八年級數(shù)學(xué)下冊2.6.1菱形的性質(zhì)教案(新版)湘教版【教案】

1、1菱形的性質(zhì)課題菱形的性質(zhì)本課（章節(jié)）需 16 課時，本節(jié)課為第 12 課時，為本學(xué)期總第 22 課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2 ;會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算 能力、邏輯思維能力；3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；4 根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向 學(xué)生滲透集合思想。過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析 過程中發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴(yán)密的思維意識、審判觀、 價值觀。并在教學(xué)中

2、滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀 點。重點菱形的性質(zhì)定理難點定理的證明方法及運用教學(xué)方法直觀演示法、觀察討論、田刑嚴(yán)、田蛛曰夕船冷、亠課型綜合課教具多媒體法個案修改教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1、（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩 形之間的關(guān)系是什么？2、平行四邊形的性質(zhì)：邊：對邊平行且相等；角：對角相等、鄰角互補；對角線：互相平分 對稱性：中心對稱圖形3、 我們又學(xué)習(xí)了哪種特殊的平行四邊形？滿足什么條件即可？它相 比平行四邊形而言，特殊在哪？4、矩形是從角得到，那么從邊通過滿足什么條件可以得到什么特殊的四邊形呢？今天我們一起來研究特殊的平行四邊形菱形。

3、二、 合作交流、解讀探究生活中的菱形，菱形在日常生活中也很常見，請你舉例。如下圖：我們可以通過折紙、 剪紙的方法得到菱形。 將一張長方形的紙對折、 再 對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可23B觀察得到的菱形，猜想菱形有什么性質(zhì)？引導(dǎo)學(xué)生操作（折疊：上下對折，左右對折），觀察并思考：（1） 、菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？對稱軸在什么位置？（2）四條邊有什么關(guān)系？ （ 3）對角有什么關(guān)系？（ 4 ）對角線有什么關(guān)系？對稱性：菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸。 邊：菱形的兩組對邊分別平行。菱形的四條邊都相等。符號語言：四邊形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA

4、角：菱形的兩組對角分別相等。菱形的鄰角互補。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)） 對角線：菱形的對角線互相平分、垂直，且每條對角線平分一組對角。這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？求證：的四條邊都相等菱形的兩條對角線互相垂直， 平分一組對角 已知：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，求證：（1） AB=BC=CD=DA（2） AC 丄 BD, AC 平分/ DAB 和/ DCBBD 平分/ ADC 和/ ABC 證明：/ 四邊形 ABCD 是菱形 DA=DC 菱形的定義）又 DA=BCAB=CD 平行四邊的性質(zhì) AB=BC=CD=DA在厶 DAC 中 / DA=DC 菱形的定義）又AO=CO

5、 平行四邊的性質(zhì)） DB 平分/ ADC 三線合一性）同理：DB 平分/ ABC AC 平分/ DAB 和/三、應(yīng)用遷移、鞏固提高 （學(xué)生先練習(xí)， 教師后講）1、如圖，在菱形 ABCD 中，不一定成立的（A.四邊形 ABCD 是平行四邊形菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。強(qiáng)調(diào)：前提是什么？滿足什么條件？符號語言：在口ABCD中，AB=BC .口ABCD是菱形。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)）（這是菱形特有的性質(zhì)， 如何進(jìn)行證明呢？）A B DAC 是等腰三角形B.AC 丄 BD/CAB=ZCAD 那么它的邊長是 ，則/ ACD=_D.匸是12cm,ABCC中/ABC=70 菱形并且每一

6、條對角線DCBO)CAEBo4C. ABC 是等邊三角形2、已知菱形的周長是3、菱形4、菱形 ABCDW條對角線 BD AC 長分別是 6cm 和 8cm,求菱形的周長 和面積。思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？ S菱形 ABCD=1AC- BD菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對角線的乘積的一半S菱形 ABC=2AC BDS菱形 ABCD=AB DEAB- DE=2AC- BD 利用勾股定理先求出邊長，再求菱形周長。 練習(xí) 2:教材 P 67 頁練習(xí) 1、2 題四、全課小結(jié)：1 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì) ：1菱形的四條邊都相等，對邊互相平行2菱形的對角相等，鄰角互補3菱形對角線互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角4菱形面積等于它的兩條對角線乘積的一半3、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系：五、作業(yè)：教材：P70 A 組 1、2、3 題板書設(shè)計：19. 2. 2 菱形(1)(一) 、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(二) 、菱形的性質(zhì)：(1) 、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸；(2) 、菱形的四條邊都相等；(3) 、菱形的對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。(4) 、 菱形的面積等于兩條對角線的乘積的一半 已知如圖， 四邊形 ABCD是菱形，求證：(1) AB=BC=