高二數(shù)學(xué) 2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 蘇科版

1、關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（ a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)) 1( eace漸進(jìn)線xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或) 1( eacexaby12 + +byax222（ a b 0）222 + + ba(a 0 b0) c222

2、 ba(a b0) cyXF10F2MXY0F1F2 p橢圓與雙曲線的性質(zhì)比較：橢圓與雙曲線的性質(zhì)比較：12 byax222（ a、b 0）橢橢 圓圓雙曲線雙曲線方程方程a b c關(guān)系關(guān)系圖象圖象漸近線漸近線離心率離心率頂點(diǎn)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性范圍范圍|x| a,|y|b|x| a，y R對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸：x軸，軸，y軸軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸：x軸，軸，y軸軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)長(zhǎng)軸：長(zhǎng)軸：2a 短軸：短軸：2b(-a,0) (a,0)實(shí)軸：實(shí)軸：2a虛軸：虛軸：2be =ac( 0e 1 )ace=(e1)無(wú)無(wú) y

3、 = abxyXF10F2MXY0F1F2 p圖象圖象例例2.求下列雙曲線的漸近線方程，并畫(huà)出圖像：求下列雙曲線的漸近線方程，并畫(huà)出圖像： 149).122 yx149).222 yx0 xy如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？例例1已知雙曲線的焦點(diǎn)在已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為軸上，焦距為16，離，離心率是心率是4/3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。22222222(0)0.xyxyabab 雙曲線漸近線方程02222byax0)(+byaxbyax或0+byax. 0byaxxaby能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程

4、？結(jié)論：結(jié)論： 1 00 xy(a,b)ab22222222雙曲線方程雙曲線方程中，把中，把1改為改為0，得，得oxy例例3已知雙曲線的漸近線是已知雙曲線的漸近線是 ，并且雙曲線過(guò)點(diǎn)，并且雙曲線過(guò)點(diǎn)02 yx)3, 4(M求雙曲線方程求雙曲線方程.Q4M222222221ab1abxyyx設(shè)雙曲線方程為？還是？oxy變形：已知雙曲線漸近線是變形：已知雙曲線漸近線是 ，并且雙曲線過(guò)點(diǎn)，并且雙曲線過(guò)點(diǎn)02 yx)5, 4(N求雙曲線方程求雙曲線方程.NQ22220,x;0,yxyab令雙曲線為，若求得則雙曲線的交點(diǎn)在 軸若則焦點(diǎn)在 軸上。222222221ab1abxyyx設(shè)雙曲線方程為？還是？練習(xí)題：練習(xí)題：的雙曲線方程。的雙曲線方程。且過(guò)點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)有相同漸近線，有相同漸近線，求與求與)3, 4(14. 222Myx 的的雙雙曲曲線線方方程程。且且焦焦點(diǎn)點(diǎn)為為有有相相同同漸漸近近線線，求求與與)0 ,5(14. 322 yx方程。方程。的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線，且以橢圓，且以橢圓求漸近線為求漸近線為1521y. 422 + + yxx1.求下列雙曲線的漸近線方程：求下列雙曲線的漸近線方程： 328).122 yx819).222 yx4).322 yx12549).422 yx小結(jié)：小結(jié)：. xaby1. 12222的漸近