2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷

1、2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷一、選擇題（本大題 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母用2B 鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上1. （ 3 分）-的相反數(shù)是（）2.（ 3 分）電影流浪地球中有一個(gè)名詞“洛希極限”，它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運(yùn)行的最小距離，其中地球與木星之間的洛希極限約為10.9 萬(wàn)公里，數(shù)據(jù)“ 10.9 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）4455A.10.9X10B. 1.09X10C. 10.9X10D. 1.09X103. （3 分）如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D E分別在AB AC邊上，D

2、E/ BC點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上， 若/ACF=140。，/ADE=105。，則/A的大小為（ ）A. 30B. 35C. 50D. 754. ( 3 分) 下列計(jì)算正確的是（)3355A.(xy)=xyB.x十x=x235C.3x?5x= 15xD.2 32 34 95x y+2x y= 10 x y5. （3 分）2019 年 1 月 3 日上午 10 時(shí) 26 分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面，開(kāi)啟了 月球探測(cè)的新篇章， 中國(guó)人邁開(kāi)了走向星辰大海的第一步如圖是某正方體的展開(kāi)圖，在原正方體上“星”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）走向星辰大A.走B.向C.大D.海A.-B.C.-D.-6.

3、（ 3 分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7, 5, 3, 5, 10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）A. 5、3、4.6B. 5、5、5.6C. 5、3、5.6D. 5、5、6.67.（ 3 分）方程的解為（）B作BF/ DE與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若AB=12,則BF的長(zhǎng)為（）E的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)A. 2B. 2 或 4C. 4D.無(wú)解&（ 3 分）如圖，在厶ABC中，/ACB=90,D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE CD過(guò)點(diǎn)A. 79. (3 分)交于點(diǎn)B. 8在平面直角坐標(biāo)系中，若直線P（3, 5）,則關(guān)于x的

4、不等式A.x 3B.x 410. （3 分）如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為C. 10D. 16y=x+n與直線y=m)+6 (m n為常數(shù),x+n+1 4D. x 64，點(diǎn)P、Q分別是CD AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)m 0)相E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿LDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F關(guān)系的圖象是（）的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)11.（3 分）比較大?。?.（填“”或“V”號(hào)）12.（3 分） 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a+b|+|b| =_13.（ 3 分）將 4 個(gè)數(shù)a,b, c,d排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成，定義14. （3 分）如圖，長(zhǎng)方形紙片A

5、BCD勺長(zhǎng)AB=3，寬BC=2,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作??；以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑作弧則圖中陰影部分的面積是15. （3 分）在菱形ABCDK AB=2，ZBAD=120。，點(diǎn)E, F分別是邊AB BC邊上的動(dòng)點(diǎn),沿EF折疊BEF使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊CD上,則A E兩點(diǎn)之間的最大距離三、解答題（本大題 8 個(gè)小題，共 75 分）17.（ 9 分）某校為了解學(xué)生對(duì)排球、羽毛球、足球、籃球（以下分別用這四種球類運(yùn)動(dòng)的喜好情況對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位學(xué)生只能選一、填空題（本大題 5 個(gè)小題，每小題D.3 分，共 15 分）ad-be,請(qǐng)你將化為代數(shù)式，再化簡(jiǎn)為_(kāi)16. （

6、8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2- ，其中x滿足x 2x- 5 = 0.A、B C D表示）項(xiàng)最喜歡 的運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)_ 本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有人.(2) 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.(3)若從本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生中任取1 人，則此人喜歡哪類球的概率最大？求其概率.18. (9 分)如圖，在ABC中，AC= BC AB是OC的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D,直線AC交OC于點(diǎn)E、F,且CF -AC19. (9 分)如圖，一架無(wú)人機(jī)在距離地面高度為13.3 米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53，這架無(wú)人機(jī)沿仰角為 35的方向飛行了 55 米到達(dá)點(diǎn) B,恰好在地面點(diǎn)N的正上方，

7、M N在同一水平線上求出M N兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果精確到 1 米)(1)求證：ABF是直角三角形.(參考數(shù)據(jù)：sin53 0.80 , cos53 0.60 , tan53 1.33 , sin35 0.57 , cos35 0.82 , tan35 0.70 .)20. (9 分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺頂點(diǎn)0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2），直線y-x+3 交AB,BC分別于點(diǎn)MN反比例函數(shù)y-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M N.（1）求反比例函數(shù)的解析式;2二樓以上價(jià)格如下：第 16 層售價(jià)為 6000 元/米，從第 16 層起每上升一層，每平方米的 售價(jià)提高

8、30元，反之每下降一層，每平方米的售價(jià)降低10 元，已知該單元每套的面積2均為 100 米（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇校a(bǔ)充完整售價(jià)y（元/米2）與樓層x（x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式.樓層X(jué)（層）1 樓2xAFB的中位線，BF= 2ED=16.故選：D.9.解答】 解：直線y=x+n從左向右逐漸上升，直線y=mx6 (m n為常數(shù)，mx0)從 左向右逐漸下降，且兩直線相交于點(diǎn)P(3，5)當(dāng)xv3 時(shí)，x+nxmx6，x+n+1vmx7.故選：A.10.解答】 解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AD=2x( 0 x 2)，當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AF -x(6 -x)

9、-x2+3x(2vx 一2, 2 _1 1, 一 1V3.故答案為：v.12.【解答】 解：Tav0vb,a+bv0, |a+b|+|b| = -(a+b) +b=-a-b+b=-a. 故答案為：-a.13【解答】解：ad-bc,=(x+3) (x+3)-(x- 1) (x+1)2 2=x+6x+9 -x+1=6x+10,故答案為：6x+10.14.【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積是:四邊形ABC是菱形，/BAD=120,AB/ CD/D+ZBAD=180,/D= 60,/AD= AB=2,6,故答案為：6. B,B關(guān)于EF對(duì)稱, BE= EB ,當(dāng)BE的值最小時(shí)，AE的值最大，根據(jù)垂

10、線段最短可知，當(dāng)EB一時(shí)，BE的值最小，AE的最大值=2_,故答案為 2-.三、解答題(本大題 8 個(gè)小題，共 75 分)216. 【解答】 解：原式 -?- - ?- x(x- 2)=x- 2x,由x2-2x- 5= 0，得到x2- 2x= 5,則原式=5.17. 【解答】 解(1)總?cè)藬?shù)=60- 10%= 600 (人)故答案為 600.(2 )如下圖：18【解答】(1)證明：如圖，連接CD貝U CF=CD此人喜歡藍(lán)球的概率最大，其概率是0.4 .在 Rt ACD中，CF CD= CF _,./A= 30/ AC= BCZAB(=ZA=30 ,/ACB=120 ,/BCD=/BCF=60,

11、又:BC= BC BCH BCF(SAS,/BFC=ZBD(=90, ABF是直角三角形.(2)解：AC= BC, CDLABAD= BD= BF,在 RtACD中，/A= 30 ,AC=6 ,CD AC=3,. ADCD=3BF= 3.19.【解答】 解：過(guò)點(diǎn)A作ACL BN于C過(guò)點(diǎn)M作MDL AC于D,如圖所示.在 Rt AMD中 ,DM=13.3 , /DAI= 53 ,AD -10；在 RtABC中，AB=55, /BAC=35 ,AC=AE?cos53 =55X0.82=45.1.ACL BN MDL AC MNLBN四邊形MDC是矩形，MN= DC= AC- A*35.答：MN兩點(diǎn)

12、的距離約是 35 米.反比例函數(shù)的解析式是y-；(2)由題意可得：S四邊形BMO=S矩形OABC-SAOMTSACON=4X2 - 2X2 - 4X1=4 ；OPM勺面積與四邊形BMO的面積相等,-OPW2時(shí)，598500 - m 585900，得 m 585900，得m 12600,所以當(dāng)m 12600 時(shí),方案一合算22.【解答】 解：(1)vAB= AC/ABC=60,:丄BAC=60,/AD= AE/AD= 70,/DAE=180 - 2 /AD= 40,.a=/BAD= 60- 40= 20,/AD(=ZBAD/ABD=60+20=80,3=ZCDE=/ADC-/ADE=10,故答案

13、為： 20, 10；( 2)設(shè)/ABC=x,/AED=y,/ACB=x,/AED=y,在厶DEC中,y=3+x,在厶ABD中,a+x=y+3=3+x+3, a=23；(3) 當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上,如圖 1設(shè)/ABC=x,/ADE=y,/ACB= x，/ACE= y,在厶ABD中,x+a=3_y, 在厶DEC中,x+y+B= 180, a= 23 -180,當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,如圖 2,同的方法可得a=180- 23.23.【解答】解：(1)v拋物線 y -bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 3)、B( 0, 1),解得:-,c =1拋物線的表達(dá)式為:頂點(diǎn)坐標(biāo)

14、為:(2)TA(1, 3), 把y= 3 代入 一 ，可得xi= 1,x,2= 4- C (4,3)由B(0, 1)、C(4, 3)延長(zhǎng)CA與y軸交于點(diǎn)I，則I(0, 3)點(diǎn)G是BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)G作GHLBC于點(diǎn)H作GEL x軸于點(diǎn)E, 交BC于點(diǎn)F,BCISAFGH/ BCI=Z FGH/ tan /BCI -, tan /FGH -設(shè)，一 一，則 ，一- GF當(dāng)x= 2 時(shí)，GF最長(zhǎng)，此時(shí)GFH周長(zhǎng)最大. G&2 GH一GFH勺周長(zhǎng)為：GF+FHGH= 2 2;(3)如圖 2，由題意，設(shè)N (1,n) B (0, 1)、C(4, 3)BN=12+ (n- 1)2=n2-

15、 2n+2,CN=32+ (n- 3)2=n2- 6n+18,BC= 42+22= 20當(dāng)/BNC=90 時(shí)，BN+CN=BC，即(n2- 2n+2) + (n2- 6n+18)= 20得n1= 0,n2= 4 ；當(dāng)/CBN=90 時(shí)，BN+BC=CN，即(n2- 2n+2) +20=n2- 6n+18得na=- 1當(dāng)/BCN=90 時(shí)，BC+CN=BN，即 20+n2-6n+18=n2- 2n+2得n4= 9綜上所述：N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1, 0)或(1, 4)或(1,- 1)或(中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一、選擇題（本大題 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中 只

16、有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母用2B 鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上1.（ 3 分）的相反數(shù)是（）A.-B. C.-D.-2.（ 3 分）電影流浪地球中有一個(gè)名詞“洛希極限”，它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運(yùn)行的最小距離，其中地球與木星之間的洛希極限約為10.9 萬(wàn)公里，數(shù)據(jù)“ 10.9 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）4455A. 10.9X10B. 1.09X10C. 10.9X10D. 1.09X103. （3 分）如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D E分別在AB AC邊上，DE/ BC,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，若/ACM140。，/ADG105。，則/A的大小為（A. 30B. 35C. 50D.

17、754. ( 3 分) 下列計(jì)算正確的是（)3355A.(xy)=xyB.x十x=x2352 32 34 9C.3x?5x= 15xD. 5x y+2x y= 10 x y5. （3 分）2019 年 1 月 3 日上午 10 時(shí) 26 分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面，開(kāi)啟了月球探測(cè)的新篇章，中國(guó)人邁開(kāi)了走向星辰大海的第一步如圖是某正方體的展開(kāi)圖,在原正方體上“星”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）走向辰大海|A.走B.向C.大D.海6. （ 3 分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7, 5, 3, 5, 10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）9.（ 3 分）在平面直角

18、坐標(biāo)系中，若直線y=x+n與直線y=m）+6 （m n為常數(shù)，mx0）相A. 5、3、4.6B. 5、5、5.6C. 5、3、5.6D.5、5、6.67. （ 3 分）方程的解為（)A. 2B. 2 或 4C. 4D.無(wú)解&( 3 分)如圖，在厶ABC中,ZACB=90,D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE -CD過(guò)點(diǎn)B作BF/ DE與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若AB=12,則BF的長(zhǎng)為（）B. 8C. 10D. 16A. 7交于點(diǎn)P（3, 5）,則關(guān)于x的不等式x+n+1vmx-7 的解集是（10.（3 分）如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn)P、Q分別是CD AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)

19、B運(yùn)動(dòng)，至 U 點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿 LDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）11.（3 分）比較大?。篲 3.（填“”或“”號(hào)）12.（3 分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a+b|+|b| =14.（3 分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC啲長(zhǎng)AB=3，寬BC=2,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半A.x 3B.x 4D. x 6、填空題（本大題 5 個(gè)小題，每小題3 分，共 15 分）13.（ 3 分）將 4 個(gè)數(shù)a,b,c,d排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成,定義ad-be,請(qǐng)你

20、將化為代數(shù)式，再化簡(jiǎn)為_(kāi)B.徑作?。灰渣c(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑作弧.則圖中陰影部分的面積是沿EF折疊BEF使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊CD上，則A為ADA7Bc這四種球類運(yùn)動(dòng)的喜好情況對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位學(xué)生只能選一項(xiàng)最喜歡（1） 本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有 _人.（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.（3）若從本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生中任取1 人，則此人喜歡哪類球的概率最大？求其概18. （9 分）如圖，在ABC中,AC= BC AB是OC的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D,直線AC交OC于點(diǎn)E、F,且CF ACABCD中,AB2,/BAD=120。，點(diǎn)E, F分別是邊AB BC邊上的動(dòng)點(diǎn),E兩點(diǎn)之間的最大距離三、

21、解答題 （本大題 8 個(gè)小題，共 75 分）16. （8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1，其中x滿足2x- 2X 5 = 0.17. （9 分）某校為了解學(xué)生對(duì)排球、羽毛球、足球、籃球（以下分別用A B C D表示）的運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.2（1）求證：ABF是直角三角形.（2）若AC=6,則直接回答B(yǎng)F的長(zhǎng)是多少.19. （9 分）如圖，一架無(wú)人機(jī)在距離地面高度為13.3 米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53，這架無(wú)人機(jī)沿仰角為 35的方向飛行了 55 米到達(dá)點(diǎn) B,恰好在地面點(diǎn)N的正上方，M N在同一水平線上求出M N兩點(diǎn)之間的距離.（結(jié)果精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)：

22、sin53 0.80 , cos53 0.60 , tan53 1.33 , sin35 0.57 , cos352樓以上價(jià)格如下：第 16 層售價(jià)為 6000 元/米，從第 16 層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高 30 元，反之每下降一層，每平方米的售價(jià)降低10 元，已知該單元每套的面積均為 100 米20. （9 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺頂點(diǎn)0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2），直線y-x+3 交AB BC分別于點(diǎn)MN,反比例函數(shù)y-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M N.（1） 求反比例函數(shù)的解析式;(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇?，補(bǔ)充完整售價(jià)y(元/米2)與樓層x(x取正整數(shù)

23、)之間的函數(shù)關(guān)系式.樓層x(層)1 樓2xAFB的中位線，BF= 2ED=16.故選：D.9.解答】 解：直線y=x+n從左向右逐漸上升，直線y=mx6 (m n為常數(shù)，mx0)從 左向右逐漸下降，且兩直線相交于點(diǎn)P(3，5)當(dāng)xv3 時(shí)，x+nxmx6，x+n+1vmx7.故選：A.10.解答】 解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AD=2x( 0 x 2)，當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AF -x(6 -x)-x2+3x(2vx 一2, 2 _1 1, 一 1V3.故答案為：v.12.【解答】 解：Tav0vb,a+bv0, |a+b|+|b| = -(a+b

24、) +b=-a-b+b=-a. 故答案為：-a.13【解答】解：ad-bc,=(x+3) (x+3)-(x- 1) (x+1)2 2=x+6x+9 -x+1=6x+10,故答案為：6x+10.14.【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積是:四邊形ABC是菱形，/BAD=120,AB/ CD/D+ZBAD=180,/D= 60,/AD= AB=2,6,故答案為：6. B,B關(guān)于EF對(duì)稱, BE= EB ,當(dāng)BE的值最小時(shí)，AE的值最大，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)EB一時(shí)，BE的值最小，AE的最大值=2_,故答案為 2-.三、解答題(本大題 8 個(gè)小題，共 75 分)216. 【解答】 解：原式 -

25、?- - ?- x(x- 2)=x- 2x,由x2-2x- 5= 0，得到x2- 2x= 5,則原式=5.17. 【解答】 解(1)總?cè)藬?shù)=60- 10%= 600 (人)故答案為 600.(2 )如下圖：18【解答】(1)證明：如圖，連接CD貝U CF=CD此人喜歡藍(lán)球的概率最大，其概率是0.4 .在 Rt ACD中，CF CD= CF _,./A= 30/ AC= BCZAB(=ZA=30 ,/ACB=120 ,/BCD=/BCF=60,又:BC= BC BCH BCF(SAS,/BFC=ZBD(=90, ABF是直角三角形.(2)解：AC= BC, CDLABAD= BD= BF,在 R

26、tACD中，/A= 30 ,AC=6 ,CD AC=3,. ADCD=3BF= 3.19.【解答】 解：過(guò)點(diǎn)A作ACL BN于C過(guò)點(diǎn)M作MDL AC于D,如圖所示.在 Rt AMD中 ,DM=13.3 , /DAI= 53 ,AD -10；在 RtABC中，AB=55, /BAC=35 ,AC=AE?cos53 =55X0.82=45.1.ACL BN MDL AC MNLBN四邊形MDC是矩形，MN= DC= AC- A*35.答：MN兩點(diǎn)的距離約是 35 米.反比例函數(shù)的解析式是y-；(2)由題意可得：S四邊形BMO=S矩形OABC-SAOMTSACON=4X2 - 2X2 - 4X1=4

27、 ；OPM勺面積與四邊形BMO的面積相等,-OPW2時(shí)，598500 - m 585900，得 m 585900，得m 12600,所以當(dāng)m 12600 時(shí),方案一合算22.【解答】 解：(1)vAB= AC/ABC=60,:丄BAC=60,/AD= AE/AD= 70,/DAE=180 - 2 /AD= 40,.a=/BAD= 60- 40= 20,/AD(=ZBAD/ABD=60+20=80,3=ZCDE=/ADC-/ADE=10,故答案為： 20, 10；( 2)設(shè)/ABC=x,/AED=y,/ACB=x,/AED=y,在厶DEC中,y=3+x,在厶ABD中,a+x=y+3=3+x+3,

28、 a=23；(3) 當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上,如圖 1設(shè)/ABC=x,/ADE=y,/ACB= x，/ACE= y,在厶ABD中,x+a=3_y, 在厶DEC中,x+y+B= 180, a= 23 -180,當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,如圖 2,同的方法可得a=180- 23.23.【解答】解：(1)v拋物線 y -bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 3)、B( 0, 1),解得:-,c =1拋物線的表達(dá)式為:頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2)TA(1, 3), 把y= 3 代入 一 ，可得xi= 1,x,2= 4- C (4,3)由B(0, 1)、C(4, 3)延長(zhǎng)CA與y軸交于點(diǎn)I

29、，則I(0, 3)點(diǎn)G是BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)G作GHLBC于點(diǎn)H作GEL x軸于點(diǎn)E, 交BC于點(diǎn)F,BCISAFGH/ BCI=Z FGH/ tan /BCI -, tan /FGH -設(shè)，一 一，則 ，一- GF當(dāng)x= 2 時(shí)，GF最長(zhǎng)，此時(shí)GFH周長(zhǎng)最大. G&2 GH一GFH勺周長(zhǎng)為：GF+FHGH= 2 2;(3)如圖 2，由題意，設(shè)N (1,n) B (0, 1)、C(4, 3)BN=12+ (n- 1)2=n2- 2n+2,CN=32+ (n- 3)2=n2- 6n+18,BC= 42+22= 20當(dāng)/BNC=90 時(shí)，BN+CN=BC，即(n2- 2n+2) +

30、 (n2- 6n+18)= 20得n1= 0,n2= 4 ；當(dāng)/CBN=90 時(shí)，BN+BC=CN，即(n2- 2n+2) +20=n2- 6n+18得na=- 1當(dāng)/BCN=90 時(shí)，BC+CN=BN，即 20+n2-6n+18=n2- 2n+2得n4= 9綜上所述：N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1, 0)或(1, 4)或(1,- 1)或(中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一、選擇題（本大題 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中 只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母用2B 鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上1.（ 3 分）的相反數(shù)是（）A.-B. C.-D.-2.（ 3 分）電影流浪地球中有一

31、個(gè)名詞“洛希極限”，它是指兩大星體之間可以保持平穩(wěn)運(yùn)行的最小距離，其中地球與木星之間的洛希極限約為10.9 萬(wàn)公里，數(shù)據(jù)“ 10.9 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）4455A. 10.9X10B. 1.09X10C. 10.9X10D. 1.09X103. （3 分）如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D E分別在AB AC邊上，DE/ BC,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，若/ACM140。，/ADG105。，則/A的大小為（A. 30B. 35C. 50D. 754. ( 3 分) 下列計(jì)算正確的是（)3355A.(xy)=xyB.x十x=x2352 32 34 9C.3x?5x= 15xD. 5x y+2x

32、y= 10 x y5. （3 分）2019 年 1 月 3 日上午 10 時(shí) 26 分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面，開(kāi)啟了月球探測(cè)的新篇章，中國(guó)人邁開(kāi)了走向星辰大海的第一步如圖是某正方體的展開(kāi)圖,在原正方體上“星”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）走向辰大海|A.走B.向C.大D.海6. （ 3 分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7, 5, 3, 5, 10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）9.（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=x+n與直線y=m）+6 （m n為常數(shù)，mx0）相A. 5、3、4.6B. 5、5、5.6C. 5、3、5.6D.5、5、6.67.

33、 （ 3 分）方程的解為（)A. 2B. 2 或 4C. 4D.無(wú)解&( 3 分)如圖，在厶ABC中,ZACB=90,D為AB中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE -CD過(guò)點(diǎn)B作BF/ DE與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若AB=12,則BF的長(zhǎng)為（）B. 8C. 10D. 16A. 7交于點(diǎn)P（3, 5）,則關(guān)于x的不等式x+n+1vmx-7 的解集是（10.（3 分）如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn)P、Q分別是CD AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，至 U 點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿 LDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAEF的面積為y，能大致刻畫y與x

34、的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）11.（3 分）比較大?。篲 3.（填“”或“”號(hào)）12.（3 分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a+b|+|b| =14.（3 分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC啲長(zhǎng)AB=3，寬BC=2,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半A.x 3B.x 4D. x 6、填空題（本大題 5 個(gè)小題，每小題3 分，共 15 分）13.（ 3 分）將 4 個(gè)數(shù)a,b,c,d排成 2 行、2 列，兩邊各加一條豎直線記成,定義ad-be,請(qǐng)你將化為代數(shù)式，再化簡(jiǎn)為_(kāi)B.徑作??；以點(diǎn)C為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑作弧.則圖中陰影部分的面積是沿EF折疊BEF使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊CD上，則A為AD

35、A7Bc這四種球類運(yùn)動(dòng)的喜好情況對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位學(xué)生只能選一項(xiàng)最喜歡（1） 本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有 _人.（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖.（3）若從本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生中任取1 人，則此人喜歡哪類球的概率最大？求其概18. （9 分）如圖，在ABC中,AC= BC AB是OC的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D,直線AC交OC于點(diǎn)E、F,且CF ACABCD中,AB2,/BAD=120。，點(diǎn)E, F分別是邊AB BC邊上的動(dòng)點(diǎn),E兩點(diǎn)之間的最大距離三、解答題 （本大題 8 個(gè)小題，共 75 分）16. （8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1，其中x滿足2x- 2X 5 = 0.17. （9 分）某校為了解學(xué)生對(duì)

36、排球、羽毛球、足球、籃球（以下分別用A B C D表示）的運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.2（1）求證：ABF是直角三角形.（2）若AC=6,則直接回答B(yǎng)F的長(zhǎng)是多少.19. （9 分）如圖，一架無(wú)人機(jī)在距離地面高度為13.3 米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53，這架無(wú)人機(jī)沿仰角為 35的方向飛行了 55 米到達(dá)點(diǎn) B,恰好在地面點(diǎn)N的正上方，M N在同一水平線上求出M N兩點(diǎn)之間的距離.（結(jié)果精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin53 0.80 , cos53 0.60 , tan53 1.33 , sin35 0.57 , cos352樓以上價(jià)格如下：第 16 層售價(jià)為 6

37、000 元/米，從第 16 層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高 30 元，反之每下降一層，每平方米的售價(jià)降低10 元，已知該單元每套的面積均為 100 米20. （9 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺頂點(diǎn)0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,2），直線y-x+3 交AB BC分別于點(diǎn)MN,反比例函數(shù)y-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M N.（1） 求反比例函數(shù)的解析式;(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇?，補(bǔ)充完整售價(jià)y(元/米2)與樓層x(x取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式.樓層x(層)1 樓2xAFB的中位線，BF= 2ED=16.故選：D.9.解答】 解：直線y=x+n從左向右逐漸上升，直線y=mx6

38、(m n為常數(shù)，mx0)從 左向右逐漸下降，且兩直線相交于點(diǎn)P(3，5)當(dāng)xv3 時(shí)，x+nxmx6，x+n+1vmx7.故選：A.10.解答】 解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AD=2x( 0 x 2)，當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y -AE?AF -x(6 -x)-x2+3x(2vx 一2, 2 _1 1, 一 1V3.故答案為：v.12.【解答】 解：Tav0vb,a+bv0, |a+b|+|b| = -(a+b) +b=-a-b+b=-a. 故答案為：-a.13【解答】解：ad-bc,=(x+3) (x+3)-(x- 1) (x+1)2 2=x+6x+9 -x+

39、1=6x+10,故答案為：6x+10.14.【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積是:四邊形ABC是菱形，/BAD=120,AB/ CD/D+ZBAD=180,/D= 60,/AD= AB=2,6,故答案為：6. B,B關(guān)于EF對(duì)稱, BE= EB ,當(dāng)BE的值最小時(shí)，AE的值最大，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)EB一時(shí)，BE的值最小，AE的最大值=2_,故答案為 2-.三、解答題(本大題 8 個(gè)小題，共 75 分)216. 【解答】 解：原式 -?- - ?- x(x- 2)=x- 2x,由x2-2x- 5= 0，得到x2- 2x= 5,則原式=5.17. 【解答】 解(1)總?cè)藬?shù)=60- 10%= 600 (人)故答案為 600.(2 )如下圖：18【解答】(1)證明：如圖，連接CD貝U CF=CD此人喜歡藍(lán)球的概率最大，其概率是0.4 .在 Rt ACD中，CF CD= CF _,./A= 30/ AC= BCZAB(=ZA=30 ,/ACB=120 ,/BCD=/BCF=60,又:BC= BC BCH BCF(SAS,/BFC=ZBD(=90, ABF是直角三角形.(2)解：AC= BC, CDLABAD= BD= BF,在 RtACD中，/A= 30 ,AC=6 ,CD AC=3,. ADCD