學(xué)練考高中數(shù)學(xué)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖練習(xí)新人教A版必修2

1、學(xué)練考高中數(shù)學(xué)1.2空間幾何體的三視圖和宜觀圖練習(xí)新人教A版必修21.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖1. 2.3空間幾何體的直觀圖題號(hào)1234567891011得分答案一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）1 .關(guān)于幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.正視圖反映物體的長(zhǎng)和寬B.俯視圖反映物體的長(zhǎng)和高C.側(cè)視圖反映物體的高和寬D.正視圖反映物體的高和寬2 .在原來(lái)的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段A.平行且相等 B .平行不相等C.相等不平行 D .既不平行也不相等正視圖便視圖但規(guī)困圖 L1-2-13 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖L1-2

2、-1所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)（A.三棱錐B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱D.底面為正方形的四棱錐4.圖L1-2-2是水平放置的三角形的直觀圖，D'是A B' C中B' C'邊的中點(diǎn)，A B',A D' , A C'三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中的線段AB AD AC那么（）圖 L1-2-2A.最短的是AC B.最短的是AB C.最短的是ADD.無(wú)法確定誰(shuí)最短5.如圖L1-2-3所示，已知四邊形 ABCD勺直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形，則原圖形 的周長(zhǎng)為（）A. 2 山 B.6 C.8 D.4 小+2圖 L1-2-3圖 L1-2-46 .圖L1-

3、2-4為水平放置的正方形 ABCO在直角坐標(biāo)系中點(diǎn) B的坐標(biāo)為（2, 2）,則用 斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中，點(diǎn)B'到O' x'軸的距離為（）A.1 B.號(hào) C. 1 D.小7 .用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的某平面圖形的直觀圖如圖L1-2-5所示，AB平行于y'軸，BCAD平行于x'軸.已知四邊形 ABCD勺面積為2wcm2,則原平面圖形的面積為（）圖 L1-2-52A. 4 cmB. 42 cm22C. 8 cmD. 82 cm2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）8 .用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出某三角形的直觀圖如圖L1-2-6所示，則原三角形的面積為

4、圖 L1-2-69 .利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的以下結(jié)論中正確的是 .（填序號(hào)）三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；圓的直觀圖是橢圓；菱形的直觀圖是菱形.10 . 一張桌子上擺放著若干碟子，其三視圖如圖L1-2-7所示，則這張桌子上共放有個(gè)碟子.便m圖俯視圖圖 L1-2-711 .如圖L1-2-8所示，在斜二測(cè)畫(huà)法下，四邊形ABCD勺直觀圖是底角為 45。的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為 5, 一腰長(zhǎng)為也則原四邊形的面積是 .圖 L1-2-8B'6三、解答題（本大題共2小題，共25分）得分12 .如圖L1-2-9所示，畫(huà)出水平放置的四邊形OBCDJ直觀圖.D

5、圖 L1-2-913 . （13分）圖L1-2-10, L1-2-11, L1-2-12分別是三個(gè)幾何體的三視圖，你能畫(huà)出它 們對(duì)應(yīng)的幾何體的直觀圖嗎？圖 L1-2-10圖 L1-2- 11醬糊圖圖 L1-2-12雉點(diǎn)拓展得分14 . （5分）已知點(diǎn)E, F, G分別是正方 ABCDABCD的棱AA, CC, DD的中點(diǎn)，點(diǎn) MN, Q, P分別在線段DF, AG BE CB1上.則三棱錐 P-MNQ勺俯視圖不可能是（）圖 L1-2-13圖 L1-2-1415. （15分）已知正三棱錐 M ABC勺正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖L1-2-15所示.（1）畫(huà)出該三棱錐的直觀圖；（2）求出側(cè)視圖的面積

6、.1 . 2空間幾何體的三視圖和直觀圖1. 2.1中心投影與平行投影1. 2.2空間幾何體的三視圖1. 2.3 空間幾何體的直觀圖1. C 解析由三視圖的特點(diǎn)可知選項(xiàng) C正確.2. A 解析由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則知平行性是不變的，長(zhǎng)度的變化在平行時(shí)相同，故仍 平行且相等.3. C 解析根據(jù)三視圖，幾何體為一個(gè)倒放的三棱柱.4. C 解析由直觀圖易知 A D' /y'軸.根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則，可知在原圖形中 應(yīng)有ADL BC又AD為BC邊上的中線，所以 ABE等腰三角形，且 AD為BC邊上的高，所 以AB, ACf等且最長(zhǎng)，AD最短.5. C 解析原圖形如下圖所示.則AD- yj （2也

7、）2+12 = 3,所以原圖形的周長(zhǎng)為 8.6. B 解析因?yàn)锽C垂直于x軸，所以在直觀圖中 B' C'的長(zhǎng)度是1,且與O' x' 軸的夾角是45。，所以B'至ij O x'軸的距離是彎.7. C 解析依題意可知/ BAD- 45° ,則原平面圖形為直角梯形，且上下底邊的長(zhǎng)分別與BC AD相等，高為梯形 ABCD勺高的2巾倍,所以原平面圖形的面積為 8 cm2._ _,一一一,18. 4 解析由斜二測(cè)回法知，原三角形為直角三角形，且AO= 4, BO= 2,故S= -X 2X4 = 4.9. 解析正確；由原圖形中平行的線段在直觀圖中仍平

8、行可知正確；原圖形中垂直的線段在直觀圖中一般不垂直，故錯(cuò)誤；正確；原圖形中相等的線段在直觀 圖中不一定相等，故錯(cuò)誤.10. 12 解析由三視圖可知碟子共三摞，分別為 5個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，所以碟子共有12個(gè).11. 82解析作 D'E，A B'于點(diǎn)E,C FA'B'于點(diǎn)F,則 A E= B' F= A D' cos 45= 1,A= 90° ,- C D' =EF= 3.畫(huà)出原平面圖（如圖所示），則原四邊形應(yīng)為直角梯形, AB= 5, CD- 3, AD-2 也,S 四邊形 ABCD= 2X（5 +3） X2 * = 8 版12.解

9、：（1）過(guò)點(diǎn)C作CELx軸，垂足為E,如圖所示.畫(huà)出對(duì)應(yīng)的x'軸，y'軸,使/ x' O' y' = 45。，如圖（2）所示.（2）如圖（2）所示，在x'軸正半軸上取點(diǎn) B' , E', 1使得OB'= OB OE'= OE在y正半軸上取一點(diǎn)D',使彳導(dǎo)O'D'=2。過(guò)E',一八1作 E C / y 軸，使 E C =EC(3)連接B' C' , C' D',并擦去x'軸與y'軸及其他一些輔助線，如圖 (3)所示，四 邊形O B C D'就是所求作的直觀圖.13 .解：(1)圓柱；(2)四棱錐；(3)三棱錐，且有一條側(cè)棱與底面垂直.畫(huà)圖略.14 . C 解析當(dāng)M與F重合、N與G重合、Q與E重合、P與B重合時(shí)，三棱錐P-MNQ 的俯視圖為A;當(dāng)M N、Q P是所在線段的中點(diǎn)時(shí)，其俯視圖為B;當(dāng)M M P是所在線段的非端點(diǎn)位置，而 Q與B重合時(shí)，三棱錐 P-MNQ勺俯視圖可能為選項(xiàng) D.故選C.15 .解：(1)三棱錐的直觀圖如