中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.3反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案（無答案）

1、課題名稱：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教 案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)熟知反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2)靈活理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)K的幾何意義3）會有關(guān)交點問題和構(gòu)成面積問題的求法知識精要：考點一 反比例函數(shù)的概念:1.反比例函數(shù)的表達(dá)式：考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.反比例函數(shù)y=kx-1 (k是常數(shù),k0) 的圖象是_. 2.反比例函數(shù)y=kx-1 (k是常數(shù),k0) 的性質(zhì)： （1）.當(dāng)k0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小； （2）當(dāng)k0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； 考點三 用待定系數(shù)法求解析式的步驟：(1).設(shè)出含有

2、待定系數(shù)的函數(shù)解析式， （2）把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）（3）解方程（組），求出待定系數(shù)。（4）將求得的待定系數(shù)值代回所設(shè)的解析式。 注：確定反比例數(shù) 也是確定其中的k,一般只需一個已知條件即可?？键c四 對稱性：反比例函數(shù)既是軸對稱圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的中心對稱圖形。 考點五 反比例函數(shù)y =（k0）中 的幾何意義： yABCDOx歸類示例例1. 1(2009.綿陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的中心在原點，頂點A、C在反比例函數(shù) 的圖象上，ABy軸，ADx軸，若ABCD的面積為8，則 k =（ ）A2 B2 C4 D42.(2008.咸寧)兩個反

3、比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在 的圖象上，PCx軸于點C，交 的圖象于點A，PDy軸于點yBOxADPC.D，交 的圖象于點B，當(dāng)點P在 的圖象上運動時，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點 其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯填不給分） 跟進(jìn)訓(xùn)練X=1ACBOxy1(2009.南昌) 函數(shù)y1=x(x0)， (x>0)的 圖象如圖所示，結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)為（2,2）； 當(dāng)x>2時，y2>y1；當(dāng)x=1時，BC=3； 當(dāng)X逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大， y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是_例3：(2006.成都) 如圖，已知反比例函數(shù)yABCOx（k0)的圖象經(jīng)過點A（ ，m），過點A作ABx軸于點B，且AOB的面積為（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)yax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求ACO的度數(shù)和AOAC解：例3：(2007.福州) 如圖，已知直線 與雙曲線交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4。（1）求k的值；（2）若雙曲線 有一點的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積。（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線 于點P、Q兩 點（P點