最新201X年秋九年級數(shù)學上冊第三章3.7正多邊形同步測試（新版）浙教版2

1、3.7正多邊形1正多邊形的定義：各邊_，各內(nèi)角也_的多邊形兩者缺一不可2經(jīng)過一個正多邊形的各個_的圓叫做這個正多邊形的外接圓，這個正多邊形叫做_3回顧：n邊形的內(nèi)角和為(n2)×180°，外角和為360°，對角線條數(shù)為.A組基礎訓練1下列關于正多邊形的判斷正確的是( )A各邊相等的多邊形是正多邊形B各角相等的多邊形是正多邊形C對角線相等的多邊形是正多邊形D各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2正多邊形的每個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )A7 B8 C9 D103下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A正三角形 B正五邊形 C正六邊形

2、D正七邊形4如圖，要擰開一個邊長為a6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為( )第4題圖A6mm B12mm C6mm D4mm5.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為6m，B60°，其中由兩個正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長為_第5題圖6一個正多邊形的所有對角線都相等，則這個正多邊形的內(nèi)角和為_7同圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為_8如圖，正六邊形ABCDEF中，AB2，點P是ED的中點，連結AP，則AP的長為_第8題圖9如圖，點A，B，C，D，E把圓分成5等份，求證：五邊形ABCDE為圓的內(nèi)接正五邊形；第9題圖10有一個亭子，它的地基是半徑為4

3、m的圓內(nèi)接正六邊形，求地基的周長和面積(精確到m2)第10題圖B組自主提高11.如圖，正方形ABCD與等邊PRQ內(nèi)接于O，RQBC，則AOP等于( )第11題圖A45° B25° C60° D70°12如圖，正方形的邊長為2(1)，剪去4個角后成為一個正八邊形(圖中陰影部分)，求這個正八邊形的邊長和面積第12題圖13如圖所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是O的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正五邊形，點M，N分別從點B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運動第13題圖(1)在圖1中，求APB的度數(shù)；(2)在圖2中，APB的度數(shù)是_

4、；在圖3中，APB的度數(shù)是_(3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形的情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由C組綜合運用14如圖，甲，乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：(甲)連結DB、CE，兩線段相交于P點，則P即為所求(乙)先取CD的中點M，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于P點，則P即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是( )第14題圖A兩人皆正確 B兩人皆錯誤 C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確37正多邊形【課堂筆記】1 相等相等2 頂點圓內(nèi)接正多邊形【課時訓練】14. DBCC5. 20m6.

5、 360°或540°7. 18. 9. 證明：弧AB弧BC弧CD弧DE弧EA，ABBCCDDEEA，12，同理2345，又頂點A，B，C，D，E都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形10. 如圖，正六邊形ABCDEF的中心角為60°，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑因此，亭子地基的周長為24m.在RtOPC中，OC4，PC，可得邊心距r2(m)亭子地基的面積Slr×24×224m2.11. A12. 設剪去三角形的直角邊長為x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為x，即正八邊形的邊長為x，x2x2(1)，x，正八邊形的邊長等于x2，正八邊形的面積(22)24××()288.13. (1)點M，N分別從點B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運動，BAMCBN.APNABNBAMABNCBNABC60°，APB120°；(2)同理(1)可得，圖2中，APB90°；圖3中，APB72°；第13題圖(3)能問題：如圖，正n邊形ABCDE是O的內(nèi)接正n邊形，點M，N分別從點B，C開始，以相同的速度在O上逆時針運動，求APB的度數(shù)結論：