圓與方程教案2

1、圓與方程教案2課題名稱：圓與方程 課時安排：2課時一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：圓與方程了解確定圓的幾何要素圓心和半徑、不在同一直線上的三個點等掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程，能根據(jù)問題的條件選擇恰當(dāng)?shù)男问角髨A的方程；理解 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程之間的關(guān)系，會進行互化能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系相交、相切、相離；能根據(jù)圓的方程判斷 圓與圓的位置關(guān)系外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 用代數(shù)方法處理幾何問題的思想體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，感受“形與“數(shù)的對立和統(tǒng)一；初步掌握 數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用二、復(fù)習(xí)重難點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程四、課堂教學(xué)：問題導(dǎo)

2、學(xué)一：我們在解決直線和圓相切時應(yīng)注意哪些要點？例1、根底訓(xùn)練：求以 N1,3為圓心，并且與直線 3x 4y 70相切的圓的方程.探究1:過坐標(biāo)原點且與圓 x y 4x 2y2250相切的直線的方程為 2解：問題導(dǎo)學(xué)二：直線被圓所截弦長的處理策略是什么？關(guān)鍵是借助圓的什么性質(zhì)？例2、根底訓(xùn)練：求直線l:3x y 60被圓C:x y 2x 4y 0截得的弦AB的長.22探究2:設(shè)直線ax y 30與圓(x 1) (y 2)4相交于A、且弦AB的長為23,B兩點，22那么a .解：練習(xí)穩(wěn)固：圓 C:(x 1)2 (y 2)26,直線l:mx y 1 m 0.( 1)求證：不管m取什么實數(shù)，直線l與圓

3、C恒交于兩點；(2)求直線l被圓C截得的弦長最小時l的方程解：問題導(dǎo)學(xué)三：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？例3、根底訓(xùn)練：直線 x y 20和圓x2 y2 4，判斷此直線與圓的位置關(guān)系探究1:直線x y 1與圓x2 y2 2ay 0(a0)沒有公共點，那么a的取值范圍是22探究2:假設(shè)直線y kx 2與圓(x 2) (y 3)1有兩個不同的交點，那么 k的取值范圍是練習(xí)穩(wěn)固：假設(shè)直線y x m與曲線y問題導(dǎo)學(xué)四：圓與圓位置關(guān)系如何確定？4 x2有且只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍例4、根底訓(xùn)練：判斷圓C1:x2y22x6y260 與圓 C2:x2y2 4x2y4 0的位置關(guān)系，并畫出圖形.探究1

4、:假設(shè)圓x y 2mx取值集合是.解：m 40與圓xy2x 4my 4m 80相切，那么實數(shù)m的22練習(xí)穩(wěn)固：求與圓x y5外切于點P(1,2)，且半徑為25的圓的方程.222222解：問題導(dǎo)學(xué)五：和圓相關(guān)的最值有哪些解決途徑，表達(dá)那些思想方法？例5、根底訓(xùn)練：點 A( 2,2),B(2,6),C(4,2)，點P在圓x2 y2 4上運動，求PA PB PC的最大值和最小值.2222探究1:圓x y 4x 4y 100上的點到直線x y 140的最大距離與最小距離的差是解：探究2:A( 2,0) , B(2,0)，點P在圓(x 3)2 (y 4)24上運動，那么PA PB的最小值是.解：問題導(dǎo)學(xué)

5、六：如何利用條件挖掘求圓的方程的重要信息？例6、根底訓(xùn)練：點M與兩個定點0(0,0) , A(3,0)的距離的比為探究1:兩定點A( 2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足 2PB貝V點P的軌跡所包 圍的面積等于解：探究2:由動點P向圓x y 1引兩條切線PA PB,切點分別為 A B, APB=60那么 動點P的軌跡方程是.解：練習(xí)穩(wěn)固：設(shè)A( c,0),B(c,0)(c0)為兩定點，動點 P到A點的距離與到B點的距離的比為定值22221，求點M的軌跡方程.2a(a 0)，求P點的軌跡.解：問題導(dǎo)學(xué)七：圓中動點的變化，帶來求其軌跡方程的方法是什么？例7、根底訓(xùn)練：線段 AB的端點B的坐標(biāo)是(

6、4, 3),端點A在圓(x 1) y 4 上運動，求線段 AB的中點M的軌跡方程.探究1:定點 B(3,0)，點A在圓x y 1上運動，且 AM M是線段 AB上的一點,21MB , 3那么點M的軌跡方程是 解：探究2:定點B(3,0)，點A在圓x y 1上運動，AOB的平分線交 AB于點M,那么點M的軌跡方程是.22練習(xí)穩(wěn)固：直線 y kx 1與圓x2 y2 4相交于A、B兩點，以O(shè)A 0B為鄰邊 作平行四邊形OAPB求點P的軌跡方程問題導(dǎo)學(xué)八：實際生活中我們又該如何利用所學(xué)的圓知識進行“數(shù)學(xué)化，來解決問 題？例8、根底訓(xùn)練：某圓拱橋的水面跨度20m拱高4m.現(xiàn)有一船寬10m水面以上高3m,

7、這條船能否從橋下通過？探究1:某圓拱橋的水面跨度是 20m拱高為4m.現(xiàn)有一船寬9m在水面以上局部高 3m故通行無阻近日水位暴漲了 1.5m，為此，必須加重船載，降低船身.當(dāng)船身至少應(yīng)降低m時，船才能通過橋洞.(結(jié)果精確到0.01m)解：探究2:據(jù)氣象臺預(yù)報：在 A城正東方300km的海面B處有一臺風(fēng)中心，正以每小時 40km的速度向西北方向移動，在距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響.從現(xiàn)在起經(jīng)過約h，臺風(fēng)將影響A城，持續(xù)時間約為h.(結(jié)果精確到0.1h)解：練習(xí)穩(wěn)固：有一種商品， A、B兩地均有出售，且兩地價格相同.某地區(qū)的居民從兩地 購置此種商品后往回販運時，單位距離的運費A地是B地的3倍.A、B兩地的距離是10km,顧客購置這種商品選擇 A地或B地的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運費在內(nèi)的總費用比擬廉價.求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線