分?jǐn)?shù)指數(shù)冪說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、教材分析1、教育教學(xué)目標(biāo)：(1) 知識目標(biāo)：通過對根式的概念和性質(zhì)研究，使學(xué)生理解、掌握分 數(shù)指數(shù)幕的概念和性質(zhì)。(2) 能力目標(biāo)：通過對分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的基本性質(zhì)的探究和應(yīng)用，幫助學(xué) 生通過問題解決獲得數(shù)學(xué)知識；在交流過程中，養(yǎng)成表述、抽象、類 比、推理、總結(jié)的思維習(xí)慣。(3) 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和敢于創(chuàng)新 的精神。(4) 情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交 流、合作和評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。2、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵重點：分?jǐn)?shù)指數(shù)幕概念和性質(zhì);難點：負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的理解；關(guān)鍵：類比轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,教學(xué)方法和手

2、段(1)教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)、引 導(dǎo)學(xué)生積極的思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程； 在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機會，學(xué)生學(xué)會對自己的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行 組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想；能通過對其他 人的思維和策略的考察擴展自己的數(shù)學(xué)知識和使用數(shù)學(xué)語言的能力。學(xué) 生會自覺地、主動地、積極地學(xué)習(xí)。(2)教學(xué)手段：利用多媒體等教學(xué)手段。主要目的，通過上述教學(xué)手段， 再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，尤其是多媒體的動態(tài)演示，提高了課堂的教學(xué)效 率，節(jié)省了時間，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程教學(xué)劃、節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖導(dǎo)入新課前面，我們已經(jīng)研究了整數(shù)指數(shù)幕

3、運算性 質(zhì)，并且知道指數(shù)取0和負(fù)數(shù)都是白意義的。 那么，指數(shù)部分能否取分?jǐn)?shù)甚至是無理數(shù)呢？開門見山揭示本 節(jié)課的研究對象，使 學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目 標(biāo)，并利用前位學(xué)習(xí) 形成的思維習(xí)慣直 接產(chǎn)生對新知研究 內(nèi)容、方式方法的影 響。一、 根式1、通過平方根和立方根的定義推廣到 n次實 數(shù)方根。(由幻燈片顯示出n次實數(shù)方根定義：)一般地，如果一個實數(shù)x滿足，那么稱 x為a的n次實數(shù)方根。一、/汪忠：(1) 當(dāng)n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一 個正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù)。 這時，a的n次實數(shù)方根只有一個，記 為(2) 當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩 個，記為(3) 0的n次方根是0練習(xí)1、求下列各式

4、的值 解：原式二-4 原式=-2 原式=由練習(xí)1歸納總結(jié)得到2、根式運算性質(zhì)探究新知由根式的性質(zhì)觀察卜面變形；給學(xué)生以直觀感性 的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生觀 察、表述，歸納的能 力。000000二、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕1、一般地，我們規(guī)定：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕為0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù) 幕沒后意義。練習(xí)2、用根式形式表示下列各式新 知解：原式=原式應(yīng)原式二原式二用練習(xí)3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕表示下列各式： 解：原式=原式=原式= 原式=.2、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：（幻燈片顯示）（其中）練習(xí)4、求下列各式的值：64解：原式二125 原式二16原式= 原式=例1:用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕表示（1）結(jié)論：若求小引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：結(jié)1. 知識方面：學(xué)

5、習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕概念和性質(zhì)。2. 能力方面：掌握了研究問題的一般方法。主要方法有：觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、類比等。3.4.學(xué)生的體會是多 方位的，多角度的， 因此小結(jié)內(nèi)容也是 很靈活。主要是學(xué)生 在本節(jié)課在知識技 能等方面形成過程 中，用到的技能和數(shù) 學(xué)思想方法進(jìn)行小 結(jié)，從而學(xué)生對本節(jié) 有一個整體的把握。建構(gòu)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，去思考問題。（類 比聯(lián)想）1 .分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與整指數(shù)幕等后關(guān)概念和性質(zhì)的類比。將學(xué)生的思維激 活，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生會 大膽的想象，思維的 發(fā)散是形成知識的 網(wǎng)絡(luò)化的肩效途徑。 從而達(dá)到完善學(xué)生 個性心理品質(zhì)和培 養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目 的。知識網(wǎng)絡(luò)作業(yè)1、書本 P48 習(xí)題 2.

6、2.1/1.2.4使學(xué)生活躍的思維 得以發(fā)展，進(jìn)而形成 思維習(xí)慣。四.教學(xué)設(shè)計說明 1、學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了數(shù)的開平方、開立方以及二次根式的概念，又學(xué)習(xí)了正整 數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的概念，以及整數(shù)指數(shù)幕的運算法則。有了 這些知識作準(zhǔn)備，教科書通過實際問題引入分?jǐn)?shù)指數(shù)幕， 說明了擴張指數(shù)范圍的 必要性，為此先將平方根與立方根的概念擴充到 n次方根，將二次根式的概念 擴充到一般根式的概念，然后進(jìn)一步介紹了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕及其運算性質(zhì)。 這樣設(shè)計 的目的是講清知識發(fā)生、形成的過程及引入根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的必要性，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣。2、本課例是根式的拓展與延伸，處處注意與初中所學(xué)知識的類比，如根式

7、與平 方根、立方根的類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與整數(shù)指數(shù)幕的類比，使知識的形成水到渠成， 學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行有益的推廣， 其學(xué)習(xí)是主動的、積極的，知識形成 是自然的，沒有強加之嫌，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生始終處于“我要學(xué)”的狀態(tài)，并自覺去探究新的教學(xué)任務(wù)。3、為什么要引入根式？又為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕？教材中并沒有詳細(xì)說明， 只是用“數(shù)學(xué)上的規(guī)定”來闡述。若我們不能及時引導(dǎo)學(xué)生追問“為什么”，則 只能是用條條框框的割裂方式肢解知識的結(jié)果，把孩子活生生的思考也肢解了。幾經(jīng)如此，學(xué)生寶貴的思維火花便將熄滅，而走上這樣一條路：不再思考，刻板 記憶，不求甚解，漸漸地，思維的心靈變得麻木了。此此，在教學(xué)過程中，對任何細(xì)節(jié)，都應(yīng)鼓勵學(xué)生追根溯源，凡事都去問為 什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，運用類比聯(lián)想去主動的發(fā)現(xiàn)問題、解決 問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生真正 地體會到在問