江蘇省2021年專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題

1、1、2、3、4、5、省2021年普通高校“專轉(zhuǎn)本選拔考試、選擇題本大題共6小題，每題4分,當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)f(x) 1 esinx是函數(shù)A.高階無窮小B.低階無窮小c.總分值24分g(x) x的(同階無窮小D.等價(jià)無窮小函數(shù) y (1 x)x (xA.(1 x)x ln(1 x)C.A.C.1)的微分dy為(B.(1 x)xln(1x) &x(1 x)x 1dxD.0是函數(shù)f (x)x(1 x)x1ex1ex11,1dxF (x)是函數(shù)f (x)的一個(gè)原函數(shù),那么F(3 2x) CB.丄卩(3 2x) C2 22F(3 2x) Cd.2F(3 2x)f(32x)dx以下級(jí)數(shù)條件收斂的是

2、()A.(n 1c.(n 1二次積分A.edx1c.10dx6、11f(x,y)dyn nln xn1) n2ne 1dy lny f (x, y)dx (1)n n!/ f (x,y)dy DB.B.1)nn 12n 10dx1D.10dxexf(x, y)dyf (x, y)dy、填空題本大題共 6小題，每題4分，共24分7設(shè) f(x) lim(1x)n ,那么 f (ln2)nnx t 2t 18、曲線3在點(diǎn)0, 2處的切線方程為y t3 19、設(shè)向量b與向量a (1, 2, 1)平行，且a b 12，那么b 10、設(shè) f (x)，那么 f(n)(X)2x 111、微分方程xy y x2

3、滿足初始條件y x 1 2的特解為12、1)n的收斂域?yàn)槟患?jí)數(shù)1n本大題共x計(jì)算題8小題，每題8分，共64分13、求極限t arcs intdt 02ex x2 2xx sinx小x 014、設(shè) f (x)X2'，求 f(X).0,x 0x 1 y 1 z 215、求通過直線與平面3x 2y z 10 0的交點(diǎn)，且與直線215x y 2z 3 0平行的直線方程.2x y z 4 017、計(jì)算定積分18、設(shè) z f (,y19、計(jì)算二重積分成的平面閉區(qū)域.16、求不定積分2 (x2 x)sin xdx 2(x),其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，函數(shù) 具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求xydxdy, 其中D為

4、由曲線y 4 x2與直線y x與直線yD2所圍20、yGex C2e2x3xxe是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程y py qy f (x)的通解，試求該微分方程.四、綜合題本大題共 2小題，每題10分，共20分D分別繞兩坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)21、設(shè)D是由曲線y x2與直線y ax(a 0)所圍成的平面圖形, 一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積相等，試求：1，試求:1常數(shù)a的值；2平面圖形D的面積.22、設(shè)函數(shù)f(x) ax b2在點(diǎn)x 1處取得極值 (x 1)21常數(shù)a,b的值；2曲線yf (x)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)；3曲線y f (x)的漸近線.五、證明題本大題共 2小題，每題9分，共18分x) 2x .23、證明：當(dāng) 0 x