2019-2020學(xué)年上海市松江區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年上海市松江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）i.下列二次根式中最簡二次根式為（）A. VO.3%c.D.Vx2-192 .在下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）B.C. 72ab和Jab3D.- 1 和 /a + 13 .下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（）A. y=3xC. y= - 3xD.4 .某廠今年十月份的總產(chǎn)量為500噸,十二月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸.若平均每月增長率是a,則可以列出方程（）A. 500 (l+2x) =720B. 500 (1+x) 2 = 720C. 500 (1+a-) =720D. 7

2、20 (1 - x) 2=5005 .下列條件中不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A,兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等C, 一條直角邊和斜邊分別對(duì)應(yīng)相等D, 一個(gè)銳角和一條斜邊分別對(duì)應(yīng)相等6 .下列說法錯(cuò)誤的是（）A.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線B.到點(diǎn)尸距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)P為圓心，半徑長為的圓C.到直線/距離等于2的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于I且與I的距離等于2cm的直線D.等腰ABC的底邊3。固定，頂點(diǎn)A的軌跡是線段8c的垂直平分線二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7 .計(jì)算：V8X J|=.8 . J（2-V5）2

3、=9 .已知x=3是方程/ - 2r+/=0的一個(gè)根，那么m=.10 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解困式：f-3x-2=.11 .函數(shù)丫 = 言的定義域?yàn)?12 .已知反比例函數(shù)/=注匚的圖象有一分支在第二象限，那么常數(shù)小的取值范圍是13 .已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P（3, 2）和Q（-l, 5）,那么PQ=.14 . “有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是 命題（填“真”或"假”）.15 .如圖：在中，ZC=90° , A3的垂直平分線 以7分別交6。、48于點(diǎn)£ F, ZAEF=65° ,那么ZCAE=（第15題圖）（第16題圖）16 .如圖，在 R

4、tZA8C 中，ZC=90° , A。平分NCA& BC=12cm, AC=9cm,那么 8。的長是17 .如圖，梯形A3CO中，AD/BC, A/LL3C于立 M是CQ中點(diǎn)，AM的延長線交3c的延長線于E, AE±AB.N5=60° , AF= 2百，則梯形的面積是（第17題圖）A（第18題圖）18 .如圖，在RtZiABC中，已知NC=90° , ZB=55°，點(diǎn)。在邊3c上，BD=2CD.把ABC繞著點(diǎn)。逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)機(jī)（0V/V180）度后，如果點(diǎn)8恰好落在初始RtzXABC的邊上，那么4.三、簡答題（本大題共4題，滿分24分）1

5、9 . （6 分）計(jì)算："7=F （V3 V6 ） + v8.1X2 1x20 . （6分）解方程：+ =x3221 .（6分）關(guān)于x的一元二次方程,+ （2l 1） x+?2=0,其根的判別式的值為9,求6的值及這個(gè)方程的根.22 .（6分）如圖在四邊形ABCO中，AB=BC=2, CD=3, OA=1,且N8=9（T ,求ND48的度數(shù).四、解答題（本大題共4題，滿分34分）23 . （8分）己知：y=y+y2并且yi與（x - 1）成正比例，.V2與x成反比例.當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=-2時(shí), y= - 9.（1）求），關(guān)于X的函數(shù)解析式：（2）求當(dāng)x=8時(shí)的函數(shù)值.24 .

6、 （8 分）如圖，己知在A8C 中，ZACB=90° , AC=BC, /CAD=/CBD.（1）求證：CO平分NAC8：（2）點(diǎn)七是A。延長線上一點(diǎn)，CE=CA, CF/BD交AE于點(diǎn)、F,若NCAD=15° ,求證：EF=BD.25 . （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)）=於，的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A （2, /）.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）點(diǎn)8在x軸上，且。4=區(qū)4,反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C,且乙鉆C=90° ,求點(diǎn)C坐標(biāo).26 . （10 分）已知：如圖 1,在 RtZABC 中，ZA=90

7、76; , ZABC=30° , AC=4,點(diǎn)。、E 分別是邊 A3、AC 上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。不與點(diǎn)A、8重合，DE/BC.（1）如圖1,當(dāng)AE=1時(shí)，求8。長;（2）如圖2,把OE4沿著直線。石翻折得到。七巴 設(shè)CE=x.當(dāng)點(diǎn)尸落在斜邊8C上時(shí)，求x的值：如圖3,當(dāng)點(diǎn)F落在Rt/XABC外部時(shí)，EF、OF分別與3C相交于點(diǎn)H、G,如果2M8C和AOEF重疊部分的而枳為y,求），與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域.（直接寫出答案）2019.2020學(xué)年上海市松江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1. D. 2. B. 3. C. 4. B. 5. A

8、. 6. D.二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7. 2. 8. V5-2. 9. -3. 10. (% - 12)(% -n. x>5.1ISl12. w<3. 13. 5 . 14.真.15. 400 . 16. cm. 17. 8V3.18 .【解答】解：當(dāng)點(diǎn)8落在A3邊上時(shí)，：DB=DBi, NB=NDBtB=55° , ：.m = ZBDB 1 = 180-2X55=70,當(dāng)點(diǎn)3落在AC上時(shí)，在 RTADCB2 中,VZC=90° , DB?=DB=2CD, ：. ZCB2D=3O° ,，?=/。+/。劭0=120, 故答案

9、為70或120.三、簡答題（本大題共4題，滿分24分）19 .【解答解:原式=慮+1 + 3 36+22=4.20 .【解答】解：將方程整理為一般式為32=0,V (x-2) (2x+l) =0,Aa - 2=0 或 2a+1 =0,解得x=2或x= - 0.5.21 .【解答】解：由題意可知：= （2m-1） 2-4/=9, Am= - 2, 該方程為：-5a+4=0> /.a= 1 或 x=422 .【解答】解：如右圖所示，連接AC,VZB=90° , AB=BC=2, ：.AC= y/AB2+BC2 =2/2, ZBAC=45° ,D又CO=3, OA=1,，A

10、C'+OM=8+1=9,力=9,：.AC2+DA2=CD2,AC。是直角三角形，AZ CAD=90° ,：.ZDAB =45a +90° =135° .故ND4B的度數(shù)為135° .四、解答題（本大題共4題，滿分34分）23 .【解答】解：（1）與（a - 1）成正比例，”與x成反比例,二設(shè))”=kl (x-1), >2=整 人Vy=yi+y2,(x - 1) + 空， X:當(dāng) x=2 時(shí)，y=5：當(dāng) x=-2 時(shí)，y=-9./5 =比+孕Mr與解徽k2 = 6-)，關(guān)于X的函數(shù)解析式為y=2 G- 1) +1o 3(2)當(dāng) x=8 時(shí)，原

11、式=2X7+，=14-.4424.【解答】(1)證明：AC=BC, NCAD=NCBD, CD=CD,:DCA44DCB (SAS),：.ZDCB=ZDCA,(2)證明：DCAgADCB,；NCAD=NCBD=15° , ZACB=90° ,：.ZDCA = ZDCB=45° ,：.ZFDC= ZCAD+ZDCA= 150 +45° =60° ,: CFBD, /DBC=NFCB=15° ,A ZDCF= 60° , DCF是等邊三角形,:DC=CF,9：CE=CA,AZCAE=ZE= 15° ,A ZACE= 1

12、50° ,：/DCB=NFCE,:DCBqAFCE (SAS),:EF=BD.25 .【解答】解：.正比例函數(shù)尸Vlx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (2, / m 2/3.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 2V3 ),:k=45J反比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)季：(2)作 AO_Lx 釉于。，CE_Lx 軸于 E,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為G,x9：AO=AB. AO_Lx 軸，：.OD=DB=2, AD=26,;作 AO«Lx 軸，CEJ_;k軸，NA8C=9(T ,，MDBsABEC,26 .【解答】解：(1) NA=90° , ZABC =30° , AC=4,：.AB=圖。=4 技: DE/B

13、C./. ZABC=ZADE=30° ,且 NA=9(T , AE=1,.AD=於，：.DB=AB-AD=3>/3t(2)：DEBC,：.ZAED=ZACB. /DEF=/CFE, .,把OEA沿著直線DE翻折得到QEF,A ZAED=ZDEF, AE=EF,J /ACB=/CFE,：.CE=EF,：.AE=CE= 1AC=2：9DE/BC.：.ZADE=ZB, NAED=NC, /EDF=/DGB, /DEF=/EHC .,把OEA沿著直線DE翻折得到QEF,A ZAED=ZDEF, NADE=/EDF, AE=EF, AD=DF,；/DGB=NB, /EHC=/C,：EC=EH=x, DG=DB, : CE=x,：.AE=4 - a> 且 NA=9(T , ZADE=ZABC= 30° ,：.AD= V3 (4-x), DB=AB- AD=4W-6(4-x)