二輪復(fù)習(xí)專題一,集合與不等式

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題一，集合與不等式一，考試內(nèi)容(1)集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集.(2)邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件.(3)不等式.不等式的基本性質(zhì).不等式的證明.不等式的解法.含絕對(duì)值的不等式.二，考試要求(1)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包 含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分 條件、必要條件及充要條件的意義.(3)理解不等式的性質(zhì)及其證明.(4)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的

2、定理，并會(huì) 簡(jiǎn)單的應(yīng)用.(5)掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式.(6)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法.(7)理解不等式 I a b < a+b < a + b .三，考情分析集合的關(guān)系與運(yùn)算常和不等式的解法相結(jié)合命題，而簡(jiǎn)易邏輯的考查則以三角函數(shù)，立體幾何為載體。題型為客觀題，難度低檔，一般 1至2小題， 四，考點(diǎn)歸納 1,集合之間的關(guān)系和運(yùn)算。2,四種命題及充分必要條件。3,簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式，分式不等式和高次不等式的解法。4,均值不等式及其應(yīng)用的條件。五，真題例講(一)集合之間的關(guān)系與運(yùn)算1, (2009 全國(guó)卷n 文)已知全集 U=1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7,

3、 8, M =1 , 3, 5, 7, N =5 , 6, 7,則 Cu( MU N尸(A) 5 , 7(B) 2, 4(C) 2.4.8(D) 1, 3, 5, 6, 72, (2009 全國(guó)卷 I 文)設(shè)集合 A= 4, 5, 6, 7, 9, B= 3, 4, 7, 8, 9,全集 U=aUb, 則集合u (Afi B)中的元素共有(A) 3 個(gè)(B) 4 個(gè)(C) 5 個(gè)(D) 6個(gè)一3, (2009 北京文)設(shè)集合 A =x |-工 <x <2, B = x x2 £1,則 AU B =()21A. x -1 <x<2 B. x| <x <

4、;1 C. x|x<2D. x|1 <x<22X 14, (2009 湖北卷又)設(shè)集合 A=(x I log 2x<1), B=(XI L<1),貝 U A B=X 225, (2009陜西卷文)設(shè)不等式x -xW0的解集為M函數(shù)f (x) = ln(1-|x|)的定義域?yàn)镹,則M c N為(A) 0,1)(B) (0, 1)(C) 0 ,1(D) (-1 , 06, (2009 四川卷文)設(shè)集合 S=x| x<5,T=x | (x +7)(x-3) < 0 .則 S T學(xué)習(xí)必備歡迎下載A. X | -7< x<- 5 B.C. X | 5

5、 v X V 3D.3 <x<5 -7<X<5 7,（2009重慶卷文）若U =nn是小于9的正整數(shù) , A=nwU n是奇數(shù), B=nwU n是3的倍數(shù),則eU ( aU B) =8, （2009湖南卷文）某班共 30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 .9, （2009陜西卷文）某班有 36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多 參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26, 15, 13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則

6、同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有.人。10, （2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kw A,如果k-1正A且k+1正A,那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S=1,2,3,4,5,6,7,8,，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有 集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).（二）四種命題和充要條件1 .1, （2009北京又）飛 是Cos2 a"的A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件2, （2009 湖北卷文）“sin”是 Cos2a=1"的22A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件3, （2009陜西卷文）“m&g

7、t;n>0"是"方程mx>ny?4 表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓的A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件4, （2009四川卷文）已知 a , b , c, d為實(shí)數(shù)，且c> d .則“ a > b ”是“ a c > b d ”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件5, （2009江西卷文）下列命題是真命題的為4 11i42,A.右一=一,則 x = y B.右 x =1,則 x = 1 x yC.若x = y ,則人=丙D.若x<y,則x2 < y26, （2009重

8、慶卷文）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A . “若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B. “若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C. “若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D .“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”（三）不等式的性質(zhì)和解法1, （ 2009全國(guó)卷I文）不等式1:：卜1的解集為A &0 < X <1）U £x a" B x0<x<1C x-1<x<。 D xx<0學(xué)習(xí)必備歡迎下載2, （2009江西卷文）若不等式、4X wk（x+1）的解集為區(qū)間a,b,且b-a=1,則k = （四）

9、均值不等式1 11, （2009重慶卷又）已知a >0,b >0 ,則一+2JOb的最小值是（）a bA. 2B. 242C. 4 D. 52 一2, （2009湖南卷又）若x >0,則x+上的最小值為 x3, （2009湖北卷文）（本小題滿分12分） 圍建一個(gè)面積為 360吊的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng) 地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。（I）將y表示為x的函數(shù)：（n）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最

10、小，并求出最小總費(fèi)用。六，課改試題1.（2009 年廣東卷文）已知全集U=R,則正確表示集合 M =-1,0,1和N =x|x2+x = 0關(guān)系的韋恩（Venn）圖是2. （2009浙江文）設(shè)U =R, A=x|x0, B =x|x>1,則 AnejB=（A.x|0Mx<1 B. x | 0 < x < 1 C. x|x<0 D . x | x > 14, （2009 浙江文）x>0"是 x#0”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件 4.（2009 山東卷文）集合 A = 0,2, a,B=（1,a2

11、，若 AU B =<0,1,2,4,16 上則 a 的值為A.0B.1C.2D.45 . （2009安徽卷文）若集合 >l=XK2x+l）（x-3）<（M*eM，|xW5| 則田月是A. 1, 2, 3 B. 1 , 2 C. 4 , 5D. 1 , 2, 3, 4, 56 .（2009 安徽卷文）“ a+cb+d ” 是“。>b且1>0” 的A.充分而不必要條件B.必要而不充分C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.（2009天津卷文）設(shè)x w R,則“x = 1"是"x3 = x"的A 充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既

12、不充分也不必要條件8. （2009 遼寧卷文）已知集合W x| 3vxW5 ,N= x|x V 5 或 x>5 ,則 M N=學(xué)習(xí)必備歡迎下載(A) x|x v 5 或 x > 3 (B) x| 5<x<5 (C) x| -3<x<5 (D) x|x v 3 或 x > 5 9. （2009遼寧卷文）下列 4個(gè)命題1 x 1 x p1: x (0, ")"3)P2： x (0,1),log 1/2x>log 1/3 xp3 : Vx (0, +=c),( g)x > log 1/2x一 1 . 1 xP4 : Vx(0，

13、3)，( 2)<log1/3x其中的真命題是(A) p1, p3( B) p1, p4(C) p2,p3(D) p2,p410. （2009寧夏海南卷文）已知集合 A = 11,3,5,7,9 ), B =0,3,6,9,12"則 Ap| B =(A)13,5)(B)3,6)(C)37(D)3,9)3 2i11. (2009寧夏海南卷又)復(fù)數(shù)=2 -3i(A) 1(B) -1(C) i (D) -i12. （2009福建卷文）若集合A = x|x A01B=x|x<3,則人門3等于一A x|x<0 B x|0<x<3C x|x>413. (2009上海卷文)已知集體 A=x| xw 1,B=x | >a,且 AU B=R ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .14. ( 2009 天津卷文)設(shè)全集 U = A,J B =(xWN* 11gx<1,若AcCuB =L|m =2n+