（湖南專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第11課時(shí)一次函數(shù)及其應(yīng)用課件

1、第 11 課時(shí)一次函數(shù)及其應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一一次函數(shù)的概念考點(diǎn)聚焦1.一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k0k0b=0b0b=0b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 .xm圖11-1考點(diǎn)五一次函數(shù)的應(yīng)用1.建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:(1)審題,明確變量x和y;(2)根據(jù)等量關(guān)系,建立函數(shù)解

2、析式;(3)確定x的取值范圍;(4)在x的取值范圍內(nèi)解決實(shí)際問(wèn)題.2.利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)觀察圖象,獲取有效信息;(2)對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、處理,理清各數(shù)量之間的關(guān)系;(3)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具(如函數(shù)、方程、不等式等),通過(guò)建模解決問(wèn)題.【溫馨提示】注意根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的取值范圍.2.八下P99習(xí)題第7題改編已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,9)和點(diǎn)(6,3),則這個(gè)函數(shù)的解析式是.1.八下P93練習(xí)第1題直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,圖象經(jīng)過(guò)象限,y隨x的增大而.題組一教材題對(duì)點(diǎn)演練(0,-3)第

3、一、三、四第一、三、四增大增大3.八下P108復(fù)習(xí)題19第8題改編勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水,最后把容器注滿.在注水過(guò)程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖11-2所示(圖中OABC為一折線),則圖A對(duì)應(yīng)圖,圖B對(duì)應(yīng)圖,圖C對(duì)應(yīng)圖.(3)圖11-2(1)(2)4.八下P109復(fù)習(xí)題19第13題改編一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖11-3所示.(1)當(dāng)0 x4時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式是; (2)當(dāng)4x12時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式是; (

4、3)每分鐘進(jìn)水L,出水L.圖11-3y=5x55.八下P99習(xí)題第9題 點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且x+y=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)OPA的面積為S.(1)用含x的式子表示S,寫出x的取值范圍,畫出函數(shù)S的圖象.(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí),OPA的面積為多少?(3)OPA的面積能大于24嗎?為什么?5.八下P99習(xí)題第9題 點(diǎn)P(x,y)在第一象限,且x+y=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)OPA的面積為S.(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí),OPA的面積為多少?(2)S=-3x+24,當(dāng)x=5時(shí),S=-35+24=9,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí),OPA的面積為9.5.八下P99習(xí)題第9題 點(diǎn)P(x,y

5、)在第一象限,且x+y=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)OPA的面積為S.(3)OPA的面積能大于24嗎?為什么?(3)OPA的面積不能大于24.理由如下:S=-3x+24,-30,S隨x的增大而減小.又當(dāng)x=0時(shí),S=24,當(dāng)0 x8時(shí),S24,即OPA的面積不能大于24.題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】忽視分類或分類不全而致錯(cuò);忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而致錯(cuò);平移方向弄反.6.已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16,則k=.k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k1,b1,b0C.k0,b0D.k0,b3x3 考向四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例例4 2019德州下表中給出A,B,C三種手機(jī)通話的收

6、費(fèi)方式(1)設(shè)月通話時(shí)間為x小時(shí),則A,B,C三種收費(fèi)方式的收費(fèi)金額y1,y2,y3都是x的函數(shù),請(qǐng)分別求出這三個(gè)函數(shù)解析式.收費(fèi)方式月通話費(fèi)/元包時(shí)通話時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限時(shí)(2)填空:若選擇方式A最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為; 若選擇方式B最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為; 若選擇方式C最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為; (3)小王、小張今年5月份通話費(fèi)均為80元,但小王比小張通話時(shí)間長(zhǎng),求小王該月的通話時(shí)間.例例4 2019德州下表中給出A,B,C三種手機(jī)通話的收費(fèi)方式(2)填空:若選擇方式A最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為;

7、 若選擇方式B最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為; 若選擇方式C最省錢,則月通話時(shí)間x的取值范圍為; 收費(fèi)方式月通話費(fèi)/元包時(shí)通話時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限時(shí)例例4 2019德州下表中給出A,B,C三種手機(jī)通話的收費(fèi)方式(3)小王、小張今年5月份通話費(fèi)均為80元,但小王比小張通話時(shí)間長(zhǎng),求小王該月的通話時(shí)間.收費(fèi)方式月通話費(fèi)/元包時(shí)通話時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.1B50500.1C100不限時(shí)(3)小王、小張今年5月份通話費(fèi)均為80元,但小王比小張通話時(shí)間長(zhǎng),結(jié)合圖象可得:小張選擇的是方式A,小王選擇的是方式B,6x-250=80,解得x=55,小王該月的通話時(shí)間為55小時(shí).| 考向精練 |2019青島改編某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖11-10所示.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?圖11-102019青島改編某商