初二下學期期中測試數學試卷

1、北京市上地實驗中學初二下學期期中測試數學試卷（答題時間：100分鐘）第6頁共5頁一、填空題：（每空2分，共32分）1 .計算：225 8 。2 . 16的平方根是。3 . J3 J2的絕對值是。4 .在實數范圍內分解因式：a4 4 。、；x 1 ,，、一 ，八 一5 .函數y中，自變量x的取值范圍是6 .若直線y kx 3與直線y 2x 6平行，那么y kx 3的解析式為 。7 .反比例函數過點 P （2, 3）,則此函數解析式為 。8 .寫出一個不經過第三象限的一次函數解析式 。9 .等腰三角形，腰長為 x,底為v,周長為30,則y與x的函數關系式為 ,自變量x的 取值范圍是 O什 a b

2、7a10,若一，則一。a b 3b,x11 .若一212 .如圖， ABC中，點D、E分別在AB、AC上。(1)如果 DE / BC,且 AD = 5cm, BD = 3cm, AE = 4cm,那么 CE =cm。(2)如果 AD = 3cm, DB = 2cm, AC = 4cm,要使 DE/ BC,那么 AE =cm o13 .梯形的上、下底的差為 6,中位線長為5,則上底、下底各為 14 .若y YTF 節(jié)丁X 2 ,則x y的算術平方根為 、選擇題：（每題2分，共14分）15.在 J49, , 3.1415,222,*,5這五個頭數中是無理數的有（A. 1個 B. 2個 C. 3個

3、D. 4個16.若a 3,則J0一7等于（）a. 3 ab. a 3 C.3 aD. a 317 .下列各組中的四條線段是成比例線段的是（）A. a12,b8, c15, d20B. a12,b4, c9, d5C. a3,b2, cV2, dv'3D. a2,b23,c 5,d vT518 .如圖，CD/AB,下列各式中錯誤的是（）OCODOCODA.B.OBOABCADOBOAOCOAC. D.BCADODOB19 .如果點A 3, a與點Bb,4關于y軸對稱，那么a b的值為（A. 1B. - 1C. 7D. -7, k20 .已知k 0,則函數y1kx, y2一的圖象大致是（）

4、x21.已知函數:(1)(2)1；1(3) y - x x0 ,其中y隨x的增大而增大的函數有（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個三、解答題:計算下列各題:（每題4分,共16分）22.23.,45 ,188.12524.25.1已知 x , y,2 11f=,求:.2 1xy5 2626.汽車行駛時，油箱中有油4升，若每小時耗油 0.5升，求油箱中剩余油量 y （升）與工作時間t（小時）間的函數關系式及自變量t的取值范圍，并畫出此函數的圖象。（5分）27 .如圖，La、Lb分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。(1) B出發(fā)時與A相距 千米。(2)走了一段路后，自

5、行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時。(3) B出發(fā)后 小時與A相遇。(4)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與A相遇，相遇點 離B的出發(fā)點 千米。(7分)328 .直線Li： y x 3分別與x軸、y軸交于A、B兩點。 4(1)在直角坐標系中畫出函數圖象；(2)求出直線L1與兩坐標軸圍成的三角形的面積；(3)做出直線Li關于x軸對稱的直線L2,并求出直線L2的解析式。(8分)29 .如圖，D、E、F分別是 ABC各邊的中點。(1)若 EF 4cm ,則 BC =cm ,若 AB = 10cm ,則 DF =cm。(2)中線AD與中位線EF有什么特殊關系？答：；(3)若

6、增加條件 AB = AC,則四邊形 AEDF是什么四邊形?答：；(4)若增加條件 AB = AC,且/ BAC=90° ,則四邊形 AEDF是什么四邊形?答:（5）證明第二問的結論。（8分）30.如圖，在 ABC中，Z1 = Z 2, CE/ AD交BA延長線于 E。求證:DBDCABAC（5分）31 .已知：在 ABC 中，/ C=90° , AB = 5cm, BC=3cm, AC = 4cm, AB邊上有一只小蟲 P,由A向B沿AB以1cm/ 秒的速度爬行， 過P做PE± BC于 巳PFXAC于F,求：（1）矩形PECF的周長y （cm）與爬行時間t （秒）的函數 關系式，及自變量的取值范圍；（2）小蟲爬行多長時間，四邊形PECF是正方形。（5分）四、選做題：（普通班選做，實驗班必做）32 .在平面直角坐標系內，一次函數y kx b （kb0, b 0）的圖像分別與x軸、y軸和直線x 4交于點A、B、C,直線x4與x軸交于點D,四邊形OBCD