等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用(一)

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)§3.4 等差數(shù)列與等比數(shù)列地綜合應(yīng)用（一）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1 靈活運(yùn)用等差、等比數(shù)列地通項(xiàng)公式和求和公式及數(shù)列地有關(guān)性質(zhì)；2 會(huì)運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決有關(guān)代數(shù)、幾何、三角等問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】培養(yǎng)綜合解題能力【課前預(yù)習(xí)】1 在等比數(shù)列an 中，若 a3 ， a9 是方程3x 211x9 0 地兩根，則 a6 地值是（）A 3B 3C3D 以上答案都不對(duì)2等差數(shù)列 an地通項(xiàng)公式 an 204n ，這個(gè)數(shù)列地前多少項(xiàng)和最大（）A 前三項(xiàng)B前四項(xiàng)或前五項(xiàng)C前五項(xiàng)D 前六項(xiàng)Sn7n，則a5.3若兩個(gè)等差數(shù)列 an 和 bn 地前 n 項(xiàng)之和分別是 Sn 、 Tn ，已知n3b

2、5Tn4等差數(shù)列中，smsn (mn) ，則 sm n =.【典型例題】例 1已知數(shù)列 a n 為等差數(shù)列，且公差d 0（ 1）求證：對(duì)任意k N，所有方程 ak2k+1x+ak+2=0 均有一個(gè)相同地根；x +2a（ 2）若方程 ak2k+1k+2=0 地另一個(gè)根分別為121也成等差數(shù)列 .x+2a x+a, ，求證1k例 2已知數(shù)列 an 是公比大于1地等比數(shù)列，且a2a，sn a1 a2 . an，1015Tn111，求滿足 SnTn 地最小正整數(shù)n.a1a2.an1 / 4個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)例 3已知函數(shù)f(x)=(x 1)2，數(shù)列 a n 是公差為d 地等差數(shù)列，數(shù)列b n 是

3、公比為q(q R,q 1)地等比數(shù)列 .若 a1=f(d 1),a3=f(d+1),b 1=f(q 1),b3=f(q+1) b5E2RGbCAP （ 1）求數(shù)列 a n,b n 地通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè)數(shù)列 c n 對(duì)任意自然數(shù)c1c2cnan 1成立，求 c1+c3+c5+ +c2n1地值；n 均有b2bnb13bn1an 1地大小，并證明你地結(jié)論 .試比較與3bn1an 2【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】123n1 已知數(shù)列 10 5 ,10 5 ,10 5.10 5地前 n 項(xiàng)之積不超過103 ，求 n 地最大值 .2 已知等差數(shù)列 an 中，an0，若 m1，且 am 1am 1 am20 ，

4、前 2m 1項(xiàng)和 S2m 1 38 ，求 m .3 設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)地等比數(shù)列，它地前n 項(xiàng)和為 80，前 2n 項(xiàng)地和為 6560，且前 n 項(xiàng)中數(shù)值最大地項(xiàng)為 54，求此數(shù)列地首項(xiàng)和公比.p1EanqFDPw4 等比數(shù)列 an 地前 n 項(xiàng)和為 2，緊接著后面地2n 項(xiàng)和為 12，再緊接其后面地3n 和為 S，求S.x 為奇數(shù)時(shí)， f ( x 1) f ( x)1 ，當(dāng) x 為偶5 已知 f ( x) 是定義在正整數(shù)集N * 上地函數(shù)，當(dāng)數(shù)時(shí)， f (x 1)f ( x)3, 且 f (1)f ( 2)3.（ 1）求證： f (1), f (3), f (5), f (2n1)( nN ) 成

5、等差數(shù)列；（ 2）求 f (n) 地解析表達(dá)式；2 / 4個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)（ 3）求 f (1) f ( 2) f (3) f (4)f (2003) 地值 .版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理. 版權(quán)為個(gè)人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. Copyright is personal ownership.DXDiTa9E3d用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不

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