八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (728)(1)

1、柱體、錐體、臺體體積柱體、錐體、臺體體積habdabhdhhhhC空間空間問題問題平面平面問題問題平行四邊形、三角形、平行四邊形、三角形、梯形的面積問題梯形的面積問題1、圓錐的底面圓半徑是圓錐的底面圓半徑是3，圓錐的，圓錐的高是高是4，則圓錐的側(cè)面積是，則圓錐的側(cè)面積是 2、正六棱柱的高為正六棱柱的高為h,底面邊長為底面邊長為a,則正六棱柱則正六棱柱表面積表面積是是。 3、已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）S-ABC,求它的表面積.SABDC體積？ha21Sahahah等底等高的三角形面積相等等底等高的三角形面積相等等面積法：等面積法：等底面積、等高的兩個柱體是否體積相等？等

2、底面積、等高的兩個柱體是否體積相等？1 1、兩個等高的幾何體、兩個等高的幾何體2 2、若在所有等高處的水平截面的面積相等、若在所有等高處的水平截面的面積相等則這兩個幾何體的體積相等。則這兩個幾何體的體積相等。等體積法等體積法祖暅原理祖暅原理: :冪勢既同，則積不容異。冪勢既同，則積不容異。水平截面面積水平截面面積高高體積體積+1、兩個等高的幾何體、兩個等高的幾何體2、若在所有等高處的水平截面的面積相等、若在所有等高處的水平截面的面積相等 則這兩個幾何體的體積相等。則這兩個幾何體的體積相等。思考：如何解決柱體的體積問題？思考：如何解決柱體的體積問題？柱體的體積柱體的體積長方體的體積長方體的體積柱

3、體的體積柱體的體積sSS等底等高的柱體體積相等等底等高的柱體體積相等ssshhSV柱體hrV2圓柱SSsshh錐體的體積錐體的體積圓柱圓錐VV31V柱柱=shV錐錐=？ 如果三棱錐的底面積是S，高是h，那么 它的體積是 V三棱錐?ABCACB把三棱錐以ABC為底面、AA1為側(cè)棱補(bǔ)成一個三棱柱。ABCACB連接BC,然后把這個三棱柱分割成三個三棱錐。 就是三棱錐1 和另兩個三棱 錐2、3。23 就是三棱錐1 和另兩個三棱 錐2、3。BCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCA23CACB3ABCA

4、1BCAB2BCAB2ABCA1BCAB2ABCA1三棱錐1、2的底ABA、BAB的面積相等， 高也相等（頂點都是C）。A1BCAB2BCAB2ABCA1BCAB2ABCA1高ABCA1CACB3BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2三棱錐2、3的底BCB、CBC的面積相等。 高也相等（頂點都是A）。高CABCABCABCBCBAAABC思考：ABCAV CBACV（1）與關(guān)系：CBACVCCBAV（3）與關(guān)系：（2）與關(guān)系：CBBAVCCBAV臺體的體積臺體的體積SSsshh/（高）（上底面積）、（下底面積）、hSSSSxhsshxxsss

5、hxxSxhSV31)31（臺xSSxSh313131xSSSh)(3131)(3131ssshSSSh)(3131shssSh)(31ssssh臺體的體積臺體的體積SSsshh/（高）（上底面積）、（下底面積）、hSS）（臺體SSSShV31）（圓臺2231rrrrhVV柱體=sh) (3sssshV臺shV31錐S=S/S/ =0SSSS數(shù)數(shù)形形柱、錐、臺體體積公式統(tǒng)一成柱、錐、臺體體積公式統(tǒng)一成) (3sssshV臺1 1、已知直三棱柱底面的一邊長為、已知直三棱柱底面的一邊長為2cm2cm，另兩邊長都為，另兩邊長都為3cm3cm，側(cè)棱長為，側(cè)棱長為4cm4cm，求它的體積。求它的體積。直

6、接法（公式法）直接法（公式法）EPODCBA積。，求這個正四棱錐的體它的斜高為都是等邊三角形，、已知正四棱錐的側(cè)面32等體積法4、已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）S-ABC,求它的體積.SABDChrV231圓錐祖暅原理祖暅原理柱、錐、臺的體積柱、錐、臺的體積hSV長方體hSV柱體hrV2圓柱）（臺體SSSShV31）（圓臺2231rrrrhVhSV31錐體所給的是非規(guī)范所給的是非規(guī)范( (或條件比較分散的或條件比較分散的規(guī)范的規(guī)范的) )幾何體時幾何體時, ,通過對圖象的割通過對圖象的割補(bǔ)或體積變換補(bǔ)或體積變換, ,化為與已知條件直接化為與已知條件直接聯(lián)系的規(guī)范幾何體聯(lián)系

7、的規(guī)范幾何體, ,并作體積的加、并作體積的加、減法。減法。當(dāng)按所給圖象的方位不便計算時當(dāng)按所給圖象的方位不便計算時, ,可可選擇條件較集中的面作底面選擇條件較集中的面作底面, ,以便計以便計算底面積和高算底面積和高. .所給的是規(guī)范幾何體所給的是規(guī)范幾何體, ,且已知條件且已知條件較集中時較集中時, ,就按所給圖象的方位用就按所給圖象的方位用公式直接計算體積公式直接計算體積. .直接法直接法割補(bǔ)法割補(bǔ)法求體積的常用方法求體積的常用方法等體積法等體積法常見結(jié)論正四面體的棱長為正四面體的棱長為a, 則它的則它的 高為高為 體積為體積為內(nèi)切球半徑為內(nèi)切球半徑為 外接球半徑為外接球半徑為63a3212

8、a612a64a2、已知長方體相鄰三個面的面積分別為已知長方體相鄰三個面的面積分別為 2,3,6,則此長方體的對角線和體積分別則此長方體的對角線和體積分別 為為_。 練練 習(xí)習(xí)1、已知三棱錐、已知三棱錐S-ABC的底面是直角邊的底面是直角邊 分別為分別為a, b的直角三角形，高為的直角三角形，高為c， 則它的體積為則它的體積為_。3、長方體、長方體ABCD-A1B1C1D1中中,截下一個棱錐截下一個棱錐 C-A1DD1,求棱錐求棱錐C-A1DD1的體積與剩余的體積與剩余 部分的體積之比部分的體積之比.5、正棱臺的兩個底面面積分別是、正棱臺的兩個底面面積分別是121cm2 和和81cm2的正方形，正棱臺的側(cè)棱長的正方形，正棱臺的側(cè)棱長 為為2cm，這個棱臺的體積為，這個棱臺的體積為_。 練練 習(xí)習(xí)4、已知圓錐的底面面積為、已知圓錐的底面面積為16，它的母線，它的母線 長為長為5,則這個圓錐的體積為則這個圓錐的體積為_。 練習(xí)題：練習(xí)題：1設(shè)正六棱錐的底面邊長為設(shè)正六棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為，側(cè)棱長為 ，那么它的體積為（，那么它的體積為（ ） （A）6 （B） （C）2 （D）25333B2正棱錐的高和底面邊長都縮小原來的正棱錐的高和底面邊長都縮小原來的 ，則它的體積是原來的（，則它的體積是原來的（ ） （A） （B） （C） （D）21