新人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《異分母分式的加減法》

1、( )（） （） （）（）112-=-=2366=（）（）( )( )11(1)+=23663256326131+= ?a4a4 4、你能用字母來(lái)表示上述法則嗎、你能用字母來(lái)表示上述法則嗎? ?BDBCADBDBCBDADDCBA aa413aa41443 .41341412aaa aa413a a4a4aa a4a4aa a4a4a3 3224412aaaa 2413aa ;413a aa413確定最簡(jiǎn)公分母的方法：確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1 1）系數(shù)系數(shù): :分式分母各系數(shù)的分式分母各系數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)；（2 2）因式因式: :凡各分母中出現(xiàn)的不同因式凡各分母中出現(xiàn)的不同因式都要取

2、到都要取到；（3 3）因式的）因式的指數(shù)指數(shù): :相同因式取相同因式取指數(shù)最高指數(shù)最高的。的。21xyx(x + y)(x + y)(x - y)y(x - y)， ， 最簡(jiǎn)公分母是：最簡(jiǎn)公分母是：x y(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多項(xiàng)式若分式的分子、分母是多項(xiàng)式, ,能分解因式能分解因式的要先的要先分解因式分解因式, ,再確定最簡(jiǎn)公分母再確定最簡(jiǎn)公分母. .;31,31xx21,412aa解解:解解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa(1)(2)通分通分的最簡(jiǎn)公分母是axxx2,312的最簡(jiǎn)公分母是abbaa21,23（1）（2）（3

3、）的最簡(jiǎn)公分母是961,922aaaaa23ax2a-bb-2a（） 或 （）2(a+3) (a-3)想一想想一想 填一填填一填計(jì)算：計(jì)算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810 先找出先找出最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)公分母公分母,再再通分通分,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同分母的分化為同分母的分式相加減式相加減.aa142ba11bccbabba2 2b ba a3 3a ab b 2、3、4、1、24aaabba acacabcacbbcacbacabcba 222b3a=+6ab6ab222b +3a=6ab3 3a a

4、2 2b b3 3a aa a2 2b b3 3a a2 2b bb b;3131)1( xx3131)1( xx解解：) 3)(3(3) 3)(3(3 xxxxxx 33) 3() 3( xxxx 3333 xxxx962x.2142)2(2 aaa) 2)(2(2) 2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa) 2)(2(22 aaaa) 2)(2(2 aaa21a21422 aaamm329122解：原式解：原式=) 3)(3(12mm)3(2 m) 3)(3() 3(2) 3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm) 3)(3() 3(

5、2mmm32m把多項(xiàng)式中能把多項(xiàng)式中能分解因式的先分解因式的先分解因式分解因式, ,沒(méi)按沒(méi)按降冪排列先按降冪排列先按降冪排列降冪排列. .想一想：還能想一想：還能化簡(jiǎn)嗎？化簡(jiǎn)嗎？ 計(jì)算計(jì)算 ： 12-(m+3)(m-3)2m -3;23b) 1 (baa .1211) 2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa132aa;63222abab 用兩種方法計(jì)算：用兩種方法計(jì)算：xxxxxx4)223(248222xxxxx4282 x=xxxxxxxx4)42423(222原式原式=原式原式xxx

6、xxxxxxx2222223 223xx82 x解解:(按運(yùn)算順序按運(yùn)算順序)( (利用乘法分配律利用乘法分配律) )計(jì)算計(jì)算2aabab分析分析: :解法解法1 1：把把-a ，-b看成兩個(gè)單項(xiàng)式，看成兩個(gè)單項(xiàng)式，分母分母分別分別是是1 11122babaababaa解法解法2 2：多項(xiàng)式多項(xiàng)式-a -b看成整體，看成整體，分母是分母是1 11)()(222babaababaababaa加括號(hào)加括號(hào)221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x 異分母分式加減法解題步驟：異分母分式加減法解題步驟： 1. 1. 確定最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母 2. 2. 通分，化為同

7、分母分式通分，化為同分母分式 3. 3. 進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算 4. 4. 公分母保持積的形式，化簡(jiǎn)分子公分母保持積的形式，化簡(jiǎn)分子 5. 5. 將得到的結(jié)果約分化簡(jiǎn)。將得到的結(jié)果約分化簡(jiǎn)。（1 1）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。（2 2）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡(jiǎn)分式簡(jiǎn)分式（或整式）。（或整式）。1、xyyxxyyx22222222222342282xyxxxxyxyyyy原式322323284848yxxyyxyxy=計(jì)算計(jì)算:2、11111212xxxxxx221411(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxx原式) 1)(1(214xxxx) 1)(1(2) 1)(1() 1(4xxxxxx) 1)(1(2442xxxx計(jì)算計(jì)算:計(jì)算計(jì)算:3.4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa22222