江蘇省揚(yáng)州市2020屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題Word版含解析

1、2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題高三數(shù)學(xué)I2020.01、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1 .已知集合A 1,k 2 ,B 2,4 ,且AI B 2，則實(shí)數(shù)k的值為.答案：4解析：由AI B 2 ,則k 2 2 ,解得k 422 .設(shè) 1 3i a bi ,貝U a b .答案：26i ,則 a 8,b 6,所以 a b 2解析：1 3i 2 1+6i 9i283 .用分層抽樣方法從某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為90的樣本，在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，則該校共有 人 答案：1800解析：由題意得高三學(xué)生抽取了

2、 20人，設(shè)該校總?cè)藬?shù)為x人，則90 空，解x 400得 x 1800 所以該校共有1800人.4 .右圖是一個(gè)算法流程圖，如輸入 x的值為1,則輸出S的值為 .答案：35 解析：模擬演示:S 0,x 1S 1,x 3S 10, x 5S 35,x 7,此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出S的值35.5 .已知a R,則a 0”是f(x) 2x(a sin x) ”為偶函數(shù)的 條件 答案：充要 解析：充分性：a 0時(shí)，f(x) 2xsinx為偶函數(shù)；必要性：f(x) 2x(a sin x)為偶函數(shù)時(shí)，可求得a 06 .若一組樣本數(shù)據(jù)21,19, x,20,18的平均數(shù)為 20,則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為.答案：22

3、1 19 x 20 18八人在刀/曰cc解析：20 ,解得x 22 ,5_2_2 _2_2_22 (2120)(19 20)(22 20)(2020)(18 20)S2527 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線x2 L 1的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線 3的拋物線方程是.答案：y22xy21解析：雙曲線x2匕1的右準(zhǔn)線為x，故可設(shè)拋物線方程 y2 2px,則32E 1, p 1 ,所以所求拋物線方程為y22x.2 28.已知(x, y)|x y 4,x 0,y 0 , A (x, y)|x 2,y 0,x y 0 ,若向區(qū)域 上隨機(jī)投擲一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域A的概率為答案：14解析：畫出線性規(guī)劃

4、可行域，通過(guò)幾何概型可求得點(diǎn)P落在區(qū)域A的概率為-49.等差數(shù)列an的公差不為零，a11,a2是&和a5的等比中項(xiàng)，則a1 a5 a9a2 a4 a6答案：97解析：由題意得：a22 a1 a5 ,則(a1 d)2 a1 (a1 4d),整理得:a1 a5 a9 3a5 a1 4da2a4a63a4a1 3d9al 97al 710.已知定義在(0,)上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且xf (x) f (x) 0,則(x 1)f(x 1)f(3)的解集為3答案：x|1 x 4解析：構(gòu)造 g(x) xf (x),則 g'(x)g'(x) 0對(duì)于(0,)恒成立，所以(x

5、 1)f(x D f(3),則(x 1)f(x 3x 1 0,解得1 x 4,過(guò)答案為x 1 3xf (x) f(x),因?yàn)?xf (x) f (x) 0 ,則g(x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減，因?yàn)?) 3f (3),所以 g(x 1) g(3),所 以x |1 x 411.已知圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，圓臺(tái)的高為2j3cm,母線與軸的夾角為30 ,則這個(gè)圓臺(tái)的軸截面的面積等于 cm3.1 L解析：結(jié)合圖形q/ = ,4B=2V3r=2/3x4rx2n x2/3x 4x2=8 V3*213一一x x 1 .12 .已知函數(shù)f (x)22，右存在頭數(shù) m,n(m n)酒足f (m

6、) f(n),則In x, x 12n m的取值范圍為 12,解析：作的圖像，如國(guó)，此時(shí)有：】口 2In(ii)3 uE(L c'7?x-72n-m2ii*2Iii(n)+3j 令B(x )-2x*2Inx+3 g(x)-2>0.x x，g(x)在 0, 臼上 /=> 2n-mG ( 5,2心.13 .在 ABC中，若sin B cosB 72,則 一snA一 的最大值為 tan B tan C13.解析：已知，H = -4+。包4(3 An tan C= tan 亢AU Jtan J + 1(an J -12 tan Jsin 2 J1 +tai?d ta”-l1 + l

7、an2.4 tan if + tan C ta"+l 1 + tan2 Atan A -1=sin z當(dāng)且僅當(dāng)A-C= 2k時(shí)取814.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B是圓C: x 1 2 y2 1上兩點(diǎn)，且_uuu uuuAB V2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),則2PA PB的取值范圍為14.方# 設(shè)A：iius"C»卜"：| $in以心m。Jn=(cc» Lsin?)PB - (-sin S -"鼻咽2ct« fh-sin f +(2sin H- cm ff-1 f仆血口+a)|Tfin a，眄-母£ pRi-方三

8、眄*&方二工設(shè)2戶上尸啟=尸總=> PA= ? 麗南)=> W為鹿中點(diǎn) 結(jié)合圖形=屏卜30,N51JA1> o二、解答題：本大題共 6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分14分)已知 f(x) 2 .3sin x cosx 2cos2 x 1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)問(wèn)；3(2)若 (0,) ,f(x)二求sin2 的值62W： (I) f(x) = sin2j = 2sin(2x+)» 3 分6汗fr:函數(shù)r = euu的單一調(diào)遞增區(qū)間為lk7r-¥ + A e Z. ”

9、77:力的單詞遞增區(qū)間為 H,"十三,AeZ7分36(2| V/(tf) = 2sLii(2W + -) = -. ；,sirX2+-) = -.6264'? -0,f6:、cos(2/? + ) 6.sin2 = sin 2tf+ = sin(2 + )cos cos(20 + )siii I 6 6)666616.(本小題滿分14分)如圖，ABC是以BC為底邊的等腰三角形，DA, EB都垂直于平面ABC ,且線段DA長(zhǎng)度大于線段EB的長(zhǎng)度，M是BC的中點(diǎn)，N是ED的中點(diǎn)。求證：(1) AM 平面 EBC;(2) MN/平面 DAC.164，因?yàn)锳4比是以坎7為底邊的等腰三

10、角形，M是8 的中點(diǎn)，所以W3C,因?yàn)閝J_平面,祈C.朋匚平面初U,所以白/又8C、£療匚平面E次、KRCRJ所以4MJ.平面ESC.，.6分(2)證法一:如圖16-1,連結(jié)切V并延長(zhǎng)，交.9的延長(zhǎng)線于/連結(jié)七.因?yàn)橛茫矫?”C平面/RC.所以所以史二駟g分ND M又N為E”的中點(diǎn)，所以日V=，即N為W的中點(diǎn)又以是的中點(diǎn).所以在就7中，MV"C7”分又MVm平面fUC, C7匚平面ZM.所以MV4平面/1分計(jì)法二；如圖】62,因?yàn)榧?平面"4_1.平面4方1所以£3"。4,所以乩仇凡力四點(diǎn)共面.在平面ABED中.分別過(guò)E/V作EP/BA.Q

11、/BA ,分別交AD于凡Q.取力匚的中點(diǎn)連結(jié)浦。例1因?yàn)镋P"BA , EB/PA t所以四邊形疝花P為平行四邊形,所以EP型A.上面三行也可以敘述為士在廣。上取一點(diǎn)P,使” = BE.在平面血BED巾，i± A' it NQ/BA ,交.始于0.取H0的中點(diǎn)。，連推必往心。，因?yàn)镋8f/DA , AP = HE,所以鳴邊町ABEP知平行四邊形.所以EP/BA r因?yàn)镹Q/BA t所以 以”鈔，又用是口。的中點(diǎn)，所以曲0&1月尸，所以N2幺Lr,4.22因?yàn)?quot;Q分別為NCCJ的中點(diǎn)，所以在中，一所以M吆；V0”所以四邊形MU0M為平行四邊形，所以的

12、OQ .又MA W平面£冽。，發(fā)仁平面”1。，所以MV"平面DHC14分法三：如圖J&3*取XI的中點(diǎn)連結(jié)*盯 麗.在AMC中,因?yàn)镸.H分別為8仁ST的中點(diǎn)r所以4九九”.又Wt a平面DAC. ba匚平面DHC.所以平面DAC9分因?yàn)镋H_L平面平面/BC.所以£用/。3 7 Efi < DA .所以四邊將加乃另為梯形.分別為舊力.£4的中點(diǎn)，所以乂 AB二平面DTU, U4u平面上MC.慚以隹*平面。4c.因?yàn)镹H,MH u平面AHlf , NHCiMJI= II f所以平面AHM"平面,11分又一W 匚平面MH"

13、,所以聞V"平面。/，-14分17.（本小題滿分14分）cns H如圖是一個(gè)半徑為1千米的扇形景點(diǎn)的平面示意圖，AOB 2.原有觀光道路3OC,且OC OB。為便于游客觀賞，景點(diǎn)2部門決定新建兩條道路PQ,PA其中P在原道路OC（不含端點(diǎn)O,C）上，Q在景點(diǎn)邊界OB上，且OP=OQ,同時(shí)維修原道路OP段。因地形原因，新建 PQ段、PA段的每千米費(fèi)用分別是 J2a萬(wàn)元，6a元，維修OP段的每千米費(fèi)用是a萬(wàn)元（1）設(shè) APC，求所需總費(fèi)用f（）,并給出 的取值范圍;AOsinZAOP 1 所以"二=sift2sinr V3 sin 0-cob 0 6a. 2cos 0 jt C

14、 7# _ ,3白 += +3a, <0< .7 分2 sin 02 sin 022 sin 0612sin2 £)-cos 6( 2 cos/(0 = 3小由/何=。得乂9"詈所以"后一，分當(dāng)包時(shí)，/丫。）0, /"）在（壬一%上單調(diào)遞增 312I 3 12 J所以當(dāng)0=（時(shí), 廿）取用小值.此時(shí)。產(chǎn)=平13分答：當(dāng)點(diǎn)P即離。處”千米時(shí)，息費(fèi)用的最小14分18.（本小題滿分16分）2 X如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：-y a（2）當(dāng)P距離。處多遠(yuǎn)時(shí)，總費(fèi)用最小7 fr*r解：（D因?yàn)樗匀?2sin(7 2sin(?所以/況*+g

15、.近0-6仃當(dāng)代”三時(shí)，/在 63上單調(diào)遞減D 居4' 金0 0P乂 %中，=sin AOP sin尸AOsmAOAP Or =sin £APO萬(wàn)!;in 0-cos 02 si ny2-、1七1（a b 0）的離心率為一，b22右準(zhǔn)線的方程為x 4, Fi,F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A,B分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)T(t,0)(t>a)作斜率為k(k<0)的 直線l交橢圓C與M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且FiM /F2N.設(shè)直線AM , BN的斜率分別為ki,k2,求k k2的值。c 11H- (I)因?yàn)闄E圓C的離心率為士

16、，所以£ = L2 a 2因?yàn)闄E圓C的右準(zhǔn)線的方程為工二4 ,所以匕=4.C聃之得 c = 1 > 所以 t/=4, b = £? c? = 3 r11?所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為工+ E = 14分設(shè)M儲(chǔ)/).J因?yàn)檫^(guò)了0卬 作斜率為* *<0)的立線/一橢圓C于M盤兩點(diǎn), 所以/：T=#(KT).y =*(1 T), n 3 + 4k )x- -Kk rx + 4k r -12 = 0, 3d+4jJ = m8后所以it，分因?yàn)椤?】).瑪所以"而=(再+ 1叫)，瓦河因?yàn)椴?；M"F：N » 所以(X1 + l)y2 =(用 一l)M

17、 , 叩和*；+ 1 M-v -H = LVj -IX； T) *4A- 3+ 4爐整我褥”大一菁)4(芭+/)=2/.所以三一“ 二2三上又&+爸)一(爸一而二41所以,3 + 4A-即 64tV 3G = 4x4(L¥3)(3*),即 l6kAr -9 = 4(Jt-r -3<3 + 4Aa),»Sfl4F(？-4)=9(*>10 分因?yàn)橹本€/“ 刪 的斜率分別為人/工，昆川2,0), 3(2,0),所以 .*二M 工 二人1一0(七一)二山工/一，«+三)+產(chǎn)1 jcl + 2 x2 -2 (* + lx2 - 2)*蒼 + 2(三xj

18、44*2/_ 12Ql %= 3+4#，1 _ 12二瞅二十廣一十# 4一/二山 264 一 4爐?二 12 +12-4(3+ 4 冉344二*' 3 + 4戶一,2.12)_ 如/-4)916 分-4命一12 -4)-12 - 9T2 419.(本小題滿分16分) 已知函數(shù) f(x) x(ln x 1),g(x) ax b(a,b R).(1)若a 1時(shí)，直線y g(x)是曲線f(x)的一條切線，求b的值；(2)若be,且f(x) g(x)在x e,)上恒成立，求a的取值范圍；a(3)令(x) f (x) g(x),且(x)在區(qū)間e,e2上有零點(diǎn)，求a2 4b的最小值.1%解：當(dāng)&q

19、uot;1 時(shí). g(x)=xbr r(x) = lnxt 設(shè)切點(diǎn)/(天,(不»因?yàn)間")=# +人是幻的-條切戰(zhàn)，所以/'(%) = kiq = 1解得/=臼，所以/&) = /4 = 0又切點(diǎn)力(瞑。)在切線y =工4人上，所以0=e +6用方=一4分(2)當(dāng)=一后時(shí)，令力=劃一式)二(舊工一1)一秋才一白) a則 h(j)=lnx-a若口£1,則當(dāng)*“時(shí)，/力口恒成立，方(6在k口)上單調(diào)遞增.A(x)>A(e) = 0,即f符合題氤6分若口:>1時(shí)*由力(±) = 0.得H當(dāng)< K <十 時(shí)* A'

20、(,r) <0 ,力(工)在公e,1上愴調(diào)遞減，人(工)$人()=。與己知花工后自+x)上恒成立矛盾*舍去9分琮上，nMl 】0分(3)法一：e(x) = x(lnx-l)-ar-b , 01x) = lnx-a苦心1,則?！?0在區(qū)間(e,/)上恒成立，夕(共)在區(qū)間備包上單調(diào)遞增 因?yàn)?(、)在區(qū)間卜爐上有零點(diǎn)，(p(e) = -ae-b<,0所以/八.，解得-叱式方式人加夕(夕)二 °_0-_6 2 0所以/ +4/)>a: -4ae = (-2e) -4/ >1-4<?, 當(dāng) =1時(shí).等號(hào)成%此時(shí)力= T7012分若1< < 2時(shí).當(dāng)

21、evxve"時(shí)，"(x)vO, 0(x)在(Le")上.單調(diào)遞施當(dāng)/ <x<，時(shí)，9'卜)>0,夕(x)在(I,/)上單調(diào)遞增因?yàn)?(x)在區(qū)間e,e上有零點(diǎn)，所以°(一) = e"(a-l)-b = -/-b«O,所以62一,所以/十牝之一面令力() = /一釬，l<a<2則力'(0)=為-4，= 2(0-次")<0,所以力(G)在(1.2)匕單調(diào)遞減所以力(。)>2、靖=4-.14 分若。之2,則0'(x)<O在區(qū)間(e,f)卜.恒成立，o(x)在區(qū)

22、間上,。卜.單調(diào)遞減因?yàn)?#176;(x)在區(qū)間e,e上有零點(diǎn)，(p(e) = -ae-/)>0所以/42 一，解得£2"一"4y°(e-) = e所以a? +46 a2 -4ae2 +4e2 =(a-2e+4/ -4/ 4e2 -4e4，當(dāng)"二次?時(shí)，等號(hào)成正，此時(shí)方二-*4：綜上，/ 十一的最小值是82 -4? 16分法二：(x) = x(lnx-l)-ar-b,設(shè)°(x)在e,/上的一個(gè)零點(diǎn)為七， 則0(&) = /(厄天_1)一再1 -6 = 0，Z> = x0(lnx0-l)-ar0a2 +46= a2

23、+ 4%(In% -1)-4a = (a-2x0)* + 4.(Inx0 -1)-4x：>4,(lnx0 -l)-4.r(J,當(dāng)a =2/時(shí)等號(hào)成立12 分令/(x) = 4*lnx-l)-4.d. e<x< ,則r(x) = 4lnx-8x因?yàn)閛4戈We2,則 1 Wlnx2, 41nx-Rx<4x2-8e<0.<0所以f(x)的區(qū)間e.e上單調(diào)遞K,所以r(M的最小值為-4e4故" +4d的最小值為4e? -4e 16分20.(本小題滿分16分)對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m(m N*, m 1)的有窮正項(xiàng)數(shù)列an, 記bk min ai,a2,L ,ak (k

24、 1,2, L ,m),即 bk 為 a1，a2,L , ak 中 的最小值，設(shè)由 bi,d,L ,bm組成數(shù)列bn稱為an的新型數(shù)列”.(1)若數(shù)列an為2019,2020,2019,2018,2017請(qǐng)寫出an的 新型數(shù)列" bn的 所有項(xiàng)；n 101 n 6 一(2)若數(shù)列an滿足an 26,且其對(duì)應(yīng)的新型數(shù)列” 0的項(xiàng)數(shù)22 n,n 7,m 21,30,求bn的所有項(xiàng)的和；(3)若數(shù)列an的各項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積，求符合條件的an及其對(duì)應(yīng)的新型數(shù)列" bn .如.解：數(shù)列也為 2019,2019,201 %201&2017：3 分(2)由已知

25、得:當(dāng)打£6時(shí). 4關(guān)于內(nèi)遞減, 當(dāng)此7時(shí)，凡關(guān)于內(nèi)遞減，又小 的，uV時(shí)，：/關(guān)于n遞減.zan e N*父陽(yáng)w21,30，加=21二共21項(xiàng),且各項(xiàng)分別與q中各項(xiàng)相同，5分其和為j=1024 - | + 1024|! j +1024 ； +15 + 14+】1X15 + 0 =112S.8 分1-122 «r先不妨設(shè)敷列口單調(diào)速地"酬=2時(shí).上w N % +0%=出科，二父2,6二】此時(shí)無(wú)解,不滿足題意I 9分當(dāng)加:3時(shí),由四十口，+。；=僮金/得可十a(chǎn),十。產(chǎn)/<3jl/. axa2 < 1 乂砌<a2 .ay = 1,tj? =2 .ft

26、入原式得 小= 3 10 分當(dāng)m至4 Hh+ & + + a- = q禺兄 < "網(wǎng)，I% Jrir*l而4心cj. A （冊(cè)- I） kj. > ma-»矛盾!所以不存在滿足題意的數(shù)列I/ 12分綜匕 滿足題意的數(shù)列鞏上123 1,3.2： 2J3： 13,1： 3JJ： 3,2,1舊分所以對(duì)應(yīng)的麻型數(shù)列”也分別為t ILL IJJx 2J,h 2XU 3,1,1： 3,21.，16分附加題21.（本小題滿分10分） 已知矩陣M（1）求矩陣M的特征值及特征向量;ir2 一 小(2)，求 M32i.(n矩陣材的特征多項(xiàng)式為/): =(z-2)u-ih令/

27、=0.得矩陣”的特征他為1或2,2分一工7二°八，當(dāng)A-1時(shí)由二元一次方程， ,ix+y=0,令匯=1,則y = T.0."0y = 0所以特征值丸=1對(duì)應(yīng)的特征向量為馬=二)4分.tOx-v - 06分7分9 ,附分1 I(2/2,),直線l的方程4當(dāng)4=2時(shí)由一兀一次方稈得y=0 r令%=1 ,0m + * = 0所以特征值A(chǔ)=2對(duì)應(yīng)的特征向量為名-1/, hW ot =+；V/Ja2 = lJdZj =1022.(本小題滿分10分)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) M , N的極坐標(biāo)分別為(2,),2為 一. 3(1)求以線段MN為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程;(2)求直線l被(1)中

28、的圓C所截得的弦長(zhǎng).22.就法一；以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為工軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.則點(diǎn)M, N的立柏 出標(biāo)分別為(0,2). (2.-2).直線的直角坐標(biāo)方程為)，二瓜.(1找段MK為圓C的直徑，二圓C的圓心為C(1,0),半徑為# ,，但I(xiàn) C的直角坐標(biāo)方程為(工一 +>,= = 5 .即/-2x = 41化為極坐標(biāo)方程對(duì)p2 -2pco&&=4. 5分(2)*阿C的直角坐標(biāo)方程為(工一1十步=5,意線/的直角坐標(biāo)方程為,二瓜.圓心C到宜線，的距離為/=*.=護(hù)10分悵法二：】):線段MN為圓C的直優(yōu) 點(diǎn)M. N的極坐標(biāo)分別為("與卜|：2死.?卜 ，圓心

29、C的極坐標(biāo)為C( 1.0),半徑為Jjt設(shè)點(diǎn)?("4)為INC上任一點(diǎn).則在APOC中,由余強(qiáng)定理符(#="4 2cosg <P. Ck C共線此式也成立), ，圓C的極坐標(biāo)方程為：,-2"£Os" = 4 .5分(2)在廁C的極坐標(biāo)方厚”-28s" = 4中，令。=手，得 /?-/7- 4 - 0(顯然該方程八> 0 ,且門+a=11f力馬=T,:所求強(qiáng)長(zhǎng)為一闖=J(Z +下了 -4月£ =而10分23.(本小題滿分10分)甲、乙兩人采用五局三勝制的比賽，即一方先勝，則三局比賽結(jié)束.甲每場(chǎng)比賽2獲勝的概率均為-

30、.設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為X .3(1)求X 3得概率；(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.23.解工11)因?yàn)閄 = 3即甲連勝三局或乙連勝一局. 71 . Q I所以尸(X = 3) =(£)、)”=三？ 2分3J Z7 J誓；JV = 3的概率為己可能取值為3,43所以守+$吟=不I 7，)I10氣*=%=*俞4 G電夕二為J J1J «3/ J-fl=cliffy+.gj口, 口 j所以*的分布列為答:-9所以£(.盯=3尺行十4黑X的期望為也27州十5K二二型2727 2710分J345P9271027*2724.(本小題滿分10分)1*1已知數(shù)列an滿足an2(n N

31、),且a -an 12(1)求數(shù)列a。的通項(xiàng)公式;4(2)設(shè)數(shù)列a。的前n項(xiàng)和為求證：當(dāng)n 2時(shí)，& & n -.524. W： (I)法一：丫/=! .且仃+-L=2, ,.! + -!_ = 2,二日廣2-2 %同樣可求得%=?，% = 3 晴想工心二上71分44 5" «+ 1以下用數(shù)學(xué)典納法證明：當(dāng)月=】時(shí)，/ = '二工.符合/'2 1 +1" n +12-低設(shè)”=#時(shí)，%=工 (4£、”),K + I則”=*+1 時(shí) a +_L = 2 -即 71T+-!- = 2勾 *i« +12 k -X+2 JI 11 Jt + l綜上；4分rt + l法一：由 n + - 二 2 得一- - 1 = 1 - q * -