半導(dǎo)體物理學(xué)第五章0608

1、半導(dǎo)體器件第四章 非平衡載流子 1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合 2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 4 復(fù)合理論復(fù)合理論 6 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 7 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 愛(ài)因斯坦關(guān)系式愛(ài)因斯坦關(guān)系式 8 8 連續(xù)性方程連續(xù)性方程2022-1-31半導(dǎo)體器件 熱平衡狀態(tài)下的載流子稱為平衡載流子熱平衡狀態(tài)下的載流子稱為平衡載流子非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式（只受溫度（只受溫度T影響）影響）1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合200gEkTicvn pnN N e

2、半導(dǎo)體器件n由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子為為過(guò)剩載流子過(guò)剩載流子，也稱為，也稱為非平衡載流子非平衡載流子引入非平衡載流子引入非平衡載流子( (過(guò)剩載流子過(guò)剩載流子) )的過(guò)程的過(guò)程-非平衡載非平衡載流子的注入流子的注入(injection)(injection) 最常用的注入方式最常用的注入方式: :光注入光注入, ,電注入電注入. .非平衡載流子的光注入非平衡載流子的光注入平衡時(shí)平衡時(shí) 過(guò)剩載流子過(guò)剩載流子電中性：電中性：半導(dǎo)體器件平

3、衡載流子滿足費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布平衡載流子滿足費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布過(guò)剩載流子過(guò)剩載流子不滿足不滿足費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布2innp 且公式且公式不成立不成立半導(dǎo)體器件0000,pn nnnppp小注入條件小注入條件：注入的非平衡載流子濃度：注入的非平衡載流子濃度比平衡時(shí)的多數(shù)載流子濃度小的多比平衡時(shí)的多數(shù)載流子濃度小的多N型材料P型材料半導(dǎo)體器件9310 /npcm14310 /,DNcm例：室溫下一受到微擾的摻雜硅， 判斷其是否滿足小注入條件？1432630010 /,/10 /DiDnNcmpnNcm93143000,10 /10 /nnnnpcmncm解：滿足小注入條件！滿足小

4、注入條件?。?）0pp注：（注：（1）即使在小注入的情況下，）即使在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多（2）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，非平衡載流子都指非平衡少非平衡載流子都指非平衡少數(shù)載流子數(shù)載流子半導(dǎo)體器件 非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合: :當(dāng)外界因素撤除當(dāng)外界因素撤除, ,非平非平衡載流子逐漸消失衡載流子逐漸消失,(,(電子電子- -空穴復(fù)合空穴復(fù)合),),體系由體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài)非平衡態(tài)回到平衡態(tài). . 熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡. . 當(dāng)存在外界

5、因素當(dāng)存在外界因素, ,產(chǎn)生非平衡載流子產(chǎn)生非平衡載流子, ,熱平衡被熱平衡被破壞破壞. . 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)當(dāng)外界因素保持恒定當(dāng)外界因素保持恒定, ,非平衡載流子的非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變數(shù)目宏觀上保持不變. . 2022-1-37半導(dǎo)體器件2022-1-38半導(dǎo)體器件 假定光照產(chǎn)生假定光照產(chǎn)生 和和 ，如果光突然關(guān)閉，如果光突然關(guān)閉， 和和 將將隨時(shí)間逐漸衰減直至隨時(shí)間逐漸衰減直至0 0，衰減的時(shí)間常數(shù)，衰減的時(shí)間常數(shù)，即即非平衡子的非平衡子的平均存在時(shí)間平均存在時(shí)間稱為稱為壽命壽命 ，也常稱為也常稱為少數(shù)載流子壽命少數(shù)載流子壽命 在單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)非平衡在單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)非平衡載流載流子發(fā)生

6、復(fù)合子發(fā)生復(fù)合的次數(shù)，即的次數(shù)，即非平衡載流子的非平衡載流子的復(fù)合概率復(fù)合概率 單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度，即單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度，即非平非平衡載流子的復(fù)合率衡載流子的復(fù)合率1/Pnpnp/p2 2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命半導(dǎo)體器件當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，故壽命標(biāo)志著非平衡載，故壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的流子濃度減小到原值的1/e1/e所經(jīng)歷的時(shí)間；壽命越短，衰所經(jīng)歷的時(shí)間；壽命越短，衰減越快減越快( )pd ppP p tdt pt0( )()ptp tpe n型材料中的空穴型材料中的空穴0( )() /ppe 半導(dǎo)體器件（1 1）熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)）

7、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí) 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)；熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)；統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志2gEkTicvnpnN N e2022-1-311cFFiFviFEEEEkTkTciEEE EkTkTvinN enepN ene3 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 半導(dǎo)體器件（2 2）準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入）準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入 準(zhǔn)平衡態(tài)準(zhǔn)平衡態(tài): :非平衡態(tài)體系中非平衡態(tài)體系中, ,通過(guò)載流子與晶通過(guò)載流子與晶格的相互作用格的相互作用, ,導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系分別分別很快與晶格達(dá)到平衡很快與晶格達(dá)到平衡. . 可以認(rèn)為可以

8、認(rèn)為: :一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡. . 導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡( (電子和空穴的數(shù)電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值值均偏離平衡值) )，它們，它們各自處于平衡態(tài)，因各自處于平衡態(tài)，因此存在導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)此存在導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí) 和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí) ，稱其為稱其為“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”2022-1-31200FpVCFnEEEEk Tk TCVnN epN eFnEFpE半導(dǎo)體器件準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 注：注： 非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離 就越遠(yuǎn)。就越遠(yuǎn)。 在非平衡態(tài)時(shí)，一般情況下，在非平衡態(tài)時(shí)，一般情況下，少數(shù)載流子

9、的少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離費(fèi)米能級(jí)較大準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離費(fèi)米能級(jí)較大00000000CFnFnFFniFpVFFpiFpEEEEEEk Tk Tk TCiEEEEEEk Tk Tk TVinN en enepN ep eneFE半導(dǎo)體器件準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)00200FnFpFnFpEEEEk Tk Tinpn p en eCEVE 注：注： 兩種載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離的情況反兩種載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離的情況反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度FnEFpEFE半導(dǎo)體器件2022-1-315物理過(guò)程物理過(guò)程半導(dǎo)體器件2022-1-316物理過(guò)程物理過(guò)程半導(dǎo)體器件 (1)

10、(1) 復(fù)合機(jī)制復(fù)合機(jī)制 (2)(2) 直接復(fù)合直接復(fù)合 (3)(3) 間接復(fù)合間接復(fù)合 (4) (4) 表面復(fù)合表面復(fù)合 (5) Auger(5) Auger復(fù)合復(fù)合 (6) (6) 半導(dǎo)體類型半導(dǎo)體類型 2022-1-3174 復(fù)合理論復(fù)合理論 半導(dǎo)體器件 復(fù)合過(guò)程復(fù)合過(guò)程: : 直接復(fù)合直接復(fù)合導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶 間接復(fù)合間接復(fù)合-導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前, ,要經(jīng)要經(jīng)歷某一歷某一( (或某些或某些) )中間狀態(tài)中間狀態(tài). . 這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)復(fù)合中心復(fù)合中心. .復(fù)合中心可以位于體內(nèi)復(fù)合中心可以位

11、于體內(nèi), ,也可以與表也可以與表面有關(guān)面有關(guān). .2022-1-318(1)(1) 復(fù)合機(jī)制復(fù)合機(jī)制半導(dǎo)體器件2022-1-319圖5-5半導(dǎo)體器件 三種釋放能量的方式三種釋放能量的方式: : 發(fā)射光子發(fā)射光子 ( (以光子的形式釋放能量以光子的形式釋放能量) ) 輻射復(fù)合輻射復(fù)合( (光躍遷光躍遷) ) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子( (將多余的能量傳給晶格將多余的能量傳給晶格) ) 無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合( (熱躍遷熱躍遷) ) Auger Auger復(fù)合復(fù)合( (將多余的能量給予第三者將多余的能量給予第三者) ) - -無(wú)輻射復(fù)合無(wú)輻射復(fù)合( (三粒子過(guò)程三粒子過(guò)程) )2022-1-320半導(dǎo)體器件

12、直接復(fù)合直接復(fù)合 間接復(fù)合間接復(fù)合 Auger復(fù)合復(fù)合Rrnp（禁帶寬度小的半導(dǎo)（禁帶寬度小的半導(dǎo)體材料）體材料）（窄禁帶半（窄禁帶半導(dǎo)體及高溫導(dǎo)體及高溫情況下）情況下）（具有深能級(jí)雜質(zhì)的半（具有深能級(jí)雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料）導(dǎo)體材料）半導(dǎo)體器件（2 2）直接復(fù)合）直接復(fù)合( (直接輻射復(fù)合直接輻射復(fù)合) )復(fù)合率復(fù)合率( (單位時(shí)間單位時(shí)間, ,單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子- -空穴對(duì)數(shù)空穴對(duì)數(shù)): ): - -直接復(fù)合系數(shù)直接復(fù)合系數(shù) 單位：?jiǎn)挝唬篟-R- 1/(cm1/(cm3 3 S), S), -(-(cmcm3 3/S/S) ) 對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體, , 這里的

13、這里的”復(fù)合復(fù)合”, ,不是凈復(fù)合不是凈復(fù)合. .2022-1-322Rnp T半導(dǎo)體器件2022-1-323半導(dǎo)體器件產(chǎn)生率產(chǎn)生率( (單位時(shí)間單位時(shí)間, ,單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子- -空空穴對(duì)數(shù)穴對(duì)數(shù)): ): ，溫度不變時(shí)，應(yīng)該是一個(gè)，溫度不變時(shí)，應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)常數(shù) 熱平衡時(shí)，應(yīng)有熱平衡時(shí)，應(yīng)有 凈復(fù)合率凈復(fù)合率: : 2022-1-324200()diURGnpnnppp200iGn pnG半導(dǎo)體器件壽命壽命: : 小注入條件下小注入條件下: :2022-1-325001()dpUnpp001()np半導(dǎo)體器件（3）間接復(fù)合）間接復(fù)合間接復(fù)合間接復(fù)合 非平衡子通過(guò)復(fù)合

14、中心的復(fù)合非平衡子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合 四個(gè)基本躍遷過(guò)程：四個(gè)基本躍遷過(guò)程： A. A. 電子俘獲電子俘獲 B. B. 電子產(chǎn)生電子產(chǎn)生 C. C. 空穴俘獲空穴俘獲 D. D. 空穴產(chǎn)生空穴產(chǎn)生2022-1-326半導(dǎo)體器件2022-1-327Nt半導(dǎo)體器件A.電子俘獲率電子俘獲率 B.電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率 C.空穴俘獲率空穴俘獲率 D.空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率 電子俘獲系數(shù)，電子俘獲系數(shù)， 電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率 空穴俘獲系數(shù)，空穴俘獲系數(shù)， 空穴激發(fā)幾率空穴激發(fā)幾率 單位單位: 產(chǎn)生率，產(chǎn)生率， 俘獲率俘獲率 (1/cm3s) 俘獲系數(shù)俘獲系數(shù) (cm3/s), 激發(fā)幾率激發(fā)幾率 (1/s)

15、2022-1-328nttr n Nnts n000tntts nr nNnptr pnttsNnnrprss熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)：ptttr pnsNn半導(dǎo)體器件000tntts nr nNn熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)：000ptttr p nsNn0000expexpcFcFEEnNk TEEpNk T000exp1 expttFtttttFNEEnN f ENk TEEk T非簡(jiǎn)并條件下，非簡(jiǎn)并條件下，1nsr n1psr p定義：定義：1010expexpctctEEnNk TEEpNk T半導(dǎo)體器件A.電子俘獲率電子俘獲率 B.電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率 C.空穴俘獲率空穴俘獲率 D.空穴產(chǎn)生率空穴

16、產(chǎn)生率 nttr n Nn1tnts nr n nptr pn1ttpttsNnr pNn簡(jiǎn)化參數(shù)：簡(jiǎn)化參數(shù)：1010expexpctctEEnNk TEEpNk T211in pn半導(dǎo)體器件 求非平衡載流子的凈復(fù)合率求非平衡載流子的凈復(fù)合率 穩(wěn)定情況下穩(wěn)定情況下: nt=常數(shù)常數(shù) 即即 A+D=B+C, 由此方程可求出由此方程可求出nt 非平衡載流子的凈復(fù)合率：非平衡載流子的凈復(fù)合率： U=A-B=C-D. 得到得到:2022-1-331211()()()t n pinpN r r npnUr nnrpp半導(dǎo)體器件 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命: 小注入條件下：小注入條件下： -小注

17、入條件下小注入條件下,非平衡子壽命與非平衡子濃度無(wú)關(guān)非平衡子壽命與非平衡子濃度無(wú)關(guān).2022-1-332010100()()()npt n pr nnrpppUN r r nppU00pnp 010100()()()npt n pr nnprppppUN r r npp半導(dǎo)體器件 小注入情況下小注入情況下, ,討論討論隨載流子濃度及復(fù)合中心能級(jí)隨載流子濃度及復(fù)合中心能級(jí)E Et t的變化的變化: :強(qiáng)強(qiáng)n n型型 (E(EC C-E-EF F)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 強(qiáng)強(qiáng)p p型型 (E(EF F-E-EV V)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 101t npN r n1nt nN r2022-1-335101t npN r p半導(dǎo)體器件 對(duì)間接復(fù)合討論的主要結(jié)果對(duì)間接復(fù)合討論的主要結(jié)果: a. 1/Nt b. 有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心深能級(jí)雜質(zhì)深能級(jí)雜質(zhì) c. 一般情況下一般情況下(強(qiáng)強(qiáng)n型材料型材料,強(qiáng)強(qiáng)p型材料型材料