2021學年九年級數(shù)學下冊第27章圓27.3圓中的計算問題27.3.1弧長和扇形的面積導學課件（新版）華東師大版

1、第二十七章圓273 圓中的計算問題 第二十七章圓第1課時弧長和扇形的面積第1課時弧長和扇形的面積 1通過計算特殊角度的圓心角所對的弧長，能推導并理解弧通過計算特殊角度的圓心角所對的弧長，能推導并理解弧長公式長公式 2通過計算特殊角度的圓心角所對的扇形面積，能由特殊到通過計算特殊角度的圓心角所對的扇形面積，能由特殊到一般地推導理解扇形面積公式一般地推導理解扇形面積公式目標一目標一能推導并理解弧長的計算公式能推導并理解弧長的計算公式第1課時弧長和扇形的面積B B第1課時弧長和扇形的面積 解析解析 OAOAOCOC1 12 2ABAB2 2，OACOACOCAOCA5050， BOCBOC2OAC2

2、OAC100100，BCBC的長的長1001002 218018010109 9. . 第1課時弧長和扇形的面積(2)教材補充例題教材補充例題若一個扇形的圓心角為若一個扇形的圓心角為 60，它的弧長為它的弧長為2 cm，則這個扇形的半徑為則這個扇形的半徑為( ) A6 cm B12 cm C2 3 cm D. 6 cm A A 解析解析 由弧長公式得由弧長公式得2 2，解得，解得r r6(6(cmcm) )【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】利用弧長公式進行計算的一般步驟：利用弧長公式進行計算的一般步驟： 第一步：從問題中找出公式所涉及的三個量第一步：從問題中找出公式所涉及的三個量(弧長弧長 l、弧所對、

3、弧所對的圓心角的圓心角n、半徑、半徑r)中的兩個；中的兩個； 第二步：把已知的兩個量代入弧長公式；第二步：把已知的兩個量代入弧長公式； 第三步：求出公式中的未知量第三步：求出公式中的未知量第1課時弧長和扇形的面積目標二目標二 能歸納并掌握扇形面積公式能歸納并掌握扇形面積公式C C第1課時弧長和扇形的面積 例例2 (1)教材例教材例1針對訓練針對訓練 在圓心角為在圓心角為120的扇形的扇形AOB中中，半徑半徑OA6 cm，則扇形則扇形AOB的面積是的面積是() A6 cm2 B8 cm2 C12 cm2 D24 cm2 (2)教材補充例題教材補充例題已知扇形的半徑為已知扇形的半徑為6 cm，面積

4、為面積為10 cm2，求該扇形的弧長求該扇形的弧長第1課時弧長和扇形的面積(2)(2)解解： l ln nr r180180， S S扇形扇形n nr r2 23603601 12 2n nr r180180r r1 12 2lrlr1010， l l2020r r 20206 610103 3( (cmcm) ) 第1課時弧長和扇形的面積【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】扇形面積公式的選擇：扇形面積公式的選擇： (1)當已知半徑當已知半徑 r 和圓心角的度數(shù)求扇形的面積時和圓心角的度數(shù)求扇形的面積時，選用公式選用公式Snr2360； (2)當已知半徑當已知半徑 r 和弧長和弧長 l 求扇形的面積時求扇

5、形的面積時，選用公式選用公式 S12lr. 第1課時弧長和扇形的面積第1課時弧長和扇形的面積解：解：( (1 1) )證明證明：， ABCABCACF.ACF. 又又A AA A，ABCABCACFACF， ACACAFAFABABACAC， ACAC2 2ABAF.ABAF. 第1課時弧長和扇形的面積第1課時弧長和扇形的面積知識點一知識點一弧長的計算弧長的計算小結(jié)小結(jié) 第1課時弧長和扇形的面積 (1)圓的周長公式：半徑為圓的周長公式：半徑為r的圓的周長的圓的周長C的計算公式為的計算公式為_ (2)弧長公式：半徑為弧長公式：半徑為r的圓中的圓中，n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長l的的計算

6、公式為計算公式為_C C2 2r r l ln nr r180180 第1課時弧長和扇形的面積 點撥點撥 弧、弧長、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧、弧長、弧的度數(shù)間的關(guān)系： 弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等； 度數(shù)相等的弧度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧長不一定相等； 弧長相等的弧弧長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等弧的度數(shù)不一定相等知識點二知識點二 扇形面積的計算扇形面積的計算第1課時弧長和扇形的面積(1)扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形成的圖形叫做扇形 (2)圓的面積：圓的面積：Sr2(

7、其中其中 r 是圓的半徑是圓的半徑) (3)扇形的面積： 圓心角為扇形的面積： 圓心角為 n， 半徑為半徑為 r 的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形的計的計算公式是算公式是_ S S扇形扇形n nr r2 2360360 第1課時弧長和扇形的面積因為扇形的弧長因為扇形的弧長 lnr180，扇形的面積扇形的面積 S扇形扇形nr2360，則則 S12nr180r，所以又可以得到扇形面積的另一個計算公式：所以又可以得到扇形面積的另一個計算公式：S扇形扇形12lr. 點撥點撥 已知已知 S扇形扇形，l，n，r 四個量中的任意兩個量四個量中的任意兩個量，便可以求出便可以求出另外兩個量另外兩個量 反思反思 第1課時弧長和扇形的面積已知已知所對的圓周角為所對的圓周角為 30，所在圓的直徑為所在圓的直徑為 20 cm，求