中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.3反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）

1、課題名稱(chēng)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（教 案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)熟知反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2)靈活理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)K的幾何意義3）會(huì)有關(guān)交點(diǎn)問(wèn)題和構(gòu)成面積問(wèn)題的求法知識(shí)精要：考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念:1.反比例函數(shù)的表達(dá)式：考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.反比例函數(shù)y=kx-1 (k是常數(shù),k0) 的圖象是_. 2.反比例函數(shù)y=kx-1 (k是常數(shù),k0) 的性質(zhì)： （1）.當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； （2）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； 考點(diǎn)三 用待定系數(shù)法求解析式的步驟：(1).設(shè)出含有

2、待定系數(shù)的函數(shù)解析式， （2）把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）（3）解方程（組），求出待定系數(shù)。（4）將求得的待定系數(shù)值代回所設(shè)的解析式。 注：確定反比例數(shù) 也是確定其中的k,一般只需一個(gè)已知條件即可?？键c(diǎn)四 對(duì)稱(chēng)性：反比例函數(shù)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的中心對(duì)稱(chēng)圖形。 考點(diǎn)五 反比例函數(shù)y =（k0）中 的幾何意義： yABCDOx歸類(lèi)示例例1. 1(2009.綿陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù) 的圖象上，ABy軸，ADx軸，若ABCD的面積為8，則 k =（ ）A2 B2 C4 D42.(2008.咸寧)兩個(gè)反

3、比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在 的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交 的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)yBOxADPC.D，交 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn) 其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分） 跟進(jìn)訓(xùn)練X=1ACBOxy1(2009.南昌) 函數(shù)y1=x(x0)， (x>0)的 圖象如圖所示，結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）； 當(dāng)x>2時(shí)，y2>y1；當(dāng)x=1時(shí)，BC=3； 當(dāng)X逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大， y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是_例3：(2006.成都) 如圖，已知反比例函數(shù)yABCOx（k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ ，m），過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)yax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù)和AOAC解：例3：(2007.福州) 如圖，已知直線 與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4。（1）求k的值；（2）若雙曲線 有一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積。（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線 于點(diǎn)P、Q兩 點(diǎn)（P點(diǎn)