2018-2019學(xué)年最新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試卷含答案

1、2018 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)反比例函數(shù)測(cè)試卷8 .點(diǎn) A 為反比例函數(shù)廠一 （kv0）圖象上一點(diǎn),AB 垂直 x 軸，垂足為 B 點(diǎn)，若 SAAO=3，貝 U k 的值為（選擇題1下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（A，亠 j By=1C3xy=1 Dx（y+1）=1 X x+12 已知反比例函數(shù) y=-,下列結(jié)論正確的是（xA y 的值隨著 x 的增大而減小 BC 當(dāng) x1 時(shí)，0vyv1D3如果反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)圖象是雙曲線(xiàn)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng) 圖象可能與坐標(biāo)軸相交1,- 2）,貝 U k 的值是（A 2 B - 2 C - 34 已知點(diǎn) A （ m+3, 2）和

2、B （3, m）是同一反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則A - 6 B - 25已知三角形的面積一定，hA B6如果反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-A 第一，三象限B 第一，二象限7 反比例函數(shù) y=的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（A （-1，-2） B. （-2，1）C.（1,m的值是（CDo3,- 4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（)C 3D 6則它底邊 a 上的高 h 與底邊 a 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（C.第二，四象限 D2) D ( 2，1)A 6 B - 6 C D 不能確定29 已知反比例函數(shù)廠二（k豐0），當(dāng) x 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、三、四象限D(zhuǎn)

3、第二、三、四象限函數(shù) y=ax2- a 與 y= （a豐0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（10.A11.B .、B (A y1 y3 y2B.y3y2y1C那么一次函數(shù) y=kx - k 的圖象經(jīng)過(guò)D圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則下列正確的是X y2 y1y3D yyy212.如圖，已知雙曲線(xiàn) y= （ kv0）經(jīng)過(guò)直角三角形x若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-6, 4）,則厶 AOC 的面積為OAB 斜邊 OA 的中點(diǎn) D,且與直角邊 AB 相交于點(diǎn) C.A 12、填空題13.若函數(shù) 尸(即+)嚴(yán)肝時(shí) 1 是 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，貝 U m 的值為_(kāi) .14 若反比例函數(shù) y 二旦一的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)

4、y 的值隨 x 值的增大而增大，則 m 的取值范圍是 _x15.如圖，若正方形 OABC 勺頂點(diǎn) B 和正方形 ADEF 的頂點(diǎn) E 都在函數(shù)y= (x 0)的圖象上,16.雙曲線(xiàn) yi、y在第一象限的圖象如圖,廠 一，過(guò) y1上的任意一點(diǎn) A,作 x 軸的平行線(xiàn)交 y2于 B,交 y 軸于 C,若 SAAOB=1 ,貝Uy2的解析式是 _三、解答題17.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8n?, 6 小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.3(1 )蓄水池的容積是 m ;(2)如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(用)，那么將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間為t (小時(shí))，則 Q 與 t 之間關(guān)系式為_(kāi);(3)_ 如果準(zhǔn)備在5小

5、時(shí)內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為 _ m3/小時(shí)；(4)已知排水管最多為每小時(shí)_ 12m，則至少小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.18.已知如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)(1 )禾 9 用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的廠亠的圖象相交于 A、B 兩點(diǎn). x19.已知一次函數(shù) ypkx+b 的圖象與反比例函數(shù)縱坐標(biāo)都是-2,求: (1)一次函數(shù)的解析式；(2 ) AOB 的 面積.E 的坐標(biāo)為x 的取值范圍.23.某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車(chē)裝飾品， 每件生產(chǎn)成本為 20 元，銷(xiāo)售價(jià)格在 30 元至 80元之間（含 30

6、元和 80 元），銷(xiāo)售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50 萬(wàn)元，其銷(xiāo)售量 y （萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1 ）當(dāng) 30Wxw60 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；21.如圖，Rt ABO 的頂點(diǎn) A 是雙曲線(xiàn) y=-l 與直線(xiàn) y= - x - （ k+1）在第二象限的交點(diǎn).AB 丄 x 軸于 B,且 SMBK .h2（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2） 求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A C的坐標(biāo)和厶 AOC 的面積.22.如圖，正比例函數(shù) y= _x 的圖象與反比例函數(shù) y=（ k豐0）在第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過(guò) A 點(diǎn)作 x 軸的2x垂線(xiàn)，垂

7、足為 M 已知 OAM 勺面積為 1 .如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,在 x 軸上求一點(diǎn) P,使 PA+PB 最小.x25.保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠 2014 年 1 月的利潤(rùn)為 200 萬(wàn)元.設(shè) 2014年 1 月為第 1 個(gè)月，第 x 個(gè)月的利潤(rùn)為 y 萬(wàn)元.由于排污超標(biāo),該廠決定從 2014 年 1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金 進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從 1 月到 5 月,y 與 x 成反比例.到 5 月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20 萬(wàn)

8、元(如圖).|(1) 分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y 與 x 之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(2) 治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到 2014 年 1 月的水平？(3) 當(dāng)月利潤(rùn)少于 100 萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？24.如圖，已知一次函數(shù) y1= kx b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是xA (2, 4) ,C (4，n),(1)求反比例函數(shù) y2和一次函數(shù) y kxb 的解析式;x是反比例函數(shù)，且 2s0, h0； 故其圖象只在第一象限.故選 D.6 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,- 4)，那么函數(shù)的圖象應(yīng)在()第 6 章反比例

9、函數(shù)參考答案一、選擇題請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的表格中，否則不給分.1.下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是()A、 】丄! B. y=- C. 3xy=1 D. x (y+1) =1Xx+1【解答】解：A、不是反比例函數(shù)，故 A 錯(cuò)誤；B、 不是反比例函數(shù)，故B 錯(cuò)誤；C、 是反比例函數(shù)，故 C 正確；D、 不是反比例函數(shù)，故D 錯(cuò)誤； 故選：C.2 .已知反比例函數(shù) y=-，下列結(jié)論正確的是()*A.y 的值隨著 x 的增大而減小B. 圖象是雙曲線(xiàn)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)C. 當(dāng) x 1 時(shí)，0vyv1D. 圖象可能與坐標(biāo)軸相交【解答】解：A、因?yàn)榉幢壤瘮?shù)在二、四象限內(nèi)，所以在每個(gè)象限內(nèi)

10、B、 反比例函數(shù)是雙曲線(xiàn)，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以C、 當(dāng) x=1 時(shí)，y=1，故 x 1 時(shí)，y 1,所以 C 不正確；D、 x 和 y 均不等于 0,故圖象不可能與坐標(biāo)軸相交，所以不正確； 故選B.y 隨 x 的增大而增大，所以B 正確；A 不正確;k 一 13.如果反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,- 2),貝 U k 的值是()yA. 2B.- 2 C.- 3 D. 3【解答】解：根據(jù)題意，得k -1口-2=.，即卩 2=k - 1, 1解得，k=3.4.已知點(diǎn) A(m+3, 2)和 B (3, m)是同一反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，貝 Um 的值是()A.- 6 B.

11、- 2 C. 3D. 6【解答】解：點(diǎn) A(m+3 2)和 B (3, m 是同一反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，/ 2 ( m+3) =3m,解得 m=6故選 D.則它底邊 a 上的高 h 與底邊 a 之間的函數(shù)關(guān)系為S= ah,即卩 h= ；2a5.已知三角形的面積【解答】解：已知三角形的面積疋,A.第一，三象限 B 第一，二象限 C 第二，四象限 D 第三，四象限【解答】解：y=，圖象過(guò)(-3, - 4),所以 k=12 0，函數(shù)圖象位于第一，三象限. 故選 A.7 反比例函數(shù) y=的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A(- 1 , - 2) B (- 2, 1) C.( 1 , 2) D ( 2, 1)【

12、解答】解：- 1X(- 2) =2,- 2X仁-2, 1X2=2, 2X仁 2,點(diǎn)(-1,- 2),( 1, 2),( 2, 1)在反比例函數(shù) y=的圖象上，而點(diǎn)(-2, 1 )不在反比例函數(shù)滬的 圖象上.故選 B.8 A 為反比例函數(shù)-二(kv0)圖象上一點(diǎn)，AB 垂直 x 軸，垂足為 B 點(diǎn)，若 SMO=3,貝 U k 的值為()A. 6B.- 6 C.D.不能確定2【解答】解：由題意可得：SAOBF_ |k|=3 ,/ kv0, k= - 6.故選 B.9.已知反比例函數(shù)( k豐0),當(dāng) x 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，那么一次函數(shù) y=kx - k 的圖象經(jīng)過(guò)()xA.第一、第二

13、、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D 第二、三、四象限【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)一二(2 0),X當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，kv0,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx - k 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故選 B.10. 函數(shù) y=ax2- a 與 y= (a豐0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()【解答】解：當(dāng) a 0 時(shí)，函數(shù) y=ax2- a 的圖象開(kāi)口向上，但當(dāng) x=0 時(shí)，y= - av0,故 B 不可能； 當(dāng) av0 時(shí)，函數(shù) y=ax2- a 的圖象開(kāi)口向下，但當(dāng) x=0 時(shí)，y= - a0,故 C、D 不可能.可能的是 A

14、.故選：A.11.如果點(diǎn) A (- 1, yj、B( 1, y2)、C (2, y3)是反比例函數(shù) T 一二圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 ( )A. y1 y3 y2B.yy2屮C.y2屮 y3D. y3y1 y2T雙曲線(xiàn) y=經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,x-k=3X2=6, BOC 的面積=一 |k|=3 .又AOB 的面積=可X6X4=12, AOC 的面積= AOB 的面積- BOC 的面積=12 3=9. 故選 B.二、填空題13 .若函數(shù)廠 I |匚門(mén)-：是 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，貝 U m 的值為 -2.【解答】解：函數(shù)丁;： 7 +是 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)， *，解得 m=-

15、2.故答案為：-2.14 .若反比例函數(shù) y=旦一的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) y 的值隨 x 值的增大而增大，則 m 的取值范圍是m- 2x【解答】解：反比例函數(shù) m+2 0, m 2.故答案為：m 0 )的圖象上，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(1 , 1) ，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為).直I【解答】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-1,A 在第二象限，點(diǎn) B、C 在第四象限,12 .如圖，已知雙曲線(xiàn) y 二二(kv0)經(jīng)過(guò)直角三角形 x的坐標(biāo)為(-6, 4),則厶 AOC 的面積為(OAB 斜邊 OA 的中點(diǎn) D,且與直角邊AB 相交于點(diǎn) C.若點(diǎn) A4),y=：的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大,X D(3

16、, 2),4，點(diǎn) A的坐標(biāo)C,若 SAO=1，貝Uy2的解析式是y2=- xSMO(=X4=2,SAOB=1 ,CBO 面積為 3,k=xy=6 , y2的解析式是：故答案為：y2=.三、解答題17 .某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m , 6 小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.(1 )蓄水池的容積是48 m3;(2)如果增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(卅)， 那么將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間為 t (小時(shí))，關(guān)系式為 Q= ; t (3)如果準(zhǔn)備在 5 小時(shí)內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為9.6m3/小時(shí)；(4)已知排水管最多為每小時(shí)12m，則至少 4 小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.【解答】解：(1 )蓄水池

17、的排水管每小時(shí)排水 8 卅，6 小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空，蓄水池的容積是：6X8=48 (m).k 的幾何意義可得正方形 OABC 勺面積為 1, 所以其邊長(zhǎng)為 1 ,故 B (1,1).設(shè)點(diǎn) 所以解得由于E的 縱 坐 標(biāo) 為 m 則 橫 坐 標(biāo) 為 1+mm( 1+m) =1, m=T 歧,m= ,2 2m=不合題意，所以應(yīng)舍去,2故 m=,2即 1+m=,2故點(diǎn) E 的坐標(biāo)是(=,).2 2故答案是：(1, 1);( *心2).16.雙曲線(xiàn) yi、y在第一象限的圖象如圖,二，過(guò) yi上的任意一點(diǎn) A,作 x 軸的平行線(xiàn)交1芷B,交 y 軸于A,作 x 軸的平行線(xiàn)交 y2于 B,交 y 軸于

18、C,_6y2=.Q 與 t 之間，過(guò) yi上的任故答案為：48;(2 )增加排水管，使每小時(shí)排水量達(dá)到 Q 與 t 之間關(guān)系式為：.t故答案為：Q ;t(3)準(zhǔn)備在 5 小時(shí)內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，每小時(shí)的排水量至少為：=9.6 ( m)5故答案為：9.6 ;(4 )排水管最多為每小時(shí)12 卅,丄=12,解得：t=4 .至少 4 小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.故答案為：4.有 m=xy=- 2反比例函數(shù)解析式為 y= 又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) n= 2, 一次函數(shù)的解析式為 y= - x - 1,(2) 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x 取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù),x

19、v2 或 0vxv1,18.已知如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)；的圖象相交于 A、x 的取值范圍.B 兩點(diǎn).(1 )禾 9 用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的；.-亠的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- 2, 1),X B (1 , - 2)將AB 兩點(diǎn)代入 y=kx+b ,f - 2k+b=lk+b= - 2Q(卅)，將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間為t (小時(shí))，?XB (1, n)19.已知一次函數(shù) yi=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 二：的圖象交于AB 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B 的縱坐【解答】解：(1 )把 x=- 2 代入

20、y2=-二得 y=4，把 y= - 2 代入y2=-二得 x=4 ,*點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-2, 4), B 點(diǎn)坐標(biāo)為(4,- 2),廠-2k+b=4把 A (- 2, 4), B (4,- 2)分別代入 yi=kx+b 得*，解得4k+b- - 2 一次函數(shù)的解析式為y= - x+2;(2)如圖，直線(xiàn) AB 交 y 軸于點(diǎn) C,對(duì)于 y= - x+2，令 x=0，則 y=2,則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 2),20.已知 y=y1- y2, y1與 x2成正比例，y2與 x- 1 成反比例，當(dāng) x= - 1 時(shí)，y=3;當(dāng) x=2 時(shí)，y= - 3. (1 )求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系； (2

21、)當(dāng) x=；時(shí)，求 y 的值.22b【解答】解：(1 )設(shè) y1=ax , y2=，則 y=ax - 丁1占Z32，解得“4a - 3所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為 y= .x2-; 1(2)當(dāng)x=二時(shí)，y= -x2-=,：k3y= 與直線(xiàn) y= - x - (k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB 丄 x 軸于 B,且 SAABT.x2把 x= - 1, y=3; x=2 , y= - 3 分別代入得*5 I5=-X（.：）2-匚=1-5（二+1）=- 5：4.21 .如圖，Rt ABC 的頂點(diǎn) A 是雙曲線(xiàn)標(biāo)都是-2,求：(1) 一次函數(shù)的解析式;(2 ) AOB 的面積. - SAAOE=SAAO(+SABO=X2X2+X2X4=6. :(1)求這