2,aba bRba 典例講評典例講評40,.xyxx例1、設求的最小值典例講評典例講評例例2、知、知 求求 的最大值的最大值.0,m 342mm441,1xyxx 例 、設求 的最小值.典例講評典例講評形成結論形成

2、結論最值原理：最值原理： ( ,).2xyxy x yR(1),_,_;xyPxy若積 是定值則當且僅當時和有最值x=y小小2P典例講評典例講評 例例5 5 知知 ，求函數，求函數 的最大值的最大值. . 01x(1)yxx=-典例講評典例講評 例例6 6 知知 ，求函數，求函數 的最大值的最大值. . 103x(13 )yxx=-當當 時，時，y y取最大值取最大值 . .16x=112形成結論形成結論最值原理：最值原理： 2( ,).2xyxyx yR(2),_,_.xySxy若和是定值 則當且僅當時積有最值x=y大大214S形成結論形成結論(1)積為定值積為定值和化積和化積和有最小值和有最小值(2)和為定值和為定值積化和積化和積有最大值積有最大值最值原理：最值原理： (3)環(huán)境條件：一正二定三相等環(huán)境條件：一正二定三相等.典例講評典例講評例例7 7 判斷以下解題過程的正誤：判斷以下解題過程的正誤：, 21:解解. 2原式有最小值原式有最小值 12xxxx;, 0) 1(的最值的最值求求知知 0,y0,且 ,求xy的最小值. 281xy 利用利用 求最值的要點求最值的要點: ,2ababa bR (1) 最值存在的條件的最值存在的條件的: 一正一正, 二定二定,三相等三相等.積一定積一定

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