117二次根式的加減法

1、11.7 二次根式的加減法八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握同類二次根式的概念,會進(jìn)行合并同類項(xiàng).2能熟練的進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算乘除.自主學(xué)習(xí)檢測1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ B ）2, 12A . B . 2 ,C.4 ab, ab2D.12a?1, a?12. 與16A. B. C. D.125243227D12是同類二次根式的是( )自主學(xué)習(xí)檢測3.計(jì)算:42(1)52?8?718(2)8?1?21(3) 2 12 ? 4? 3 4827?1?1(4)?0.5 ? 2?75?8?3?情境導(dǎo)入怎樣計(jì)算下列各式？結(jié)果是什么？(1) 5 ?5;(2) 12 ?3.要想計(jì)算上面的式子，下面

2、我們學(xué)習(xí)二次根式的加減法.課堂探究對于情景導(dǎo)入中的算式 (1)，可設(shè) 5為a，那么a和a是同類項(xiàng)，可按照合并同類項(xiàng)法則 進(jìn)行運(yùn)算，5 ?5 ? a? a ? 2a ? 2 5；對于情景導(dǎo)入中的算式 (2)，由于 12 ? 2 3，所以 12 ?3 ? 2 3 ?3 ? 3 3.由以上過程可以看出， 像 12和 3這樣的二次根式之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算 .課堂探究把 18，8化為最簡二次根式分別 得3 2， 2 2，這兩個根式的被開方數(shù)相同，我們稱 它們?yōu)橥惗胃?一般地，幾個二次根式分別化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.典例精析例1、指出下列每組的根式

3、中，哪些是同類二次根式(字母均為正數(shù))：11(1) 27,72,75,;250a(2) 8ab ,32a3b5.2b3解： (1)由于 27?32?3?3 3，72?62?2?6 2，112575?5?3?3，222121?2.2501010判斷同類二次根式要注意什么？11所以，72和是同類二次根式， 27和75也是同類二次根式 .502典例精析解： (1)由于a0，b0，8ab3?22?b2?2ab? 2b 2ab ，a?2ba? 2b1?2ab ，2b?2b2b32a3b5?42?a2b4?2ab ?4ab22ab.a所以，8ab,和 32a3b5是同類二次根式.2b3二次根式的加減運(yùn)算實(shí)

4、際上就是先把每個二次根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式.典例精析例2、計(jì)算：1(1)2 18 ? 4? 3 32;811(2)( 32 ? 2) ? (?75).381解： (1)2 18 ? 4? 3 328? 6 2 -2 ?12 2? (6?1?12) 2? 17 2;11(2)( 32 ? 2) ? (?75)3821? 4 2 ?3 ?2 ? 5 3341513?2 ?3.43和多項(xiàng)式的加減法類似！練一練計(jì)算：(1) 18 ?98 ?50;11(2)( 24 ?) ? (?6).28解： (1) 18 ?98 ?50? 3 2 -7 2 ? 5 2? (3? 7? 5) 2?2

5、;11(2)( 24 ?) ? (?6)2811? 2 6 ?2 ?2 ?6243? 3 6 ?2.4典例精析例3、計(jì)算：8(1)(? 5 3)?6;27(2)(5 ? 2 6)(5 2 ?12).8解： (1)(? 5 3)?627?8?6 ? 5 3?627(2)(5? 2 6)(5 2 ? 12)? 25 2 ?5 12 ?10 6?2 ? 2 6?12? 25 2 ?10 3 ? 20 3 ?12 2?13 2 ?10 3.4?15 2;3和多項(xiàng)式的乘法類似！典例精析例4、計(jì)算：(1)(2 3 ? 3 2)(2 3 ? 3 2);(2)( 6 ? 3 3)2.解： (1)(2 3 ?

6、3 2)(2 3 ? 3 2)? (2 3) ? (3 2)?12 ?18? ?6;22(2)( 6 ? 3 3)2? ( 6)2? 2?6 ?3 3 ? (3 3)2? 6?18 2 ? 27? 33?18 2.用了什么乘法公式？有什么作用？練一練計(jì)算：(1)( 8 ?3)?6;(2)(2 2 ?3 3)(2 2 ? 3 3).解： (1)( 8 ?3)?6?8?6 ?3?6?8? 6 ?3? 6? 4 3 ? 3 2;(2)(2 2 ? 3 3)(2 2 ? 3 3)? (2 2)2? (3 3)2? 8? 27? ?19.探索將下列各式分母有理化：(1)12?312?31;(2)15 ?

7、3.解： (1)?1?(2?3)(2?3)(2?3)1?( 5?3)?2?3;5?3(2)?.25?3( 5?3)( 5?3)隨堂檢測1、下列各組二次根式中 ，是同類二次根式的是 (B)A . 2, 12;C. 4ab,ab2;1B. 2,;2D. a?1,a?1.2、計(jì)算：80 ?20 ?5解：80?20?5?4 5?2 5?5?(4?2?1) 5?3 5.隨堂檢測3、計(jì)算：(1)( 12 ? 5 8)?3;(2)(5 3 ? 2 5)2.解： (1)( 12 ? 5 8)?3?12 ?3 ? 5 8?3?12?3 ? 5 8? 3? 6 ?10 6；(2)(5 3 ? 2 5)2? (5 3)2? 2? 5 3? 2 5 ? (2 5)2? 75 ? 20 15 ? 20? 95