必修三測(cè)試題

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我統(tǒng)計(jì)三一、選擇題（題型注釋）1. 一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cmj）的數(shù)據(jù)如下表:年齡X6789#身后y11Si2eL3S1如由散點(diǎn)圖可知，身高y與年齡X之間的線性回歸方程為y 8.8x a,則a的值為（）/A. 65 B . 74 C .56 D .472.設(shè)某中學(xué)的女生體重y （kg）與身高x （cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)Xi，y i 1,2,3,|,n ,用最小二乘法建立的線性回歸直線方程/ 為? 0.85X 85.71 ,給出下列結(jié)論，則錯(cuò)誤的是（）A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.若該中學(xué)某女生身高增加1cm,則具體重約增加0. 85

2、kgC.回歸直線至少經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)x，yi i 1,2,3,|,n中的一個(gè)D.回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)（x,y）3.為了解某商品銷售量y （單位：件）與銷售價(jià)格x （單位：元/件）的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了（ x,y）的10組值，并畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖，則其回歸方程可能是B. ?10x 198C. ? 10x 198D. ? 10x 1984,下列判斷中不正確的是（11百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我A. r為變量間的相關(guān)系數(shù)，r值越大，線性相關(guān)程度越高B.在平面直角坐標(biāo)系中，可以用散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律C.線性回歸方程代表了觀測(cè)值x、y之間的關(guān)系D.任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的回歸直線方程5

3、.已知呈線性相關(guān)關(guān)系的變量/x, y之間的關(guān)系如下表所示，則回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（）C.l I0.20.30.5y2J12.K54.0810.15A.0.1,2.11B . 0.2,2.85C. 0.3,4.08 D , 0.275,4.79756 . （2015?0臺(tái)二模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b=,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí) 銷售額為（）廣告費(fèi)用x （萬(wàn)元）4235銷售額y （萬(wàn) 元）49263958A. 萬(wàn)元B . 萬(wàn)元 C . 萬(wàn)元 D . 萬(wàn)元7 .對(duì)于下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸直線方程為y = 0. 8

4、x 155.x196197200203204y1367m則實(shí)數(shù)m的值為（）A. 8. 4 B. 8. 2 C . 8 D . 8. 58 .對(duì)變量x , y觀測(cè)數(shù)據(jù)（x1,y1）（i1,2,|,10）,得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u , v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（Ui,Vi）O 1,2, ,10），得散點(diǎn)圖2 .由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)22百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我8 .變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)9 .已知某種產(chǎn)品的支出廣告額/x與利潤(rùn)額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：,工34671-263Cr-:中

5、4060則回歸直線方程必過(guò)（）A. 5,36 B . 5,35 C . 5,30 D . 4,3010.下列反映兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系中，不同于其它三個(gè)的是A.名師出高徒B .水漲船高 C .月明星稀 D .登高望遠(yuǎn)11.下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)：X12345678 y1491625：364964則這兩個(gè)變量之間的線性回歸方程是()A. y= 16+9x B, y=31 xC. y=30 xD. y=15+9x12 .在下列各圖中，兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是()A. (1)(2)B .(1)(3)C .(2)(4)D .(2)(3)13 .下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A.出租車(chē)費(fèi)與行駛的里程B

6、.房屋面積與房屋價(jià)格C.身高與體重 D.鐵的大小與質(zhì)量14 .已知x, y的取值如下表所示：x2y63/445如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為？，bx二，則b 15 .根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為y=bx+a,若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9).則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，丫就()33百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我X 1345BrV4,0a-S. 4-0.50,5b - 0, 6*A.增加個(gè)單位B .減少個(gè)單位C.增加個(gè)單位D .減少個(gè)單位16.如圖所示，圖中有 5組數(shù)據(jù)，去掉 組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）/“ 正 / I）A. E B. C C. D D.

7、A17.為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為ti和t2,已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量X的觀測(cè)值的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)值的平均值都是t,那么下列說(shuō)法正確的是（）A. 3和t2有交點(diǎn)s,tB. 3和t2相交，但交點(diǎn)不是s,tC 3和t2必定重合D. 3和t2必定不重合18 .四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且y 2.347X 6.423；y與x負(fù)相關(guān)且y 3.476X 5.648；/y與x正相關(guān)且y 5.437x 8.49

8、3；/y與x正相關(guān)且y 4.326x % 4.578 .其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（）A. B . C /. D .、填空題（題型注釋）19 .已知回歸方程為y=則當(dāng)x= 20時(shí),y的估計(jì)值為44百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我20 .下列結(jié)論：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性 關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法； 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.其 中正確的是.（將所有正確的序號(hào)填上）21 .下列說(shuō)法：Z從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員第10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣某地氣象局預(yù)報(bào)

9、：5月9日本地降水概率為190%,結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表 明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué)在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好在回歸直線方程y 0.1x 10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位其中正確的是 （填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）22 .某商場(chǎng)在銷售過(guò)程中投入的銷售成本 X與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x（萬(wàn)兀）3467銷售額y （萬(wàn)元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y bx 9 .由此預(yù)測(cè)銷售額為100萬(wàn)元時(shí)，投入的銷售成本大約為 ；23 .下表為某公司員工連續(xù)加班時(shí)間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于X的線性回歸方程

10、為 ? 0.7x 0.35,則表中t的值.x3456yt424.%已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357貝U y 與 x的線性回歸方程為 y=bx+a必過(guò)點(diǎn)/ 25.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為 （4, 5）,則回歸直線 的方程是./26 .小華的媽媽經(jīng)營(yíng)一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華 代媽媽進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中某種飲料的日銷售量y （瓶）與當(dāng)天的氣溫x （C）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) 如下：x1015202530y110：125160/185220根據(jù)上表得回歸方程y bx a中的a 48 ,據(jù)此模型估計(jì)當(dāng)氣溫為35c時(shí),該飲料的日銷售量為瓶.27 .高三某學(xué)生高考成績(jī)y

11、 （分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時(shí)間x （大）正相關(guān),55百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我且回歸方程是？ 3x 50,若期望他高考達(dá)到560分，那么他的有效復(fù)習(xí)時(shí) 間應(yīng)不低于天.三、解答題（題型注釋）28 .某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（百萬(wàn)）與銷售額y （百萬(wàn)）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x274568y304060二 5070畫(huà)出散點(diǎn)圖/求回歸直線方程；據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10（百萬(wàn)）時(shí)，銷售收入y的值.29 .下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y34（1）求線性回歸方程? bx a所表示的直線必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)；（2）請(qǐng)根

12、據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程? bx a ；并預(yù)測(cè)生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？nxi yi nx y_（參考：b n,a y bx ）22xi nx i 130、某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x （年）01234人口數(shù)y （十萬(wàn)）5781119（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a； 據(jù)此估計(jì)2012年.該 城市人口總數(shù)./2 ,222 J（參考數(shù)值：0X5+1X7+2X 8+3X 11+4X 19=132, 0 123 430 ,公

13、式見(jiàn)卷首）661. A【解析】6 7 8 9 rL 118 126 136 144 x 7.5y 131試題分析：4/,4，所以樣本中心/ 點(diǎn)為 7.5,131 ,/、將樣本中心點(diǎn)7.5,131代入回歸方程y 8.8x a可得131 8.8 7.5 a ,解得a 65 .故A正確.考點(diǎn)：線性回歸方程.2. C【解析】1試題分析：k 0.85 0,所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，該中學(xué)某女生身高增加1cm,則具體重約增加0. 85kg,回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)(x,y),回歸直線有可能不經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)，故選 C考點(diǎn)：回歸直線方程3. B【解析】試題分析：由散點(diǎn)圖可知負(fù)相關(guān)，回歸方程x的系數(shù)為負(fù)

14、，方程在y軸上的截距 為正，因此B正確考點(diǎn)：散點(diǎn)圖4. D【解析】試題分析：A項(xiàng)正確，為變量間的相關(guān)系數(shù)，r值越大，線性相關(guān)程度越高，相反則線性相關(guān)程度越低；B項(xiàng)正確，因?yàn)樽兞慷际菄@著某一中心變化，所以 可以用散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律；C項(xiàng)中，因?yàn)樽兞渴冀K在線性回歸方程/ 附近，所以線性回歸方程表示的就是觀測(cè)值 x、y之間的關(guān)系；D項(xiàng)中，回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)x,y問(wèn)，一條最好地反映x與y之Z間的關(guān)系直線，所以并不是任何一組觀測(cè)值都能得到又代表意義的回歸直線方程./考點(diǎn)：變量的相關(guān)性以及回歸直線方程.5. D/【解析】試題分析：回歸直線包過(guò)樣本的中心點(diǎn)&,),由樣本

15、可求得x 0.275, y 4.7975 ,所以回歸直線包過(guò)點(diǎn)0.275,4.7975.11考點(diǎn)：回歸直線.6. C【解析】試題分析：求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本 中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為 10代入，預(yù) 報(bào)出結(jié)果.解：.=4+2+3+5 = , =49+264358 =434 Jd 4;數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，；=x+a中的b=,m 17所以中心點(diǎn)為 43=x +a, a二, 線性回歸方程是y=+,廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售額為x 10+二 萬(wàn)元，故選：C.考點(diǎn)：線性回歸方程.7. C【解析】試 題 分 析： 由 題1

16、96 197 200 203 204 1 3 6 7 mx 200, y 552可,代入回歸方程成立m 8考點(diǎn)：回歸方程8. C【解析】試題分析：由題圖1可知，y隨x的增大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì)，x與y 負(fù)相關(guān)，由題圖2可知，u隨v的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì)，u與v正相關(guān)考點(diǎn)：散點(diǎn)圖9. A /【解析】3 4 5 6 7 - 20 30 30 40 60試題分析：因?yàn)閤 5, y 36,所以回歸直55線方程必過(guò)（5,36）,故選A./考點(diǎn)：回歸直線方程.10. C/【解析】試題分析：對(duì)于A,名師出高徒是正相關(guān)；對(duì)于 B,水漲船高是正相關(guān)；對(duì)于 C, 月明星稀是負(fù)相關(guān)；對(duì)于 D,登高望

17、遠(yuǎn)是正相關(guān)，故答案為 C考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系.11. D22【解析】 試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知線性正相關(guān)，因此x系數(shù)為正，x L_2_HJ_8 4.5, y 1 4 9 I164 25.5,代入回歸方程可知 y=-15+9x 188成立考點(diǎn)：回歸方程12. D/【解析】試題分析：（2）中兩變量線性正相關(guān)，（3）中兩變量線性負(fù)相關(guān)考點(diǎn)：變量線性相關(guān)問(wèn)題13. C【解析】只有答案C中的關(guān)試題分析：答案AB9兩個(gè)變量之間是一個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系, 系是相關(guān)關(guān)系。故選Co考點(diǎn)：變量的相關(guān)關(guān)系判斷。14.【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)得X 3,y 5 ,線性回歸方程一定通過(guò)樣本中心點(diǎn)&J）,所以 5 3b

18、13 b - 22考點(diǎn)：線性回歸分析.15. B【解析】試題分析：由題意，y4 a 5.4 0.5 0.5 b 0.650.9 ,所以a b6.5 ,樣本中心為（5,0.9）0.9 5b a，聯(lián)立可得b 1.4, a 7.9,所以11.4x 7.9,所以x每增加1個(gè)單位，y就減少個(gè)單位，故選：B. 考點(diǎn)：線性回歸方程.17. A【解析】試題分析：兩組數(shù)據(jù)變量、x的觀測(cè)值的平均值都是s, 對(duì)變量y的觀測(cè)值的平均值都是t,/ 兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)都是s,t 數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上， 回歸直線t1和t2都過(guò)點(diǎn)s,t33s,t兩條直線有公共點(diǎn)故選A.考點(diǎn)：1.兩個(gè)變量的線性相關(guān)；2.線性

19、回歸方程過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn).18. D/【解析】試題分析：y與x負(fù)相關(guān)且y 2.347x 6.423；此結(jié)論誤，由線性回歸方程知， 此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；y與x負(fù)相關(guān)且y 3.476x 5.648;此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的 特征；y與x正相關(guān)且y 5.437x 8.493； 此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān) 的特征；y與x正相關(guān)且y 4.326x 4.578.此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān) 的特征.綜上判斷知，是一定不正確的故選D考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的模;2.復(fù)數(shù)及其共腕復(fù)數(shù)的關(guān)系.19.【解析】試題分析：當(dāng)x= 20時(shí)，y =故答案為.考點(diǎn)：線性回歸方程；估計(jì)值.20.

20、【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的定義， 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。是正確的； 由回歸分析的定義及應(yīng)用可知，回 歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法. 故答案為. ?？键c(diǎn)：相關(guān)關(guān)系，回歸分析的概念。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，理解好函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系及回歸分析的概念。21. ./【解析】試題分析：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣不是分層抽樣，故不正確，5月9日本地降水概率為90%,只表明下雨的可能性是90%,故不正確在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好，故正確，在回歸直線

21、方程y 0.1x 10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位，故正確, 故答案為：44考點(diǎn)：回歸分析點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷 兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系，是一個(gè)綜合題目，這種題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，需要認(rèn)真分析.22. /【解析】試題分析：計(jì)算得X 10, y 41,代入y bx 9得，b=5, y 5x 9 ,將y=100代入得投入的銷售成本大約為.考點(diǎn)：回歸直線方程的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，計(jì)算X,g代入y bx 9求得b,再計(jì)算估計(jì)值。23. 3【解析】1試題分析：X 4.5, y 3.5, 2.5 t 4 4.5 3.5, t 34

22、考點(diǎn)：線性回歸直線方程。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，解答本題，關(guān)鍵是計(jì)算 X,y ,建立t的方程組。24. （,4）【解析】試題分析：y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)樣本中心點(diǎn)（x,y）。計(jì)算可知- 1 2 31 3 5 7x 1.5, y 4, 即過(guò)點(diǎn)（，4）。44考點(diǎn)：本題主要考查線性回歸直線的性質(zhì)，平均數(shù)的計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)樣本中心點(diǎn)（x, y）25. Y=+【解析】試題分析：依題意，b=, x 4, y 5,則a y bx 0.08,所以回歸直線的方程是Y=+考點(diǎn)：回歸分析。點(diǎn)評(píng)：回歸直線的方程為Y bx a,其中b是回歸直線的斜率，（x,y）是樣本

23、點(diǎn)的中心。我們還要知道，回歸直線過(guò)點(diǎn) （x,y）0/26. 244/【解析】由已知，得x 20, y 160,將點(diǎn)x,y代入回歸方程y bx a中，得？ 5.6,所以回歸方程為？ 5.6x 48.所以當(dāng)x 35時(shí)，？ 244 .27, 17055【解析】令y=560,所以560 3x 50, x 170.28. (1)散點(diǎn)圖如圖所示：0 1 2 3 4 5 6 7 百萬(wàn)元(2) y=+ (3)廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額大約為百萬(wàn)元【解析】試題分析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：o o o o o o O76 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8常/百萬(wàn)元(2)計(jì)算得5x2 = 145,x= 25 = 5,55=當(dāng)=50, 5于是可得x y= 1i 15Xi V 5x yi 15 c 2xi5xi 1380.6 分1380 5 5 502，145 52 5y bx =50X5=.所以所求的線性回歸方程為12分(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí),y = X 10+=(百萬(wàn)元)，即廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額大約為百萬(wàn)元.考點(diǎn)：本小題主要考查散點(diǎn)圖的畫(huà)法和回歸直線的求解及應(yīng)用14分66點(diǎn)評(píng)：求回歸直線時(shí)要先根據(jù)散點(diǎn)圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)， 求出 的回歸方程沒(méi)有意義.29.