2017年山東省濰坊市昌樂縣中考模擬數(shù)學(xué)

1、2017年山東省濰坊市昌樂縣中考模擬數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共有12小題，每小題3分，共36分)1.計(jì)算12的相反數(shù)是( )A.2B.2C.1D.1解析：12=1，1的相反數(shù)是1，答案：C2.國家文物局2012年6月5日在北京居庸關(guān)長城宣布：中國歷代長城總長度為21196.18千米.這是中國首次科學(xué)、系統(tǒng)地測量歷代長城的總長度.數(shù)21196.18保留3個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )A.2.11×104B.2.12×104C.0.212×105D.0.21×105解析：21196.182.12×104，保留3個(gè)有效數(shù)字. 答案：B.3.下

2、列水平放置的幾何體中，俯視圖是三角形的是( )A.圓柱B.長方體C.圓錐D.直三棱柱解析：A、此幾何體的俯視圖是圓，不符合題意；B、此幾何體的俯視圖是長方形，不符合題意；C、此幾何體的俯視圖是圓，不符合題意；D、此幾何體的俯視圖是三角形，符合題意，答案：D.4.若二次根式有意義，則x的取值范圍是( )A.xB.xC.xD.x解析：根據(jù)題意得，3x20，解得x.答案：A.5.已知力F所作的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是如圖中的( )A.B.C.D.解析：已知力F所作的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離S的關(guān)系為：；且根據(jù)實(shí)際意義有，s0；故其圖象只在第一

3、象限.答案：B.6.如圖，平行線a、b被直線c所截，若1=50°，則2的度數(shù)是( )A.150°B.130°C.110°D.100°解析：直線ab，1=50°，3=1=50°，2=180°3=180°50°=130°.答案：B.7.如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為( )A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm解析：弧長：，圓錐底面圓的半徑：(cm). 答案：C.8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把拋物

4、線y=(x1)2+3向下平移2個(gè)單位，那么所得拋物線的解析式是( )A.y=(x3)2B.y=(x+1)2C.y=(x1)2+5D.y=(x1)2+1解析：拋物線y=(x1)2+3向下平移2個(gè)單位，那么所得拋物線的解析式是y=(x1)2+1，答案：D.9.為銳角，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=( )A.30°B.45°C.30°或150°D.60°解析：方程化為一般形式為：，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，解得，(舍去).=45°.答案：B.10.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，若BH=2，CD=8，

5、則O的半徑長為( )A.2B.3C.4D.5解析：連接OC，O的弦CD=8，半徑CDAB，設(shè)O的半徑為r，則OH=rBH=r2，在RtOCH中，OC2=OH2+CH2，即r2=(r2)2+42，解得r=5.答案：D.11.在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，已知A，B是兩格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找一點(diǎn)C，使得ABC為等腰直角三角形，則這樣的點(diǎn)C有( )A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)解析：如圖，AB是腰長時(shí)，紅色的4個(gè)點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，AB是底邊時(shí)，黑色的4個(gè)點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，所以，滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是4+4=8. 答案：C.12.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3

6、cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，如果，那么重疊部分AEF的面積為( )A.B.C.D.解析：設(shè)AE=13x，則BE=5x，由折疊可知，EC=13x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即32+(5x)2=(13x)2，解得：，由折疊可知AEF=CEF，ADBC，CEF=AFE，AEF=AFE，即AE=AF=，；答案：B.二.填空題(本題共有6小題，每小題4分，共24分)13.分解因式：9a2=_.解析：9a2，=32a2，=(3+a)(3a).答案：(3+a)(3a)14.如圖，在ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使ACPABC，這個(gè)條件可以是：_(寫出一個(gè)

7、即可).解析：PAC=CAB，當(dāng)ACP=B時(shí)，ACPABC；當(dāng)時(shí)，ACPABC.答案：ACP=B(或).15.如圖，在O中，若BAC=43°，則BOC=_.解析：對的圓心角是BOC，對的圓周角是BAC，BOC=2BAC，BAC=43°，BOC=86°，答案：86.16.如圖，ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則BDE的周長是_.解析：AB=AC，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，又D為AB的中點(diǎn)，DE是BAC的中線，BDE的周長=BD+DE+BE=2.5+2.5+3=8. 答案：8.17.如圖，在ABCD中，DB

8、=DC，C的度數(shù)比ABD的度數(shù)大54°，AEBD于點(diǎn)E，則DAE的度數(shù)等于_.解析：設(shè)C=x，則ABD=x54°，DB=CD，C=DBC=x°，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABC+C=180°，x+x+x54°=180°，x=78，即C=DBC=78°，ADBC，ADB=DBC=78°，AEBD，AED=90°，DAE=180°90°78°=12°，答案：12°.18.如圖，點(diǎn)A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2A1

9、B1，A3B2A2B1，A3B3A2B2，A4B3A3B2，.若A2B1B2和A3B2B3的面積分別為1、9，則A1007B1007A1008的面積是_.解析：A2B1B2和A3B2B3的面積分別為1、9，A3B3A2B2，A3B2A2B1，B1B2A2=B2B3A3，A2B1B2=A3B2B3，A2B1B2A3B2B3，A3B2A2B1，OA2B1OA3B2，OB1A2的面積為，A1B1A2的面積為，A2B2A3的面積為3，A3B3A4的面積為27，A1007B1007A1008的面積為×32(n1)=32n3，答案：32n3.三.解答題(本大題共有6小題，第19小題8分，第20-

10、23小題每小題10分，第24題12分，共60分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)19.化簡求值：，其中.解析：將原式括號中第二項(xiàng)提取1，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值.答案：原式=x+1，當(dāng)時(shí)，原式=.20.某市公租房倍受社會關(guān)注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四種型號共500套，B型號公租房的入住率為40%.A，B，C，D 四種型號竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)請你將圖1和圖

11、2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在安置中，由于D型號公租房很受歡迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一樓層，其余3套在不同的單元不同的樓層.老王和老張分別從5套中各任抽1套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一樓層的概率.解析：(1)用1減去其余型號公租房所占的百分比，即可得到2012年竣工的公租房中D種型號所占的百分比；首先根據(jù)扇形圖計(jì)算出B型公租房的套數(shù)，再乘以入住率即可知道已入住的B型公租房的套數(shù)；再將圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)已知列出所有可能的圖表即可得出答案.答案：(1)140%20%35%=5%；500×2

12、0%=100套，100×40%=40，如圖所示：(2)設(shè)5套房子分別編號為：1，2，3，4，5，只有1，2在同一樓層，則列表為：老張老王123451(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)老王和老張住在同一單元同一層樓只有(1，2)，(2，1)，老王和老張住在同一單元同一層樓的概率是：2÷20=.21.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別作BEAC于E，DFAC于F，已知OE=OF，CE=A

13、F.(1)求證：BOEDOF；(2)若，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由.解析：(1)根據(jù)AAS或ASA即可證明；(2)結(jié)論：矩形.只要證明對角線AC=BD即可；答案：(1)BEAC，DFACBEO=90°=DFO，在BOE和DOF中，BOEDOF(ASA).(2)四邊形ABCD是矩形證明：BOEDOF，OB=OD，OE=OF，CE=AF，OC=OA，四邊形ABCD是平行四邊形，又，AC=BD四邊形ABCD是矩形.22.如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)B，延長BO與O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：PB為O的切線；(

14、2)若，求sinE.解析：(1)要證PB是O的切線，只要連接OA，再證PBO=90°即可；(2)連接AD，證明ADEPOE，得到，設(shè)OC=t，則BC=2t，AD=2t，由PBCBOC，可求出sinE的值.答案：(1)證明：連接OA，PA為O的切線，OAPAPAO=90°，OA=OB，OPAB于C，BC=CA，PB=PA，PAOPBO，PBO=PAO=90°，PB為O的切線；(2)解：連接AD，BD為直徑，BAD=90°由(1)知BCO=90°ADOP，ADEPOE，由ADOC得AD=2OC，設(shè)OC=t，則BC=2t，AD=2t，由PBCBOC，

15、得PC=2BC=4t，OP=5t，.可設(shè)EA=2，EP=5，則PA=3，PA=PB，PB=3，.23.甜甜水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為30元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱40元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果批發(fā)商平均每天獲得的銷售利潤為1008元，那么每箱蘋果的銷售價(jià)是多少元？解析：(1)依據(jù)題意易得出平均每天銷售量(y)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)

16、銷售利潤=銷售量×(售價(jià)進(jìn)價(jià))，列出平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式即可；(3)把W=1008代入函數(shù)關(guān)系式，求出x的值即可.答案：(1)根據(jù)題意得y=903(x40)=3x+210，y=3x+210；(2)根據(jù)題意得，w=(x30)(3x+210)=3x2+300x6300，w=3x2+300x6300；(3)由(2)得：w=3x2+300x6300=3(x50)2+1200，令w=1008得：=3(x50)2+1200=1008，解得：x1=42，x2=58(不合題意，舍去)，每箱蘋果的銷售價(jià)是42元.24.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象

17、經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、N(2，3)三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；(3)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.解析：(1)根據(jù)題意將點(diǎn)A，B，N的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，組成方程組即可求得；(2)求得點(diǎn)C，M的坐標(biāo)，可得直線CM的解析式，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得到CD=，AN=，AD=2，CN=2，根據(jù)平行四邊形的判定定

18、理可得四邊形CDAN是平行四邊形；(3)假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的對稱軸是直線x=1，故可設(shè)P(1，y0)，則PA是圓的半徑且PA2=y02+22，過P做直線CD的垂線，垂足為Q，則PQ=PA時(shí)以P為圓心的圓與直線CD相切.由第(2)小題易得：MDE為等腰直角三角形，故PQM也是等腰直角三角形，繼而求得滿足題意的點(diǎn)P存在，其坐標(biāo)為(1，)或(1，).答案：(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)、B(3，0)、N(2，3)所以，可建立方程組：，解得：所以，所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3，所以，頂點(diǎn)M(1，4)，點(diǎn)C(0，3).(2)直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，所以，即k=1，d=3，直線解析式為y=x+3.令y=0，得x=