小數(shù)運(yùn)算定律教案

1、小數(shù)運(yùn)算定律教案教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法 同樣適用，會(huì)靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘 法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2過(guò)程與方法：借助猜想、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏 輯思維能力和口頭表達(dá)能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián) 系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。2 . 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)和討論，使學(xué)生了解整數(shù)乘法的運(yùn)算 定律適用于小數(shù)乘法，并會(huì)運(yùn)用。2教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生能結(jié)合不同的乘法算式靈活運(yùn)用小數(shù)乘 法的運(yùn)算定律。3 .教學(xué)用具課件、練習(xí)紙4 .標(biāo)簽教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以舊引新，鋪墊遷移1 .口算0.5 >0.250X0

2、.2=500X0.2=2.5 >4=2.5 >0.4=0.25 >40=0.125 >8=12.5 >8=1.25 >80=(1)指名學(xué)生口答。2 .不計(jì)算，直接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。(2)說(shuō)明連線理由運(yùn)用已學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，即乘法 交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，可直接看出 來(lái)其對(duì)等關(guān)系。3 .指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些 運(yùn)算定律？(1)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述三個(gè)乘法運(yùn)算定 律，并用字母表示。(2)教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)演示課件。乘法交換律：a>b=bXa乘法結(jié)合律：(a><b)ax (bXC)乘法分配律：(

3、a+b)必=aM+bXc4.師：我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些 整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡(jiǎn)便，那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也能應(yīng)用這些運(yùn)算定律？今天這節(jié)課 我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。2猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(一)引導(dǎo)觀察，提出猜測(cè)1 .出示教材第12頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容(PPT課件演 示)。觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān) 系？0.7 僅2 = 1.2 0.7(0.8 0.5) >0.4 = 0.8 X(0.5 0.4)(2.4+ 3.6) X0.5 = 2.4 0.5+ 3.6 0.52 .明確小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。(1)師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法 計(jì)算，有的是小數(shù)四則混合運(yùn)算。那么，你知道

4、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的嗎？學(xué)生：先算乘除，再算加減，有括號(hào)，先算括 號(hào)里面的，再算外面的。(2)師：你能說(shuō)一說(shuō)第二組中兩個(gè)算式的運(yùn)算順序嗎？第三組的兩個(gè)算式呢?學(xué)生：第二組的算式運(yùn)用乘法結(jié)合律，先把前 兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘和先把后兩個(gè)數(shù) 相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。第三組的算 式是運(yùn)用乘法分配律，兩個(gè)數(shù)的和和第三個(gè)數(shù)相 乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘。3 .引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出猜測(cè)。(1)師：仔細(xì)觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們 有什么特點(diǎn)？學(xué)生：算式兩邊數(shù)的順序變了。(2)師：根據(jù)算式的特點(diǎn)，你能猜一猜每組 的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生：算式是相等的。(二)明確計(jì)

5、算，驗(yàn)證猜測(cè)1 .教師引導(dǎo)。(1)師：同學(xué)們都仔細(xì)觀察了每組中的兩個(gè) 算式，也都提出了自己的猜測(cè)。那么，你的猜測(cè) 對(duì)嗎？怎樣驗(yàn)證你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？(引導(dǎo)學(xué)生 提出可以用實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。)(2)師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運(yùn) 算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際 計(jì)算一下，看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？看看每組中的 兩個(gè)算式相不相等？2 .學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。3 .學(xué)生交流驗(yàn)證結(jié)果。(三)舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律1 .教師引導(dǎo)。(1)師：通過(guò)同學(xué)們的實(shí)際計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn) 這三組算式中每組的兩個(gè)算式都是相等的，這說(shuō) 明什么學(xué)生：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì) 于小數(shù)乘法也適用。(2)師：對(duì)于乘

6、法交換律、結(jié)合律和分配律， 我們剛才都是只用了一個(gè)小數(shù)乘法的例子進(jìn)行 驗(yàn)證，那能不能就說(shuō)明整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于 小數(shù)乘法一定適用呢？學(xué)生：不能，還需要更多的例子來(lái)驗(yàn)證。2 .指導(dǎo)學(xué)生任意舉例，進(jìn)一步加以驗(yàn)證。(1)師：對(duì)，我們還應(yīng)該舉更多的小數(shù)乘法 的例子來(lái)加以驗(yàn)證。那么，你想進(jìn)一步驗(yàn)證哪條 運(yùn)算定律呢？請(qǐng)同學(xué)們參照上面的算式任意舉 例，看整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法是不是 適用？(2)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你舉了一個(gè)什么例子？學(xué)生：例如 1.25 X(3+5) =1.25 3+ 1.25 5(3)師：這個(gè)例子說(shuō)明了什么？學(xué)生：說(shuō)明一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)之和相乘等于這 個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘。3 .引導(dǎo)學(xué)

7、生概括規(guī)律，揭示課題。(1)師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里相互交流交流， 通過(guò)這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：乘法運(yùn)算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)， 也 可以是小數(shù)。(2)師：通過(guò)我們對(duì)這些算式的觀察猜測(cè)、 計(jì)算驗(yàn)證和同學(xué)們自己的舉例說(shuō)明， 現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō) 一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用（3）揭示課題。（板書(shū)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廠到小數(shù)）3遷移類推，應(yīng)用規(guī)律（一）談話導(dǎo)入我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到了小 數(shù)。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的 計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便。（二）教學(xué)例71 .出示例題。0.25 478 4=0.25 4 >4

8、.78= 1X4.78=4.782 .引導(dǎo)學(xué)生審題, 確定計(jì)算方法。0.65 202=0.65 X200+ 2)=0.65 200+ 0.65 2= 130+1.3= 131.3明確算式結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn),0.25 4.78 4可用乘法交換律，0.65 202可用乘法分配律。3 .學(xué)生在練習(xí)本上自主嘗試計(jì)算。(教師巡視, 個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。)4 .組織學(xué)生在小組里交流自己的簡(jiǎn)便計(jì)算方 法，感受運(yùn)算定律的作用。5 .組織學(xué)生全班集體交流，并適時(shí)板書(shū)計(jì)算過(guò) 程。(1)怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便？學(xué)生：運(yùn)用乘法運(yùn)算定律。(2)應(yīng)用了哪條運(yùn)算定律？學(xué)生：乘法交換律，乘法分配律。6 .組織學(xué)生針對(duì)演板和自己的嘗試

9、計(jì)算進(jìn)行 交流和評(píng)價(jià)。7 及時(shí)練習(xí)，鞏固應(yīng)用(一)基本練習(xí)1.根據(jù)運(yùn)算定律填空。4.2 1.69= 1.69 X 4.22.5 p.77 伙4)=( 2.5X0.4) 0.777.2 8.4+ 2.8 8.4=( 7.2+ 2.8 ) X 8.4(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。(2)全班集體訂正，著重交流各小題分別是 根據(jù)哪條運(yùn)算定律進(jìn)行填空的。2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。0.034 0.5 0.6=0.034 (0.5 %6)1) 4.45=0.034 0.31 >0.45=0.010 24.75 99 +4.75=4.75 X(99+ 1)-D=4.75 1002.73 1101 &g

10、t;0.45=(100 += 100 >0.45+=45+0.45=45.452.73 99=2.73 X(100=2.73 X00-二475=273-2.73=270.27(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生對(duì) 應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的掌握情況。(2)全班集體訂正，著重交流簡(jiǎn)便計(jì)算的思 維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)應(yīng)用乘法運(yùn)算定 律，才可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。(二)實(shí)際應(yīng)用5.爸爸、媽媽帶著小玲和同學(xué)去逛公園，買 門票一共需要多少錢？5 1+2.5 3= 10+ 7.5= 17.5 (元)答：一共需要17.5元。(1)學(xué)生讀題理解題意，獨(dú)立解答(2)小組交流，引導(dǎo)學(xué)生感受小數(shù)四則混合 運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5回顧梳理，總結(jié)升華1 .提問(wèn)：這節(jié)課你都獲得了哪些知識(shí)？在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？學(xué)生：了解了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適用于小數(shù) 乘法，而且學(xué)會(huì)了怎樣運(yùn)用定律是小數(shù)乘法運(yùn)算 變得簡(jiǎn)單。2