高中物理功的理解和各種題型

1、v1.0可編輯可修改8功的理解和各種題型知識點一功的理解和正負判斷1 .做功兩因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。2 .公式：W= Flcos_區(qū)（1） a是力與位移方向之間的夾角，l是物體對地的位移。（2）該公式只適用于恒力做功。3 .功的正負的判斷方法恒力的功依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷曲線運動中的功依據(jù)力與速度方1可的夾角 a來判斷，0° J a <90°時，力對物體做 正功；90° < a三180°時，力對物體做負功；a =90°時，力對物體不做功能量變化時的功功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功。此法常用

2、于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷4 小題練通1 .（粵教教材原題）用起重機將質量為 m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上 的各力做功情況應是下列說法中的哪一種（）A.重力做正功，拉力做負功，合力做功為零8 .重力做負功，拉力做正功，合力做正功C.重力做負功，拉力做正功，合力做功為零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功解析：選C物體勻速上升，重力方向與位移方向相反，重力做負功，拉力豎直向上， 拉力方向與位移方向相同，拉力做正功，物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所受合力 為零，則合力做功為零；故 A、B、D錯誤，C正確。9 .（多選）如圖所示，人站在自動扶梯上不動，隨扶梯

3、向上勻速運動， 下列說法中正確的是（）A.重力對人做負功B.摩擦力對人做正功C.支持力對人做正功D.合力對人做功為零解析：選ACD人隨自動扶梯向上勻速運動時，只受重力和豎直向上的支持力，所以重力做負功，支持力做正功，合力為零，所以合力對人做功為零，A、C、D正確；人不受摩擦力作用，所以摩擦力對人不做功，B錯誤。3. (2017 全國H卷)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大 圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大 圓環(huán)對它的作用力()A. 一直不做功B. 一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A由于大圓環(huán)是光滑

4、的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項正確，B項錯誤；小環(huán)剛下滑時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用 力指向大圓環(huán)的圓心，C D項錯誤。4.如圖所示，質量為 m的物體置于傾角為 0的斜面上，物體與斜面間 的動摩擦因數(shù)為在外力作用下，斜面以加速度 a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體與斜面相對靜止。則關于斜面對物體的支持力和摩擦力的下列說法 中錯誤的是()A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功解析：選B根據(jù)題圖可知，支持力方向垂直斜面向上，故支持

5、力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度a = gtan 0 ,當a>gtan 0時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90° ,則做正功；當 a<gtan 0時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于 90。，則做負功。綜上所述，B錯誤。題后悟道(1)功是標量，只有大小沒有方向。(2)功的正負既不表示大小，也不表示方向。(3)公式中l(wèi)為物體的位移，而不是力作用點的位移。知識點二功的計算方法1:利用定義式計算恒力做的功恒力做的功：直接用W= Flcos a計算。(2)合力做的功方法一：先求合力 F合，再用 W

6、=F合lcos a求功。方法二：先求各個力做的功 W、W W、，再應用 W = W+ W+ W+求合力做的功。例1（多選）如圖所示，水平路面上有一輛質量為 M的汽車，/7丁| a向前加速行駛距離 L的過程中，下列說法正確的是 （）A.人對車的推力 F做的功為FLB.人對車做的功為 maLC.車對人的作用力大小為 maD.車對人的摩擦力做的功為 （F+ maL解析由做功的定義可知，選項 A正確；對人進行受力分析，人受重力以及車對人的力，合力的大小為 ma方向水平向左，故車對人白作用力大小應為mma 2 + mg 2,選項C錯誤；題述過程重力不做功，合力對人做的功為maL所以車對人做的功為 maL

7、由相互作用力及人、車的位移相同可確定，人對車做的功為-maL選項B錯誤；對人由牛頓第二定律知，在水平方向上有Ff- F= ma摩擦力彳的功為（F+maL,選項D正確。答案AD方法2:利用動能定理求變力做的功 動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求 變力做功。因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選。例2 （2015 海南高考）如圖，一半彳空為R的半圓形軌道豎直固定放產(chǎn)1 置，軌道兩端等高；質量為m的質點自軌道端點 P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為 2mg重力加速度大小為 go質點自P滑到 今 Q的過程中，克服摩擦力

8、所做的功為（）mgRmgRmgRmgR解析在Q點質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心 力，所以有 Fn mg= nv-, Fn= 2mg聯(lián)立解得v = >/gRt,下落過程中重力做正功，摩擦力做，八、-_121_ 1_負功，根據(jù)動能定理可得 mgR- W= mv,解得 W= mgR所以克服摩擦力做功-mgR C正確。答案C方法3:化變力為恒力求變力做的功 變力做功一般難以直接求解，但若通過轉換研究的對象，有時可化為恒力做功，用W=Fl cos a求解。此法常常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中。例3如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的

9、定滑輪，以大小恒定的拉力 F拉輕繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。 若從A 點上升至b點和從b點上升至c點的過程中，輕繩對滑塊做的功分別為w和W,圖中AB= BC則（）電A. W> WB. Wv WC. W= WD.無法確定W和W的大小關系解析輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉換研究對象，將變力做的功轉化為恒力做的功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力 F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W= FAl, Al為輕繩拉滑塊過程中拉力 F的作用點移動的位移， 大小等于滑輪左側輕繩的縮短量， 由 題圖可知，A l AB> AIbc,故 W> W, A項正確。答案A方法4:利用微元法求變力做

10、的功 將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法 常應用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。F的方向時刻與例4如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道 AB,槽道由半徑分 別為口 R的兩個半圓構成。現(xiàn)用大小恒為 F的拉力將一光滑小球從 A點 沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時刻與小球運動方向一致， 則此過程中B. FR兀FR拉力F所做的功為（）A. 0C. 2兀 FR解析因為F的方向不斷改變，不能用 W Flcos a求解，但由于小球運動方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多小段

11、，在每一小段位移上作用在小球上的力 F可視為恒力，F(xiàn)做的總功即為 F在各個小段上做功的代數(shù)和，由此得：W=f2 , 2 % , 2+；,2兀R= 2兀FR D正確。答案D方法5:利用平均力求變力做的功 若力的方向不變，而大小隨位移（注意不是隨時間）均勻變化時，則可以認為物體受到,.F+F2 一大小為F =-2的恒力作用，然后用公式 WW= Flcos oc求此變力所做的功。v在光滑水平面上滑動，某例5（多選）如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為1，總質量為M它們一起以速度時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為全進入粗糙水平面，則摩擦力對所

12、有小方塊做功的大小為（）mVb. mVW MglD. Mgl解析總質量為M的小方塊在進入粗糙水平面的過程中，滑動摩擦力由0均勻增大,1，當全部進入時摩擦力達最大值Mg總位移為1 ,平均摩擦力為 Ff = 2Mg由功的公式_ 11可得W= Ff 1 = 2Mg1,摩擦力對所有小萬塊做功的大小為2 Mgl, C正確，D錯誤; 1c 11c用動能定理計算，則為：w= 0-2吊4=-2mV,摩擦力對所有小萬塊做功的大小為2mV, a正確，b錯誤。答案AC方法6:用F- x圖像求變力做的功在F- x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于 x軸

13、下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求 圖線所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）。例6某物體在變力 F作用下沿水平方向做直線運動，物體的質量mr 10 kg , F隨物體的坐標x的變化情況如圖所示。若物體 從坐標原點由靜止出發(fā)，不計一切摩擦。借鑒教科書中學習直線運動時，由v - t圖像求位移的方法，結合其他所學知識，根據(jù)圖示的F- x圖像，可求出物體運動到x= 16 m處時的速度大小為（）A. 3 m/sB. 4 m/sC. 2 2 m/sm/s12解析力F在運動過程中所做的總功W= 10X4 J = 40 J,由動能定理得：W2m-0,解得物體運動到 x=16 m處的速度大小為 v=2小 m/s , C正確。答案C方法7:利用 W Pt求變力做的功W Pt適用于變力的功率恒定或平均功率已知的情形。例7汽車質量為m,輸出功率恒為P,沿平行公路前進距離 x的過程中，其速度由V1增至最大速度V2,假設汽車在運動過程中所受阻力恒定，則汽車通過距離x所用的時間為多少