山東省青島市市南區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

1、A. 8x 3 7x 4一、選擇題（本題滿分 24分，共有8道小題，每小題 3分）1 .若a的相反數(shù)是1,則a的值為（）5A. 5B. 1C. 1D.52 .如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 a、b、c,其中AB BC ,如果|a| |b| |c|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）7 .在九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人由八, 盈三；人由七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品， 每人由8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù) 為x人，則下列關(guān)于x的方程符合題意的是（）B. 8(x 3) 7(x 4)A.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

2、C. 8x 4 7x 3B.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間11D. - x 3 x 4788.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為 n,則n的所有可能值有（）從正面看A .8種C.6種B.7種D.5種C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C） D.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊 3.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B.調(diào)查某班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C.調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D.調(diào)查青島市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀4.某商店由售一種商品，下列四個(gè)方案中，最后價(jià)格最低的方案是（）A.先提價(jià)30%,再降價(jià)

3、30%B.先提價(jià)30% ,再降價(jià)20%C.先降價(jià)20% ,在提價(jià)30%D.先降價(jià)20% ,再提價(jià)20%5.2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強(qiáng)大的國防實(shí)力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點(diǎn)閱讀次數(shù)就超過 34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）二、填空題（本題滿分 18分，共有6道小題，每小題 3分）9 . 一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是 棱柱.10 .如圖，A,B,C,D是直線上的順次四點(diǎn)，M ,N分別是AB,CD的中

4、點(diǎn)，且MN 8cm, BC 6cm ,貝U AD cm.11 .過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線有6條，則該多邊形是 邊 形.12 .一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)小30 ,則 的度數(shù)為A. 0.34 109B. 3.4 108C. 3.4 109D. 3.4 10106.關(guān)于y的方程2m y m與3y 3 2y 1的解相同，則m的值為（A.0B.2C.D. 213.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3 3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的17. (1) 2 2a2 3ab 3ab數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x 2yx2y2y6014. a是不為1的有理數(shù),（

5、2）先化簡，在求值:1 23y我們把土稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是六1,已知43, a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a,是a3的差倒數(shù)，以此類推，則 a202018.解方程三、作圖題（本題滿分 4分）(1)3(2x 1) 15 .(2)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡(x 2)315.如圖，已知線段a, b求作：線段AB ,使AB a2b .19.為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制由了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)表四、解答題（本大題滿分74分，共有9道小題）16.計(jì)算:(1 ) 18 3 ( 2)122(2)

6、 100 ( 5)2 | 271-( 1)33組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x 304B30 x 6016調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表C60 x 90aD90x 120bEx1202調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖21.如 圖， AOC與 BOC的度數(shù)比為5:2, OD平分 AOB ,若 COD 15 ,求 AOB的 度數(shù).請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a b ,m% %；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額 x在30 x 90范圍的人數(shù).22.華聯(lián)超市第一次用 7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，

7、甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))20.如圖是一個(gè)長為a,寬為b的長方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對邊都在長方形 的邊上，其中一個(gè)是寬為 1的長方形，另一個(gè)是邊長為 1的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)當(dāng)a 4, b 3時(shí)，求長方形中空白部分的面積(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)800當(dāng)t 1時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離為單位長度;不變，乙商品的件數(shù)

8、是第一次的 3倍，超市將甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的？23.如圖，在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示數(shù)a, B點(diǎn)表示數(shù)b, a,b滿足|a 1| |b 4| 0.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;(2)甲球從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)乙球從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (秒)， 如圖，是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼 成更大的等邊三角形.(1)用圖拼成兩層的大等邊三角形， 如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第 二層有2個(gè)，共用了 12

9、 3個(gè)圖的等邊三角形，則有長度為 1的線段3 1 2 條；還有邊長為2的等邊三角形1個(gè)，則有長度為2的線段3 1條；所以，共有 線段 3 12 12 12 3 12 條.(2)用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了 1 2 3 6個(gè)圖的等邊三角形，則有長度 為1的線段3 1 2 3條；還有邊長為2的等邊三角形1 2 3個(gè)，則有長度為2 的線段3 1 2條；還有邊長為3的等邊三角形1個(gè)，則有長度為3的線段3 1 條；所以，共有線段 3 1 2 3 1 2 1 3 1 2 3 4 30條.乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度;當(dāng)t 3時(shí)，甲球到原點(diǎn)的距離

10、為單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為單位長度;試探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間24.問題提由:用若干個(gè)邊長為1的小等邊三角形拼成n層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條?圖ZSA問題解決：(3)用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖三角形？共有線段多少條？請?jiān)诜娇蛑挟嬘梢粋€(gè)示意圖，并寫由探究過程；(4)用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線段 條；(5)用圖拼成n層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線 段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個(gè).拓展提升：如果用邊

11、長為 3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個(gè)小等邊三角形，共有線段 條.問題探究:原式4初一數(shù)市南答案、選擇題:題號12345678答案BDBACDAD二、填空題：9 .五；10. 10;11. 九； 12. 3010 .4;14. 3;三、作圖題(略)四、解答題：16. (1) 6 ;0 ；17. (1) a2 3ab 2；(2)原式 3x y2當(dāng)X 2, y 2時(shí)，原式 3 ( 2) (2)2358918. (1) x 2；x 5；19. (1) 50 ; 28 ; 8 ;(2) (20 50 100%) 360144(3) 1000 (32% 40%) 72020. (

12、1) ab a b 1 ；(2)當(dāng) a 4,b 3 時(shí)，621.令： BOC 2 ,貝U AOC 5 , AOB 257OD 平分 AOB-11_ AODDOB - AOB 3.52丫 COD 15 ,COD DOB BOC即 3.521510 AOB 7 1070 .22. (1)解：設(shè)乙有x件，則甲有2x件.20 2x 30x 7000x 100甲：2 100 200 (件)答：該超市購進(jìn)乙種商品100件，購進(jìn)甲種商品 200件.(2) 200 (25 20) 100 (40 30)1000 10002000 (元)答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得 2000元.(

13、3)設(shè)乙按原價(jià)打折x折.x200 (25 20) 100 3 (40 30)102000 800x 9答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售的.分析：1 2 3 20 21020 (1 2 3 21) 4620(5)n(n 1) . n(n 1)(n 2).'2'n(n 1)223. (1)1； 4 ;(2)2; 2; 4; 2;能相等：甲： 1 t ,乙：4 2t.1 | t 0| |4 2t 0|t 1| |4 2t|分析；1 2 3n也2n1 2 3 (n 1) n(n 1)(n 2)2n(n 1)1 2 3 (n 1).2拓展提升：55; 660.分析：相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為 10的等邊三角形t 114 2t |t 14 2t 或 t 1 2t 4t 1 或t 524. (3) 1 2 3 4 10 (個(gè))，60 條.如左圖，從上往下，第一層有 1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層有