[主題]：在初中數(shù)學課堂教學中探索如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識

1、在初中數(shù)學課堂教學中探索如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識背景：課改理念指出：充分關注數(shù)學課程中的學習過程。在新課改的背景下我結合教學實踐，對初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識進行研究。主要研究目標是：在初中數(shù)學課堂教學中探索如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，通過指導、實施使學生的學習真正體現(xiàn)主動和能動作用，最終學會學習。研究內(nèi)容是：以培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力、思維方法為目的，設計指導學生體驗發(fā)現(xiàn)的教學方案，并結合學科的特點進行細化與拓展。研究意義是意在以初中數(shù)學教材為載體，嘗試培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，獲得積極的情感與態(tài)度，最終學會學習，促進學生的全面發(fā)展。情景描述：圓的內(nèi)接四邊形教學目的：使學生理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓

2、的概念，理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；并初步學會應用性質(zhì)定理進行有關命題的證明和計算；使學生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想方法；同時，借助計算機技術，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的動手實踐能力；通過讓學生充分感受發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識。教學過程；一、   習舊引新 (1）在O上，任取三個點A、B、C,然后順次連結、得到的是什么圖形？這個圖形與O有什么關系？ (2)由圓內(nèi)接三角形的概念，能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢（類比）？二、   概念學習與探究1、概念學習 (1)什么叫圓的內(nèi)接四邊形? (2)如圖1，說明四邊形ABCD與O的關

3、系。 2、探究（1）前面我們己經(jīng)學習了一類特殊四邊形平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)，那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，一般要從哪幾個方面入手？（從角、邊、對角線入手）（2）打開幾何畫板，讓學生動手任意畫O和O的內(nèi)接四邊形ABCD及其外角（教師適當指導）（3）量出可度量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊、內(nèi)角、外角、對角線），計算對角之和、對邊之和、對角線之和、周長、面積。（4）改變圓的半徑大小，這些量有無變化？由（3）通過計算觀察得出的某些關系有無變化？（5）在圓上移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？由（3）計算觀察得出的某些關系有無變化？移動四邊形的四個頂點呢？移動三個頂點呢？（6

4、）通過以上試驗得到對角是互補的，用命題的形式表述由剛才的實驗得出來的結論。（讓學生口答） 結論：圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。（7）證明猜想 已知：如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于O.求證：BADBCD180°，ABCADC=180°，ECD=A。三、   知識運用1、嘗試解疑問題1：已知：如圖3，AD是ABC的外角EAC的平分線，與ABC的外接圓交于點D。求證：DB=DC。問題2：如圖4，O1和O2都經(jīng)過A,B兩點，經(jīng)過點A的直線CD與O1交于點C, 與O2交于點D,經(jīng)過點B的直線EF和O1交于點E,

5、 與O2交于點F。證明：CEDF圖4方法：（學生分組討論下列問題）要證明兩條直線平行可以用那些定理？本題中我們要讓CEDF需要什么？在無法證明時，你能在圖形中找到圓內(nèi)接四邊形嗎？怎樣找？（連接AB）2、練習已知：在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，已知A=50°，D-B40°，求B、C、D的度數(shù)。如圖5，AD是ABC外角EAC的平分線，AD與三角形的外接圓交于點D，AC、BD相交于點P,問：你根據(jù)已知條件能得出什么結論？四、 課堂小結五、 布置作業(yè)對教學案例的分析思考：這一教學案例是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的初中數(shù)學課堂教學的嘗試，其中許多環(huán)節(jié)還需要進一步改進完善。但其真實地反映了一堂數(shù)

6、學課教學的一些情況。1. 突出了數(shù)學課堂教學中的探索性 本教學案例利用幾何畫板采取了讓學生動手畫一畫、量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結論，并用命題的形式表述結論。這種探索性的數(shù)學教學方式在其后的例題講解中亦得到了進一步的貫徹，這樣既調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，增強了學生參與數(shù)學活動的意識，又培養(yǎng)了學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力。同時，也向學生滲透了實踐認識再實踐再認識的辯證觀點。 2. 引進了計算機（幾何畫板）技術 本課例在引導學生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時通過使用幾何畫板，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑，移動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教

7、學發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調(diào)動學生的直覺思維，這樣一來不僅極大地激發(fā)了學生學習的興趣，而且比過去的教學更能夠使學生深刻地理解幾何。當然，本教學案例在這方面的探索還是初步的，有待于今后進一步完善。 3. 引入了數(shù)學開放題本教學案例在增大數(shù)學課堂教學的探索性，計算機技術進入數(shù)學課堂的同時，在學生作業(yè)中不定期增加了開放題（作業(yè)2），為學生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間。 在數(shù)學教學中還可將一些常規(guī)性題目改造為開放題，如教材中有這樣一個平面幾何題“證明：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！边@是一個常規(guī)性題目，我們可以把它改造為“畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中

8、點，觀察所得的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。”我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形，讓學生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形，在學生完成猜想和證明過程后，我們進而可提出如下問題：“要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？”通過這些改造，常規(guī)題便具有了“開放題”的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。 4. 學生的學習方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學習” 本教學案例中學生的學被確定為發(fā)現(xiàn)學習，那么教師的教學行為就應根據(jù)學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教師在指導學生學習概念和原理時，只給他們一些事實和問題，讓學生積極思考，獨立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和規(guī)則，對此本教學案例中圓的內(nèi)接四