多重共線性模型的檢驗(yàn)與矯正

1、1實(shí)驗(yàn)三：多重共線性模型的檢驗(yàn)與矯正 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求： 1.熟練掌握多重共線性的識(shí)別和矯正的方法。 2.學(xué)會(huì)用Eviews軟件能夠獨(dú)立分析和解決存在的多重共線性問題。實(shí)驗(yàn)環(huán)境： PC機(jī)，Eviews軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 研究影響中國國內(nèi)旅游市場發(fā)展的主要因素（見教材P118頁案例）2實(shí)驗(yàn)步驟之一：設(shè)定并估計(jì)多元線性回歸模型 （1）建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)（參照實(shí)驗(yàn)一），得到圖3.1 所示：3 （2）采用OLS估計(jì)參數(shù)點(diǎn)擊主界面菜單QuickEstimate Equation，彈出對(duì)話框，輸入y c x2 x3 x4 x5 x6，點(diǎn)確定即可得到回歸結(jié)果 45根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計(jì)結(jié)果為 從上回歸

2、結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體效果的F檢驗(yàn)通過。但有重要變量 的t檢驗(yàn)不顯著，而且 系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。 2345621471.956 0.0425104.4324782.9222731.426786354.9821(1137.046)(0.004613)(1.063341)(1.093665)(1.417555)(244.8486)( 1.294544) (9.216082)(4.168445)(2.672001)(1.006512)( 1.449802)iiiiiiYXXXXXtR 20.9973110.995630593.41688RFdf56XX

3、、6X6實(shí)驗(yàn)步驟之二：多重共線性模型的識(shí)別 簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 :在命令窗口輸入cor x2 x3 x4 x5 x6，即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣 7可以看出，各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)解釋變量之間存在多重共線性。8實(shí)驗(yàn)步驟之三：多重共線性模型的修正 第一步：運(yùn)用OLS方法分別求Y對(duì)各解釋變量 進(jìn)行一元回歸 23456XXXXX、91011通過一元回歸結(jié)果對(duì)比分析，依據(jù)調(diào)整后可決系數(shù) 最大原則，選取 作為進(jìn)入回歸模型的第一個(gè)解釋變量，形成一元回歸模型。2R2X12第二步：逐步回歸。將剩余解釋變量分別加入模型，得到分別二元回歸結(jié)果。1314并根據(jù)逐步回歸的思想，我們可以看到，新加入變量 的二

4、元回歸方程 最大，并且各參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，因此，保留變量 。 3X20.9935R 3X15第三步：在保留變量 、 基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行逐步回歸。3X2X1617可以看到，加入 后的方程 增大，說明模型對(duì)樣本的擬合很好；同時(shí)各解釋變量的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的t值較大，相應(yīng)的 ，說明各解釋變量對(duì)因變量的影響顯著，并且參數(shù)的符號(hào)也符合經(jīng)濟(jì)意義。因此，根據(jù)逐步回歸的思想，模型應(yīng)保留自變量 、 、 。4X20.99490.9935R 0.10p 2X3X4X18加入 后 不僅降低，而且變量系數(shù) 的t值很小，相應(yīng)的P值大于顯著性水平0.1，說明自變量 對(duì)因變量的影響不顯著；同樣，加入 后不僅降低，而且參數(shù) 的t值很小

5、，相應(yīng)的P值遠(yuǎn)大于顯著性水平0.1，說明 對(duì)因變量的影響不顯著，甚至 系數(shù)的符號(hào)為負(fù)，顯然不符合經(jīng)濟(jì)意義。因此，根據(jù)逐步回歸的思想，說明 、 的出現(xiàn)引起嚴(yán)重多重共線性。 5X20.99320.9935R 5X5X6X6X6X6X5X6X19第四步：在保留變量 、 、 基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行逐步回歸。3X2X4X2021可以看到，加入 后的方程 有所改進(jìn)，但 參數(shù)的t檢驗(yàn)變得不顯著，加入 后的方程 略有改進(jìn)，但 參數(shù)的t檢驗(yàn)變得不顯著，并且參數(shù)為負(fù)不符合經(jīng)濟(jì)意義 。這說明 、 引起多重共線性，應(yīng)予以剔除。因此，本案例最后應(yīng)保留的變量是 、 、 ，相應(yīng)的回歸結(jié)果為 2X3X4X6X2R5X5X5X5X6

6、X22由綜合判斷法知，上述回歸結(jié)果基本上消除了多重共線性。并且，在其他因素不變的情況下，當(dāng)國內(nèi)旅游人數(shù)每增加1萬人次，城鎮(zhèn)居民人均旅游花費(fèi)和農(nóng)村居民人均旅游花費(fèi)分別增加1元時(shí)，國內(nèi)旅游收入將分別平均增加0.0435億元、3.666億元和2.1786億元。234223136.7130.04353.66602.1786(295.9214) (0.002713) (0.956840) (1.103416)( 10.5998) (16.0418)(3.8314)(1.9744)0.99610.9949841.43241.1763iiiiYXXXtRRFDW 23實(shí)驗(yàn)作業(yè)：書本P127 4.6（顯著性水

7、平為0.1） 24The end2526通過一元回歸結(jié)果對(duì)比分析，依據(jù)調(diào)整后可決系數(shù) 最大原則，選取 作為進(jìn)入回歸模型的第一個(gè)解釋變量，形成一元回歸模型。2R2X27加入 后 不僅降低，而且變量系數(shù) 的t值很小，相應(yīng)的P值大于顯著性水平0.1，說明自變量 對(duì)因變量的影響不顯著；同樣，加入 后不僅降低，而且參數(shù) 的t值很小，相應(yīng)的P值遠(yuǎn)大于顯著性水平0.1，說明 對(duì)因變量的影響不顯著，甚至 系數(shù)的符號(hào)為負(fù)，顯然不符合經(jīng)濟(jì)意義。因此，根據(jù)逐步回歸的思想，說明 、 的出現(xiàn)引起嚴(yán)重多重共線性。 5X20.99320.9935R 5X5X6X6X6X6X5X6X2829可以看到，加入 后的方程 有所改進(jìn)，但 參數(shù)的t檢驗(yàn)變得不顯著，加入 后的方程 略有