【精品】北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)軸》學(xué)案

1、課題：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：知識(shí)與能力能根據(jù)構(gòu)成數(shù)軸的三個(gè)要素正確畫(huà)出數(shù)軸； 學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示 的數(shù)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)將有理數(shù)表示出來(lái).過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)對(duì)溫度計(jì)的觀察，探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)形 結(jié)合的思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)軸可以解決實(shí)際問(wèn)題.重重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【教學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境師（展示圖片）：同學(xué)們看圖片，這是一根溫度計(jì)，今天我們就來(lái)看看由這跟小小的溫度計(jì)能引發(fā)出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、自探共究【活動(dòng)11 （時(shí)間10分鐘）師（展示圖片）：這是我國(guó)六大城市某天某時(shí)的氣溫。問(wèn)題：1 .在下面的

2、溫度計(jì)上找到表示-1 C、-5C、5C、1C、3C、7c的點(diǎn)，并在圖 上標(biāo)出來(lái)。師：剛才我們看到溫度計(jì)的刻度可以表示溫度，那么2 .你能由這跟溫度計(jì)得到啟發(fā)， 用一條直線上的點(diǎn) 表示下列有理數(shù)嗎？想想這 條直線應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？-1,-5, 5,1, 3, 7學(xué)生活動(dòng)：每一位學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，充分表達(dá)自己的想法。教師活動(dòng)：教師巡視，搜集不同的學(xué)生的作品，通過(guò)作品的展示、對(duì)比、分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表示的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)，可以給這條線規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较颍?并 用箭頭表示出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間的差是不同的， 可以用線段的長(zhǎng)短 反映這種現(xiàn)象，從而引出單位長(zhǎng)度；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)原點(diǎn)的確定對(duì)其他數(shù)的 表示

3、可帶來(lái)方便。師生共同歸納：一般的，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，這條直線滿足 地旦、正方向和單位長(zhǎng)度。滿足這三點(diǎn) 要素的直線，我們稱其為 Stto （教師板書(shū)數(shù)軸定義）【活動(dòng)2】1 .生自讀教材P8 9圖1.23以上部分2 .結(jié)合教材思考完成以下學(xué)案（時(shí)間 6分鐘）1 .滿足、方向和 長(zhǎng)度這三點(diǎn)要素的直線，我們稱其為。2 .畫(huà)數(shù)軸的三步要求：（1）畫(huà)一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù) ,這個(gè)點(diǎn)為,;（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為 ,從原點(diǎn)向左（或下）為 負(fù)方向；（3）再取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為。3 .下列各圖中，數(shù)軸畫(huà)法正確的是（）h j | jl I 一

4、蕓rz111 1» -1012O .J 1 I L Il I 喈S -2 -1134 HiLJ1.4.你還有那些疑惑？寫(xiě)在下面【活動(dòng)3】小組合作，討論交流（時(shí)間 2分鐘）【活動(dòng)】小組展示，釋疑（時(shí)間 5分鐘）師：請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你在看書(shū)的過(guò)程中獲得了哪些知識(shí)？還有疑惑嗎？例：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵 柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試?yán)?數(shù)軸畫(huà)圖表示這一情境？課件展示師：我們首先一起來(lái)分析一下，這里的景物都以汽車站為基點(diǎn)，所以可將汽 車站的位置用原點(diǎn)來(lái)表示，這些景物有的在東邊有的在西邊，所以可用前次課 學(xué)的

5、正、負(fù)數(shù)區(qū)分+3表示柳樹(shù)，+7.5表示楊樹(shù)，3表示槐樹(shù)，4.8表示電線桿師：為了畫(huà)圖美觀，我們通常將數(shù)軸的數(shù)值寫(xiě)在下面，將要表示的數(shù)寫(xiě)在上面三、課堂練習(xí)（時(shí)間7分鐘）1 .請(qǐng)你畫(huà)好一條數(shù)軸，利用這條數(shù)軸表示下列有理數(shù)：1.5 ,2, 2 ,2.5,2,0;2 3找學(xué)生板演。2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：E B AC D工HJ.11 . i_-3-2-10123【尋找規(guī)律】1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有 什么發(fā)現(xiàn)？2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?3、歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-

6、a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度.可見(jiàn)，所有的 都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，沸B在原點(diǎn)的左邊，都在原點(diǎn)的右邊.四、課堂小結(jié)（時(shí)間2分鐘）談?wù)勥@節(jié)課你都有哪些收獲？原點(diǎn)1 .數(shù)軸的三要素正方向單位長(zhǎng)度2 .所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊 的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界。3 .數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來(lái)理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。五、自我檢測(cè)（時(shí)間7分鐘）1 .判斷：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。（）兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表示。（）5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示。（）數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)。（）數(shù)軸是一條直線。（）2 .在數(shù)軸上,表示數(shù)-3, 2.6,3, 0, 41, 2-, -1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)533有 個(gè)。3 .在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-