普通高中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)考試模擬試卷

1、2015年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)考試模擬試卷（時間：110分鐘，滿分100分）開化縣華埠中學(xué)豐三忠選擇題部分、選擇題（共25小題，1 15每小題2分，16 25每小題3分，共60分。每小題中只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分）1.設(shè)集合X x|x1,下列關(guān)系式中成立的為A. 0 X B2.函數(shù)y sin x是3.A.增函數(shù) 22橢圓y-916.減函數(shù)1的離心率是4.5.C .偶函數(shù).周期函數(shù)A5B 3B- 5C.五4已知銳角A. 30直線y的終邊經(jīng)過點（1,1）,那么角為2x9060451在y軸上的截距是A. 06.lg1 lg10A. 1B. 11C. 10D. 07.已

2、知集合2x則集合A.x | xC.x|D.x|2 x 38 .函數(shù)yVx的定義域是A.(0,) C(0,) D . (1,)9 . “x 1” 是 “ x21” 的A.充分不必'要條件B.必要不充分條件 C充要條件D.既不充分又不必要條件10 .已知平面向量 a (1,2), b ( 2,m),且2 b,則 2a 3b=( )A. ( 5, 10) B . ( 4, 8) C . ( 3, 6) D . ( 2, 4)11 .已知命題：過與平面平行的直線a有且僅有一個平面與平行；過與平面垂直的直線a有且僅有一個平面與垂直.則上述命題中(A )A .正確，不正確B .不正確，正確C .都

3、正確D .都不正確12 .已知 f(x) x5 ax3 bx 8,且 f( 2) 10,那么 f(2)等于(A)A. 26B, - 18C. 10D. 1013 .在等比數(shù)列 an中，若a3a5 4,則a2a6( A)A. 2B, 2C. 4D, 414 . 一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置 關(guān)系是()A.異面B.相交C平行D.不能確定15 .圓x2 y2 4x 4y 6 0截直線x y 5 0所得的弦長等于(A )A.遷 B . T C . 1 D . 516 .已知三個平面兩兩互相垂直并且交于一點。，點P到這三個平面的距離分別為1、2、3,則點。與點P

4、之間的距離是()A.14 B. 2C. 6D. 2 317.函數(shù)y3110g3 x|的圖象是(A )18.在&ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c,若a2 c2 b2 J3ac,則角B的值為雙曲線C的右支上，若 F1F2PF2 ,則直線PF2的斜率為A- 屈725.已知函數(shù)f(x)B.,13D-3.72kx k(1a2), x 0x2(a2 4a)x (3 a)2, x，其中a R ,若對任意非零實數(shù)x1,0存在唯一實數(shù)x2(x1 x2),使得f(x1)A.8B.6C. 6Mx?)成立，則實數(shù)k的最小值為D. 8非選擇題部分二、填空題(本題共5小題，每小題2分，共10分

5、)26 .已知數(shù)列an的前n項的和Sn n2 ,則a5 = 27 .已知x 0, y 0, x 2y 1,則xy的最大值為 28 .已知直線3x 2y 3 0與6x my 1 0相互平行，則它們之間的距離是x 029 .設(shè)x、y滿足約束條件x y ，則z 3x 2y的最大值是2x y 130 .已知正四棱錐V ABCD可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，CD / /平面 .若AB 2 , VA J5 ,則正四棱錐V ABCD在面內(nèi)的投影面積的取值范圍是三、解答題(本題有4小題，共30分)31 .(本小題7分)在等比數(shù)列 an中a1 2a 54 ,求&及前n項和232 .(本小題7分) 已知拋物線C: y 4x ,焦點為F ,點A ”,必在拋物線C上,設(shè) D x1,0 ,其中 x1 0.(I )求焦點F的坐標(biāo)；(II )求證：直線AD與拋物線C相切.33 .(本小題8分) 如圖三棱柱， ABCD為菱形， BAD 60', FA FD ,M為AB的中點，平面FAD 平面ABCD .(I)求證：AC FM ；(n)若直線FM與平面ABCD所成角為45求二面角F MD A所成角的正弦值A(chǔ)MB34 .(本小題8分)設(shè)二次函數(shù) f x x2 bx c b,c R .(I)若c b