簡單幾何體課件(北師大版)

1、高二備課組：范向陽高二備課組：范向陽旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)體一般地，一條平面曲線繞它所在平一般地，一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體球心球心半徑半徑直徑直徑O球面球面一、球的定義：一、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面.球面所圍成的幾何體叫作球球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球，記作：球體，簡稱球，記作：球O；其中其中:把半圓的圓心叫做把半圓的圓心叫做球

2、心球心區(qū)別：球面指表層；球指含內(nèi)層區(qū)別：球面指表層；球指含內(nèi)層O注：注：1.連結(jié)球心與球面上的任意一點(diǎn)的線段叫作球的半徑連結(jié)球心與球面上的任意一點(diǎn)的線段叫作球的半徑。2.連結(jié)球面上的任意兩點(diǎn)且過球心的線段連結(jié)球面上的任意兩點(diǎn)且過球心的線段叫做球的直徑。叫做球的直徑。 用一個(gè)平面去截球體得到用一個(gè)平面去截球體得到 的截面是什么圖形？的截面是什么圖形？ 性質(zhì)性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是 一個(gè)圓面一個(gè)圓面想一想？想一想？ 球面被經(jīng)過球心的球面被經(jīng)過球心的平面所截得到的是什平面所截得到的是什么圖形么圖形想一想想一想2 、 A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過為球面上

3、相異兩點(diǎn)，則通過A、B所作所作的大圓個(gè)數(shù)為（的大圓個(gè)數(shù)為（ ）A、1 個(gè)個(gè) B、無數(shù)個(gè)、無數(shù)個(gè) C、一個(gè)也沒有、一個(gè)也沒有 D、1個(gè)或無數(shù)個(gè)個(gè)或無數(shù)個(gè)3、下列說法：、下列說法：球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；不過球心的截面截得的圓叫小圓。不過球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：其中正確說法的序號是：請請大家想一想能否用集合的觀點(diǎn)去定義球？大家想一想能否用集合的觀點(diǎn)去定義球？v把到定點(diǎn)把到定點(diǎn)O

4、的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合叫作的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合叫作球體，簡稱球。球體，簡稱球。v其中：把定點(diǎn)其中：把定點(diǎn)O叫作球心，定長叫作球的半徑叫作球心，定長叫作球的半徑 下面幾何體與多面體不同下面幾何體與多面體不同, ,仔細(xì)觀察下列仔細(xì)觀察下列幾何體幾何體, ,它們有什么共同點(diǎn)或生成規(guī)律它們有什么共同點(diǎn)或生成規(guī)律? ?二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球上圖中的圖形通過哪些平面圖形旋轉(zhuǎn)而成上圖中的圖形通過哪些平面圖形旋轉(zhuǎn)而成 ? 分別以矩形、直角三角形、直角梯形分別以矩形、直角三角形、直角梯形的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線為旋

5、轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫的直線為旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱，圓錐，圓臺(tái)。做圓柱，圓錐，圓臺(tái)。實(shí) 驗(yàn) 圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)繪圖04.gspooosoo分別表示為：圓柱分別表示為：圓柱oo、圓錐、圓錐so、圓臺(tái)、圓臺(tái)oo O O1 1O O1 1、圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，、圓柱的定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱，記作圓柱柱，記作圓柱OOOO1 1底面底面?zhèn)葌?cè)面面軸軸母線母線OO1高高注：（注：（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸圓柱的軸。（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做垂

6、直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。（3）由平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做）由平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱的側(cè)面。（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。圓柱的母線。SO2、圓錐的定義：、圓錐的定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐圓錐,記作圓錐記作圓錐SO。AOSA底面底面?zhèn)葌?cè)面面軸軸母母線線頂點(diǎn)頂點(diǎn)高高（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸圓錐的軸。（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成

7、的圓面叫做垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做 圓錐的底面。圓錐的底面。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做做圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。3、圓臺(tái)的定義、圓臺(tái)的定義1：以直角梯形的一腰：以直角梯形的一腰(垂直于底邊垂直于底邊)所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做何體叫做圓臺(tái)圓臺(tái)，記作：圓臺(tái)記作：圓臺(tái)OO 。母母線線底底面面軸軸側(cè)側(cè)面面OO定義定義2：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面用

8、一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)圓臺(tái)。高高 1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的 底面的截面是什么圖形？底面的截面是什么圖形？ 過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形？軸的截面是什么圖形？性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？想一想？ 一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一定直線一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一定直線旋

9、轉(zhuǎn)形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)面。旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫旋轉(zhuǎn)面。 封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。抽象概括抽象概括總總結(jié)：由于球體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)分別由平結(jié)：由于球體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)分別由平面圖形半圓、矩形、直角三角形、直角梯形通面圖形半圓、矩形、直角三角形、直角梯形通過繞著一條軸旋轉(zhuǎn)而生成的，所以把它們都叫過繞著一條軸旋轉(zhuǎn)而生成的，所以把它們都叫旋轉(zhuǎn)體。旋轉(zhuǎn)體。課堂練習(xí)1.一個(gè)直角三角形繞它的斜邊邊旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體是（） A一個(gè)圓錐 B一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱 C兩個(gè)圓錐 D一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)2.下列說法錯(cuò)誤的是（） A圓柱的所有母線互相平行 B圓錐的所有母線相交于一點(diǎn)

10、C圓臺(tái)的所有母線延長后相交于一點(diǎn)D圓錐的側(cè)面上不存在線段3.過圓臺(tái)的軸的平面截圓臺(tái)所得形狀（）A是梯形，不一定是等腰梯形 B一定是等腰梯形C可能是平行四邊形 D可能是在角形4.下列說法正確的是（） A圓臺(tái)是直角梯形繞它的一腰旋轉(zhuǎn)后而成的幾何體B用平行于圓錐底面的平面去截此圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)C用過圓錐的軸的平面截圓錐得到的一定是等邊三角形D一平面截圓錐，截口形狀是圓 一、判斷題：一、判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連 線是圓柱的母線線是圓柱的母線 （ ）（2）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形等腰梯形（）（

11、）（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形（ ）練練 習(xí)習(xí) :v現(xiàn)實(shí)生活中，除了剛才我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)體以外，還有另外一種空間形式，它就是： 多面體多面體多面體圍成多面體的各個(gè)多圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的邊形叫做多面體的面面；相鄰兩個(gè)面的公共邊相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的叫做多面體的棱棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體多面體頂點(diǎn)頂點(diǎn)。：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 一、一、 棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征 觀察下列幾何體：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱觀察下列幾何體：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A

12、1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED棱柱：棱柱：有兩個(gè)面平行有兩個(gè)面平行，其余各面都其余各面都是四邊形是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的公共邊都互相平行. .頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面底面底面直棱柱：直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱側(cè)棱垂直于底面的棱柱. .正棱柱：正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱底面是正多邊形的直棱柱. .斜棱柱：斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱側(cè)棱不垂直于底面的棱柱. .(2)(2)按底面多邊形的邊數(shù)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、分為三棱柱、四棱柱、五棱柱四棱柱、五棱柱表示法：用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱表示法：用

13、表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱 如：三棱柱如：三棱柱ABC-ABCABC-ABCA ACCB BC CBBAA棱柱的分類棱柱的分類：（：（1）按側(cè)棱與底面的關(guān)系來分：）按側(cè)棱與底面的關(guān)系來分：DABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)判斷：判斷：1.1.各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正方體各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正方體; ;2.2.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；幾何體叫棱柱；3.3.有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱的幾何體叫棱柱. .二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下

14、列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？SABCD頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征 有一個(gè)面是多有一個(gè)面是多邊形，其余各面邊形，其余各面都都是是有一個(gè)有一個(gè)公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些的三角形，由這些面所圍成的多面體面所圍成的多面體叫棱錐叫棱錐.3、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、（三棱錐也（三棱錐也常叫四面體）常叫四面體）ABCDS2、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐的字母表示，如四棱錐S-ABCD。有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；幾何體叫棱錐；判斷：判斷：三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD 用一個(gè)平行于棱用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐底面的平面去截棱錐錐,底面與截面之間的底面與截面之間的部分是棱臺(tái)部分是棱臺(tái).C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面