2019-2020學年河北省邢臺市臨西縣普通班九年級(上)期中數(shù)學試卷

1、2019-2020學年河北省邢臺市臨西縣普通班九年級（上）期中數(shù)學試卷9. （3分）如圖，在。中，AD是直徑，/ ABC =40° ,則/ CAD等于（)、選擇題（本大題共 16個小題，110小題，每小題3分；1116小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（3分）將二次方程-3x2 - 2 = - 4x化成一般形式ax2+ bx+c= 0 （a>0）后，一次項和常數(shù)項分別是（2.（3分）用配方法解方程 x2-6x- 8 = 0時,A. (x-3) 2=17B . (x-3) 2=143.（3分）下列圖案中，是中心對稱圖形的是（C. 4x

2、,D.3x2, 2配方結(jié)果正確的是（D.(x - 3) 2=1D.4.（3分）在平面直角坐標系中，拋物線2y=x2經(jīng)變換后得到拋物線y=x2+2,則這個變換可以（A.向左平移2個單位B.向上平移2個單位C.向下平移2個單位D.向右平移2個單位5.（3分）下列說法中，錯誤的是（A.半圓是弧B.半徑相等的圓是等圓C.過圓心的線段是直徑D.直徑是弦6.（3分）關(guān)于x的二次方程24x3x+m = 0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是（）7.(3分)拋物線A .(一2, 0)8.q16C.y=x2+2的圖象與y軸的交點坐標是（C. (0, 2)將下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好得到如圖所示的圖形的是(3分)D

3、.D.D.916(0, 2)C. 60°D. 7010. （3分）某商場將每件進價為 20元的玩具以單價為 30元的價格出售時，每天可售出300件，經(jīng)調(diào)查當單價每漲1元時，每天少售出10件.若商場想每天獲得 3750元利潤，則每件玩具應漲多少元？這道應用題如果設每件玩具應漲x元，則下列說法錯誤的是（）A .漲價后每件玩具的售價是（30+x）元B.漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是10x件C.漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是（300- 10x）件D.可列方程為（30+x） （300- 10x） = 375011. （2分）拋物線y=2x2- 4x+c經(jīng)過點（2, - 3）,則c的值為（）A.TB.

4、2C. - 3D. - 212. （2分）下列命題中，不一定成立的是（）A .圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形B .弦的垂線經(jīng)過圓心且平分這條弦所對的弧C.弧的中點與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦D.垂直平分弦的直線必過圓心13. （2分）在半徑為2cm的。內(nèi)有長為ZMcm的弦AB,由此弦所對的圓心角/ AOB為（）A . 60°B. 90°C. 120°D, 150°14. （2分）已知OO的直徑CD = 10cm, AB是。的弦，ABXCD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為（）A . 2f5cmB . 4'/5cmC. 2Vcm 或

5、4、/§cmD. 2cm 或 4"/cm15. （2分）某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少 10千克.設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為 y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A .y=（x- 40）（500- 10x）B. y= （x- 40） （10x- 500）C.y=（x 40）500 - 10 （x50） D. y= （x40） 500- 10 （50x）216. （2分）已知a, b是非零實數(shù)，|a|>|b|,在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y1= ax+bx

6、與一次函數(shù)y2= ax+b的大致圖象不可能是（)二、填空題（本大題共 4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17. （3分）將二次函數(shù) y=x+4x-2配方成y= （x-h） +k的形式，則 y=.18. （3分）一點和。上的最近點距離為 4cm,最遠距離為9cm,則這個圓的半徑是 .19. （3分）對于二次函數(shù) y=x2-4x+4,當自變量x滿足a< xW3時，函數(shù)值y的取值范圍為0w yw 1,則a的取值范圍為20. （3分）如圖，。的直徑AB與弦CD垂直，且/ BAC = 40° ,則/ BOD =三、解答題（共 6小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證

7、明過程或演算步驟）21. （8 分）（1）解方程：x（x - 3） - 4（x-1） =0.（2）若x，x2是一元二次方程 x2 - 8x+7 = 0的兩個根，求 1 +和 2 + "的值.K1 s 122. （8分）已知關(guān)于x的方程x2- 5x- m2 - 2m- 7 = 0.（1）若此方程的一個根為-1,求m的值；（2）求證：無論 m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.23. （11分）如圖，AB是。的一條弦，ODLAB,垂足為點 C,交。于點D ,點E在。上.（1）若/ AOD=52° ,求/ DEB 的度數(shù)；(2)若 OC = 3, OA = 5,求 AB 的長

8、.D24. （11分）某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米 2000元.設矩形一邊長為x,面積為S平方米.（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；（2）設計費能達到 24000元嗎？為什么？（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？25. （14分）（1）如圖（1）已知，已知 ABC是等邊三角形，以 BC為直徑的。交AB、AC于D、E.求證：ODE是等邊三角形；（2）如圖（2）若/ A=60° , ABWAC,則（1）的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由.26. （14分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖（1

9、）所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖（2）所示），請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式;（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由.2019-2020學年河北省邢臺市臨西縣普通班九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 16個小題，110小題，每小題3分；1116小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .【解答】解：把一元二次方程-

10、3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c= 0得:-3x +4x- 2=0, a>0,3x? _ 4x+2 = 0, 一次項和常數(shù)項分別是：- 4x, 2,故選：B 2 .【解答】解：用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果為（x- 3） 2=17,故選：A 3 【解答】解： A 、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B 、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D 、是中心對稱圖形，正確故選： D 4 .【解答】解：y=x2的頂點坐標是（0, 0）.y= x2+2的頂點坐標是（0, 2）.所以將拋物線y = x2向上平移2個單位長度得到拋物線 y =

11、x2+2,故選： B 5 【解答】解： A 、半圓是弧，所以 A 選項的說法正確；B 、半徑相等的圓是等圓，所以 B 選項的說法正確；C 、過圓心的弦為直徑，所以C 選項的說法錯誤；D 、直徑是弦，所以D 選項的說法正確故選： C 6 .【解答】解：二關(guān)于 x的一元二次方程 4x2-3x+m= 0有兩個相等的實數(shù)根，2 = （ 3） 4X 4m= 9 16m = 0）解得：m =16故選：B.7 .【解答解：當x=。時，y=x?+2=2, 所以拋物線y=x2+2的圖象與y軸的交點坐標是（0, 2）.故選：D .8 .【解答】解：根據(jù)選項中圖形的特點，A、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱；故本選項正確；

12、B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒；故本選項錯誤；C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒；故本選項錯誤； D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱；故本選項錯誤.故選：A.9 .【解答】解：ABC = 40° , ./ ADC=/ ABC=40° ,.AD是。O的直徑， ./ ACD= 90° , ./CAD=90° -/ADC=50° .故選：B.10 .【解答】解：設漲價 x元，根據(jù)題意可得：A、（30+x）表示漲價后玩具的單價， A選項正確；B、 10x表示漲價后少售出玩具的數(shù)量，B選項正確；C、（ 300- 10x）表示漲價后銷售玩具的數(shù)量，C

13、選項正確；D、二.可列方程（30+x- 20） （300- 10x） = 3750,故 D 選項錯誤, 故選：D .11 .【解答】解：:拋物線 y= 2x2-4x+c經(jīng)過點（2, - 3）, .2X22-4X 2+c= - 3,解得c= - 3, 故選：C.B、弦的垂線不一定經(jīng)過圓心且平分這條弦所對的弧，故符合題意；C、弧的中點與圓心的連線垂直平分這條弧所對的弦，故不符合題意;D、垂直平分弦的直線必過圓心，故不符合題意；故選：B.13.【解答】解：過點 O作OCLAB,垂足為C.AC=CB.-AB=2 3,AC=.二在 RtAOAC 中,sinZ AOC =V32AOC=60° ,

14、-.OA=OB, ./ AOB= 120° 故選：C.14【解答】解：連接 AC, AO,.OO 的直徑 CD = 10cm, ABXCD, AB = 8cm,.-.AM = -AB = -X8=4 (cm), OD=OC=5cm, 22當C點位置如圖1所示時，.OA=5cm, AM = 4cm, CD LAB,OM = VoA2-M2=3(cm)，CM = OC+OM =5+3 = 8 (cm), ac=7aM24CM2= -M2+82 = 4'(cm)；當C點位置如圖2所示時，同理可得 OM=3cm,.OC=5cm,MC = 5- 3=2 (cm),在 RtAAMC 中，

15、AC= +MC = 4 +2 = 2Vs(cm).故選：C.15【解答】解：設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為 y元，18【解答】解：點P應分為位于圓的內(nèi)部與外部兩種情況討論:則y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y= (x-40) 500 - 10 (x- 50).16 【解答】解:2y=a t +6 xtay=ai+b解得b工二一aLy=a+b故二次函數(shù)2， ，一一y=ax+bx 與一次函數(shù) y= ax+b(aw0)在同一平面直角坐標系中的交點在x軸上為(a在A中,由一次函數(shù)圖象可知a>0b>0,二次函數(shù)圖象可知,a> 0b>0,-<0, a+b>0,故選項A有a

16、在B中,由一次函數(shù)圖象可知a> 0b<0,二次函數(shù)圖象可知,a>0b<0,由|a|>|b|,則a+b>0,故選項 B有可能;在C中,由一次函數(shù)圖象可知a< 0b<0,二次函數(shù)圖象可知,a<0b<0,a+b< 0,故選項C有可能;在D中,由一次函數(shù)圖象可知a< 0b>0,二次函數(shù)圖象可知,a< 0b>0,由|a|>|b|,則a+b<0,故選項D不可能;二、填空題(本大題共 4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上)17 .【解答解：y = x2+4x- 2=(x +4x+4 - 4)

17、 - 2=(x+2) 2-6.故答案為：(x+2)2-6.當點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為4cm,最遠點的距離為 9cm,則直徑是4+9= 13cm,因而半徑是6.5cm；當點P在圓外時，最近點的距離為4cm,最遠點的距離為 9cm,則直徑是9-4= 5cm,因而半徑是2.5cm.故答案為6.5cm或2.5cm.19 .【解答】解：:二次函數(shù) y=x24x+4= （x2） 2,，該函數(shù)的頂點坐標為（2, 0）,對稱軸為：x= - _ = _ = 2 ,2a 2 1把y = 0代入解析式可得：x=2,把y= 1代入解析式可得：xi = 3, x2= 1,所以函數(shù)值y的取值范圍為0WyW1時，自變量

18、x的范圍為1WxW 3,故可得：1WaW2,故答案為：1WaW2.20 .【解答】解：: 。的直徑AB與弦CD垂直, BC= BD, ./ BOD = 2/BAC = 80°故答案為：80° 三、解答題（共 6小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21 .【解答】解：（1）原方程化為：x2-7x+4 = 0, a= 1, b= 7, c=4, b2 - 4ac= 33,- x- 7+V33I. x,（2）由題意可知：x+x2=8, x1x2=7,22.【解答】（1）解：把x= 1 代入x2 5x-m2 2m 7 = 0 得 1+5 -m2-2m - 7

19、= 0,解得m1= m）2= 1,(2)證明：= ( 5) 24 (m22m7)=4 (m+1) 2+49,4 (m+1) 2>00,，方程都有兩個不相等的實數(shù)根.23.【解答】解：(1) .AB是。O的一條弦，ODLAB,- AU=即， ./ DEB= LaOD=X52° =26° ;2 2（2）根據(jù)勾股定理得，AC =_0C = 5 _ 3 = 45 AB 是。O 的一條弦，ODLAB, .AB=2AC=2X 4=8.24【解答】解：（1）二矩形的一邊為 x米，周長為16米，另一邊長為（8 - x）米，S= x （8 x） = - x2+8x,其中 0 V x< 8;能， .設計費能達到 24000元，當設計費為 24000元時，面積為 24000+2000= 12 （平方米），即x2+8x= 12