二倍角的正弦_余弦_正切公式(1)導學案._第1頁
二倍角的正弦_余弦_正切公式(1)導學案._第2頁
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1、4-50 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式(1班級：姓名：學習目標復習兩角和與差的正弦、余弦、正切公式sin( a b +=(Ba+Scos( a b +=(Ba+Ctan( a b +=(Ba+T二、講解新課：二倍角公式的推導在公式(Ba+S , (Ba+C ,中當aj+Tc 時,得到相應的一組公式cos 2a = ; (2aCta n 2a = ; (2aT:sin 2a = ; (2aS因為 1cos sin22=+a(a 所以公式(2a(可以變形為2cos a = 2si n a = (2aC 公式(2a S, (2aC , (2aC , (2 統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱

2、為二倍 角公式.探究：(1 二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題.(2 二倍角公式為僅限于a2是a的二倍的形式,其它如a4是a22a是 4a的兩倍,a是 23a3 是 6a的兩倍等,所有這些都可以應用二倍角公式.因2此,要理解 二倍角”的含義，即當 2=Ba時，就是B的二倍角.凡是符合二倍角(3 二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù) 公式中，取兩角相等時推導出，記憶時可聯(lián)想相應角的公式.(4 公式(2aS , (2aC , (2aC , (2 成立的條件是：公式(2a成立的 條件是 Z k k k R +工+關,4,2,nnann其

3、他c . a(黙悉 倍角”與 二次”的關系(升角一降次，降角一升次(6 特別注意公式的三角表達形式,且要善于變形：2cos a =, 2sin a =三、講解范例：例 1 不查表.求下列各式的值(1 15cos 15sin ; (2 8sin 8cos 22冗(35.22ta n 15. 22tan 22-; (4 75s in 212-.例 2 不查表.求下列各式的值(1 125cos 125(sin125cos 125(sin-n(nnin2cos 44 - (3xa aatan 11tan 11-+ (40 02cos cos-2123例 3 若 tan0=求 sin20-cos20例 4 已知 5sin 2, (,1342nna怎求 sin4a, cos4a, tan4a二練習案(公式鞏固性練習求值：1. sin22? 30 cos22 30 =_2. =-n18cos 22_cos 8si n 223. = -n8(1 15cos 15sin ; (2 8sin 8cos 22冗4. =nnnn121212121+等于（2a2asin 2acos 2asii050 ii7

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