電容層析成像系統(tǒng)圖像重構算法

1、電容層析成像系統(tǒng)圖像重構算 法電容層析成像系統(tǒng) 圖像重 構算法電容層折成像系垸圖像玳的就足通過電容傳感器惻得的電各值，在應用相 府的圖像重構癢法反演出介質分布狀況.這是ECT技術的關舞口但是由于獨立 電容侑比校少.敏感場的軟場灶應導致重構出圖像的質號不夠理想.所以對 ECT系統(tǒng)的量構算法的研究具有廣泛的意義5. 1 ECT系統(tǒng)常用的圖像重建算法有關ECT技術閨像事枸算法的研究.國內(nèi)外研究人員己并提出了很多圖像 重構算法.目前常用的圖像重構算法由線性反投影解法(LBPL L皿如eb4迭代 法、遺件靠法等，5 1. 1線性反投影算法一性反投影算法匕際)是ECT技術中最早使用的 種成像算法在LBF算

2、法 中,進行了一下兩點暇誑工D假設電容氯瞰性分布不少電介質分布f向影響：2)假設被制電容值胸變化與介電常數(shù)隨靈磁度值的變化呈統(tǒng)性美羸.經(jīng)過以上兩點假設后將ECT圖像解構欖型荷化成C=SG(5-1)式中：為打一化電容測量值能降；S為打-化滅峻度矩陣；(7為歸化介電 常數(shù)分布矩降，即圖像重構中的像素灰度位.在上式中.由于S能附通常不足疔昨，因此逆比陣f不存在，不能直接進打求 ,所以用S的轉置尸代替丁來求得G的近似解.野上式改寫為0 = S C( 5-2 )LBF算法結構初單,評量小.法構速度快但是圖像.重構的精度比較低, 料于此星雜的流型售出現(xiàn)邊緣模糊現(xiàn)獨,時于一些值單就型成像效果較435.1.2

3、迭代算法在ECT圖像陋建仃多種迭代空法，如迭代的代數(shù)法(ART)、鹿) Lmdvebei 迭代法、同步迭代法(SET)、迭代Tikhonov算法。迭代一法對數(shù)據(jù)的處理過程的思.廛本相似，都是首先用LBP算法.初 始圖像，然后利用濾波弊沱計和出初始圖像膨成的電容值，將此電容值與實際 測量值桁比依儲到 個偏差值.再利用此電容偏差值外LBP法存到的灰度偏差 去修正初始圖像，咒至誤差小到一定范圍.5. 2改進的Landweber算法5. 2. 1 Landweber 迭代算法Landwebs迭代法己經(jīng)在ECT圖一重建領域中獲得了許多成功應用,從最 優(yōu)化算法的方度上Zb Landwebezr迭代法是最速

4、卜降法一種。股而；;,ECT圖像施建問題常常被札化為 個最優(yōu)化向題的求解，它可 用一個廣義的目標泛函表示：min7(6) = |(f-6j|(5-3)一的無約束展優(yōu)化問題.在電容層析成像中，實際的迭代式為=3+。/5。-定力(5-4 )式中：力為收斂因子.初始仇叮以由LBP餌法計算所得也”J設為。.必須使 殘余矩陣的譜華徑小于1 /能收斂，所以收斂條件是：%S62(5-5)迭代過程中收斂W f%取得大可以加速收斂,但取得過大會導致方程不收 效.根據(jù)式(5-5),可以收包的值滿足以卜條件：a = 2 / J(5-6)式中：U是方陣ss的最大特征根.由于每一次迭代計算出來的句,通過仃阪無法攀出該灰

5、度狀態(tài)卜的電容理 論值，然后再進行下一次迭代。實驗結義表明，對于兩種介電常數(shù)差別比較大 的介質如蒸播水/氣成像,采用該種迭代算法會加快收斂速度,佚成像精度得 到提島.但斑次迭代過程都要調用仃限兀程序進行求解,圖像承建速度要慢很 無。眾所網(wǎng)知,圖像的灰度系數(shù)應該是在0,1之間,為了提高算法的收斂速度. 我們使用投影鼻子得到投影Landweber迭代法：% = H0 + %U(C-5)(5-7)/（：o 0/（6；）1/（3）=1（5-8）式中:P為北仇凸謳上的投她/I比麻加應用中，雨建18像的分辨率J而也的，為 此將該埠法從物理意義上進行修正,我在年次的迭代循環(huán)中引入a的估計值應 在。和I之向的

6、先驗信息，為此引入投影片片投影算子的定義為；04/（a）=/（c）15. 2. 2改進Landweber迭代算法m送代法求解逆問代時會出現(xiàn)所謂的“ 收斂”現(xiàn)象，即；在迭代的早期階 段,近似解可卷定地得到改進,血迭代次數(shù)超過某一閉值后便趨于發(fā)散,為了 消除問題的不適定性，堪于正則化的思想，選取貨處理矩陣.即用一族然近的造 定問題去逼近原問題的解.&為lbp算法的計算結果.定義新的迭代式：6.1= G5sH4(G-qj 5-9)廣為預處理矩陣，K為止則化因子，從數(shù)值稔定的角度來說,該 參數(shù)如果過小,會過多地縛.承原問題的不適定性而灘以處理。從聚近論的角度 分析,該正則參數(shù)不能取得過大,致使輔助問國

7、與原問題相差太亞.所獲得的 朗可能沒仃意義.確定正則化參政的方法仃廣義偏差原理、L-曲線準則、最小 坡度法等.在實際應用中，通過對 些經(jīng)的的流型拓動狀況進行試律茯得否則參數(shù)的大致范圍.為r減少迭代次數(shù).保證迭代法的成像質枇，選取最小二乘 法進彳?迭代約束同時引進一個迭代項，以避免在求解逆fuj法時會出現(xiàn)所謂nr t 收斂”現(xiàn)象且加快收斂速度.構造最小二乘的數(shù)為:(5-10)/_吟q20_4叼 7 C-SGfUBM：廣jDSS/SGi+BMe +4T 咫+尸陶 /為了求取最優(yōu)的步長生和乩，時/求偏導并令其等于事:(5-11)(5-12)由式(16)和式(17)可以得到最優(yōu)式長四和,(5-13)Z

8、$M+(Z5A6；y Y p(0一%)、Mr 染色體上產(chǎn)生一個隨機擾動AY = 、,曲,A口&匚。目標函數(shù)/(.I)的梯度向盤可以用11標函數(shù)的一階 偏微分方程來近似地衣示：空，(才十 M)-/(/(*)Then才用才一2隊/*)Else if /(r+Ar)。；當前II標出數(shù)人目標函數(shù)時，悌度向 里為負,應該沿著梯度向量的方向前進，即5 3.3交叉算子和變異算子首先，本文采用算術交義兒子以提高算法的全舄搜索能力.利用進化代 皴來控制交義負，經(jīng)過交義以后，K中一個點落在進廳交義的兩父代之間，另 一點落在靠近相對較好父代的一側，使所求解向較好的方向推進，而交義系數(shù) 慚進化代數(shù)的增大而避漸減小，我

9、們班機選取2個文叉?zhèn)€體，將2個個體文義 點其和才的適應度/(X)和/(*,)進行比較，令/(*)*,),交叉結果為:(5-19)式中：4)，4 %，/= (d_4)=”p(-%7)4為假定系數(shù).7為最大進化代數(shù)，r為當前進化代數(shù).，巧為第4個決策變星 取值范留的卜限，,為第*個決策變量取值范困的上限。K次，為了增強算法的局部J優(yōu)能力.采用均勻變異算子畫.忖原來個 體附近的微小區(qū)域進行重點搜索,假設變異個體為X：./ + (/, N/十(/,%一)“/(01)1)(5-20)式中，僅“)我示0,團范國內(nèi)滿足非均勺變異的一個隨機數(shù)， 曲川(1-產(chǎn)嗎:r為0,1范闡內(nèi)的滿足均勻分布的一個隨機數(shù)： 凡

10、6也,乂為變異點，為最大進化代故？ b為系統(tǒng)參政,決定隨機數(shù)擾動時 進化代數(shù)隨著進化代數(shù)r的依賴程度.文義概率和變弁慚率內(nèi)兜公式如卜：(5-21)Waf /之 yl（5-22）A / 7式中：4，x2, x, 4在（o,i）區(qū)間取值，/表示種群中最大的適應度值, /表示種群中個體的適應值，/我示交叉中兩個個體卜相對較大的適應值，/ 衣示母代種群中平均適應值.5. 3. 4 INGA算法步驟 設置進化最大代數(shù)乙 胞機生成個個體的初始種群/）,計期初始種 群個體的適應度值。 依據(jù)個體的適應度對種群進行排序排列,并且記憶前“個個體 . 選擇操作.對種群/）進行賭盤法選抒，得到的種群/（/） 交叉操作

11、.對種群按公式（5-21）和公大（5-18）進行交義運仃得 到新種群/（/）變異操作.對種群（，）按公式（5-22）和公式（5-20）進行變異運算，得 到新種群，（/）。梯度運算.計算梯度向量，按（5-18）式對所有+作個個體施加梯度算 子進行優(yōu)化.小生排擠運算.從得到的，+ N個進行梯度優(yōu)化的個體中，求出兩 個個體匕和U之間的海明距離代小血工仔）（5-23）7令-J阻阻兇對若k一卜，則將X，和1/適應度較低的個體俺加】罰函數(shù)。 按照這+“個個體的新適應度值對所仃個體進行降序排序，記憶前 “個個體。 終止條件判斷，若不滿足終止條件，則更新進化代數(shù)計數(shù)器r=什1,并將 自排序中的前M個個體作為卜

12、一代群體 g 然后轉利;若滿足終止條件，則 輸出計算結果，算法終止.5. 3.5仿真結果分析為了驗證該算法的仃效件,選取了 3種典型的法型:環(huán)狀流、核心流、層 流、作為仿式對象,采用仿為數(shù)據(jù)進行圖像的重建.實驗采取了與LBP第法和 Landveber迭代算法進仃了比較分析“從我5-1成像結果可以定性地看出.基卜改進的小生境遺傳算法的重建效 果明顯優(yōu)于LBP算法，LBP市 上出現(xiàn)顯音的邊緣模糊現(xiàn)象，利用INGA J 可以仃效地找少近建圖像的邊緣模制現(xiàn)致,使成像效果邊緣史清晰、更接近原 流型,即重建圖像的質量:更薪-衣協(xié)1因像的偽式給采原流型LBP LaiE 才 eber INGAoooo從表5-

13、2中可以定社地一出,利用INGA 建圖像的誤差遠遠小于LBP整法 的圖像丁，也優(yōu)于迭代Landweber幣.建立法,并從表A3中可知IMGA算:快相 對于LBP算法和迭代Landweber重建算法的相關系數(shù)比較大，也進一步說明重 化圖像的旗M更加接近原來的流型，可以更好反映管道內(nèi)精的的J息，由我5-2 和衣5T中可以看出Landweber迭代算法成像效果比較好,但是收斂速度比 慢.在實時性方面較差,工NGN迭代算法速度比較快，且湎足精度的要求,快建 的時間也可以滿足實時性的要求。我52圖像承建的圖像誤基流里環(huán)狀流核心流層狀流LBP84.73%94.57%6135%L ftndweber35.4

14、5%46.57%24.43%INGA20.86%3416%14.32%表5.3圖像重建的相關系數(shù)流型環(huán)狀流核心流層狀流LBP0.65140.58730.8467Lftndweber0.7S540.71460.8748INGA0.94680.91370.9915表5.4圖像市建的迭代次數(shù)流型環(huán)狀流核心流層狀流LBP000Lanclweber100120150INGA109115. 4本章小結本章針對11前電容層析成像圖像重建葬法存在的不足本本提出了改進的 Landweber迭代法和小生境遺傳算法.改進的Landweber迭代法提而廣收斂率, 引入了正則化因子且增加一個加速項,并且分析了優(yōu)化步長以

15、提高圖像重建的 質黃，改進的Landweber迭代法兼?zhèn)涫諗糠€(wěn)定性好以及收斂速度快等優(yōu)點：改 進悌度算子的小生境遺傳算法應用于ECT系統(tǒng)的幣:建.克服了遺傳算法種群早 題和局部搜索能力差的缺點,有效地改善全局搜索能力,加快收斂速度。并從 ECT系統(tǒng)重建圖像仿真的結果可以看出,兩種算法具有成像速度快、圖像重建 結果邊緣消幽.并對兩相流的不同流型具行良好的適向性,從而為ECT圖像重 建提供了一種新的有效方法.本文是基于兩相流參數(shù)檢測的電容層析成像系統(tǒng)的設計研究.在本課題組 曲期對EC T系統(tǒng)硬件研究堪礎之I：,對ECT系統(tǒng)的敏感場、電容傳感器陣列電 極結構參數(shù)的優(yōu)化設計、以及電容成像圖像重構的算法

16、進行了較全血的分析, 士要結論如F：1 .首先從電磁場理論出發(fā)，給出了 ECT系統(tǒng)的工作原理及敏感場的數(shù)學描 述，建立了 ECT傳感器的二維有跟元模型,同時還給出了電容值的計鴕公式,2 .利用仃限元分析ANSYS軟件及參數(shù)化設計語言APDL進行編程.對 ECT系統(tǒng)電場進行了仿真分析,il由出行點的電勢、電場強度的值.最后給出 極板的電容值、電場強度分布圖,通過1-2電極與1-5電極的比較說明了徑向 電極的加入對傳感器電極間的F擾確實起到了R好的抑制作用：同時根據(jù)有限 單兀法福到敏感場的靈敏度的計算公式并且提出了,提出了 一種新的S于正靈 敏度歸一化混合模型，該模型可以提高敏感場分布的均勻性。3 .對ECT系統(tǒng)的電極結構參數(shù)進行了優(yōu)化設計.通過建立靈敏度的均勻 性等指標.并利用氣液兩相流流型：層狀流、核心流、環(huán)狀流進行實驗研究， 并獲得了比較滿意的氣液兩相流流型的重構圖像.仍式結果表明.電極覆忐率 在80%左右時，電容傳感器及敏度均勻性得到提高,壞觸徑是管道內(nèi)件的 1.416倍時，固有電容達到最大.