數(shù)據(jù)的收集與整理成品

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理適用學(xué)科初中數(shù)學(xué) 適用年級(jí)初中一年級(jí)知識(shí)點(diǎn)普查與抽樣調(diào)查;總體、個(gè)體、樣本;扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)分布直方圖;統(tǒng)計(jì)圖的選擇.教學(xué)目標(biāo)1. 了解收集數(shù)據(jù)的常見(jiàn)方式,判斷抽樣是否合理;2. 了解總體、個(gè)體和樣本的含義,會(huì)從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息;3. 掌握制作條形、扇形、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法,能夠正確選擇統(tǒng)計(jì)圖.教學(xué)重點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)過(guò)程一、課堂導(dǎo)入在日常生活中,我們經(jīng)常要和數(shù)據(jù)打交道,你知道這些數(shù)據(jù)是如何獲得的嗎?雜亂的數(shù)據(jù)難以反映其中蘊(yùn)含的信息,我們需要采用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù).你在生活中見(jiàn)過(guò)類似的圖嗎?你能讀懂這些圖嗎?二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí) 我們經(jīng)常通過(guò)調(diào)查、試驗(yàn)

2、等方式獲得數(shù)據(jù)信息.當(dāng)調(diào)查或試驗(yàn)項(xiàng)目很大時(shí),我們個(gè)人無(wú)法完成時(shí),還可以通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式,獲得數(shù)據(jù)信息.你也可以利用搜素引擎,輸入你需要的關(guān)鍵詞查找資料.小明想了解周圍的人是否具有節(jié)水意識(shí),設(shè)計(jì)了一份簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷,如下:小強(qiáng)是校學(xué)生會(huì)體育部部長(zhǎng),他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng),設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷如下:三、知識(shí)講解考點(diǎn)1 普查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本(1) 普查: 為某一特定目的而對(duì)所有考查對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱為普查.(2) 抽樣調(diào)查: 從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,稱為抽樣調(diào)查.(3) 總體: 所要考察對(duì)象的全體稱為總體.(4) 個(gè)體: 組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.(

3、5) 樣本: 從總體中抽取一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.(6) 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.(7) 全面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查、電話調(diào)查等.(8) 抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.(9) 區(qū)別：普查市對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,范圍廣,數(shù)據(jù)詳細(xì);而抽樣調(diào)查有局限性,數(shù)據(jù)不全面.當(dāng)受客觀條件限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí),往往采用抽樣調(diào)查.當(dāng)調(diào)查具有破壞性時(shí),就不允許普查,只能抽樣

4、調(diào)查.有些數(shù)據(jù)既可以普查也可以抽樣調(diào)查.考點(diǎn)2 扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用扇形面積表示部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比；扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進(jìn)行檢查即可.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.利用圓代表總體、圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:(1) 根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分比,再算出各部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).如: 求出

5、全體,即總量;計(jì)算百分比:百分比=每部分/總體100%;求出圓心角的度數(shù);圓心角的度數(shù)=百分比360=每部分/總體360.(2) 取適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)一個(gè)圓.(3) 用量角器在圓內(nèi)畫(huà)計(jì)算出的各度數(shù)的圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形.(4) 在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù),有必要時(shí)可用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái).(5) 寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的名稱、制作日期等. 考點(diǎn)3 頻數(shù)分布直方圖一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式： .頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo),以考察對(duì)象為橫向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖.繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是:（1）

6、找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.考點(diǎn)4 統(tǒng)計(jì)圖的選擇1、 條形統(tǒng)計(jì)圖(1) 含義: 條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條,再按照一定的順序把這些直條排列起來(lái).(2) 特點(diǎn): 能夠清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目; 易于比較數(shù)據(jù)間的差別.2、 扇形統(tǒng)計(jì)圖(1) 含義: 扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓表示總體,各個(gè)扇形分別表示總體中的不同部分,扇形的面積與圓面積的比表示各部分占總體的百分比.(2) 特點(diǎn): 能夠清楚地反映各部分在總體中所占的百分比;易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)

7、于總數(shù)的大小.3、 折線統(tǒng)計(jì)圖(1) 含義: 折線的每條線段的端點(diǎn)表示所統(tǒng)計(jì)數(shù)量的多少,通過(guò)折線的上升或下降可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況.(2) 特點(diǎn): 易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).四、例題精析考點(diǎn)1 普查與抽樣調(diào)查例1 下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A. 對(duì)某一河水水質(zhì)情況的調(diào)查B. 對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C. 對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D. 對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 考點(diǎn)2 總體、樣本、個(gè)體例2 為了了解新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后某校八年級(jí)400名學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的提高情況,進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn),從中抽取了50名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī),在這個(gè)問(wèn)題中,(1)

8、采用的是哪種調(diào)查方式?(2) 總體、個(gè)體、樣本各是什么?考點(diǎn)3 制作扇形統(tǒng)計(jì)圖例3 下表是對(duì)某學(xué)校七年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的男生關(guān)于“是否喜歡羽毛球”問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)根據(jù)結(jié)果畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖.態(tài)度喜歡不喜歡無(wú)所謂人數(shù)251510考點(diǎn)4 統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用例4 陽(yáng)光中學(xué)七(1)班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)本縣居民參加“全民醫(yī)?！鼻闆r進(jìn)行了調(diào)查,同學(xué)們利用節(jié)假日隨機(jī)調(diào)查了2000人,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)分析,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:（注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)”，B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)”；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2) 在本次調(diào)查中，

9、B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（3）據(jù)了解，國(guó)家對(duì)B類人員每人每年補(bǔ)助155元，已知該縣人口約80萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該縣B類人員每年享受國(guó)家補(bǔ)助共多少萬(wàn)元？五、課程小結(jié)1、統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 容易表示出一個(gè)對(duì)象在總體中所占的百分比。 條形統(tǒng)計(jì)圖 可以表示出各種情況下各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。 折線統(tǒng)計(jì)圖 可以表現(xiàn)出同一對(duì)象的發(fā)展變化情況2、全面調(diào)查 為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查 抽樣調(diào)差中的總體 所要考察的對(duì)象的全體 個(gè)體 其中每一個(gè)考察對(duì)象樣本 從總體中取出的一部分個(gè)體 樣本容量 樣本中個(gè)體的數(shù)目3、直方圖 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟（1）計(jì)

10、算最大值與最小值的差 （2）決定組距與組數(shù)（3）列頻數(shù)分布表 （4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖六、課堂評(píng)價(jià)七、專項(xiàng)精練1、今年我市有15000名學(xué)生參加了中考，為了了解這15000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析：在這個(gè)問(wèn)題中有以下四種說(shuō)法：（1）500名考生是總體的一個(gè)樣本；（2）500名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3）15000名考生是總體；（4）樣本容量是500其中正確的說(shuō)法有 ( ).2、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A關(guān)于江北區(qū)學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B關(guān)于江北區(qū)學(xué)生對(duì)山地競(jìng)速活動(dòng)了解情況的調(diào)查C關(guān)于江北區(qū)學(xué)生每日讀報(bào)時(shí)間的調(diào)查D防治某突發(fā)性傳染

11、病期間，對(duì)江北區(qū)某校學(xué)生體溫的調(diào)查3、圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，并回答下面問(wèn)題. （1）圖中所列的6年消費(fèi)品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？（2）求1990年、1995年和2000年這三年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù)（精確到0.01）.（3）從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出其中兩個(gè).4、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)。根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？_月（2）該廠一

12、月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的_.（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98. 請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫(xiě)出解答過(guò)程）5、一超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類同）. 這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（ ）. A.5； B.7； C.16； D.33.6、 我縣今年參加中考共有12000名學(xué)生，從中抽取1200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法中正確的是（）A12000名學(xué)

13、生是總體B每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C1200名考生的成績(jī)是樣本D1200名是樣本容量7、如圖是甲、乙兩居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比大的家庭是_. 8、2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬(wàn)元）4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）（注：每組包含最

14、小值不包含最大值）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是_ 6萬(wàn)元（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖（3）打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是_. （4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？9、某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)，開(kāi)設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操四項(xiàng)體育活動(dòng)課學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人

15、？（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整10、銅仁市某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分）為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試中抽樣的學(xué)生有多少人？（2）分?jǐn)?shù)在90.5100.5這一組的人數(shù)是多少？（3）估計(jì)這次考試出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)分?jǐn)?shù)落在哪一組內(nèi)？11、育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生3550人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）試確定

16、如圖甲中“音樂(lè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的大?。?）在如圖乙中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？（4）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”？12、下列調(diào)查工作適合采用普查方式的是（）A中央電視臺(tái)要了解“嫦娥一號(hào)”專題節(jié)目的收視情況B“羅莎”臺(tái)風(fēng)過(guò)后，質(zhì)量監(jiān)督部門(mén)對(duì)市場(chǎng)上的瓶裝礦泉水作水質(zhì)調(diào)查C機(jī)場(chǎng)的安檢部門(mén)在登機(jī)前對(duì)旅客進(jìn)行安全檢查D某旅行社要了解“雁蕩山”風(fēng)景區(qū)在浙江省內(nèi)的知名度13、2006年我市有23 000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23 000名考生的升學(xué)成績(jī)，從中抽取了200名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A2

17、3 000名考生是總體B每名考生的成績(jī)是個(gè)體C200名考生是總體的一個(gè)樣本D以上說(shuō)法都不正確14、依據(jù)某校九年級(jí)一班在體育畢業(yè)考試中全班所有學(xué)生成績(jī)，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖2(學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù))，則成績(jī)?cè)?85215這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是 （ ）.A1 B4 C10 D1515、 為了了解某校500名初三畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)整后繪制如圖的頻數(shù)分布直方圖，觀察圖形回答下列問(wèn)題： （1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）隨機(jī)抽取這些學(xué)生的平均成績(jī)是多少？（3）不及格的人數(shù)有多少占抽查人數(shù)的比例是多少？（4）若80分以上的成績(jī)?yōu)榱己?，試估?jì)一下500名初三畢業(yè)生成績(jī)良好的比例是多少？16、 為了解本區(qū)初三學(xué)生體育測(cè)試自選項(xiàng)目的情況，從本區(qū)初三學(xué)生中隨機(jī)抽取中部分學(xué)生的自選項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了_ 20名學(xué)生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）本區(qū)共有初三學(xué)生4600名，估計(jì)本區(qū)有_ 69