材料力學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)冊(cè)

1、材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)第一章 緒論1.1 預(yù)備知識(shí)一、基本概念1、構(gòu)件 工程中遇到的各種建筑物或機(jī)械是由若干部件(零件)組成的。這些部件 (零件 )稱為構(gòu)件，根據(jù)其幾何特征可分為：桿件、板、塊體和薄壁桿件等。其中桿件是本課程的研究對(duì)象。2、承載能力 要保證建筑物或機(jī)械安全地工作， 其組成的構(gòu)件需安全地工作， 即要有足夠的承受載荷 的能力，這種承受載荷的能力簡(jiǎn)稱承載能力。在材料力學(xué)中，構(gòu)件承載能力分為三個(gè)方面：(1) 強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。(2) 剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。(3) 穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形式的能力。3、材料力學(xué)的任務(wù) 在保證構(gòu)件既安全適用又盡可能經(jīng)濟(jì)合理的前提下，為構(gòu)件的設(shè)

2、計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。而且，還在基本概念、理論和方法等方面，為結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、鋼筋混凝土、鋼 結(jié)構(gòu)等后續(xù)課程提供基礎(chǔ)。4、變形固體的基本假設(shè) 建筑物、機(jī)械等的各種構(gòu)件都是由各種固體材料制成的，在載荷的作用下都會(huì)發(fā)生尺寸 和形狀的變化， 因此在材料力學(xué)研究的構(gòu)件都是變形固體。 而且為了簡(jiǎn)化計(jì)算， 對(duì)變形固體 作了如下假設(shè)：(1) 連續(xù)性假設(shè) 即認(rèn)為物體在其整個(gè)體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿了物質(zhì)。(2) 均勻性假設(shè) 即認(rèn)為揚(yáng)物體在其整個(gè)體積內(nèi)材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相同。(3) 各向同性假?zèng)] 即認(rèn)為物體在各個(gè)方向具有相同的性質(zhì)。5、內(nèi)力、截面法和應(yīng)力(1) 材料力學(xué)研究的內(nèi)力是外部因素 (載荷作用、溫度變

3、化、支座沉降等 )引起構(gòu)件不同部分 之間相互作用力的變化。(2) 用假想截面將構(gòu)件截開(kāi)為兩部分， 取其中任一部分利用靜力平衡方程求解截面上內(nèi)力的 方法稱為截面法，是材料力學(xué)求解內(nèi)力的基本方法。(3) 內(nèi)力的面積分布集度稱為應(yīng)力，單位是：N/m(Pa) 、MN/m(MPa) 。應(yīng)力是一個(gè)矢量，垂直于截面的分量稱為正應(yīng)力，用表示；切于截面的分量稱為剪應(yīng)力，同表示。6、變形、位移及應(yīng)變(1) 構(gòu)件在外力作用下會(huì)發(fā)生尺寸和形狀的改變，稱為變形。(2) 變形會(huì)使構(gòu)件上各點(diǎn)、各線和各面的空間位置發(fā)生移動(dòng)，稱為位移。構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)的原 來(lái)位置到其新位置所連直線的距離，稱為該點(diǎn)的線位移；構(gòu)件內(nèi)某一直線段或某一平

4、面 在構(gòu)件變形時(shí)所旋轉(zhuǎn)的角度，稱為該線或該面的角位移。(3) 描述材料變形劇烈程度的物理量稱為應(yīng)變，通?？蓞^(qū)分為線應(yīng)變和切應(yīng)變，都是無(wú)量綱 量。7、桿件變形的基本形式(1) 軸向拉伸或壓縮(2) 剪切(3) 扭轉(zhuǎn)(4) 彎曲二、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、變形固體 材料力學(xué)研究的對(duì)象是變形固體， 而理論力學(xué)研究的對(duì)象是剛體， 因此在引用理論力學(xué)中的 一些基本原理時(shí)須特別小心。2、小變形 材料力學(xué)把實(shí)際構(gòu)件看作均勻連續(xù)和各向同性的變形固體，并主要研究彈性范圍內(nèi)的小 變形情況。 由于構(gòu)件的變形和構(gòu)件的原始尺寸相比非常微小， 通常在研究構(gòu)件的平衡時(shí)， 仍 按構(gòu)件的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算。3、內(nèi)力與應(yīng)力 材料力學(xué)研究的是

5、外力引起的內(nèi)力，內(nèi)力與構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度密切相關(guān)。截面法是材料 力學(xué)的最基本的方法。應(yīng)力反映內(nèi)力的分布集度。4、位移與應(yīng)變 材料力學(xué)研究的是變形引起的位移，應(yīng)變反映一點(diǎn)附近的變形情況。線應(yīng)變和切應(yīng)變是 度量一點(diǎn)處變形程度的兩個(gè)基本量。三、課程的地位及學(xué)好本課程的關(guān)鍵1、課程的地位和作用材料力學(xué)是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。 本課程的知識(shí)不但可以直接應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)與計(jì) 算上，而且還在基本概念、基本理論和基本方法等方面，為結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、鋼筋混凝 土、鋼結(jié)構(gòu)等后續(xù)課程提供基礎(chǔ)。 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)， 可以培養(yǎng)學(xué)生具有初步的工程計(jì)算設(shè) 計(jì)的素質(zhì)。2、學(xué)好本課程的關(guān)健3、應(yīng)注意的一些問(wèn)題 理論力學(xué)課程中把物

6、體抽象為質(zhì)點(diǎn)或剛體，研究它們的平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它們的理論基 礎(chǔ)是牛頓三大定律。材料力學(xué)課程把物體視為彈性體，在彈性范圍內(nèi)，研究其變形和破壞規(guī)律，因此，理論 力學(xué)中的原理在材料力學(xué)中并不都適用的，要加以具體分析， “力的可傳性原理”就是 一例。1.2 典型題解、問(wèn)答題1、為什么在理論力學(xué)課程中，可以把物體看作是剛體；但在材料力學(xué)課程中，卻把構(gòu)件看 作是變形體？答：兩門課程研究?jī)?nèi)容不相同。 在理論力學(xué)靜力學(xué)課程中， 主要是研究物體的平衡問(wèn)題， 而物體的變形對(duì)物體的平衡基本沒(méi)有影響， 為了簡(jiǎn)化計(jì)算， 可以把物體看作剛體。 但在材料 力學(xué)課程中， 主要是研究構(gòu)件的強(qiáng)度、 剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題， 而構(gòu)件的剛

7、度和穩(wěn)定性都與構(gòu)件 的變形有關(guān)，所以在材料力學(xué)課程中必須把構(gòu)件看作變形體2、為什么要對(duì)變形固體作連續(xù)性、均勻性和各向同性假?zèng)]？ 答：材料力學(xué)在推導(dǎo)公式，定理過(guò)程中用到連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具，并且推導(dǎo)的公式， 定理 在整個(gè)構(gòu)件所有位置、 所有方向都適用， 這樣就要求變形固體是連續(xù)的、 均勻的和各向同性 的。但實(shí)際上， 變形固體從其物質(zhì)結(jié)構(gòu)而言是有空隙的， 但這空隙的大小與構(gòu)件的尺寸相比 極其微小， 故假設(shè)固體內(nèi)部是密實(shí)無(wú)空隙的， 是連續(xù)的。 同樣，變形固體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并非 處處相同， 也并非各個(gè)方向性質(zhì)都相同， 例如金屬晶粒之間的交接處與晶粒內(nèi)部的性質(zhì)顯然 不同， 每個(gè)晶粒在不同的方向有不同的性質(zhì)

8、， 但材料力學(xué)研究的是宏觀問(wèn)題， 變形固體中的 點(diǎn)不是純數(shù)學(xué)意義無(wú)大小的點(diǎn)， 每一個(gè)點(diǎn)包含大量的金屬晶粒， 那么， 點(diǎn)與點(diǎn)之間在統(tǒng)計(jì)角 度而言是相同的，因此可以認(rèn)為變形固體是均勻的和各向同性的。3、構(gòu)件上的某一點(diǎn)、若任何方向都無(wú)應(yīng)變，則該點(diǎn)無(wú)位移，試問(wèn)這種說(shuō)法是否正確？為什 么？答：不正確。因?yàn)闃?gòu)件可以發(fā)生剛體位移。4、一等直桿如圖 1.1 所示，在外力 F 作用下， (B) 截面 b 的軸力最大(D) 三個(gè)截面上的軸力一樣大(A) 截面 a 的軸力最大(C) 截面 c 的軸力最大 答：正確答案為 D1.3 練習(xí)題一、選擇題1、根據(jù)均勻性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的 ( ) 在各處相同。(A) 應(yīng)力(C)材料的彈性系數(shù)(B) 應(yīng)變(D) 位移2、構(gòu)件的強(qiáng)度是指 ()，剛度是指 ()，穩(wěn)定性指 ()。(A) 在外力作用下構(gòu)件抵抗變形的能力(B) 在外力作用下構(gòu)件保持原有平衡態(tài)的能力(C) 在外力作用下構(gòu)件抵抗破壞的能力二、是非判斷題1、因?yàn)闃?gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件平衡時(shí)，應(yīng)按變形后的尺寸進(jìn)行計(jì)算。( )2、外力就是構(gòu)件所承受的載荷。 ()3、用截面法求內(nèi)力時(shí)，可以保留截開(kāi)后構(gòu)件的任一部分進(jìn)行平衡計(jì)算。( )4、應(yīng)力是橫截面上的平均內(nèi)力。 ()5、桿件