電路總復(fù)習(xí)2015

1、第一章 電路模型和電路定律1 1、電壓和電流的參考方向（關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)參考方向）電壓和電流的參考方向（關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)參考方向）2、電功率 （吸收功率和發(fā)出功率）3、電壓源、電流源及各受控源4、KCL定理、KVL定理 用箭頭表示：箭頭的指向為用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。電流的參考方向。 用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。i 參考方向參考方向i 參考方向參考方向i 0i 0+實際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+ 0,u0，則設(shè)定的與實際的一致，否則相反。2、元件伏安特性的確定指導(dǎo) 元件的伏安特性是指流過元件的電流和兩端電壓之間的關(guān)系

2、，是元件本身的約束關(guān)系。 對電阻、電感和電容，若電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則其伏安特性的系數(shù)為正，反之為負。3、元件吸收功率或發(fā)出功率的判斷指導(dǎo) （1）關(guān)聯(lián)參考方向 P吸=ui P0吸收功率， P0發(fā)出功率， P0吸收功率 （2）功率守恒 即P吸=P發(fā)4、含受控源電路的分析指導(dǎo) 當(dāng)電路中出現(xiàn)受控源時，在列寫電路方程時，受控源可以當(dāng)作獨立源處理，但是必須補充控制量的約束方程。同時當(dāng)控制量等于零時，受控電壓源當(dāng)作短路處理，受控電流源當(dāng)作開路處理。5、KCL、KVL的應(yīng)用指導(dǎo) KCL和KVL分析分析集總電路的重要定律，是一種電路的結(jié)構(gòu)約束關(guān)系，列寫KCL和KVL之前，必須先確定參考方向。6、理想電壓

3、源和理想電流源的應(yīng)用指導(dǎo) （1）理想電壓源的電壓不隨外電路改變，但輸出電流隨外電路改變。 （2）理想電流源的電流不隨外電路改變，但輸出電壓隨外電路改變。第二章 電阻電路的等效變換1 1、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)、混合連接，電阻的串聯(lián)、并聯(lián)、混合連接，連接的變換，簡單連接的變換，簡單的平衡電橋的平衡電橋( (惠斯通電橋) )2、電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)3、實際電壓源實際電流源之間的等效變換實際電流源之間的等效變換4、無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻目的：簡化電路，便于計算！目的：簡化電路，便于計算！電阻的混聯(lián)混聯(lián)：既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電阻電路分析：同時利用并聯(lián)、串聯(lián)的性質(zhì)進行解答。電阻的串聯(lián) :321RRRR電

4、阻的并聯(lián) :3211111RRRR技巧技巧：給各結(jié)點編號，然后按點合并，即相同的點畫一起。給各結(jié)點編號，然后按點合并，即相同的點畫一起。計算下圖所示電阻電路的等效電阻計算下圖所示電阻電路的等效電阻R R。 RR=1.5AABBBCDABCDABDAD如何簡化下面電路？如何簡化下面電路？1k 1k 1k 1k 1k EABDC由由 接接 Y接的變換結(jié)果：接的變換結(jié)果： 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRRR12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31

5、Y理解性記憶理解性記憶三個電阻相等時？三個電阻相等時？類似可得到由類似可得到由Y接接 接的變換結(jié)果：接的變換結(jié)果： R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG簡記方法：簡記方法： RR 相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R = 3RY( 外大內(nèi)小外大內(nèi)小 )13或或YYGG 相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積注意注意：(1) 等效對外部等效對外部(端鈕以外端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。有

6、效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。惠斯通電橋電路原理圖惠斯通電橋電路原理圖四、實四、實 驗驗 原原 理理RRRRx21RRRRx21 調(diào)節(jié)R使圖中B點與D點之間的電位差為零時，表明電橋兩端達到平衡。此時：即：其中R1、R2、R均已知，Rx即可由 上式計算得出。生活知識：惠斯通電橋電路應(yīng)用.R3R1R5.R4R2.1423R RRRAB可以當(dāng)作短路可以當(dāng)作短路可以當(dāng)作斷路可以當(dāng)作斷路12.81117147abR.7 8 6 4 4 3 ab電流相同的理想電流源才能串聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián), ,并并且每個電流源的端電壓不能確定。且每個電流源的端電壓不能

7、確定。串聯(lián)串聯(lián):電壓相同的電壓源才電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。的電流不確定。+_5VI5V+_+_5VI并聯(lián)并聯(lián):iSiS外電路外電路外電路電流源與其他元件的串聯(lián)等效電流源與其他元件的串聯(lián)等效N N可以是電壓源、電阻等元件！可以是電壓源、電阻等元件！SSiui +u -ab外電路Sii +u -abN推推廣廣外電路bi +u-aSi外電路虛元件虛元件電壓源與其他元件的并聯(lián)等效變化電壓源與其他元件的并聯(lián)等效變化N N可以是電流源、電阻等元件！可以是電流源、電阻等元件！Sui +u -Si外電路i +u-Su外電路Sui +u -N推推廣廣外電路虛元件虛元件

8、例1：例2：ba2A1A+-5V25ba3A+-3Vba+-5V2A3+-8Vba電壓源模型電壓源模型 電流源模型電流源模型電流源模型電流源模型 電壓源模型電壓源模型R1USIs =R2= R1US = Is R1 R2= R1IUS+UR1IsR2UIIsR1UIIUS+UR2注意變換前后的電源參考方向。應(yīng)用應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計算。：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計算。例例.I=0.5A5A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 I1k 0.5II1k +500I- -I受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換, ,注意變換注意變換過程中保存控制量所在支

9、路，不要把它消掉。過程中保存控制量所在支路，不要把它消掉。同樣在變換的過程中注意方向!例：如（a）所示電路。（1）若 求 及 。 （2）若 求 R 。,4R1UI,41VU 4R解：（1）當(dāng) 時，利用等效變換將圖（a）所示電路化簡為圖（b）所示單回路等效電路。（a）9101U212UIR2A+-6910841UIIU9101所以有且可求得AI3VU3101（2）當(dāng) 時，可知VU41AI6 . 3AIIR6 . 52VIUUUR8 . 4221176RRIUR所以91014U1U2IR+-8V(b)Q：此時能否用圖（：此時能否用圖（b）來解決第二問？）來解決第二問？輸入電阻 輸入電阻是一個無源二

10、端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓與端口電流的比值，用Rin來表示,可以用來等效替代一個無源二端網(wǎng)絡(luò).NuiinuRi輸入電阻有時也稱為等效電阻。無源二端網(wǎng)無源二端網(wǎng)絡(luò)絡(luò)Q: Q: 對于有源二端網(wǎng)絡(luò)對于有源二端網(wǎng)絡(luò)? ?2 2、含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)采用外施激勵法、含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)采用外施激勵法：在端口施加電壓源在端口施加電壓源u u，然后求出端口電流，然后求出端口電流i; i; 或或在端口施加電流源在端口施加電流源i i ，然后求出端口電壓，然后求出端口電壓u u；有源二端網(wǎng)絡(luò)則需將獨立電源置零。有源二端網(wǎng)絡(luò)則需將獨立電源置零?？偨Y(jié)總結(jié)：輸入電阻求解：輸入電阻求解：1 1、無源純電阻網(wǎng)絡(luò)可采用等效電阻法，求

11、端口、無源純電阻網(wǎng)絡(luò)可采用等效電阻法，求端口的輸入電阻的輸入電阻R Ri i。iuRdefi 求圖示純電阻二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻求圖示純電阻二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻解：解：ab1 1 2 1 1 1 +- -ui把把3個個1 電阻做電阻做 Y變換為三個變換為三個RY的的Y形形聯(lián)接聯(lián)接 。如圖所示。如圖所示。RY3131311 RRY原電路等效為：原電路等效為：ab1 2 1 +- -ui313131)2()1()2()1(31313131311 abR11243328311 求所示電路的輸入電阻。解 由歐姆定律、KCL12ui222iii2ii由 KVL 得121120.51.532uuiuuiiiii

12、n2uRi 輸入電阻得11u22iiu10.5u22iiinuRi例例 求輸入端電阻求輸入端電阻RI1004100220UUUUI 25IUR 352510RR100 20 +- -+- -U2U10 第第3 3章章 電阻電路的一般分析電阻電路的一般分析1 1、回路電流法、回路電流法2、節(jié)點電壓法圖的定義圖的定義(Graph)G=支路，結(jié)點支路，結(jié)點 一個圖一個圖G G是具有連接關(guān)系的結(jié)點和支路的集合。是具有連接關(guān)系的結(jié)點和支路的集合。電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形。電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形。結(jié)論65432178從圖從圖G的一個結(jié)點出發(fā)沿著一些支的一個結(jié)點出發(fā)沿著一些支路連續(xù)

13、移動到達另一結(jié)點，這一系路連續(xù)移動到達另一結(jié)點，這一系列所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。列所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑路徑 (3)連通圖連通圖圖圖G的任意兩結(jié)點間至少有一條路的任意兩結(jié)點間至少有一條路徑時稱為連通圖，非連通圖至少徑時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分離部分。存在兩個分離部分。a.a.連通連通b.b.包含所有結(jié)點包含所有結(jié)點c.c.不含閉合路徑不含閉合路徑樹支：樹支：構(gòu)成樹的支路構(gòu)成樹的支路連支：圖連支：圖G G的其他支路的其他支路樹支的數(shù)目是一定的樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：連支數(shù)：不不是是樹樹樹樹對應(yīng)一個圖有很多的樹對應(yīng)一個圖有很多的樹明確明確1 nbt) 1( nbbbbtl基本回

14、路基本回路( (單連支回路單連支回路) )12345651231236對于圖對于圖G的任何一個樹，加入一條的任何一個樹，加入一條連支，就會形成一個回路。連支，就會形成一個回路。Q:基本回路的個數(shù)為？例例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。876586438243回路電流法的一般步驟：回路電流法的一般步驟：選擇基本回路，并確定其繞行方向；選擇基本回路，并確定其繞行方向；以基本回路電流為未知量，按規(guī)律列寫其回路電流以基本回路電流為未知量，按規(guī)律列寫其回路電流方程；方程；求解上述方程，得到基本回路電流；求解上述方程，

15、得到基本回路電流；其它分析。其它分析。求各支路電流；求各支路電流；區(qū)別區(qū)別：網(wǎng)孔電流法是回路電流法的一種特例，僅僅適用于平面電路，而回路電流法適用于含多個理想電流源的電路及非平面電路非平面電路。假設(shè)基本回路電流假設(shè)基本回路電流， 則支路電流可表示：則支路電流可表示：回路電流在回路中是閉合的，對每個相關(guān)結(jié)回路電流在回路中是閉合的，對每個相關(guān)結(jié)點均流進一次，流出一次，所以點均流進一次，流出一次，所以KCL自動滿足。自動滿足。因此回路電流法是對基本回路列寫因此回路電流法是對基本回路列寫KVL方程，方方程，方程數(shù)為基本回路數(shù)。程數(shù)為基本回路數(shù)。l列寫方程列寫方程KCL, KVLbil1il2+i1i3

16、i2uS1uS2R1R2R31li2li1222311lllliiiiiii基本回路基本回路1： R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0基本回路基本回路2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得：整理得：(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2方程的列寫方程的列寫分析規(guī)律性，便于計算機分析規(guī)律性，便于計算機實現(xiàn)：實現(xiàn)： R11=R1+R2 基本回路基本回路1中所有電阻之和，中所有電阻之和，稱基本回路稱基本回路1的自電阻。的自電阻。il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3 R2

17、2=R2+R3 基本回路基本回路2中所有電阻之和，中所有電阻之和，稱基本回路稱基本回路2的自電阻。的自電阻。 R12= R21= R2 基本回路之間的互電阻。（基本回路之間的互電阻。（兩個回路方向一致，兩個回路方向一致，互電阻為正，否則為負互電阻為正，否則為負）uSl1= uS1-uS2 回路回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2= uS2 回路回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3電壓降方向與回路一致，電壓源前面取負，反之取正電壓降方向與回路一致，電壓源前面取負，反之取正方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：方程的

18、標(biāo)準(zhǔn)形式：對于具有對于具有 l 個基本回路的電路，有個基本回路的電路，有: : slllll lllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR2211222221211121211122221211212111slllsllluiRiRuiRiRil1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3標(biāo)準(zhǔn)形式的建立是便于計算機編程實現(xiàn)！標(biāo)準(zhǔn)形式的建立是便于計算機編程實現(xiàn)！例1：求I58Im2Im1Im3Im4技巧技巧：適當(dāng)選取回路，使獨立電流源支路只有一個回路電流流過 問題？問題？如何選取回路列方程組呢？R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS増列受控源的増列受

19、控源的控制量方程控制量方程 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 (Node Voltage Method)(Node Voltage Method) 一般復(fù)雜電路，均可采用回路電流法求解，一般復(fù)雜電路，均可采用回路電流法求解，但對于但對于回路數(shù)較多、而結(jié)點數(shù)較少回路數(shù)較多、而結(jié)點數(shù)較少的電路，節(jié)點電的電路，節(jié)點電壓法求解則較為簡便。壓法求解則較為簡便。 結(jié)點間的電壓稱為結(jié)點電壓。結(jié)點電壓法結(jié)點間的電壓稱為結(jié)點電壓。結(jié)點電壓法以電以電路中結(jié)點電壓為未知變量路中結(jié)點電壓為未知變量來列方程，先求出結(jié)點電來列方程，先求出結(jié)點電壓，然后計算各支路電流。壓，然后計算各支路電流。節(jié)點電壓法的一般步驟：節(jié)點電壓法的一般步驟

20、：(1) (1) 選定參考節(jié)點，標(biāo)定選定參考節(jié)點，標(biāo)定n n-1-1個獨立節(jié)點；個獨立節(jié)點；(2) (2) 對對n n-1-1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫節(jié)點電壓方程；知量，列寫節(jié)點電壓方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n n-1-1個節(jié)點電壓；個節(jié)點電壓；(5) (5) 其它分析；其它分析；(4) (4) 求各支路電流求各支路電流( (用節(jié)點電壓表示用節(jié)點電壓表示) )；注意：當(dāng)電路中有受控源或無伴電壓源時需注意：當(dāng)電路中有受控源或無伴電壓源時需要另行處理。要另行處理。舉例說明：舉例說明： (2) 列列KCL方程：方程： iR出出=

21、iS入入i1+i2+i3+i4=iS1- -iS2+iS3- -i3- -i4+i5=- -iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012(1) 選定參考節(jié)點，標(biāo)明其余選定參考節(jié)點，標(biāo)明其余n-1個獨立節(jié)點的電壓個獨立節(jié)點的電壓代入支路特性：代入支路特性：S3S2S14n2n13n2n12n11n1iiiRuuRuuRuRuS35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu 整理，得整理，得S3S2S1n243n14321)11( )1111(iiiuRRuRRRR S32n543n143 )111()11(iuRRRuRR 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2

22、, 3, 4, 5上式簡記為上式簡記為G11un1+G12un2 = iSn1標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點電壓方程標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點電壓方程。G21un1+G22un2 = iSn2以下推導(dǎo)為計算以下推導(dǎo)為計算機解電路題基礎(chǔ)機解電路題基礎(chǔ)其中其中G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點節(jié)點1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點1上上所有支路的電導(dǎo)之和。所有支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5 節(jié)點節(jié)點2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點2上所上所有支路的電導(dǎo)之和。有支路的電導(dǎo)之和。G12= G21 =-(-(G3+G4)節(jié)點節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)點2之間的互電導(dǎo)，等之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點于接在節(jié)點

23、1與節(jié)點與節(jié)點2之間的所有之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負號。支路的電導(dǎo)之和，并冠以負號。iSn1=iS1- -iS2+iS3流入節(jié)點流入節(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=- -iS3 流入節(jié)點流入節(jié)點2的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。* 自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負。自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負。* 電流源支路電導(dǎo)為零。電流源支路電導(dǎo)為零。具有n個結(jié)點的電路，其一般形式為11N112N213N31(1)N(1)S11nnG uG uG uGui21N122N223N32(1)N(1)S22nnG uG uG uGui31N132N233N33(1)N(1)

24、S33nnG uG uG uGui(1)N1(1)2N2(1)3N3(1)(1)N(1)S(1)(1)nnnnnnnnGuGuGuGui規(guī)律性最強，應(yīng)用最廣泛的解電路方法！【例】以節(jié)點4為參考點,列寫該電路的結(jié)點電壓方程，各電阻和電源的值均為已知。解 圖示電路的結(jié)點電壓方程為S4N1N2N3S1S614646411111()uuuuiiRRRRRRs4N1N2N342455411111()uuuuRRRRRRS3N1N2N3S665356311111()uuuuiRRRRRRS1i141R4R22RS3u3R5R6RS6i3S4u無伴電壓源支路的處理無伴電壓源支路的處理UsG3G1G4G5G2

25、+_312(G1+G2)U1-G1U2 =I-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3 =IU1-U3 = US增補方程增補方程I不與電阻串聯(lián)的電壓源不與電阻串聯(lián)的電壓源稱為無伴電壓源稱為無伴電壓源選擇合適的參考點，選擇合適的參考點，可選其負極為參考點可選其負極為參考點，減少減少方程個數(shù)方程個數(shù). .U1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312第四章 電路定理疊加定理4.1替代定理4.2戴維寧定理和諾頓定理4.3最大功率傳輸定理4.4 電路定理

26、是分析線性電路的常用工具。合理地運用電路定理，可以使電路的分析計算得到簡化。電路求解的高級技巧。1. 疊加定理在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。G1is1G2us2G3us3i2i3+1 注意： 疊加定理只適用于線性電路。 在各分電路中，不作用的電壓源置零即將電壓源短路，不作用的電流源置零即將電流源支路看作開路。分解電路的求解可以使用第三章學(xué)過的電路分析方法。(3) 功率計算不滿足疊加定理。例計算電壓u解u12V2A13A366V畫出分電路圖u(2)i (2)12V2A1366V13A36u(1)疊加方式

27、是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使分析計算簡便。V1789)2()1 (uuu例計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u（1）10V2i(1)12i（1）u10V2i1i25Au(2)2i (2)i (2)125A10V電源作用：u（1）10V2i(1)12i（1）5A電源作用：u(2)2i (2)i (2)125A2A ) 12/()210()1 ()1 (iiV6321)1 ()1 ()1 ()1 (iiiuV2) 1(22A1)2()2()2(iuiA1) 1(2V826iu 齊性定理線性電路中，所有獨立源（激勵）增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中電

28、壓或電流（響應(yīng)）也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。 無源 線性 網(wǎng)絡(luò)uSiiSSSukiki21iR1R1R1R2RL+usR2R2例采用倒推法：設(shè) i=1A則求電流 iRL=2 R1=1 R2=1 us=51V，+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai =1A解A5 . 113451 ssssiuuiuuii即即 一個含有獨立電源、線性電阻和受控源的有源二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效替代，此電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部全部獨立源置零后所形成的無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。 戴維寧定理abiu+-AiabReqUoc+-u+-應(yīng)

29、用戴維寧定理應(yīng)注意 NS必須為線性網(wǎng)絡(luò)，外電路N可以是非線性網(wǎng)絡(luò)。 NS,N之間不得有受控關(guān)系。 戴維寧等效電路對外等效，對內(nèi)不等效。（1）開路電壓Uoc 的計算 戴維寧等效電路中電壓源電壓等于二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法（支路電路法，回路電流法，節(jié)點電壓法）。abiUoc+-有源二端網(wǎng)絡(luò)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和Y互換的方法計算等效電阻；外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓）；iuReq uabi+NReqabui+NReq 等效電阻為將二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)

30、后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列方法計算：（2）等效（輸入）電阻的計算 應(yīng)用電壓源和電阻串聯(lián)組合與電流源和電阻并聯(lián)組合之間等效變換，即可推論得出諾頓定理。(a)1SNi1RueqROCu11iR(b)ueqRSCi1iRu(c)1諾頓定理 一個含有獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路而言，可以用一個電流源和電阻的并聯(lián)組合等效替代。電流源的電流等于一端口的短路電流isc，電阻等于一端口內(nèi)部全部獨立源置零后所形成的無源一端口的輸入電阻Req。NSNSCiNSCieqReq2.667ROC16Vu如何使用戴維寧定理，求圖示電路的電流I？31R Su2R1R2i22iSi1031R

31、Su2Ra1R2i22iSib1031R aARRUIeqoc44. 43II【例】求圖示電路的戴維寧等效電路。已知 uS12V， iS2A， R13, R26。Su2Ra1R2i22iSib10解 求uOC 。 用結(jié)點法求uN1OCab2N1216Vuuiu用外加電壓法求Req2N122AiuR2R1R2i22i10ui2122()uiRR i2112()iiRRReq2.667Ru ieq2.667ROC16Vuab代入上式iiiu382321121)11(RuiuRRssNVuN12144V103A2+2V210ABiabReqUoc+-u+-（1）斷開兩點，求uoc（2）求Req（3）

32、畫出戴維寧等效電路求解 ReqR負載與電源內(nèi)阻相等時，R可以獲得最大功率！最大功率為多少？最大功率傳輸定理eqRO Cu11iR(b ) 討論： uOC和Req不變。滿足什么條件，R可獲最大功率？ 在測量、電子與信息工程中，常常著眼于從微弱信號中獲得最大功率的問題 R為多大可獲多少最大功率？2100VR2(a)111R2RSui+u有源二端網(wǎng)絡(luò)負載應(yīng)用戴維寧定理iUoc+ReqRLeqLRR eqocRuP4 2max最大傳輸定理，最大功率匹配條件1.最大功率傳輸定理用于二端網(wǎng)絡(luò)給定,負載電阻可調(diào)的情況;2.計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便.注意第六章 儲 能 元 件6.1

33、電容元件6.2 電感元件6.3 電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)89（三）電容元件的伏安特性90電容元件VCR的微分形式uC、i C取關(guān)聯(lián)參考方向CuC(t)iC(t)uC、i C取非關(guān)聯(lián)參考方向ttuCtiCcd)(d)(ttuCtiCcd)(d-)(（三）電容元件的伏安特性91CuC(t)iC(t)ttccciCtutu0)(1)()(0d uC(t)與-到t 時刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。91（三）電感元件的伏安特性92電感元件VCR的微分形式u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向.+_iL(t)uL(t)92u、i 取非關(guān)聯(lián)參考方向ttiLtuLLd)(d)(tt

34、iLtuLLd)(d)(（三）電感元件的伏安特性93ttLLLuLtiti0)(1)()(0d iL(t)與-到t 時刻的所有電壓值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，故電感元件也為記憶元件。.+_iL(t)uL(t)936.3 電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)（一）電容的串聯(lián)94u1uC2C1u2+-i-iu+C等效- 2121CCCCC 2.2.電容串聯(lián)電容串聯(lián)1C2CnC1u2unuui1210200120111( )d( )d( )d1( )dnnnuuuuu ti tu ti tu ti tCCCu ti tC121111nCCCC對串聯(lián)電路，KVL 2.電容并聯(lián)1C2CnC1i2iniiu

35、1212ddddddddnnuuuuiiiiCCCCtttt12nCCCC對并聯(lián)電路6.3 電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)（三）電感的串聯(lián)97iu+-L等效u1uL2L1u2+-i-21LLL 976.3 電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)（四）電感的并聯(lián)98iu+-L等效u+-L1L2i2i1i2121LLLLL98第七章 一階電路和二階電路的時域分析7.1 動態(tài)電路的方程及其初始條件7.2 一階電路的零輸入響應(yīng)7.3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)7.4 一階電路的全響應(yīng)99997.1 動態(tài)電路的方程及其初始條件求初始值的步驟:由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0)和iL(0)；由換路定律得 uC(0+) 和 i

36、L(0+)。畫0+時刻等效電路： a. 換路后的電路 b. 電容（電感）用電壓源（電流源）替代。由0+時刻電路求所需各變量的0+值。100100一階RC電路的三種情況（響應(yīng)）RCCuS(0)t i零輸入響應(yīng)(0 )0CuSUCuRuRS(0)t i零狀態(tài)響應(yīng)河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC)0(換路前電路已處穩(wěn)態(tài) 0)0(Cu一階RC電路的三種情況（響應(yīng)）(0 )CuUSUCuRuRS(0)t i全響應(yīng)三種情況下計算動態(tài)電路在換路發(fā)生后電流、電壓的變化情況！河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC)0(一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲能元件的初值引起的響應(yīng), 都是由初始值衰減

37、為零的指數(shù)衰減函數(shù)。103 teyty)0()(y(0+)= iL(0)y (0+) = uC (0)RC電路RL電路0)(d(t)dtytyA衰減快慢取決于時間常數(shù)衰減快慢取決于時間常數(shù) 。同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時間常數(shù)。同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時間常數(shù)。R為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。 = L/R = RCRC電路：RL電路:1031.1.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是儲能元件的初值為零一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是儲能元件的初值為零, ,由外加輸入激勵作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。由外加輸入激勵作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。）（teftf1)()(iL( )由穩(wěn)態(tài)電路

38、求得由穩(wěn)態(tài)電路求得uC ( )由穩(wěn)態(tài)電路求得由穩(wěn)態(tài)電路求得 RC電路電路 RL電路電路 2. 2. 求解電路由儲能元件、電阻和獨立電源或受求解電路由儲能元件、電阻和獨立電源或受控源組成，把儲能元件以外的部分，應(yīng)用戴維寧或諾控源組成，把儲能元件以外的部分，應(yīng)用戴維寧或諾頓定理等效變換，然后求得儲能元件上的電壓和電流頓定理等效變換，然后求得儲能元件上的電壓和電流， 中的電阻即為等效電阻中的電阻即為等效電阻R Reqeq 3. 其他支路的電壓和電流，則可以按照變換前的其他支路的電壓和電流，則可以按照變換前的原電路進行原電路進行一階電路的全響應(yīng)著眼于著眼于因果關(guān)系：全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響

39、應(yīng)105便于疊加計算)0()1(0teUeUuttSC S(t=0)USC+RuC (0)=U0+S(t=0)USC+RuC (0)=0S(t=0)CRuC (0)=U0105teftf)(f)0()(f)(注意：f(t)可代表一階電路中任意待求電壓或電流。指定的參考方向在整個計算過程中不能變化！SURuLuiS(0)t RL(a)0(0 )iICReqeqRL解 用三要素法求解電路如圖，設(shè)換路前電路已達穩(wěn)態(tài)。求t0時的iL、 i1及i 。6V6V241H1iLii2S(0)t 求出1(0 )0.2A(0 )1.4Aii 求初始值)0(LiAiiLL2 . 1)0()0(畫出t0+時的電路圖求

40、)0()0(1ii、 求穩(wěn)態(tài)值(畫出 的電路圖)tAiL2 . 1)(Ai6 . 0)(1Ai8 . 1)( 求出L以外部分的等效電阻，求時間常數(shù)6V6V241H1iLii2S(0)t eq2 4102243R 將求出的三要素代入三要素公式，求出各響應(yīng)為10 3( )(0 )( ) e(1.22.4e)ALLLLttiiii 110 30.6(1.40.6)e(0.60.8e)Atti10 310 31.8(0.2 1.8)e(1.8 1.6e)Attieq3s10LR河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院第第8 8章章 相量法相量法 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)8.1正弦量正弦量8.2相量法的基礎(chǔ)相量法的基礎(chǔ)8.3電路定律的相

41、量形式電路定律的相量形式8.4本章重點本章重點已知已知例例1 1. .試用試用相量表示相量表示i, u .)V6014t311.1cos(3A)30314cos(4 .141oouti解解：V60220A30100oo UI例例2 2. .試寫出試寫出電流的電流的瞬時值表達式瞬時值表達式。解解：A )15314cos(250ti. 50Hz A,1550 fI已已知知 時域形式時域形式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為換為相量形式相量形式 相量形式相量形式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為換為時域形式時域形式正弦量的（正弦量的（有效值有效值）相量表示相量表示: :相量的模相量的模為為正弦量的有效值正弦量的有效值相量的幅角相量的幅角為為正弦量的初

42、相位正弦量的初相位在同頻率的條件下，每個在同頻率的條件下，每個正弦函數(shù)正弦函數(shù)都有一個都有一個復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)與其對應(yīng)！與其對應(yīng)！因此相量法的基礎(chǔ)是同頻率因此相量法的基礎(chǔ)是同頻率！【例】已知1210 2 cos(60 )A20 2 cos(45 )Aitiwt，-求12iii解 將i1、i2變換為相量形式5j8.66 14.142j14.4219.142j5.84219.91215.98 A變換回時域19.912 2cos(15.98 )Ait同頻率信號相加減的步驟： （1）先把正弦量的時域形式轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的相量形式； （2）運用復(fù)數(shù)的運算方法進行計算，得到合成相量； （3）最后將相量再轉(zhuǎn)換回時域形式。

43、AI60101AI452024520601021III 同頻正弦量的加同頻正弦量的加減運算減運算變?yōu)樽優(yōu)閷?yīng)相對應(yīng)相量的加減運算。量的加減運算。小結(jié)小結(jié)：i iC C( (t t) )u u( (t t) )C C+ +- -i i( (t t) )u uL L( (t t) )L L+ +- -u uR R( (t t) )i i( (t t) )R R+ +- -元件元件時域時域關(guān)系關(guān)系相量關(guān)系相量關(guān)系有效值關(guān)系有效值關(guān)系相位相位P(W)P(W)Q QRiu dtdiLu dtduCi IRU ILjU ICjU 1 RIU LIU ICU 1 I I2 2R R0 00 00 0IUIU

44、IUIU(Var)(Var)UUUIII例例)(:),5cos(2120)( titt u求求已知已知解解00120U20j54 jjwL10j02. 051jwc1jjwc1相量模型相量模型+_15u4H0.02FiUj20-j101I2I3II+_15將將時域形式的量轉(zhuǎn)換為相量形式時域形式的量轉(zhuǎn)換為相量形式，其中包括其中包括電源以及電阻、電感、電源以及電阻、電感、電容元件電容元件電路中所有的電流、電壓變換為相量形式1i3i例例)(:,)5cos(2120)( tiVtt u求求已知已知解解VU0012020j54 jjwL10j02. 051jwc1jjwc1相量模型相量模型+_15u4H

45、0.02FiUj20-j101I2I3II+_151i3i請用請用KCLKCL，KVLKVL計算計算i i！A9 .36106812681012011511200jjjjjA)9 .365cos(210)( 0tt iCLRIIIIUj20-j101I2I3II+_15每個分支電流有效值是多少？有什么結(jié)論？每個分支電流有效值是多少？有什么結(jié)論？交流電路中，分支的電流有可能大于總電流，交流電路中，分支的電流有可能大于總電流，此情況在直流時是不可能發(fā)生的。此情況在直流時是不可能發(fā)生的。應(yīng)用相量法解正弦交流電路的步驟：應(yīng)用相量法解正弦交流電路的步驟：1）將時域形式的量轉(zhuǎn)換為相量形式將時域形式的量轉(zhuǎn)換

46、為相量形式，其中包，其中包括括電源以及電阻、電感、電容元件電源以及電阻、電感、電容元件2）畫出電路的相量模型圖）畫出電路的相量模型圖3）應(yīng)用前面講過的方法如）應(yīng)用前面講過的方法如KCL、KVL、回路、回路電流法、節(jié)點電壓法等求解即可電流法、節(jié)點電壓法等求解即可例例已知電流表讀數(shù)：已知電流表讀數(shù)：A18A6AA2A1A0Z1Z2UA2CXZRZj , . 1 21若若A0?為何參數(shù)為何參數(shù)21 , 2. ZRZ I0max=?A0為何參數(shù)為何參數(shù)2L1 ,j 3. ZXZ A0I0min=?解解A1068 1. 220IA1468 2. max02IRZ，A268 ,j 3. min0C2IXZ

47、1,IU2I0IRICI2LIIU1LI 如果所有元件均為電阻元件,總電流I等于（ ）？例：在下圖例：在下圖 例：求下圖中的“？”為多少？圖中給出的電壓、電流均為有效值，待求的也是相應(yīng)的有效值。 + 2V - 1V ?V 2A ?Aj1 ?A1 9.29.2正弦穩(wěn)態(tài)電路的高級分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的高級分析dtdiLudtduCiRiuuiLLcc, , 0 :KVL 0 :KCL : :元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系 wC1jwL,-jR,Z 0 :KVL 0 :KCL IZUUI : :元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系: :正弦電路相量分析正弦電路相量分析 引入相量法，引入相量法，正弦電流電路也有正弦電流電路

48、也有KCL,KVLKCL,KVL和歐姆定和歐姆定理，只是都是在相量的形式下成立。理，只是都是在相量的形式下成立。因此，因此，之前所討之前所討論的所有分析方法都可以推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量論的所有分析方法都可以推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中分析中。思考：我們在推導(dǎo)思考：我們在推導(dǎo)支路電流法、回路電流法、節(jié)點支路電流法、回路電流法、節(jié)點電壓法、疊加定理、戴維南定理電壓法、疊加定理、戴維南定理時的依據(jù)是哪些定時的依據(jù)是哪些定理？理？KCL,KVL，歐姆定理正弦交流時，列出電路的回路電流方程。正弦交流時，列出電路的回路電流方程。例例. 解解：+_susiLR1R2R3R4C列寫回路電流方程列寫回路電流

49、方程: :SUIRILjRILjRR3221121)()( 0)()(33243111IRILjRRRILjR01)1(43322312ICjICjRRIRIRSII4SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I3、如圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知:,)60100cos(23)(,)45100sin(25)(AttiVttuss求出 ，畫出電路的相量模型圖，并寫出電路的回路電流法方程。ssIU和與直流分析時的區(qū)別？有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功功率: P=UIcos 單位：W無功功率: Q=UIsin單位：var視在功率: S=UI單位：VA22QPSSPQ功率三角形并聯(lián)電容以提高功率因數(shù))tgtg(212UPC*(cosjsin )juiSUIUIUIPQ已知下圖中正弦電壓源有效值U1=100V，I1=10A，