最新201X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程《一元二次方程的應(yīng)用》（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)（含解析）（新版）北師大版

1、一元二次方程的應(yīng)用鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1在一幅長80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( ) Ax2+130x-14000 Bx2-65x-3500 Cx2-130x-14000 Dx2+65x-35002某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（） A100（1+x）B100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）3某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個，

2、設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是( ) A50(1+x)2182 B50+50(1+x)+50(1+x)2182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)1824一個矩形的長是寬的3倍，若寬增加3cm，它就變成正方形.則矩形面積是( ) A B C D5為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2010年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2012年投入3600萬元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則下列方程正確的是( ) A2500(1+x)23600 B2500x23600 C2500(1+x%)3600 D2500(1+x)+2500(1+x)236

3、006用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為（）A20B40C100D120二、填空題7某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為 8若兩數(shù)的和是2，兩數(shù)的平方和是74，則這兩數(shù)為_9大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間開辟面積為300m2的一塊長方形綠地，并且長比寬多10m，設(shè)長方形綠地的寬為xm，則可列方程為_10菱形ABCD的一條對角線長6，AB的長是方程x2-7x+120的一個根，則菱形ABCD的周長為_11有一人發(fā)了某內(nèi)容的短信，經(jīng)過兩輪發(fā)送后共有196人的手機上有了該短信，則每輪發(fā)送中平

4、均一個人發(fā)送了人12小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，計劃用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目標(biāo)碳排放量)，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是_ 三、解答題13用長12m的一根鐵絲圍成長方形 (1)如果長方形的面積為5m2，那么此時長方形的長是多少?寬是多少?如果面積是8m2呢? (2)能否圍成面積是10m2的長方形?為什么? (3)能圍成的長方形的最大面積是多少?14從一塊長80cm，寬60cm的長方形鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方形四周寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度15白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積5

5、7.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達到82.8公頃（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)5400，化簡即可 2.【答案】B3.【答案】B；【解析】四、五、六月份產(chǎn)量之和為182 4.【答案】C；【解析】設(shè)矩形的寬為xcm，則矩形的長為3xcm，依題意得x+33x5.【答案】A；【解析】由平均增長率公式為 (a為原來數(shù)，x為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量)可列方程.6.【答案】D；【解析】解：設(shè)圍成面積

6、為acm2的長方形的長為xcm，則寬為（402x）cm，依題意，得x（402x）=a，整理，得x220x+a=0，=4004a0，解得a100，故選：D二、填空題7.【答案】10（1+x）2=13【解析】解：設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為：10（1+x）2=13.8【答案】-5和7；【解析】設(shè)兩數(shù)中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為2-x根據(jù)題意得x2+(2-x)274，解得x1-5，x27當(dāng)x-5時，另一個數(shù)為7；當(dāng)x7時，另一個數(shù)為-5，所以這兩個數(shù)為-5和79【答案】 x(x+10)300； 【解析】因為寬為xm，則長為(x+10)m，可列方程x(x+10)30010.

7、【答案】16；【解析】x2-7x+120的兩根為x13，x24，AB不可能等于3，因為有一條對角線長為6，所以AB4，菱形周長為1611【答案】13；【解析】設(shè)每輪發(fā)送中平均一個人發(fā)送了x人，由題意得：1+x+x（1+x）=196，解得：x1=13，x2=15（不合題意舍去）即每輪發(fā)送中平均一個人發(fā)送了13人12【答案】20% ； 【解析】設(shè)降低的百分率為x，則3125(1-x)22000，(舍去)，三、解答題13.【答案與解析】(1)設(shè)長方形的寬為x m，則長為，根據(jù)題意，得x(6-x)5，即x2-6x+50，x11，x25(舍去) 當(dāng)長方形的寬為1m，長為6m-1m5m時，面積為5m2 同

8、樣，當(dāng)面積為8m2時，有x(6-x)8，即x2-6x+80，x12，x24(舍去) 當(dāng)長方形的寬為2m，長為6-24m時，面積為8m2(2)當(dāng)面積為l0m2時，x(6-x)10，即x2-6x+100，此時b2-4ac36-40-40，故此方程無實數(shù)根，所以這樣的長方形不存在(3)設(shè)圍成的長方形的面積為k，則有x(6-x)k，即x2-6x+k0，要使該方程有解，必須有(-6)2-4k0，即k9 最大的k只能是9，即最大的面積為9m2，此時x3m，6-x3(m) 這時所圍成的圖形是正方形14. 【答案與解析】設(shè)這個寬度為xcm，根據(jù)題意有：(80-2x)(60-2x)80602 解這個方程得x110，x260 因為截去的小長方形的寬60-2x必須大于0， 即 60-2x0，亦即x30，所以x10 答：寬度為10cm時，截去的小長方形面