人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測試題

1、高中數(shù)學(xué)必修一綜合測試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1?設(shè)全集 '=R, A=xx>0 9 B= xx>l.貝U /in CA=(A. OW/V1B. gOVxWl).C. x x<0D. AT>12.函數(shù)的圖象是（下列四個圖形中，不是以 x為自變量的 ）.3.已知函數(shù)/tr） =/+l，那么f+l）的值為（）.5.A. zf+ 日 +24.式成立的是（6.B. a 4-1下列等）.C. w+2 臼+2D. w + 2 臼+18.曲=log, log24 _ 4C. log? 2' =31 ogD210go(8+4) =log 2 8+ log-j

2、 4卜列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（A. f(x) = | x , g(x) = V?B. f (才)=lg Y, gx =21g xC.心）卡，心+】D. f(x) = Jx+1 ? 4x , g(x) = J/ 1幕函數(shù)y=xa是常數(shù)）的圖象（A.定經(jīng)過點（0, 0） B. 一定經(jīng)過點仃,1） C. 一定經(jīng)過點（-1,1） D. 一定經(jīng)過點仃，一 1）運送距離x （km）0VxW500500 GW1 0001 000 VxWl5001 500V慮 2000? ? ?郵資y （元）5.006. 007. 00& 00? ? ?7.國快遞重量在1 000克以的包裹郵資標準如下表：如果

3、某人從快遞900克的包裹到距1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是（)?A. 5. 00 元B. 6. 00 元C. 7.00 元D. 8. 00 元8 .方程2A=2-x的根所在區(qū)間是().A. (1, 0)B? (2, 3)C. (1, 2)D.(0, 1)?>1,則().9 .若 log> 八<0,A? Z?>0B.八>1,方 VO C? 0GV1, b>0D.0<a<l, b<010 .函數(shù)y= 716-4v的值域是(YA? 0, +8)B. 0, 4C. 0, 4)D.(0, 4)11. 下列函數(shù)/U)中，滿足“對任意小龍丘(0,

4、 +8)，當(dāng)山 時，都有fCG>/U)的是()?A. f(x) = B. Ax) = (x 1)C ? f(x) =e* D ? A-v) =ln(x+l) x12. 已知函數(shù) 心=?畀:；則A-10)的值是().A.-2 B. -1 C. 0 D. 1/(x+3), xAO二、填空題(每小題5分，共20分)13. A= Ui-2<x<5, B=xx>a t 若 AQB,則目取值圍是 .14. 若f(x) = (e2)+3 l)x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 .15. 函數(shù)y= A/iog,x-2的定義域是 .16. 求滿足8 > 42x的x的取值集合是

5、 ?三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟)17. (10分)已知全集U = R. A = x2<x<5,集合B是函數(shù).y = VT3 + lg(9-x)的定義域.(1)求集合B; (2)求 AC(Cb.B).18. (12 分)已知函數(shù) f(x)=lg(3+0+lg(3 x(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)fd)的奇偶性，弁說明理由19. (12 分)已知函數(shù) f(x)=x 2 +bx + c,且/(1) = 0?(1)若b = 0,求函數(shù)在區(qū)間-1,3上的最大值和最小值；(2 )要使函數(shù)/(Q在區(qū)間-1,3上單調(diào)遞增，求的取值圍

6、.(12分)420. (12分)探究函數(shù)/(x) = x+-,xe(0,+oo)的圖像時一列表如下xX? ? ?0.511.51.71.922. 12.22.33457? ? ?y? ? ?& 554. 174.054.00544. 0054. 024. 044.355.87.57? ? ?觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：4(1)函數(shù)fM = x + -(x>0) 的遞減區(qū)間是 ,遞增區(qū)間是 x若對任意的XG 1,3 ,/(X)>/W+1恒成立，試數(shù)m的取值圍.21. （12分）求函數(shù)y = logi （x2-4x + 3）的單調(diào)增區(qū)間22. （12 分）已知

7、。0,且 “H1,I u1- - ax1）判斷/ （羽的奇偶性并加以證明；2 ）判斷/ （x）的單調(diào)性并用定義加以證明；3 ）當(dāng)/ （x）的定義域為（一 1,1）時，解關(guān)于m的不等式/ （I 一加）+ / （1-腫）vO.高中數(shù)學(xué)必修一綜合測試題一答案選擇題1. B 解析：AB=x xAl,因止匕 jnc.A=uio<xN.2. C 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. D 9. D 解析：由 log2a<0,得 0V&V1,由 >1,得 b<0,所以選 0項？10. C 解析：T 4f>0, ?0W16 獷<16, A 716-4

8、v G 0, 4).11. A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0, +8)上單調(diào)遞減，故由選項可得 A正確.12. A 13. D 14. B解析：當(dāng)X=X1從1的右側(cè)足夠接近1時.，是一個絕對值很大的負數(shù)，從而保證1X心)。；當(dāng)r足夠大時，在可以是-個接近。的負數(shù)，從而保證心)。？故正確選項是 B.二.填空題15.參考答案：(一 8, 2)? 16.參考答案：(一 8, 0). 17.參考答案：4, +8). 18.參 考答案：(一 8,+8).三、解答題19-參考答案：由:舄得7GV,函數(shù)fd)的定義域為(一 3, 3).(2)函數(shù)fd)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)/tr)的定義域關(guān)于原

9、點對稱且 /( x) =lg(3 x) +lg(3+x) =f(x),?函數(shù)fd)為偶函數(shù).20.參考答案：(1)證明:因為小2,化簡/(%)= <("+2)x+2, xa-1 (u2)A 2t X<-1所以，y (a+2)x+2 (xN 1)是增函數(shù)，且=另外，yi= (a2)x2 (xV 1)也是增函數(shù)，且 八/'(1) = a.所以，當(dāng)a2時，函數(shù)fCr)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，則函數(shù)fd)在R上不單調(diào)，且點(一 1,一刃在才軸下方，所以臼的取值應(yīng)滿足Xa+2) G/-2) <06/<0解得日的取值圍是(0, 2).21?參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為 3 600元時，未租出的車輛數(shù)為時租出了 100-12=88輛車.3600300050=12.所以這(2)設(shè)每輛車的月租金定為 x