廣東省深圳市2021屆新第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析

1、廣東省深圳市2021屆新第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的。1. 2021年某省將實(shí)行3 1 2 ”的新高考模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科必選，物理、歷史二選一，化學(xué)、生物、政治、地理四選二，若甲同學(xué)選科沒有偏好，且不受其他因素影響，則甲同學(xué)同時(shí)選擇歷史和化學(xué)的概率為1111A -R C D -R4fi2【答案】B【解析】【分析】【詳解】1 2甲同學(xué)所有的選擇方案共有C2c412種，甲同學(xué)同時(shí)選擇歷史和化學(xué)后，只需在生物、政治、地理三科中再選擇一科即可，共有C33種選擇方案，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，可

2、得甲同學(xué)同時(shí)選擇歷史和31化學(xué)的概率P -4,故選B-2如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且AB/CD ，若正方體的六個(gè)面所在的平面與.直線CE, EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m, n ,則下列結(jié)論正確的是A. m nB. m n 2 C. m nd.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出幾何位置圖形，由圖形的位置關(guān)系分別求得詳解m, n的值，即可比較各選項(xiàng)如下圖所示，CE平面ABPQ,從而CE/平面ABiRQi ,易知CE與正方體的其余四個(gè)面所在平面均相交， m 4 , EF /平面BPRB】，EF /平面AQQA,且EF與正方體的其余四個(gè)面所在平面均相交， n 4 , 結(jié)合四

3、個(gè)選項(xiàng)可知，只有m n正確.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體中直線與平面位置關(guān)系的判斷與綜合應(yīng)用，對(duì)空間想象能力要求較高，屬于中檔題3在明代程大位所著的算法統(tǒng)宗中有這樣一首歌謠，放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半.”請(qǐng)問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食(1斗 =10升)，三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同.馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半問羊、馬、牛的 主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？()比

4、數(shù)列的性質(zhì)可求出答案【詳解】設(shè)羊戶賠糧ai升，馬戶賠糧升，牛戶賠糧則ai, &2, a3成等比數(shù)列且公比 q 2, a-i a2 &3 50,則印(1 a501 2 22507,a21002al20026 A7【答 案】【解 析】【分 析】100SO100 9.004007SO 100 2.0014 7設(shè)羊戶賠糧故選:D.ai升,馬戶賠糧升，牛戶賠糧a3升,易知ai,&3成等比數(shù)列,q 2, ai力結(jié)合等【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列與數(shù)學(xué)文化，考查了等比數(shù)列的性質(zhì),考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.4.定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (4)兩個(gè)正數(shù)a, b滿足f (2a

5、b) 1,貝Vb 1的取值范圍是()1 , f (x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y f (x)的圖象如圖所示，若1 1A. (5, 3)1 1，3)1C. (3,5)D.(,3【答案】C【解析】【分析】先從函數(shù)單調(diào)性判斷2a b的取值范圍,再通過題中所給的a, b是正數(shù)這一條件和常用不等式方法來確定b 1的取值范圍a 1【詳解】單調(diào)遞增，而2ab 0,故由f(2a b) 1 f 4f (x)的圖象知函數(shù)f x在區(qū)間 04 2a 1a 173,綜上得°門2知2a文故bab b 1又有a 1 b2故選:C1 1a 1的取值范圍是(，5). a 13【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性和不等式的基礎(chǔ)

6、知識(shí)，屬于中檔題 。某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為(【解D. 4【分析】由三視圖知該四棱錐是底面為正方形，且一側(cè)棱垂直于底面,【詳解】由三視圖知該四棱錐是底面為正方形，且一側(cè)棱垂直于底面,由此求出四棱錐的體積.畫出四棱錐的直觀圖，如圖所示:1則該四棱錐的體積為 V Sk方形abcd PA - 223故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三視圖求幾何體體積的問題，是基礎(chǔ)題.6.雙曲線一 21 (a 0, b 0)的右焦點(diǎn)為Fa b與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P,若0P過點(diǎn)F且與x軸垂宜的直線交兩漸近線于【答案】D【解 析】【分 析】UUM0MUULT0N(,R),且一，則該雙曲線的離心率為2

7、5B125. 312D12根據(jù)已知得本題首先求出直線與雙曲線漸近線的交點(diǎn)，再利用UUU UUUUOP 0MUULT0N,求出點(diǎn)P ()c,/be )_，a因?yàn)辄c(diǎn)p在雙曲線上，a,代入整理及得4e2由可求出離心率.【詳 解】由題意可知MC,匹,NabeUUUc,a ，代入OPUUUuUULTON 得：P (代入雙曲線方程22X i 1-2 b a整理得：4e20M又因?yàn)?5,即可得到1，又已知)c,(5 一6625,12故選：D.【點(diǎn)睛】離心率問題關(guān)鍵尋求關(guān)于 或不等式，由此本題主要考查的是雙曲線的簡(jiǎn)單兒何性質(zhì)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 計(jì)算雙曲線的離心率或范圍，屬于中檔題.7.已知集合A x 11 x

8、 24 , BA. x| x 5C. x x 1 或 x 5x |,則 uaBy x2 6x 5B. x|5 x 24D. x 5 x 24【答案】D【解析】【分析】首先求出集合B,再根據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：X? 6x 5 0，解得1x5 B x| 1 x 5 , QB x 5 x 24 .故選：D【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集的概念及運(yùn)算，一兀二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題&已知命題p：x 2m 1, q：x2 5x 60,且P是q的必要不充分條件，貝V實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1 1彳）A. mB. mC . m>lD . m 12 2【答案】D【解析】【分析】建立不等式求解求出命

9、題q不等式的解為2x3p是q的必要不充分條件，得q是p的子集,【詳解】解：Q 命題 p： x 2m 1, q：x 5x 60,即：2 x 3,p 必*不舄褊 m2m 13,解得m 1 .實(shí)數(shù)的取值范圍為m 1 .故選：D .【點(diǎn) 睛】本題考查根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)范圍，其思路方法:（1）集合之間的關(guān)系,解決此類問題一般是把充分條件、 然后根據(jù)集合之間關(guān)系必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為列出關(guān)于參數(shù)的不等式（組）求解.(2)求解參數(shù)的取值范圍時(shí)，一定要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).9將函數(shù)y 2cos一稱，則m的最小值為（x 1的圖像向左平移mm28）0個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)A.-B .34【

10、答案】B【解析】【分析】C.2D.由余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為7,要想在括號(hào)內(nèi)構(gòu)造2變?yōu)檎液瘮?shù)，至少需要向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，即為答案4【詳解】2 X1 cos 2 X由題可知，28cos X 4對(duì)其向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,4y cos xcos X44sin x,其圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱故m的最小值為一4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)與平移變換，還考查了余弦的二倍角公式逆運(yùn)用，屬于簡(jiǎn)單題10.已知點(diǎn)A是拋物線X。4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且滿足PA m PF,若m取得最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以代F為焦點(diǎn)的橢圓上，則橢圓的離心率為（A. 1石d &

11、22【答案】B設(shè)P x, y,利用兩點(diǎn)間的距離公式求出H1的表達(dá)式，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出m的最大值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合橢圓的定義以及橢圓的離心率公式求解即可【詳解】設(shè)P x, y,因?yàn)锳是拋物線x? 4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，所以 A 0, 1 ,F 0, 1,PA彳 22y 1 xPF224y2y0 時(shí)， 1,i 4y2y 1 4y24仇22yly當(dāng)且僅當(dāng)y 1時(shí)取等號(hào),此時(shí)P 2, 1,0 時(shí)，y2 2y 1PA 2 , 2, PFQ點(diǎn)P在以代F為焦點(diǎn)的橢圓上,2c AF由橢圓的定義得2aPF 2.2所以橢圓的離心率e Ea 2a 2 2 2x2 1,故選 B.【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查橢圓的定義及離心率，屬于難題離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),般求離心率有以下兒種情況：直接求出a, c,從而求出e；構(gòu)造a, c的齊次式，求出e；采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解.11.己知數(shù)列aj中，ai2, n(a. i an) an 1, n N,若對(duì)于任意的a 2, 2 , n N,不等式a-2t2 at 1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（n 1,21，B. ,22C. , 12,D. 2,2【答案】B【解析】【分 析】先根據(jù)題意，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得1n,然后利用累加法求得然后不等式2t2 at 1恒成立轉(zhuǎn)化為2t2at 13恒成立,再利用函數(shù)性質(zhì)

13、解不等式即可得出答案【詳 解】由題，n an 1 an1 nan ian 1&n 1由累加法可得:ai7nil n 1n 1r. 11-99.對(duì)于任意的不等式nl 2t2 n 1at1恒成立at2t2at 4令fa2Vatat 2t24, a2,2可得ft2日口即p21或t22或t 1可得t 故選B【點(diǎn)睛】屬于綜合性較強(qiáng)的題目,解題的關(guān)鍵是能夠由本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)的求法以及函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用, 遞推數(shù)列求出通項(xiàng)公式和后面的轉(zhuǎn)化函數(shù)，屬于難題12 已知函數(shù)g(x) f (2x) x之為奇函數(shù)，且fC) 3,則£( 2)(D. 3【答案】B由函數(shù)g(x) f (2x) X為奇

14、函數(shù)，則有g(shù)( 1)g(l) 0 f( 2)1 f (2)1 0,代入已知即可求得【詳解】g( 1) g(l) 0 f( 2) 1 f(2) 1 0 f( 2)5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查奇偶性在抽象函數(shù)中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題的能力，難度較易二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .函數(shù)f(x) COSX x/x在0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .【答案】1【解析】【分析】本問題轉(zhuǎn)化為曲線y cosx, y . x (x 0,)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y cosx, y . x (x 0,)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解即可【詳解】問題函數(shù)f(x) cosx.x在0,)

15、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為曲線y cosx, y . x (x 0,)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y cosx,y 五(x 0,)的圖象，如卜圖所示：故答案為：1【點(diǎn)睛】 本題考查了求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想2 x2514.的展開式中x的系數(shù)為【答案】80.【解析】【分析】只需找到(2片”展開式中的小項(xiàng)的系數(shù)即可【詳解】2 5(2 x )孱開式的通項(xiàng)為T-C525 r ( x2)r (l)rC： 25rx2r,令 2 ,則 T3 ( 1)2C； 23X480x152X 的展開式中x的系數(shù)為80.故答案為:80.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，涉及到展開式中的

16、特殊項(xiàng)系數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一道容易題15. (5分)國(guó)家禁毒辦于2019年11月5日至12月15日在全國(guó)青少年毒品預(yù)防教育數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上開展2019年全國(guó)青少年禁毒知識(shí)答題活動(dòng)，活動(dòng)期間進(jìn)入答題專區(qū)，點(diǎn)擊開始答題”按鈕后，系統(tǒng)自動(dòng)生成20道題已知某校高二年級(jí)有甲、 題數(shù)的方差是乙、丙、丁、戊五位同學(xué)在這次活動(dòng)中答對(duì)的題數(shù)分別是 則這五位同學(xué)答對(duì)17,20,16,18,19,【答案】2【解析】【分析】【詳解】由這五位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)分別是17, 20, 16, 18, 19,得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x17 20 16 18 1918,則方21差 s (17 18)2(2018)16.已知函數(shù)f

17、 (x)12a公x6 xIn若關(guān)于x的方程f (x)f(X) 0在定義域上有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【答案】1一，0【解析】【分析】由題意可f(X) f ( X) 0在定義域上有四個(gè)不同的解等價(jià)于1-關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)In x x x 0的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，運(yùn)用參變分離和構(gòu)造函數(shù)，進(jìn)而借助導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性與極值，畫出函數(shù)圖象，即可得到所求范圍【詳解】已知定義在,00,上的函數(shù)f (x)1 2-x 6In若f(x) f( x) 0在定義域上有四個(gè)不同的解關(guān)F原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù) 2-與函數(shù)f (x)=lnx-x(x>0)的圖象有兩個(gè)交9.聯(lián)立可得In可設(shè)9X-x1 :6X3C0有兩個(gè)解，即

18、In2x進(jìn)而0且不恒為零，可得g0,9X-單調(diào)遞增0可得時(shí)，g (x) o, g(x)單調(diào)遞減;1時(shí),(X)0, g(x)單調(diào)遞增,處取得極小值且為作出y g的圖象，可得a 0 時(shí)，In x0有兩個(gè)解.1故答案為:3,0【點(diǎn)睛】本題考查利用利用導(dǎo)數(shù)解決方程的根的問題，還考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用，屬于難題 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知 f (x) x 1 x a (a R).(I)若a 1,求不等式f (x) 4的解集;(n) m (0, 1), x0 R,f (xo),求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】(I)( , 2)U(2,(n) ( 10,

19、8).【解析】【解析】【分(I)利用零點(diǎn)分段討論法把函數(shù)f X改寫成分段函數(shù)的形式，分X解不等式，然后取并集即可；(n)利用絕對(duì)值三角不等式求出f X的最小值，利用均值不等式求出1, 1 x l,x 1三種情況分別4的最小值，結(jié)合題意，只1 m需I皿歷即可，解不等式即可求解min【詳解】(I)當(dāng) a1 時(shí)，f(x)1f(X)42x'或42x,2, 12x或2x所以不等式 f(X) 4的解集為因?yàn)閒 (x)1(0, 1),又 m4m 1 m,2) U(2,(x a) (x i)(1 m)依題意，m (0, 1),Xo R,13時(shí)等號(hào)成立),39,解之得10 a 8,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

20、10, 8).【點(diǎn)睛】零點(diǎn)分段討論法解絕對(duì)值不等式、利用絕對(duì)值三角不等式和均值不本題考查由存在性問題求參數(shù)的范圍、 等式求最值；考查運(yùn)算求解能力、分類討論思想、邏輯推理能力；屬于中檔題18 在三角形ABC中，角A, B , C的對(duì)邊分別為a , b , c,若紅3 bcsi nA(I)求角A;1(n)若 c 5 , cos B ,求 b .7【答案】(I) A (n) 8【分析】(I)由余弦定理可得a2 b2 c2 2bccosA,即可求出A,(n)根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和的正弦公式和正弦定理即可求出【詳解】(D 。一由余弦定理a" b- c 2bccos A,所以 b&qu

21、ot; c" a" 2bccosA,所以一-bcsi nA 2bccos A ,即tan A、3 ,因?yàn)? A ,所以A 3 ；(n)因?yàn)?cosB因?yàn)?sin C sin A B ,sin A cosB cos As in B5、314由正弦定理得贏所以 b -c sin B 8.sinsi nC【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理與余弦定理解三角形，屬于簡(jiǎn)單題1+coslcos (為參數(shù)).以。為極點(diǎn)，X軸的正半軸2si n19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為1 coso( 0(o, n),將曲線C】向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲為極軸建立極坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為

22、線C.(1)求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線|與曲線C交于代B兩點(diǎn)，求的取值范圍OA 0B【答案】(1) C的極坐標(biāo)方程為 2(2)sin- 4 38 ° ,普通方程為6倫2)； e孕1【分析】(1)根據(jù)三角函數(shù)恒等變換可得2COSX 2 sin 2cos一2,可得曲線G的普通方程，再運(yùn)用圖像的sin平移得依題意得曲線C的普通方程為，利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)互化的公式可得方程;(2)法一：將0代入曲線C的極坐標(biāo)方程得, sirT o 4cos o 80,運(yùn)用韋達(dá)定理可得0A0B(0, n,可求得0AI的范圍;OB法二：設(shè)直線I的參數(shù)方程為X t COS(t為參數(shù), y t

23、sin為直線的傾斜角)，代入曲線C的普通方程得t2 si4tcos 80，運(yùn)用韋達(dá)定理可得1 sin",和據(jù)(0,n,可求得0A0B的范圍;AAAD【詳解】Qx1+cos1 cosc 22cos 一22 cos 一22si2sin 一.2 sin -uus4sin cos2cossin4cos 2 4x，即曲線G的普通方程為.2 sin -24x,依題意得曲線C的普通方程為y?4(x 2),sin得曲線C的極坐標(biāo)方程為cos 8(2)法一：將0代入曲線C的極坐標(biāo)方程得Sin2cos4cos o“2 sin0A 0BIIQ o (0, n,sin o (0, I,日口c日mi4cos

24、o)232 2 ) 2sin o sin o1 sirT o ,11210A 0B GT ；法二：設(shè)直線I的參數(shù)方程為tcos（t為參數(shù)，為直線的傾斜角），代入曲線C的普通方程得4.2.t si n4tcos則 ti t24cos- 2sin一,Qgtnt2異號(hào)tl t2(ti t2)24tit2sinsinOAOB|:1 21 sin2VQ (o,sin(0,1,OA 0B1 1、2(刁T鍵在于明確【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化，求解兒何量的取值范圍, 極坐標(biāo)系中極徑和極角的兒何含義，直線的參數(shù)方程，參數(shù)的幾何意義，屬于中檔題220 .己知 p：

25、x R, m 4x 1 x ； q ： x 2, 8, mlog? x 1 O.（1） 若P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;Q為真命題且P q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）(2) mv-1 或 m 【解析】【分析】（1）根據(jù)P為真命題列出不等式，進(jìn)而求得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）應(yīng)用復(fù)合命題真假判定的口訣:非"假，假非”真，一真或”為真，兩真且”才真【詳解】2 Q x R m 4x 1 x,m 0 且 116m20,解得m -4所以當(dāng)P為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是一,由 x 2, 8, mlog2X 10,可得 x 2, 8, m110g2X又當(dāng)X 2, 8時(shí),1log2

26、 X當(dāng)P Q為真命題，且P 0為假命題時(shí), P與q的真假性相同，當(dāng)15假q假時(shí)，有m ，解得m當(dāng)P真q真時(shí)，有m，解得故當(dāng) P q為真命題且r為假命題時(shí)，可得m【點(diǎn)睛】本題主要考查結(jié)合不等式的含有量詞的命題的恒成立問題，存在性問題，考查復(fù)合命題的真假判斷，意在考查學(xué)生對(duì)這 些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力21 已知an是公比為q的無窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S.,滿足a? 12 ,.是否存在正整數(shù)所以s2 2n 16102 ,所以使得Sk 2020的正整數(shù)k的最小值為10；48Sn1 2n121961k,使得B 2020?若存在，求k的最小值；若不存在，說明理由. 1從q=2,q ，q2這三個(gè)條件

27、中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答.2【答案】見解析【解析】【分析】選擇或或，求出的值，然后利用等比數(shù)列的求和公式可得出關(guān)于k的不等式，判斷不等式是否存在符合條件的正整數(shù)解k,在有解的情況下，解出不等式，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】選擇：因?yàn)槿?2,所以ai:Q令 Sk 2020,即 2k 竺 3 , Q2，2033選擇：因?yàn)?amp;3 12,所以ai卑48 ,q因?yàn)镾n 96 2020,所以不存在滿足條件的正整數(shù)312 n12選擇：因?yàn)?amp;312,所以ai a3 2 3,所以Sn令 Sk 2020, B|J 12020，整理得2019 .當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),原不等式無解;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),原不等式等

28、價(jià)于2k 2019 ,所以使得Sk2020的正整數(shù)k的最小值為11.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.22 已知等差數(shù)列須滿足ai1,公差d0,等比數(shù)列 bn滿足bib21求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式;2若數(shù)列Cn滿足力bCsCnblb3bn 1,求Cn的前n項(xiàng)和【答案】1 an 2n3nSn3n.【解 析】【分1由a1 1,公差d0,有1,4d成等比數(shù)列，所以4d,解得d 2.進(jìn)而求出數(shù)列dnbn的通項(xiàng)公式;1時(shí),Ci bi&2,所以ClG C2時(shí)，由©CsCnbsbnQ魚bi 62C3b3Cn 1b n 1&n,

29、可得2 3,進(jìn)而求出前n項(xiàng)和Sn.【詳解】由題意知,ai1,公差d0,有1,1 d , 1 4d成等比數(shù)列,所以11 4d,解得d所以數(shù)列金的通項(xiàng)公式a. 2n1.數(shù)列bn的公比q 3,其通項(xiàng)公式bn1時(shí)，由Ci a2,所以G2時(shí),bib2bsbnr,1，biCnb2c obsbn 1兩式相減得an所以（Cn3n故Cn所以3, n2 3nlCn的前n項(xiàng)和Sn3 1 3nl【點(diǎn)睛】3；322 33本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，前3nl1時(shí)，3印3 ,也符合上式，故Sn 3 .n項(xiàng)和公式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記X （單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求X的分布力，方程思想，分類討論思想，應(yīng)用意識(shí)，屬于中檔題.每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通23某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,過隨機(jī)抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:組別40, 50)50, 60)60, 70)70, 80)80, 90)90, 100男235151812女051010713（1）若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為環(huán)保關(guān)注者”請(qǐng)完成答題卡中的2 2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率