人教版九年級數(shù)學上冊《21-3 面積問題》教學課件PPT優(yōu)秀公開課

1、第二十一第二十一章章 一元二次方一元二次方程程21.321.3 面積問面積問題題人教版 數(shù)學 九年級 上冊列方程解應用題的一般步驟列方程解應用題的一般步驟？第一步：設未知數(shù)第一步：設未知數(shù)(單位名稱單位名稱); 第二步：列第二步：列出方程出方程；第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值第三步：解這個方程，求出未知數(shù)的值； 第四步：查第四步：查(1)值是否符合實際意義值是否符合實際意義,(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等;第五步：答題完整（單位名稱）第五步：答題完整（單位名稱）。知識回顧知識回顧:學習目標學習目標：1.1.會用列一元二次方程的方法解有關面積會用列一元二次方程的方法解

2、有關面積方方 面的應用題面的應用題.2.2.進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的的 能力和分析問題解決問題的能力能力和分析問題解決問題的能力.目標展示目標展示：1、在三位數(shù)、在三位數(shù)345中中，3，4，5各具體表示的什么各具體表示的什么？2、如果、如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這這 個個 三位數(shù)能不能寫成三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么形式？為什么？100a+10b+c新課講解新課講解：情景引入情景引入：x+2,解：設較小的一個奇數(shù)為解：設較小的一個奇數(shù)為x，則另一，則另一個個 為為 根據(jù)題意

3、得根據(jù)題意得：x(x+2)=323整理后得整理后得：x2+2x-323=0 x2=-19解這個方程得：解這個方程得：x1=17 由由x1=17 得得：x+2=19由由 x2=-19 得得：x+2=-17答：這兩個數(shù)奇數(shù)是答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17，19，或者或者-19，-17。例題講解例題講解：例例1、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)求這兩個數(shù)。例2:有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字 交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設解：設原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為則十位上的數(shù)字為8-x， 根

4、據(jù)題意得根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得整理后得： x2-8x+15=0解這個方程得解這個方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為答：原來的兩位數(shù)為35或或53.2721例例3、要設計一本書的封面、要設計一本書的封面,封面長封面長27,寬寬21,正中央是一個與整個封面正中央是一個與整個封面長長寬寬 比例相同的矩形比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上上、 下邊襯等寬下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度應如何設計四周邊襯的寬度?分析分析:這本書的長寬之

5、比是這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩依題知正中央的矩形兩邊邊 之之 比比也為也為9:7解法一解法一:設正中央的矩形兩邊分別為設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意依題意得得9 x 7 x 3 27 213解解得得x1 3224x 33 (不合題意 , 舍去)故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為:54 27 327 9 3 3227 9x2 1.8242 442 21 321 7 3 3221 7 x22 1.42721要設計一本書的封面要設計一本書的封面,封面長封面長27,寬寬21,正中央是一個與整個封面長寬正中央是一個與整個封面長寬比

6、比 例例 相同的矩形相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、上、下下 邊邊 襯等寬襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度應如何設計四周邊襯的寬度?分析分析:這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比正中央的矩形兩邊之比也也 為為 9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二解法二:設上下邊襯的寬為設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為左右邊襯寬為7xcm依題意依題意得得4(27 18 x)( 21 14 x) 3 27 21

7、解方程解方程得得4x 6 3 3(以下同學們自己完成以下同學們自己完成)方程的哪個根合乎實際意義方程的哪個根合乎實際意義? 為什么為什么?課堂練習課堂練習：1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個數(shù)是則這兩個數(shù)是_1_4_， 1_5 或或 -_1_4 ， -_1 5。2、已知兩個數(shù)的和等于、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于積等于32，則這兩個數(shù)是則這兩個數(shù)是 4，8。3、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是a ,高位高位上上 的的 三三個數(shù)是個數(shù)是b，現(xiàn)將，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)互換，得到的六位數(shù)是是 1_0_0_a_+_

8、b 。4、某校為了美化校園、某校為了美化校園,準備在一塊長準備在一塊長32米米,寬寬20米的長方形場地米的長方形場地上上 修筑若干條道路修筑若干條道路,余下部分作草坪余下部分作草坪,并請全校同學參與設計并請全校同學參與設計,現(xiàn)在現(xiàn)在有有 兩兩 位學生各設計了一種方案位學生各設計了一種方案(如圖如圖),根據(jù)兩種設計方案各列出方程根據(jù)兩種設計方案各列出方程, 求求 圖中道路的寬分別是多少圖中道路的寬分別是多少?使圖使圖(1),(2)的草坪面積為的草坪面積為540米米2.(1)(2)5.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長為長為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條要修筑同樣寬的三條道道 路路

9、 (兩條縱向兩條縱向,一條橫向一條橫向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等把耕地分成六塊大小相等的的 試試驗驗 地地,要使試驗地的面積為要使試驗地的面積為570平方米平方米,問問:道路寬為多少米道路寬為多少米?解解:設道路寬為設道路寬為x米米，則則( 32 2 x )( 20 2 x ) 570化簡得化簡得， 36 x 35 0 x 2( x 35 )( x 1) 0 35, x 2 1 x1其中其中的的 x=35超出了原矩形的寬，應舍去超出了原矩形的寬，應舍去.答答:道路的寬為道路的寬為1米米.A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm26.如圖，寬為如圖，寬為50

10、cm的矩形圖案由的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成個全等的小長方形拼成， 則每個小長方形的面積為則每個小長方形的面積為【 A 】80cmxx xx50cmAx2+130 x-1400=0 Cx2-130 x-1400=0Bx2+65x-350=0 Dx2-65x-350=07. 在一幅長在一幅長80cm，寬寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙紙 邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積積 是是5400cm2，設金色紙邊的寬為設金色紙邊的寬為xcm，那么那么x滿足的方程是滿足的方程是【B】8如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三三 面面 用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積所圍的面積為為 150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為則此長方形雞場的長、寬分別為_1_5_m 1 0_m 課堂小結與反思課堂小結與反思：1.1.列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解解 應應 用題的步驟類似，即審、設、列、解、檢、答用題的步驟類似，即審、設、列、解、檢、答2.2.這里要特別注