材料力學(xué)優(yōu)質(zhì)題庫(kù)

1、材料力學(xué)基本知識(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的主要任務(wù)就是在滿足剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,以最經(jīng)濟(jì)的 代價(jià)，為構(gòu)件確定合理的截面形狀和尺寸， 選擇合適的材料，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提 供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。2. 變形固體及其基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為組成物體的物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在的空間，毫無(wú)空隙。均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)各處的力學(xué)性能完全相同。各向同性假設(shè)：認(rèn)為組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同。小變形假設(shè)：認(rèn)為構(gòu)件在荷載作用下的變形與構(gòu)件原始尺寸相比非常小。3. 外力與內(nèi)力的概念外力：施加在結(jié)構(gòu)上的外部荷載及支座反力。內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的改變量， 即附

2、加相互 作用力。內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)，等值、反向，分別作用在構(gòu)件的兩部分上。4. 應(yīng)力、正應(yīng)力與切應(yīng)力應(yīng)力：截面上任一點(diǎn)內(nèi)力的集度。正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力分量。切應(yīng)力：和截面相切的應(yīng)力分量。5. 截面法分二留一，內(nèi)力代替?？筛爬樗膫€(gè)字： 截、棄、代、平。即：欲求某點(diǎn)處 內(nèi)力，假想用截面把構(gòu)件 截開為兩部分，保留其中一部分，舍 棄另一部分，用內(nèi) 力代替棄去部分對(duì)保留部分的作用力，并進(jìn)行受力 平衡分析，求出內(nèi)力。6. 變形與線應(yīng)變切應(yīng)變變形：變形固體形狀的改變。線應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的伸縮量。練習(xí)題. 單選題定的條件。下列除（）項(xiàng)，C、穩(wěn)定性條件D、硬度條件）是相同的。C.變形D.位移）B.結(jié)構(gòu)不變形D.構(gòu)

3、件變形遠(yuǎn)小于其原始尺寸1、工程構(gòu)件要正常安全的工作，必須滿足 其他各項(xiàng)是必須滿足的條件。A、強(qiáng)度條件B、剛度條件2、各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料內(nèi)部各點(diǎn)的（A.力學(xué)性質(zhì)B.外力3、根據(jù)小變形條件，可以認(rèn)為（A.構(gòu)件不變形C.構(gòu)件僅發(fā)生彈性變形）B.只與構(gòu)件的形狀尺寸有關(guān)D.與二者都無(wú)關(guān)不可應(yīng)用各向同性假設(shè)。C.松木D.鑄銅物體受4、構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性（A.只與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)C.與二者都有關(guān)5、在下列各工程材料中， （6 A.鑄鐵B.玻璃力作用而發(fā)生變形，當(dāng)外力去掉后又能恢復(fù)原來(lái)形狀和尺寸的性質(zhì)稱為（）A.彈性B.塑性C.剛性D .穩(wěn)定性7、 結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)等于（A .未知力的數(shù)目C.支座

4、反力的數(shù)目）。B. 未知力數(shù)目與獨(dú)立平衡方程數(shù)目的差數(shù)D .支座反力數(shù)目與獨(dú)立平衡方程數(shù)目的差數(shù)二. 填空題1. 變形固體的變形可分為 和。2. 構(gòu)件安全工作的基本要求是：構(gòu)件必須具有 、 和足夠的穩(wěn)定性。（同：材料在使用過(guò)程中提出三方面的性能要求，即 、 。）3. 材料力學(xué)中桿件變形的基本形式有 、 、 和4. 材料力學(xué)中，對(duì)變形固體做了 四個(gè)基本假設(shè)。第6章軸向拉壓、剪切復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 軸向拉壓作用在桿件上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合，使桿件產(chǎn)生沿軸向的伸長(zhǎng)或縮短。2. 軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為 軸力，用符號(hào)Fn表示，且規(guī)定軸力的方向拉伸為正， 壓縮為負(fù)。求軸力采用截面法。

5、用橫坐標(biāo) x表示橫截面的位置，用縱坐標(biāo) Fn表 示相應(yīng)截面上的軸力，稱這種圖為 軸力圖。3. 軸向拉壓橫截面上的應(yīng)力（1）橫截面上的應(yīng)力對(duì)于均質(zhì)桿，在承受拉壓時(shí)，根據(jù)“平截面”假設(shè)，內(nèi)力在橫截面上均勻分 布，面上各點(diǎn)正應(yīng)力相同，即A（2）斜截面上的應(yīng)力 斜截面上既有正應(yīng)力也有切應(yīng)力，即cos2 ,sin 22 2式中為從橫截面外法線轉(zhuǎn)到斜截面外法線的夾角當(dāng) 0,max；當(dāng) 45°,max4. 材料力學(xué)性質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)，是指材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形與破壞的特征。在常溫靜載條件下低碳鋼拉伸時(shí)，以Fn /A為縱坐標(biāo)，以 I /I為橫坐標(biāo)，可以得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖 6.1所示。從圖中可

6、以看出，有明顯的 四個(gè)階段：彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、局 部變形階段。有四個(gè)極限應(yīng)力：比例極限p，彈性極限e ,屈服極限s，強(qiáng)度 極限b。其中屈服極限s表示材料出現(xiàn)塑性變形，強(qiáng)度極限b表示材料失去承載能力，故s和b是衡量材料強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變是成正比的，即E。式中，E為材料的彈性模量，該式稱為胡克定律。試件拉斷后可測(cè)出兩個(gè)塑性指標(biāo)：延伸率：11 - 100% ;斷面收縮率：仏上 100%lAo此外，對(duì)于某些沒有屈服階段的塑性材料來(lái)講，可將產(chǎn)生0.2%塑性變形時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，用 0.2表示。材料壓縮時(shí)，塑性材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能與 拉伸時(shí)的基本無(wú)異，脆性材料則有較

7、大差別。5. 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算（1）失效：把斷裂和出現(xiàn)塑性變形稱為失效。受壓桿件被壓潰、壓扁也是 失效。（2）安全系數(shù)與許用應(yīng)力對(duì)于塑性材料-，脆性材料-式中，ns, nb為安全系數(shù)，其值大于1。為許用應(yīng)力。（3）強(qiáng)度條件FnA6. 軸向拉壓桿的變形計(jì)算軸向拉壓桿的變形利用胡克定律求得:FnIEAEA稱為材料的抗拉壓剛度。7. 剪切實(shí)用計(jì)算剪切的特點(diǎn)：作用與構(gòu)件某一截面兩側(cè)的力，等值、反向、作用線相互平行 且距離非常近。剪切強(qiáng)度條件：Fs。式中，F(xiàn)s為剪力，為許用剪應(yīng)力,A8.擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓強(qiáng)度條件：bs bsAbs練習(xí)題一.單選題1、內(nèi)力和應(yīng)力的關(guān)系是（）A.內(nèi)力大于應(yīng)力B.內(nèi)力等于應(yīng)

8、力的代數(shù)和C.內(nèi)力是矢量，應(yīng)力是標(biāo)量D .應(yīng)力是分布內(nèi)力的集度2、 用截面法求一水平桿某截面的內(nèi)力時(shí)，是對(duì)（）建立平衡方程求解的A 該截面左段B 該截面右段C 該截面左段或右段D 整個(gè)桿3、圖示拉（壓）桿1 1截面的軸力為（）。1相.p2PJr 11A. N= 6PB. N=2PC. N=3PD. N=P4、軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和切應(yīng)力最大的截面（）A.分別是橫截面、45°斜截面B.都是橫截面C. 分別是45°斜截面、橫截面D.都是45°斜截面5、軸向拉壓桿，在與其軸線平行的縱向截面上（）A.正應(yīng)力為零，切應(yīng)力不為零B.正應(yīng)力不為零，切應(yīng)力為零C.正應(yīng)力和

9、切應(yīng)力均不為零D.正應(yīng)力和切應(yīng)力均為零6進(jìn)入屈服階段后，材料發(fā)生（）變形A.彈性B.線彈性C.塑性D.彈塑性7、設(shè)一階梯形桿的軸力沿桿軸是變化的，則發(fā)生破壞的截面上（）A.外力一定最大，且面積一定最小B.軸力一定最大，且面積一定最小C.軸力不一定最大，但面積一定最小D.軸力與面積之比一定最大8、一個(gè)結(jié)構(gòu)中有三根拉壓桿，設(shè)由著三根桿的強(qiáng)度條件確定的結(jié)構(gòu)許用荷載 分別為Fi,F2,F3，且Fi F2 F3，則該結(jié)構(gòu)的實(shí)際許可荷載F為（ ）A. FiB.F2C.F3D. FiF3129、在連接件上，剪切面和擠壓面分別（）于外力方向A.垂直、平行B.平行、垂直C.平行D.垂直10、在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)

10、用計(jì)算中，剪切許用應(yīng)力是由（）得到的A.精確計(jì)算B.拉伸試驗(yàn)C.剪切試驗(yàn)D.扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)二. 填空題1. 胡克定律的兩種表達(dá)式為丨FnI/EA和E。E稱為材料的。它是衡量材料抵抗 能力的一個(gè)指標(biāo)。E的單位為GPa, 1 GPa=Pcb2. 衡量材料強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)是和。3. 通常工程材料喪失工作能力的情況是：塑性材料發(fā)生 現(xiàn)象，脆性材料發(fā)生現(xiàn)象。4. 擠壓面為平面時(shí)，計(jì)算擠壓面積按 計(jì)算；擠壓面為半圓柱面的按計(jì)算。5. 軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面是 ，切應(yīng)力最大的截面是。6. 進(jìn)入屈服階段后，材料發(fā)生變形 。7. 泊松比是和的比值的絕對(duì)值，它是材料的彈性常數(shù)，無(wú)量綱。三. 判斷題1、正應(yīng)力是指

11、垂直于桿件橫截面的應(yīng)力。正應(yīng)力又可分為正值正應(yīng)力和負(fù)值正應(yīng)力。2、構(gòu)件的工作應(yīng)力可以和其極限應(yīng)力相等。（）3、設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，須在滿足安全工作的前提下盡量節(jié)省材料的要求。（）4、擠壓面的計(jì)算面積一定是實(shí)際擠壓的面積。（）5、剪切和擠壓總是同時(shí)產(chǎn)生，所以剪切面和擠壓面是同一個(gè)面。（）6、低碳鋼和鑄鐵試件在拉斷前都有“頸縮”現(xiàn)象。（）7、在軸向拉、壓桿中，軸力最大的截面一定是危險(xiǎn)截面。（）8、軸向拉壓作用下，桿件破壞一定發(fā)生在橫截面上。（）9、鑄鐵是塑性材料，故它在拉伸時(shí)會(huì)出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。（）10、混凝土是脆性材料，故其抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度。（ ）第7章圓軸扭轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 扭轉(zhuǎn)變形在桿件兩端作用等值、

12、反向且作用平面垂直于桿件軸線的力偶， 使桿件的任 意兩截面都發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形叫 。2. 外力偶矩的計(jì)算公式及扭矩P外力偶Me 9549 n扭矩T:截面法求解，任一截面上的扭矩等于該截面任一側(cè)外力偶矩的代數(shù)和。扭矩符號(hào)規(guī)定：按右手螺旋法則，矢量方向與橫截面外法線方向一致時(shí)扭矩為正3. 純剪切（1）薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力雪，其中為壁厚且ro /102 ro（2）切應(yīng)力互等定理在相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)存在，且數(shù)值相等，兩者都垂直 于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。（3）切應(yīng)變、剪切胡克定律G ，其中GE一2 14. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件maxTRI

13、PWp，其中WpR稱為抗扭截面模量等截面直桿圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件:maxTmaxWp5. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度條件相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：兩個(gè)截面間繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)角'計(jì)算公式：i iGp單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角：dxGIp ；圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件：max橙180練習(xí)題一.單選題1、材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長(zhǎng)度均相同，在扭矩相同的情況下, 它們的最大切應(yīng)力之間和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為()C.A. 12, 12B. 12, 12D. 12 , 122、電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸橫截面上扭矩與傳動(dòng)軸的()成正比A.傳遞功率PB.轉(zhuǎn)數(shù)nC.直徑DD.剪切彈性模量G3、圓軸橫截面上某點(diǎn)切應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，方向垂直于

14、 過(guò)該點(diǎn)的半徑。這一結(jié)論是根據(jù)()推知的。A.物理關(guān)系B.變形幾何關(guān)系和物理關(guān)系C.變形幾何關(guān)系D.變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡關(guān)系4、一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為 d、D。當(dāng)D=2d時(shí)，其抗扭截面模量為( )A.7/16 d3B.15/32 d3C.15/32 d4D. 7/16 d45、設(shè)直徑為d、D的兩個(gè)實(shí)心圓截面，其慣性矩分別為lp(d)和lp(D)、抗扭截面模量分別為 Wt(d)和Wt(D)。則內(nèi)、外徑分別為d、D的空心圓截面的極慣性矩Ip和抗扭截面模量Wt分別為()A.lplp Dlp d,WtWtDWdB.lplp Dlp dWWDWdC.lpIp Dlp d，叫WDdD. Ip

15、Ip D Ip d ,Wt W D W d6 當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加一倍時(shí)，其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來(lái)的A.8 和 16B.16和 8C.8 和 8D. 16 和 16.填空題1. 扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，各縱向線同時(shí)傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了 ，并相互錯(cuò)動(dòng)，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有 。因半徑長(zhǎng)度不變，故切應(yīng)力方向必與半徑由于相鄰截面的間距不變，即圓軸沒有 一發(fā)生，所以橫截面上無(wú)。2. 若長(zhǎng)為L(zhǎng),直徑為d的受扭圓軸兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角是©，材料的剪切模量為G，則圓軸的最大切應(yīng)力是。三.判斷題1、外徑相同的空心圓軸和實(shí)心圓軸相比，空心圓軸的承載能力要

16、大些。()2、圓軸扭轉(zhuǎn)危險(xiǎn)截面一定是扭矩和橫截面積均達(dá)到最大值的截面。()3、圓軸扭轉(zhuǎn)角©的大小僅由軸內(nèi)扭矩大小決定。()4、 圓環(huán)形截面軸的抗扭截面系數(shù) WTn D3 (1 a 3 /16,式中a =d/D，d為圓軸內(nèi)徑，D為圓軸外徑。()附錄I平面圖形的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 靜矩和形心? 靜矩：面積與它到軸的距離之積，圖形對(duì) x軸、y軸的靜矩分別為:SxA ydA， SyA xdA。?力學(xué)意義：構(gòu)件截面上作用有分布荷載，荷載對(duì)某個(gè)軸的合力矩，等于 分布荷載乘以該軸的面積距。? 影響因素：（1）圖形的大小和形狀；（2）坐標(biāo)軸位置。? 同一截面對(duì)不同坐標(biāo)軸的靜矩不同，靜矩可能為正值、

17、負(fù)值，也可能為 零。形心：圖形幾何形狀的中心，計(jì)算公式:SxA?【靜矩與形心的關(guān)系】（1）（2）（3）點(diǎn)上。? 組合截面的靜矩與形心：由若干簡(jiǎn)單圖形（如矩形、圓形或三角形等） 組合截面的靜矩：截面對(duì)形心軸的靜矩為零；若截面對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸; 平面圖形具有兩根或兩根以上對(duì)稱軸則形心C必在對(duì)稱軸的交組合而成,稱為組合截面圖形。nSxi 1yidAnyciAi，i 1SyXidAXq A組合截面的形心:Xcnxci Ai 1nAi 1ycSxAnyciAi i 1nAi 12.慣性矩和慣性積? 慣性矩面積與它到軸的距離的平方之積，圖形對(duì) x軸、y軸的慣性矩分別為:22I xy2dA

18、,I yx2dAAA慣性矩恒為正? 慣性積面積與其到兩軸的距離之積，圖形對(duì) xy軸的慣性積為：口 xydAA慣性積可能為正值、負(fù)值，也可能為零。如果 x 或 y 是對(duì)稱軸，則 Ixy=0? 幾個(gè)重要概念：主慣性軸 ：截面對(duì)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積等于零， 則這對(duì)坐標(biāo)軸稱為主慣性軸， 簡(jiǎn)稱主軸。主慣性矩 ：截面對(duì)主慣性軸的慣性矩。形心主軸 ：當(dāng)主慣性軸通過(guò)截面圖形的形心時(shí)的主軸。形心主矩 ：截面對(duì)于形心主慣性軸的慣性矩。3. 極慣性矩2面積對(duì)極點(diǎn)的二次矩，圖形對(duì)極點(diǎn) O 的慣性矩為： IPdAA重要性質(zhì)：截面圖形對(duì)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和等于它對(duì)該兩軸交點(diǎn)的極慣性矩。 而過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)對(duì)

19、正交坐標(biāo)軸， 因此截面圖形對(duì)通過(guò) 一點(diǎn)任意一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和恒為常量。? 幾個(gè)重要的性質(zhì)(1) 、慣性矩和慣性積是對(duì)一定軸而定義的，而極慣性矩是對(duì)點(diǎn)定義的。(2) 、慣性矩和極慣性矩永遠(yuǎn)為正，靜矩、慣性積可能為正、為負(fù)、為零。(3) 、對(duì)于面積相等的截面，截面相對(duì)于坐標(biāo)軸分布的越遠(yuǎn)，其慣性矩越大。(4) 、組合圖形對(duì)某一點(diǎn)的極慣性矩或?qū)δ骋惠S的慣性矩、慣性積：IxI xi ， I y i1I yi ， Ixy i1I xyi ， I P i1I Pii14. 平行移軸公式對(duì)組合截面圖形可以通過(guò)求各簡(jiǎn)單圖形對(duì)軸的慣性矩、慣性積，然后進(jìn)行利用平行移軸公式，即可求得復(fù)雜截面圖形的慣性矩、慣性

20、積。平行移軸公式為：Ix IxC a A， Iy IyC b A， Ixy IxCyC abA練習(xí)題1、在下列關(guān)于平面圖形的結(jié)論中,A. 圖形的對(duì)稱軸必定過(guò)形心C.圖形對(duì)對(duì)稱軸的靜矩為零2、在平面圖形的幾何性質(zhì)中，（A. 靜矩和慣性矩C.慣性矩和慣性積（）是錯(cuò)誤的。B. 圖形兩個(gè)對(duì)稱軸的交點(diǎn)必為形心D.使靜矩為零的軸為對(duì)稱軸）的值可正、可負(fù)、也可為零B. 極慣性矩和慣性矩D.靜矩和慣性積3、設(shè)矩形對(duì)其一對(duì)稱軸z的慣性矩為I，貝U當(dāng)其長(zhǎng)寬比保持不變，而面積增加倍時(shí)，該矩形對(duì)z軸的慣性矩將變?yōu)椋ǎ〢.2IB.4IC.8ID. 16I4、若截面圖形有對(duì)稱軸，則該圖形對(duì)其對(duì)稱軸的（）A. 靜矩為零，慣

21、性矩不為零B.靜矩不為零，慣性矩為零C. 靜矩和慣性矩均為零D.靜矩和慣性矩均不為零5、若截面有一個(gè)對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A. 截面對(duì)對(duì)稱軸的靜矩為零B對(duì)稱軸兩側(cè)的兩部分截面，對(duì)對(duì)稱軸的慣性矩相等C. 截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積一定為零D. 截面對(duì)包含對(duì)稱軸的正交坐標(biāo)系的慣性積不一定為零（這要取決于坐標(biāo)原點(diǎn)是否位于截面形心）& 任意圖形，若對(duì)某一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這一對(duì)坐標(biāo)軸一定是 該圖形的（B ）A. 形心軸B.主慣性軸7、圖示任意形狀截面，其一個(gè)形心軸 式一定成立（）？A. I ' I：0B.I' I：xCxCxCC.形心主慣性軸D.對(duì)

22、稱軸Xc將截面分成I和II兩部分，則下列哪C.sXsX10D. A1A118、 C是下面各截面圖形的形心，圖形對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積不為零的是()9、已知圖形面積為A的圖形對(duì)x軸的慣性矩為lx,形心在C 處，Xc、X 和 X1三軸相互平行，下列可求得圖形對(duì) X1軸慣性矩的公式為()A.IXIx b2AB.IX1Ix a2AC.IXlx a b2AD. I1x1Ix b2A2abA10、有下述兩個(gè)結(jié)論：(1)對(duì)稱軸一定是形心主慣性軸;(2)形心主慣性軸一定是對(duì)稱軸。其中()A. 是正確的，(2)是錯(cuò)誤的B. (1)是錯(cuò)誤的，(2)是正確的C. (1) (2都是正確的D. (1) (2都是是錯(cuò)誤的切應(yīng)力

23、分靜力關(guān)系：FndA 0，Myz dA 0，AMzy dA Ay2dA 旦A中性層曲率：-MEl彎曲正應(yīng)力應(yīng)力：，My，maxM maxWz彎曲變形的正應(yīng)力強(qiáng)度條件:maxM maxWz第8章彎曲變形復(fù)習(xí)要點(diǎn)【概念】平面彎曲，剪力、彎矩符號(hào)規(guī)定，純彎曲，中性軸，曲率，撓度， 轉(zhuǎn)角。剪力、彎矩與荷載集度的關(guān)系；彎曲正應(yīng)力的適用條件；提高梁的彎曲強(qiáng)度 的措施；運(yùn)用疊加法求彎曲變形的前提條件；截面上正應(yīng)力分布規(guī)律、 布規(guī)律。【公式】1. 彎曲正應(yīng)力物理關(guān)系:變形幾何關(guān)系:2. 彎曲切應(yīng)力矩形截面梁彎曲切應(yīng)力:(y)Fs SzIz bmax3Fs2bh3 Fs2 A工字形梁彎曲切應(yīng)力:(y)Fs Sz

24、Iz dmax_Fs Fsdh A圓形截面梁彎曲切應(yīng)力:(y)Fs SzIz bmax4 Fs3 A彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件:max3. 梁的彎曲變形梁的撓曲線近似微分方程：EIw'' M x梁的轉(zhuǎn)角方程：dwM (x)dx C1dxEI梁的撓度方程：M (x)wdx dx Gx C2EIz練習(xí)題一、單選題1. 建立平面彎曲正應(yīng)力公式My/匚，需要考慮的關(guān)系有（A. 平衡關(guān)系，物理關(guān)系，變形幾何關(guān)系B. 變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系；C. 變形幾何關(guān)系，平衡關(guān)系，靜力關(guān)系D. 平衡關(guān)系，物理關(guān)系，靜力關(guān)系；）來(lái)確定積分常D、光滑性條件2. 利用積分法求梁的變形，不需要用到下面那類

25、條件（數(shù)。A、平衡條件B、邊界條件C、連續(xù)性條件3. 在圖1懸臂梁的AC段上，各個(gè)截面上的（）。A剪力相同，彎矩不同B 剪力不同，彎矩相同C剪力和彎矩均相同D 剪力和彎矩均不同IP圖2 V丨】丨仏圖14. 圖2懸臂梁受力，其中（）A.AB 段是純彎曲， BC 段是橫力彎曲B. AB段是橫力彎曲，BC段是純彎曲C. 全梁均是純彎曲D. 全梁均為橫力彎曲5. 對(duì)于相同的橫截面面積，同一梁采用下列截面，強(qiáng)度最高的是（）A.圓形B.矩形C方形D.工字型6. 矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來(lái)的多少倍？（）A.正應(yīng)力為1/2倍 B.正應(yīng)力為1/4倍 C.正應(yīng)力為

26、4倍D.無(wú)法確定7. 在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿的軸線（）A.垂直、平行B.垂直C.平行、垂直D.平行8. 平面彎曲變形的特征是（）A. 彎曲時(shí)橫截面仍保持為平面B. 彎曲荷載均作用在同一平面內(nèi)C. 彎曲變形后的軸線是一條平面曲線D. 彎曲變形的軸線與荷載作用面同在一個(gè)平面內(nèi)9. 在下列四種情況中， （ ）稱為純彎曲A. 荷載作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)B. 荷載僅有集中力偶，無(wú)集中力和分布荷載C. 梁只發(fā)生彎曲，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)和拉壓變形D. 梁的各個(gè)截面上均無(wú)剪力，且彎矩為常量10. 梁橫力彎曲時(shí)，其截面上（A.只有正應(yīng)力，無(wú)切應(yīng)力B. 只有切應(yīng)力，無(wú)正應(yīng)力C. 既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)

27、力D.既無(wú)正應(yīng)力，也無(wú)切應(yīng)力11. 中性軸是梁的（ ）的交線A.縱向?qū)ΨQ面與橫截面B.縱向?qū)ΨQ面與中性面C.橫截面與中性層D.橫截面與頂面或底面12. 梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面繞（）旋轉(zhuǎn)A.梁的軸線B.截面的中性軸C.截面的對(duì)稱軸D.截面的上（或下）邊緣13. 幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋁材，一根為鋼材，若兩根梁受力狀態(tài)也相同，則它們的（）A.彎曲應(yīng)力相同，軸線曲率不同B.彎曲應(yīng)力不同，軸線曲率相同C.彎曲應(yīng)力和軸線曲率均相同D.彎曲應(yīng)力和軸線曲率均不同14. 等直實(shí)體梁發(fā)生平面彎曲變形的充分必要條件是（）A.梁有縱向?qū)ΨQ面B.荷載均作用在同一縱向?qū)ΨQ面內(nèi)C.荷載作用在同一平面內(nèi)D.荷

28、載均作用在形心主慣性平面內(nèi)15. 矩形截面梁，若截面高度和寬度都增加一倍，則其強(qiáng)度將提高到原來(lái)的（）A.2B.4C.8D. 1616. 設(shè)計(jì)鋼梁時(shí)，宜采用中性軸為（）的截面A.對(duì)稱軸B.靠近受拉邊的非對(duì)稱軸C.靠近受壓力的非對(duì)稱軸D.任意軸17. 梁的撓度是（A. 橫截面上任一點(diǎn)沿梁軸垂直方向的線位移B. 橫截面形心沿梁軸垂直方向的線位移C. 橫截面形心沿梁軸方向的線位移D. 橫截面形心的線位移18. 在下列關(guān)于梁轉(zhuǎn)角的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A. 轉(zhuǎn)角是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角位移B. 轉(zhuǎn)角是變形前后同一橫截面間的夾角C. 轉(zhuǎn)角是橫截面之切線與軸向坐標(biāo)軸間的夾角D. 轉(zhuǎn)角是橫截面繞梁軸線轉(zhuǎn)過(guò)的角度

29、19. 梁撓曲線近似微分方程w'' M（x）/EI在（ ）條件下成立。A.梁的變形屬小變形B.材料服從胡克定律C.撓曲線在xoy面內(nèi)D.同時(shí)滿足前三項(xiàng)20. 應(yīng)用疊加原理求位移時(shí)應(yīng)滿足的條件是（）A.線彈性小變形B.靜定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件C.平面彎曲變形D.等截面直梁、填空題1. 吊車起吊重物時(shí)，鋼絲繩的變形是 ;汽車行駛時(shí)，傳動(dòng)軸的變形是教室中大梁的變形是。2. 內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時(shí)的內(nèi)力稱為剪切變形時(shí)的內(nèi)力稱為扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的內(nèi)力稱為純彎曲變形時(shí)的內(nèi)力稱為 。3. 受橫力彎曲的梁橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度按 規(guī)律變化,在處最大。4. 對(duì)于，純

30、彎曲梁的正應(yīng)力計(jì)算公式可以應(yīng)用于橫力彎曲梁。5. 工字形截面梁的切應(yīng)力求解公式FS Sz*/Iz d中，d為工字形截面的 。三、判斷題1. 平面彎曲的梁，橫截面上的最大正應(yīng)力，發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)的上、下邊緣點(diǎn)上。（）2. 平面彎曲的梁，位于橫截面中性軸的點(diǎn)，其彎曲正應(yīng)力（T = 0。（）3. 梁截面的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力都發(fā)生在中性軸上。（）4. 梁的抗彎剛度EI越大，曲率越大，梁越不易變形。（）5. 集中力作用處彎矩圖沒有變化，集中力偶作用處剪力圖沒有變化。（）6. 梁受彎曲作用時(shí)，相對(duì)于正應(yīng)力，切應(yīng)力很小，因此可以不校核切應(yīng)力強(qiáng)度條件。（）第9章應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 應(yīng)力狀態(tài)一

31、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：通過(guò)一點(diǎn)處的所有各截面上應(yīng)力的集合。主平面：在應(yīng)力單元體上，切應(yīng)力等于零的截面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。單向、二向、三向應(yīng)力狀態(tài)：對(duì)某一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，如果三個(gè)主應(yīng)力中有一個(gè)不為 零，則該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)稱為單向應(yīng)力狀態(tài)； 如果三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)不為零， 則 稱為二向應(yīng)力狀態(tài)；單向應(yīng)力狀態(tài)與二向應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為平面應(yīng)力狀態(tài)；如果三 個(gè)主應(yīng)力都不為零，則稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)中，坐標(biāo)軸方向正應(yīng)力 為零，只有切應(yīng)力存在，稱為 純剪切應(yīng)力狀態(tài)。軸向拉壓作用下屬于單向應(yīng)力狀態(tài)；扭轉(zhuǎn)變形狀態(tài)下屬于純剪切應(yīng)力狀態(tài)； 平面彎曲變形情況屬于平面應(yīng)力狀態(tài)。【掌握】2. 平面應(yīng)力狀態(tài)分析符號(hào)規(guī)定：角一一

32、由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面外法線方向者為正，反之為負(fù)。正應(yīng)力一一拉為正，壓為負(fù)。切應(yīng)力一一使單元體或其局部產(chǎn)生順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為正，反之為負(fù)。（1）解析法在二向應(yīng)力狀態(tài)下，任一斜截面上的應(yīng)力：-cos2xySi n2工 sin2xycos2minmaxxy2y單元體的相互垂直平面上的正應(yīng)力之和是不變的。 主應(yīng)力：2 xyxy主平面方位tan2 o極值切應(yīng)力:maxmin（2）圖解法 應(yīng)力圓方程22xy由上式確定的以和為變量的圓,這個(gè)圓稱作應(yīng)力圓。圓心的橫坐標(biāo)為1 x y，縱坐標(biāo)為零，圓的半徑為應(yīng)力圓的畫法建立應(yīng)力坐標(biāo)系（注意選好比例尺）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn)Dx, xy 和 DDD'與軸的交點(diǎn)

33、C便是圓心y >2 xy °以C為圓心，以AD為半徑畫圓應(yīng)力圓。單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系1）圓上一點(diǎn)坐標(biāo)等于微體一個(gè)截面應(yīng)力值2）圓上兩點(diǎn)所夾圓心角等于兩截面法線夾角的兩倍3）對(duì)應(yīng)夾角轉(zhuǎn)向相同在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力maxmin2xy22 xymaxminmaxmin22xy幾種特殊的應(yīng)力圓：?jiǎn)蜗蚶欤▔嚎s）狀態(tài)、 握】純剪切狀態(tài)、雙向等拉?！菊?. 廣義胡克定律（熟悉）xXX（1）單拉下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 .IT，1三向應(yīng)力狀態(tài)等三個(gè)主應(yīng)力，可看作是三組單向應(yīng)（2）復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力一 應(yīng)變關(guān)系力的組合。對(duì)于應(yīng)變，可求出單向應(yīng)力引起的應(yīng)變，然后疊加可得3 )1)2 )4. 強(qiáng)度理論（熟悉）、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）破壞原因：1( >0)破壞條件：01拉強(qiáng)度條件：r110拉拉n適用范圍：脆性破壞。缺點(diǎn)：適用范圍窄，沒有考慮 2、3的影響、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）破壞原因：1（ >0 ）破壞條件：1強(qiáng)度條件：r2 1適用范圍：脆性破壞，且材料破壞前服