數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)數(shù)與形，107-108頁(yè)例1,例2以及108頁(yè)的“做一做在”。教學(xué)設(shè)想：（一）教材簡(jiǎn)析（1）、 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過(guò)觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+S 1+3+5+7+ 既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從 1開(kāi)始的連續(xù) 奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過(guò)觀察和計(jì)算 1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16 ,同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā) 現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問(wèn)題。（

2、2）、在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于 1,感受什么叫“無(wú)限接近”。雖然無(wú)法一 一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類推。使學(xué)生在這一過(guò)程 中體會(huì)推理和極限的思想。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思路1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解 決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形 來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互 相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。2、使學(xué)生

3、感受到用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合'、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：利用圖型來(lái)

4、解決一些有關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。二、探索交流，解決問(wèn)題1、例1的教學(xué)師（出示下圖）：我們一起來(lái)看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形？生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方形？師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？生：圖一：1X1=1：圖二 2X2=4:圖三：3X 3=9。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9 ）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開(kāi)始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3,加5.根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出

5、的不同算式綜合起來(lái)，會(huì)是什么樣 的呢？生：教師板書歸納1=僅11=1的平方1+3=2 2=41+3+5=3X 3=9師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算個(gè)這樣的小正方形,同桌兩人合作，1+3=2勺平方1+3+5= 3的平方.同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾 仿照黑板上的算式，一人說(shuō)等號(hào)左邊的部分怎么寫，一人說(shuō)等號(hào)右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖 .學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1:大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。生2:左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生3:

6、有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生4:第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第 10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢?學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過(guò) 來(lái)直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。2、例2的教學(xué)師：（出示例2）:觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生1:從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越小。生2:這些分?jǐn)?shù)的分子都是1,分母都是偶數(shù)。生3:從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題?生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和 去加第3個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算學(xué)生匯報(bào)：1 1_32 + 4 = 43 1_74 + 8 = 87 ± _158 + 16 = 16師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少?學(xué)生匯報(bào)，板書:31 63 12732 , 64, 128師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生1:得數(shù)的分子與分母相差1.生2:得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大